基于兩級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)的農(nóng)產(chǎn)品拍賣(mài)分貨人員優(yōu)化配置

繆 彬，伊雅卉

（昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明 650093）

0 引言

荷蘭式拍賣(mài)是在公開(kāi)場(chǎng)合通過(guò)競(jìng)價(jià)轉(zhuǎn)讓所有權(quán)的現(xiàn)代交易模式［1］，是一種常見(jiàn)的價(jià)格形成與資源分配機(jī)制［2］，拍賣(mài)交易具有速度快、批量大、公平公開(kāi)等特點(diǎn)，能夠有效提高效率、降低成本.我國(guó)在上世紀(jì)80年代末開(kāi)始探索農(nóng)產(chǎn)品拍賣(mài)交易，目前已經(jīng)有K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)等較為成功的案例.本文以K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)作為研究對(duì)象，由于國(guó)內(nèi)鮮切花“小農(nóng)戶、大市場(chǎng)”的產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀，鮮切花拍賣(mài)交易形成了“批次多、批量小”的特點(diǎn).拍賣(mài)完成后需要按照交易結(jié)果進(jìn)行分貨、歸集、提貨等操作，使得拍市拍后物流運(yùn)作較為復(fù)雜、工作量大，其中分貨效率關(guān)系到整個(gè)拍賣(mài)市場(chǎng)的服務(wù)能力和服務(wù)質(zhì)量.將完成交易需要進(jìn)行分貨處理的貨物視為“到達(dá)顧客”，分貨人員是“服務(wù)臺(tái)”，分貨過(guò)程則是服務(wù)臺(tái)的服務(wù)過(guò)程，拍市的分貨問(wèn)題可以視作一個(gè)排隊(duì)問(wèn)題.為了解決K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)拍后物流分貨人員的配置、效率及成本優(yōu)化問(wèn)題，本文建立兩級(jí)排隊(duì)模型，考慮成本與效率，實(shí)現(xiàn)人員優(yōu)化配置的目標(biāo).

近年來(lái)，應(yīng)用排隊(duì)系統(tǒng)模型對(duì)服務(wù)臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化配置的研究中呈現(xiàn)兩個(gè)方面的趨勢(shì)：一是通過(guò)服務(wù)臺(tái)數(shù)量變化來(lái)改善排隊(duì)系統(tǒng)模型中的運(yùn)作參數(shù)指標(biāo)，確定最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)量；二是將排隊(duì)系統(tǒng)模型中參數(shù)指標(biāo)與成本收益相結(jié)合，得到服務(wù)臺(tái)的優(yōu)化配置方案.

在通過(guò)變化服務(wù)臺(tái)數(shù)量?jī)?yōu)化運(yùn)作參數(shù)指標(biāo)方面的文獻(xiàn)，通過(guò)計(jì)算平均到達(dá)率和平均服務(wù)率，統(tǒng)計(jì)排隊(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)，觀察指標(biāo)的變化情況，確定最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)量.Xie［3］收集機(jī)場(chǎng)實(shí)際人流量數(shù)據(jù)，結(jié)合提高機(jī)場(chǎng)安檢服務(wù)效率和質(zhì)量的目標(biāo)，確定最優(yōu)安檢點(diǎn)數(shù)目.蔣辰等［4］研究了高校圖書(shū)館的排隊(duì)系統(tǒng)，將排隊(duì)和工作人員空閑的概率控制在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)，收集現(xiàn)有數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來(lái)讀者到達(dá)量與借還書(shū)量，確定高峰期、非高峰期時(shí)最優(yōu)人工和自助借還書(shū)臺(tái)數(shù)量.宮宇姝［5］建立了蘭州客運(yùn)西站鐵路購(gòu)票、安檢的兩級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)模型，根據(jù)窗口的運(yùn)用效率確定是否增設(shè)取票窗口和安檢設(shè)備.李建國(guó)等［6］建立了自動(dòng)化立體車(chē)庫(kù)的排隊(duì)理論模型，設(shè)計(jì)車(chē)庫(kù)庫(kù)位不同層和列的組合、堆垛機(jī)數(shù)量方案，對(duì)不同方案的平均等待時(shí)間和等待隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)行橫縱向比較，確定最優(yōu)層、列和堆垛機(jī)數(shù)量.陳中武等［7］對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)的隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)行限制，結(jié)合遺傳算法，計(jì)算服務(wù)臺(tái)增加后，種群參數(shù)變化情況，得出最優(yōu)解，確定最優(yōu)設(shè)施與服務(wù)臺(tái)數(shù)量方案.在這些研究中，不同的排隊(duì)系統(tǒng)中都存在服務(wù)臺(tái)數(shù)量少這一相同的“瓶頸”，增設(shè)服務(wù)臺(tái)數(shù)量后，服務(wù)效率提高.

在通過(guò)改變服務(wù)臺(tái)數(shù)量平衡成本與效率方面的研究，多集中于醫(yī)院和客運(yùn)站等人流量較大、較易產(chǎn)生排隊(duì)現(xiàn)象的場(chǎng)地.林培群等［8］以高速公路收費(fèi)站運(yùn)營(yíng)成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，統(tǒng)計(jì)排隊(duì)系統(tǒng)中各項(xiàng)參數(shù)計(jì)算系統(tǒng)延誤成本，并結(jié)合靈敏度分析來(lái)確定最終的優(yōu)化方案.Agyei等［9］將銀行服務(wù)窗口問(wèn)題抽象為一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)模型，建立總成本最小化的目標(biāo)函數(shù)，確定最佳窗口數(shù)量.趙書(shū)強(qiáng)等［10］基于城市道路信息、在充電站充電的電動(dòng)車(chē)數(shù)量，綜合考慮建設(shè)成本、行駛成本及等待成本等，確定充電站的選址、布局和數(shù)量.吳曉丹等［11］通過(guò)建立社區(qū)服務(wù)中心疾病篩查的排隊(duì)理論模型，提出社區(qū)間共享醫(yī)師或增加篩查設(shè)備兩種優(yōu)化模式，計(jì)算投入成本，得出最優(yōu)聯(lián)合篩查方案.Kemb等［12］、朱明珠等［13］、李凌洋等［14］、吳玲等［15］對(duì)醫(yī)院門(mén)診、取藥的排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究，建立成本函數(shù)使患者排隊(duì)的等待成本和醫(yī)院的經(jīng)營(yíng)成本最小，確定最優(yōu)收費(fèi)窗口數(shù)量的優(yōu)化方案.李得偉等［16］、任其亮等［17］研究了鐵路客運(yùn)樞紐的出租車(chē)排隊(duì)系統(tǒng)，根據(jù)到站乘客對(duì)出租車(chē)的數(shù)量和換乘時(shí)間的需求建立排隊(duì)系統(tǒng)模型，以總費(fèi)用最小為目標(biāo)，確定最佳泊位數(shù)量.從上述研究可以看出，在增加服務(wù)臺(tái)數(shù)量的同時(shí)計(jì)算運(yùn)營(yíng)成本、延誤成本等的變化情況，可以達(dá)到服務(wù)臺(tái)數(shù)量增加，服務(wù)效率提高而成本降低的優(yōu)化目標(biāo).

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)建立排隊(duì)理論模型確定最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)量的研究成果較為豐富，目前應(yīng)用于交通、物流、倉(cāng)庫(kù)、醫(yī)院、銀行、餐飲等眾多領(lǐng)域，對(duì)服務(wù)臺(tái)的優(yōu)化配置有效的提升了企業(yè)的管理水平和運(yùn)營(yíng)效率.但目前的研究主要都集中在單級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)，對(duì)業(yè)務(wù)之間有銜接、需要連續(xù)排隊(duì)的多級(jí)排隊(duì)問(wèn)題的研究成果不多.本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)實(shí)際，將拍市拍后分貨物流的兩級(jí)分貨服務(wù)看作一個(gè)兩級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)，建立拍后分貨的兩級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)模型，綜合考慮效率和成本，確定優(yōu)化運(yùn)營(yíng)方案，實(shí)現(xiàn)提升拍市的服務(wù)質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo).

1 問(wèn)題描述

K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)采用荷蘭式降價(jià)拍賣(mài)交易模式，在交易效率方面有突出優(yōu)勢(shì)，目前K拍市有六口交易大鐘同時(shí)進(jìn)行拍賣(mài)，每口鐘的平均交易速度到達(dá)3.6 s／批次，六口鐘平均每分鐘可以完成約100筆交易，交易效率極高.拍賣(mài)以列為排序單位、批次為交易單位、桶為成交單位，同一批次的鮮切花可以被不同的購(gòu)買(mǎi)商購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)商也可以參加任意批次的競(jìng)拍，購(gòu)買(mǎi)量取決于購(gòu)買(mǎi)商需求.由于購(gòu)買(mǎi)商數(shù)量多、交易批量小、交易批次多，所需分貨場(chǎng)地面積大，給拍后分貨造成較大的工作量.如果采用“直接分貨”，即一次性將購(gòu)買(mǎi)商購(gòu)買(mǎi)的鮮切花送至最終提貨位置的方式，使得分貨員在場(chǎng)地中行走的路程較長(zhǎng)，加之一時(shí)難以找到對(duì)應(yīng)的貨位，導(dǎo)致重復(fù)行走時(shí)間的增加.為了提高分貨效率，減少分貨員的重復(fù)行走，拍市目前采用“兩級(jí)分貨”的方式，每個(gè)購(gòu)買(mǎi)商在一次分貨區(qū)有一輛臺(tái)車(chē)大小的貨位，二次分貨按購(gòu)買(mǎi)商進(jìn)行貨品歸集，貨位大小根據(jù)購(gòu)買(mǎi)商交易量進(jìn)行調(diào)整.臺(tái)車(chē)拍賣(mài)完成后，交易系統(tǒng)根據(jù)拍賣(mài)結(jié)果自動(dòng)分配兩次分貨的貨位，并打印分貨單，分貨員根據(jù)分貨單將貨品送往一次分貨區(qū)，存儲(chǔ)量滿一臺(tái)車(chē)后送往二次分貨區(qū)進(jìn)行貨品歸集，等待購(gòu)買(mǎi)商提貨.具體分貨流程如圖1所示.

圖1 拍市分貨流程圖Fig.1 Flow chart of auction market distribution of goods

拍市的場(chǎng)地被分為拍賣(mài)大廳、待拍區(qū)、緩沖區(qū)、一次分貨區(qū)、二次分貨區(qū)、出貨掃描區(qū)和提貨區(qū)，由于二次分貨區(qū)是在分貨進(jìn)行一段時(shí)間，有購(gòu)買(mǎi)商的存儲(chǔ)量超過(guò)一輛臺(tái)車(chē)后才會(huì)被使用到，為了節(jié)約場(chǎng)地建設(shè)成本、提高利用率，二次分貨區(qū)和待拍區(qū)共用一塊場(chǎng)地，場(chǎng)地布局如圖2所示.

圖2 場(chǎng)地示意圖Fig.2 Schematic diagram of the site

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的運(yùn)作，拍市兩級(jí)分貨的方式滿足了業(yè)務(wù)操作需要，為拍市服務(wù)質(zhì)量的提升起到了保障作用，但隨著效率的不斷提升、交易批次的持續(xù)增加，目前拍市分貨作業(yè)也產(chǎn)生下列問(wèn)題：1）隨著參與拍賣(mài)業(yè)務(wù)的拍賣(mài)師和購(gòu)買(mǎi)商熟練程度不斷提高，拍賣(mài)成交速度不斷增加，一次分貨速度跟不上拍賣(mài)速度，排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)增加導(dǎo)致等待分貨的隊(duì)列占用通道，降低緩沖區(qū)的流通性；2）二次分貨“前松后緊”，分貨剛開(kāi)始時(shí)，兩次分貨無(wú)法交叉并行，一次分貨進(jìn)行一段時(shí)間后二次分貨才能開(kāi)始，使得分貨前段二次分貨員空閑，整體分貨時(shí)間延長(zhǎng)，拍賣(mài)結(jié)束后工作又較為繁忙；3）提貨等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)商只有在分貨全部完成后才可以提貨，長(zhǎng)時(shí)間的等待加劇了購(gòu)買(mǎi)商抱怨和不滿的情緒.

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的考察和問(wèn)題的分析，初步判斷一次分貨環(huán)節(jié)效率不高影響了整個(gè)分貨作業(yè)的分貨效率.從購(gòu)買(mǎi)商的角度出發(fā)，分貨員數(shù)量越多分貨時(shí)間越短，購(gòu)買(mǎi)商的等待時(shí)間越短；但從拍市角度來(lái)看，增加分貨員數(shù)量在提高效率的同時(shí)，會(huì)使得總成本增加，為此需要對(duì)分貨人員配置進(jìn)行優(yōu)化，平衡一次二次分貨的效率及成本.

2 數(shù)據(jù)處理

本文利用SPSS 19.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要包括以下幾個(gè)方面：數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)、分布形式的判斷、分布參數(shù)估計(jì).通過(guò)數(shù)據(jù)分析判斷臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔、分貨服務(wù)時(shí)間所服從的分布，在此基礎(chǔ)上建立兩級(jí)排隊(duì)理論模型，統(tǒng)計(jì)排隊(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)運(yùn)作參數(shù)指標(biāo)，利用Flexsim軟件對(duì)每級(jí)分貨時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行運(yùn)營(yíng)仿真，根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算兩次分貨總成本，得出最佳分貨員數(shù)量.

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文以臺(tái)車(chē)拍賣(mài)結(jié)束的時(shí)間為臺(tái)車(chē)到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的時(shí)間，故從交易系統(tǒng)中提取每輛臺(tái)車(chē)拍賣(mài)完成時(shí)間計(jì)算臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔.由于每口大鐘獨(dú)立分貨，分貨員數(shù)量相等且分貨效率基本相同，為降低數(shù)據(jù)采集的難度，在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中選取一口大鐘為數(shù)據(jù)采集對(duì)象，隨機(jī)選取了4個(gè)工作日，對(duì)拍市分貨員工作時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì).經(jīng)過(guò)整理，臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔和分貨服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)情況分別如表1和表2所示.

表1 臺(tái)車(chē)到達(dá)的時(shí)間間隔Tab.1 Trolley arrival time interval

表2 分貨服務(wù)時(shí)間Tab.2 Distribution time

2.2 數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)

在對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前要先進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，如果數(shù)據(jù)獨(dú)立則進(jìn)行下一步的分析，不獨(dú)立則數(shù)據(jù)無(wú)效.根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪制出相關(guān)的散點(diǎn)圖進(jìn)行獨(dú)立性判斷.

如圖3和圖4所示，觀察臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔和分貨服務(wù)時(shí)間的散點(diǎn)圖，數(shù)據(jù)隨機(jī)散布在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，沒(méi)有明顯的變化趨勢(shì)，可以判斷樣本數(shù)據(jù)是獨(dú)立的.

圖3 臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔的散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter plot of trolley arrival time interval

圖4 分貨服務(wù)時(shí)間的散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter plot of distribution time

2.3 數(shù)據(jù)分布形式的假定

以數(shù)據(jù)值為橫坐標(biāo)，頻數(shù)值為縱坐標(biāo)，繪制頻率分布直方圖，初步判斷數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布情況.

如圖5和圖6所示，觀察直方圖，可以看出到達(dá)時(shí)間間隔與服務(wù)時(shí)間均呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，且只有一個(gè)波峰，與泊松分布、正態(tài)分布的圖形相似，進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，確定數(shù)據(jù)具體服從的分布.

圖5 臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔的直方圖Fig.5 Histogram of trolley arrival time interval

圖6 分貨服務(wù)時(shí)間的直方圖Fig.6 Histogram of distribution time

2.4 分布識(shí)別

根據(jù)直方圖已經(jīng)初步判斷出到達(dá)時(shí)間間隔和服務(wù)時(shí)間可能服從的分布，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)確定數(shù)據(jù)分布，估計(jì)服從分布的參數(shù).檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布的方法主要有Shapiro-Wilk檢驗(yàn)、Kolmogrov-Smimov檢驗(yàn)、Anderson-Darling檢驗(yàn)等，本文選擇Kolmogrov-Smimov檢驗(yàn)方法對(duì)臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔、分貨服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn).Kolmogrov-Smimov檢驗(yàn)方法是Kolmogrov（1933）提出了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn，并給出了統(tǒng)計(jì)量的極限分布［18］：

其中：i＝1，2，…，n，F(xiàn)n（x）表示該組數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布.

利用SPSS 19.0軟件對(duì)臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔、分貨服務(wù)時(shí)間，進(jìn)行Kolmogrov-Smimov檢驗(yàn)［19］，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

（1）到達(dá)時(shí)間間隔

Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，結(jié)果表明，在顯著性水平為0.05時(shí)，漸進(jìn)顯著性p＝0.226＞0.05，接受原假設(shè)，可以認(rèn)為臺(tái)車(chē)到達(dá)時(shí)間間隔的總體分布與泊松分布無(wú)顯著差異，臺(tái)車(chē)到達(dá)的總體分布符合參數(shù)為27.79的泊松分布，即認(rèn)為臺(tái)車(chē)的到達(dá)時(shí)間間隔1／λ＝27.8 s／輛＝0.46 min／輛，平均到達(dá)時(shí)間間隔的倒數(shù)平均到達(dá)率λ＝2.17輛／min.

表3 單樣本Kolmogorov－Smirnov檢驗(yàn)Tab.3 Single sample Kolmogorov－Smirnov test

（2）服務(wù)時(shí)間

Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示.結(jié)果表明，在0.05的顯著性水平下，漸進(jìn)顯著性p＝0.097＞0.05，故接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為分貨員服務(wù)時(shí)間總體分布與正態(tài)分布無(wú)顯著差異.分貨服務(wù)時(shí)間服從均值為301.5，標(biāo)準(zhǔn)差為74.2的正態(tài)分布，可以認(rèn)為分貨員的平均服務(wù)時(shí)間1／μ＝301.5 s／輛＝5.02 min／輛，即平均服務(wù)率μ＝0.199輛／min.

表4 單樣本Kolmogorov－Smirnov檢驗(yàn)Tab.4 Single sample Kolmogorov－Smirnov test

3 優(yōu)化方案

通過(guò)對(duì)拍市分貨排隊(duì)系統(tǒng)的觀察和分析得到其具有如下特點(diǎn)：1）緩沖區(qū)排隊(duì)的臺(tái)車(chē)是分貨員的服務(wù)對(duì)象，每天拍賣(mài)的鮮切花在拍賣(mài)開(kāi)始前臺(tái)車(chē)數(shù)和批次數(shù)已確定；2）每輛臺(tái)車(chē)拍賣(mài)完成后視為進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)，每口大鐘等待分貨的臺(tái)車(chē)排成一個(gè)隊(duì)列；3）分貨員是分貨排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)臺(tái)，一次分貨區(qū)每口大鐘10名分貨員、二次分貨區(qū)共15名分貨員，拍市分貨排隊(duì)系統(tǒng)是由多個(gè)分貨員并行工作的多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)；4）分貨員服務(wù)每輛臺(tái)車(chē)的時(shí)間是隨機(jī)的，對(duì)臺(tái)車(chē)的服務(wù)遵循先到先服務(wù)（FCFS）的原則；5）已經(jīng)求得到達(dá)時(shí)間間隔服從平均到達(dá)率λ＝2.17輛／min的泊松分布；分貨服務(wù)時(shí)間服從平均服務(wù)率μ＝0.199輛／min指數(shù)分布.綜上所述，拍市的拍后分貨排隊(duì)系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)有限顧客源的兩級(jí)單隊(duì)列多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)，如圖7所示.

圖7 排隊(duì)系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of queuing system

3.1 排隊(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)

統(tǒng)計(jì)分貨員數(shù)量改變時(shí)排隊(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)的變化情況，包括排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度、等待概率、平均隊(duì)長(zhǎng)、排隊(duì)長(zhǎng)、平均等待時(shí)間及平均逗留時(shí)間，具體數(shù)據(jù)變化情況見(jiàn)表5.

表5 排隊(duì)系統(tǒng)一次分貨各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)優(yōu)化前后變化情況Tab.5 Changes before and after optimization of each parameter index of the queuing system

通過(guò)對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，與前文對(duì)問(wèn)題的初步判斷相符，當(dāng)分貨員為10人時(shí)，服務(wù)強(qiáng)度為1.09＞1，等待隊(duì)列無(wú)限長(zhǎng)，隨著拍賣(mài)的不斷進(jìn)行，分貨員一直在忙，臺(tái)車(chē)一直在等待的現(xiàn)象普遍存在，直到拍賣(mài)結(jié)束，沒(méi)有新的臺(tái)車(chē)進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)，等待隊(duì)列才開(kāi)始逐漸縮短，為此需要增加服務(wù)臺(tái)數(shù)量來(lái)降低服務(wù)強(qiáng)度、減少隊(duì)長(zhǎng).在平均到達(dá)率和平均服務(wù)率不變的情況下，增加分貨員數(shù)量，觀察各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)的變化情況，分貨員增加至11人時(shí)，系統(tǒng)中的平均隊(duì)長(zhǎng)約為121輛臺(tái)車(chē)，等待時(shí)間約為51 min，臺(tái)車(chē)需要等待的概率仍高達(dá)96.69%.由此可見(jiàn)，增加分貨員數(shù)量能夠使平均隊(duì)長(zhǎng)減少，但增加一人并沒(méi)有明顯改善系統(tǒng)的排隊(duì)狀況，繼續(xù)增加分貨員，分貨員數(shù)量增加至12～15人時(shí)，系統(tǒng)中的隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間、臺(tái)車(chē)到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)后需要等待的概率等各項(xiàng)參數(shù)有了明顯的改善.

3.2 Flexsim仿真

本文選取K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)某一日的實(shí)際供貨、交易數(shù)據(jù)，供貨量267.52萬(wàn)枝，共19 265批次，參與購(gòu)買(mǎi)商669人，利用Flexsim軟件對(duì)拍市分貨排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真.統(tǒng)計(jì)該排隊(duì)系統(tǒng)的仿真分貨時(shí)間，在模型中添加發(fā)生器產(chǎn)生貨物表示臺(tái)車(chē)到達(dá)；暫存區(qū)表示緩沖區(qū)、一次分貨區(qū)、二次分貨區(qū)；處理器表示分貨員對(duì)臺(tái)車(chē)進(jìn)行分貨服務(wù)；吸收器表示購(gòu)買(mǎi)商提貨臺(tái)車(chē)離開(kāi)分貨區(qū)；用A連接對(duì)各個(gè)實(shí)體進(jìn)行連接，設(shè)定各個(gè)實(shí)體的參數(shù).開(kāi)始對(duì)分貨區(qū)排隊(duì)模型進(jìn)行仿真，一次分貨仿真結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 優(yōu)化前后一次分貨結(jié)束時(shí)間、分貨員利用率變化情況Tab.6 Optimize before and after the change of the end time of the first distribution and the utilization rate of the distribution staff

由Flexsim仿真的結(jié)果可知，在分貨員數(shù)量為10人時(shí)，分貨員利用率為94.93%，分貨員處于一個(gè)較為忙碌的狀態(tài)，工作強(qiáng)度大，可能出現(xiàn)分貨員超負(fù)荷工作的現(xiàn)象.增加分貨員的數(shù)量，觀察仿真結(jié)果，分貨時(shí)間和分貨員利用率隨著分貨員數(shù)量的增加逐漸降低.

由前文可知，一次分貨效率提高，可以減少二次分貨員在分貨前段的空閑時(shí)間，提高拍后分貨環(huán)節(jié)分貨員的利用率，以縮短二次分貨的時(shí)間，為此在一次分貨員每口大鐘人數(shù)增加后，對(duì)二次分貨進(jìn)行仿真，觀察一次分貨員增加，二次分貨員數(shù)量不變能否達(dá)到提升整體效率的效果.仿真結(jié)果見(jiàn)表7.

表7 一次分貨員數(shù)量增加二次分貨時(shí)間、分貨員利用率變化情況Tab.7 Changes in the time of the second distribution and the utilization rate of the distribution personnel when the number of the first distribution personnel increases

由仿真結(jié)果可知，二次分貨時(shí)間、分貨員利用率隨著一次分貨員數(shù)量的增加、分貨效率提高（其中二次分貨時(shí)間包括分貨完成后的提貨時(shí)間），分貨員空閑概率降低、分貨員利用率不斷增加，分貨時(shí)間有了明顯的減少，兩次分貨環(huán)節(jié)分貨員利用率基本達(dá)到平衡.

3.3 排隊(duì)系統(tǒng)總成本

在考慮排隊(duì)系統(tǒng)臺(tái)車(chē)等待時(shí)間和分貨員工作強(qiáng)度的同時(shí)，還需要考慮分貨作業(yè)的成本問(wèn)題.為了提高分貨區(qū)的分貨效率，本文采用了增加分貨員數(shù)量的方法，但分貨員數(shù)量的增加必然導(dǎo)致服務(wù)成本的增加；而分貨區(qū)效率的提高又減少了臺(tái)車(chē)在緩沖區(qū)排隊(duì)等待的時(shí)間，降低了排隊(duì)系統(tǒng)的等待成本.等待成本與服務(wù)成本之和為排隊(duì)系統(tǒng)的總成本，當(dāng)服務(wù)成本的增加值等于或小于等待成本的減少值時(shí)，總成本達(dá)到一個(gè)最佳狀態(tài)，為此可以通過(guò)求總成本的方式最終確定分貨員的最優(yōu)數(shù)量.為此建立總成本模型，TC表示總成本，Cs表示服務(wù)成本，由一次分貨、二次分貨及提貨的員工薪酬構(gòu)成，Cw表示等待成本，包括超出購(gòu)買(mǎi)商等待預(yù)期的時(shí)間成本.

服務(wù)成本Cs取決于工作人員數(shù)量、工作時(shí)長(zhǎng)和平均薪酬.設(shè)h1為一次分貨時(shí)間；h2為二次分貨及提貨時(shí)間；n為一次分貨員人數(shù)；m為二次分貨及提貨員數(shù)量；η1為一次分貨員有效工時(shí)率；η2為二次分貨及提貨員有效工時(shí)率；c1為分貨員平均時(shí)薪.則Cs的計(jì)算公式為：

等待成本Cw主要取決于購(gòu)買(mǎi)商，k為等待超過(guò)服務(wù)承諾（1 h）購(gòu)買(mǎi)商數(shù)量，h3表示平均等待時(shí)間，c2為購(gòu)買(mǎi)商等待每小時(shí)的平均等待成本.則Cw的計(jì)算公式為：

據(jù)了解，拍市分貨員工資是按計(jì)件的方式計(jì)算的，且兩次分貨分貨員計(jì)件工資不同，為此本文調(diào)查了兩次分貨環(huán)節(jié)分貨員的工資情況，計(jì)算兩次分貨分貨員每小時(shí)薪資的平均值作為總成本中時(shí)薪計(jì)算依據(jù)，分貨員時(shí)薪c1＝45元／h；據(jù)統(tǒng)計(jì)，購(gòu)買(mǎi)商每小時(shí)平均等待成本c2＝20元／h，服務(wù)成本由兩次分貨的員工薪酬構(gòu)成，等待成本為超出購(gòu)買(mǎi)商預(yù)期等待時(shí)間，繼續(xù)雇傭提貨人員的時(shí)間成本.計(jì)算出拍市分貨作業(yè)每天的分貨總成本如表8所示.

表8 分貨總成本變化情況Tab.8 Changes in the total cost of distribution

對(duì)比各優(yōu)化方案的總成本可以看出，分貨總成本隨著分貨員的增加，呈現(xiàn)一個(gè)先減后增的趨勢(shì)，在一次分貨員為13人，二次分貨員為15人時(shí)，總成本達(dá)到最低點(diǎn).

綜合上述分析可知，在平均到達(dá)率和平均服務(wù)率不變的情況下，一次分貨員為13人／鐘、二次分貨員為15人時(shí)，兩級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)、分貨時(shí)間、臺(tái)車(chē)等待時(shí)間、分貨員利用率、分貨總成本等都達(dá)到了一個(gè)較為合適的狀態(tài)，因此可以確定一次分貨每口大鐘的分貨員為13人，二次分貨員為15人時(shí)是K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)分貨員的最優(yōu)配置.

4 結(jié)論

提升鮮活農(nóng)產(chǎn)品拍后分貨物流效率，對(duì)提高整個(gè)拍賣(mài)市場(chǎng)的服務(wù)水平具有重要作用.本文以K鮮切花拍賣(mài)市場(chǎng)作為研究對(duì)象，拍市的分貨物流由兩級(jí)構(gòu)成，在具有前后關(guān)系的連續(xù)排隊(duì)問(wèn)題中，要從企業(yè)的實(shí)際需求出發(fā)，以解決企業(yè)的實(shí)際問(wèn)題為研究導(dǎo)向，不能將兩次排隊(duì)的流程剝離為兩個(gè)單獨(dú)的排隊(duì)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解.為此本文建立拍賣(mài)分貨的兩級(jí)排隊(duì)系統(tǒng)模型，將分貨效率和分貨成本作為優(yōu)化目標(biāo)，利用Flexsim仿真軟件，在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)仿真結(jié)果求出不同分貨員數(shù)量下的分貨總成本，得出了分貨效率提高而成本降低的拍市分貨人員配置的優(yōu)化方案.該方案在一定程度上可以提高拍市的服務(wù)水平，降低分貨運(yùn)營(yíng)成本，減少購(gòu)買(mǎi)商因等待提貨時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而引發(fā)的不滿情緒，具有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值，可以為今后類似農(nóng)產(chǎn)品拍賣(mài)市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中人員配置提供參考.但該工作也存在一些不足之處，沒(méi)有考慮分貨員的勞動(dòng)強(qiáng)度，而是在分貨員的分貨效率不會(huì)因分貨時(shí)間的進(jìn)行而逐漸降低的理想狀態(tài)下進(jìn)行仿真、考慮拍市運(yùn)營(yíng)成本時(shí)沒(méi)有將顧客投訴損失等因素考慮在內(nèi)，這將是進(jìn)一步研究的方向和研究?jī)?nèi)容.