環(huán)境結冰試驗中液態(tài)水滴傳熱特性

袁先圣， 熊荊江， 吳志勇

(中國航發(fā)湖南動力機械研究所， 株洲 412002)

直升機飛行時云層中存在過冷水滴，在發(fā)動機進氣道容易發(fā)生結冰，改變氣流通道的形狀，引起氣流分離造成壓氣機時速，同時結冰層脫落進入壓氣機打傷葉片從而引發(fā)飛行事故。因此，航空發(fā)動機進行環(huán)境結冰試驗研究驗證發(fā)動機的防/除冰工作能力是相當必要的[1-2]。

航空發(fā)動機進行環(huán)境結冰試驗時，使用二元霧化噴嘴利用壓縮空氣將純水霧化成液態(tài)水滴，之后噴出，隨主氣流一起吹向被試發(fā)動機。為防止液態(tài)水滴結冰導致噴嘴堵塞以及噴嘴出口氣流膨脹引起液滴凍結，進入噴嘴霧化的水經過加熱處理，液態(tài)水滴噴出后與主氣流發(fā)生傳熱過程，在運動至發(fā)動機進口前需達到過冷狀態(tài)，形成過冷水滴從而在發(fā)動機進口凝結核處(進氣網罩、導流盆支板等)結冰[3]。

航空發(fā)動機結冰試驗一般在結冰風洞或直連式高空試驗臺進行，某結冰試車臺開展某航空渦軸發(fā)動機整機結冰試驗時需要使用測功器吸收發(fā)動機的輸出軸功率，測功器放置于測功器艙，發(fā)動機放置于試驗后艙。若噴霧段與發(fā)動機進氣道距離過大，則傳動軸過長從而影響發(fā)動機和測功器的動態(tài)特性；若距離過短，則無法保證液態(tài)水滴在達到發(fā)動機進氣道時達到過冷態(tài)從而無法結冰，因此研究液態(tài)水滴噴出后的傳熱過程，計算水滴達到過冷態(tài)時運動的位移也即結冰噴嘴與發(fā)動機之間最短距離對結冰試驗試車臺的結構設計和布局有著非常重要的意義。

1 液態(tài)水滴傳熱數值計算方法

將液態(tài)水滴視為連續(xù)流體，采用歐拉方法描述氣液兩相耦合流動過程，為獲得簡化物理模型，對氣液兩相進行以下假設[4-6]：①氣相為理想氣體，遵循理想氣體法則；②水滴為球形，且由于水滴直徑較小，不考慮水滴之間相互作用；③液滴內溫度均勻分布且忽略重力效應;④環(huán)境結冰試驗時大氣相對濕度要求不低于85%，因此忽略液態(tài)水滴與主氣流之間的蒸發(fā)傳質過程。

1.1 水滴運動計算方法

根據牛頓第二定律，在直角坐標系中，水滴運動方程為

(1)

式(1)中：md為水滴質量；ad為水滴加速度；ρd為水滴密度；Ad為水滴迎風面積；Cd為阻力；va為氣流速度；vd為水滴速度。

定義相對雷諾數Re，表達式為

(2)

式(2)中：d為水滴直徑；μ為空氣動力黏度。

阻力系數可根據Re進行計算，公式為

(3)

式(1)為常微分方程，可采用一階歐拉法對其進行數值積分求解。

1.2 水滴傳熱計算方法

液態(tài)水滴噴出與主氣流混合過程中，液態(tài)水滴和主氣流進行對流換熱，對流換熱效率可根據牛頓冷卻公式[7]計算，即

φ=hAΔT

(4)

式(4)中：φ為熱流量；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?；A為換熱面積；ΔT為兩相溫差。

隨著換熱的進行，液態(tài)水溫度逐漸降低，主氣流溫度逐漸升高，最終達到兩相平衡狀態(tài)，液態(tài)水減少的熱能等于主氣流增加的熱能。液態(tài)水和主氣流能量守恒方程表達式為

ClwCpd(Td-T)=maCpa(T-Ta)

(5)

式(5)中：Clw為液態(tài)水含量；Cpd為液態(tài)水比熱容；Td為液態(tài)水初始溫度；T為兩相平衡溫度；ma為單位體積內大氣質量；Cpa為大氣比熱容；Ta為主氣流溫度。

液態(tài)水滴傳熱采用時間步進計算法，按給定的時間步長，先對水滴運動方程進行求解，獲得當前時刻水滴運動位移和下一時刻水滴速度，然后對水滴傳熱放熱進行求解，獲得當前時刻水滴溫度，判斷是否達到兩相平衡狀態(tài)。液態(tài)水滴數值計算流程如圖1所示。

圖1 液態(tài)水滴傳熱數值計算流程Fig.1 Flow chart of liquid water heat transfer calculation

根據液態(tài)水滴數值計算方法使用VC++編寫了計算程序，在程序中輸入液態(tài)水滴和主氣流參數，并設置計算時間和計算步長后，可計算液態(tài)水滴不同時間內的運動狀態(tài)和傳熱狀態(tài)，并自動繪制液態(tài)水滴溫度隨位移變化曲線。液態(tài)水滴傳熱計算軟件如圖2所示。

圖2 液態(tài)水滴傳熱計算程序Fig.2 Computation program of liquid water heat transfer

2 計算結果分析

2.1 計算基準選擇

為了方便結冰試驗時液態(tài)水和主氣流的參數調節(jié)，需研究不同參數對液態(tài)水滴傳熱特性的影響。根據水滴數值計算方法可知，液態(tài)水噴出后達到過冷狀態(tài)時的運動位移：液態(tài)水含量、液態(tài)水直徑、液態(tài)水初始溫度、液態(tài)水初始速度、氣流溫度、氣流速度，其中液態(tài)水含量、液態(tài)水直徑、液態(tài)水初始溫度、氣流溫度影響兩相換熱效率即換熱時間從而影響液態(tài)水位移，液態(tài)水初始速度和氣流速度則直接影響液態(tài)水位移。由于影響因素較多，因此采用控制變量法開展參數影響研究。根據航空發(fā)動機典型結冰條件以及環(huán)境結冰試驗時工作能力，選擇的基準初始參數如表1所示。

2.2 液態(tài)水含量影響分析

航空發(fā)動機典型結冰條件時液態(tài)水含量范圍為0.2～3 g/m3[8]，因此選擇0.2、1.0、2.0、3.0 g/m34種液態(tài)水含量進行對比研究，4種液態(tài)水含量下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖3所示。

表1 基準計算參數

由圖3可知，不同液態(tài)水含量下，液滴溫度隨位移下降速率基本一致，液態(tài)水含量從0.2 g/m3增至3 g/m3時，達到過冷狀態(tài)時位移基本穩(wěn)定在 0.086 m 左右。分析原因為液態(tài)水含量雖然從 0.2 g/m3增至3 g/m3，但相對主氣流來說質量占比仍然較小(最大不到3‰)，根據能量守恒方程可計算出兩相平衡溫度從-9.98 ℃增加至-9.73 ℃，對兩相平衡溫度無明顯變化，從而對液態(tài)水和主氣流間傳熱效率無較大影響。

2.3 液態(tài)水直徑影響分析

環(huán)境結冰試驗時要求的液態(tài)水直徑在15～50 μm 范圍內，選擇15、20、30、40和50 μm 5種液態(tài)水直徑進行對比研究，5種液態(tài)水直徑下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖4所示。

圖3 不同液態(tài)水含量溫度隨位移變化曲線Fig.3 Curves of droplets temperature with distance at different liquid water content

圖4 不同液態(tài)水直徑溫度隨位移變化曲線Fig.4 Curves of droplets temperature with distance at different liquid water diameter

由圖4可知，隨著液態(tài)水直徑逐漸增大，液滴溫度隨位移下降速率逐漸變緩，液態(tài)水直徑從15 μm增至50 μm時，達到過冷狀態(tài)時液滴溫度降至0 ℃以下時，位移從0.048 m增加至0.558 m，位移隨著直徑變大而明顯增加。分析原因為表面?zhèn)鳠嵯禂蹬c液態(tài)水直徑近似成反比，液態(tài)水直徑越大，表面?zhèn)鳠嵯禂翟叫。簯B(tài)水和主氣流達到兩相平衡時間越長，從而液態(tài)水運動的位移也越大。

2.4 液態(tài)水溫度影響分析

環(huán)境結冰試驗時，液態(tài)水通過二元噴嘴噴出形成云霧，為防止液態(tài)水結冰導致噴嘴堵塞以及噴嘴出口氣流膨脹引起的液滴凍結，進入噴嘴的霧化的水均經過加熱處理，因此選擇25、35、45、55 ℃ 4種不同初始溫度進行對比研究，4種不同初始溫度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖5所示。

圖5 不同液態(tài)水初始溫度隨位移變化曲線Fig.5 Curves of droplets temperature with distance at different water initial temperature

由圖5可知，不同液態(tài)水初始溫度下，液滴溫度隨位移下降速率基本一致，液態(tài)水初始溫度從25 ℃增至55 ℃時，位移變化不明顯。分析原因為液態(tài)水初始溫度升高，達到過冷狀態(tài)時換熱時間變長，從而對位移也有一定影響。

2.5 液態(tài)水速度影響分析

結冰試驗中使用二元噴嘴形成云霧，不同水壓和氣壓下云霧噴出速度也不同。實際試驗中選用的噴嘴有一定噴射角度，假設粒子噴出后均為水平直線運動，選擇了5、20、40、60 m/s 4種不同初始速度進行對比研究，4種不同初始速度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖6所示。

圖6 不同液態(tài)水初始速度溫度隨位移變化曲線Fig.6 Curves of droplets temperature with distance at different water initial speed

由圖6可知，不同液態(tài)水初始速度下液態(tài)水溫度下降趨勢基本一致，達到過冷狀態(tài)時位移也無明顯變化。分析原因為液態(tài)水自噴嘴噴出與主氣流混合后，在極短的位移內即可以加速或減速至主氣流速度。

2.6 大氣溫度影響分析

大氣溫度主要影響液態(tài)水和大氣之間傳熱效率，從而影響液態(tài)水達到過冷狀態(tài)時的位移。大部分結冰時環(huán)境溫度在-30～0 ℃，因此選擇-30、-20、-10、-5 ℃ 4種不同大氣溫度進行對比研究。4種不同大氣溫度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖7所示。

圖7 不同大氣溫度液態(tài)水溫度隨位移變化曲線Fig.7 Curves of droplets temperature with distance at different air temperature

由圖7可知，不同大氣溫度下，液滴溫度隨位移下降速率基本一致，在0.2 m位移內均降至0 ℃以下，位移變化不明顯。液態(tài)水溫度和大氣溫度差值對液態(tài)水溫度有一定影響，但由于不同溫差條件下液態(tài)水和大氣均在極短的時間內達到兩相平衡，因此對液態(tài)水溫度位移的影響也較小。

2.7 大氣速度影響分析

由2.5節(jié)可知，不同液態(tài)水初始速度下，液態(tài)水均在極短的位移內達到與主氣流相同的速度，因此液態(tài)水的位移主要受大氣速度影響。某結冰試車臺結冰試驗時最低氣流速度5 m/s、最高氣流速度80 m/s，因此選擇5、20、40、60和80 m/s 5種大氣速度進行對比研究。5種不同大氣速度下液態(tài)水溫度隨位移變化曲線如圖8所示。

圖8 不同大氣速度溫度隨位移變化曲線Fig.8 Curves of droplets temperature with distance at different air speed

由圖8可知，隨著氣流速度逐漸增大，液滴溫度隨位移下降速率逐漸變緩，氣流速度從5 m/s增加至80 m/s時，過冷位移從0.046 m增加至0.649 m，氣流速度越大，在相同的距離下換熱時間越短，從而液態(tài)水滴溫度下降越慢。

2.8 影響因素分析

由上述影響分析結果可知，液態(tài)水含量和初始速度可忽略不計，影響因素大小依次為液態(tài)水直徑、大氣速度、液態(tài)水直徑以及液態(tài)水和大氣溫差。進一步研究可發(fā)現，液滴達到過冷狀態(tài)時的位移與液態(tài)水直徑的平方以及氣流速度近似成正比。

3 噴霧距離確定

軍用渦軸發(fā)動機環(huán)境結冰試驗根據《航空渦輪螺槳和渦輪軸發(fā)動機通用規(guī)范》(GJB 242A—2018)[9]試驗要求，最大氣流速度按110 km/h，液態(tài)水初始溫度按35 ℃計算，則環(huán)境結冰試驗液態(tài)水滴過冷距離結果如表2所示。

由表2可知，軍用航空發(fā)動機環(huán)境結冰試驗時，為保證液態(tài)水滴在發(fā)動機進口處達到過冷狀態(tài)，噴霧耙和進氣道之間最低距離不得小于0.64 m。

民用渦軸發(fā)動機目前僅有渦軸-16發(fā)動機在法國DGA試驗中心進行過適航取證結冰試驗，因此參考渦軸-16發(fā)動機結冰狀態(tài)點進行計算，計算結果如表3所示。

根據表3計算結果，渦軸-16發(fā)動機結冰試驗時最短噴霧距離為1.529 m。實際上，法國DGA結冰試驗試車臺噴嘴距離飛機進氣道網罩為2 m，與計算結果接近，從而進一步驗證了本文方法的正確性。

根據計算結果，某結冰試車臺最終噴霧距離設計為1.6 m，該噴霧距離下液態(tài)水滴達到發(fā)動機進口處與主氣流兩相溫度如表4所示。

設計噴霧距離下，發(fā)動機進口處液態(tài)水滴與主氣流兩相溫差不超過2 ℃。根據美國國家航空航天局冰風洞試驗結果，發(fā)動機進口處液態(tài)水滴溫度和大氣溫度差值在2 ℃以內，可認為液態(tài)水滴和主氣流基本達到兩相平衡狀態(tài)，積冰生長過程和冰形特征最為符合自然界實際情況[10]，從而試驗的模擬結果也最為真實。

表2 結冰試驗液態(tài)水滴過冷距離[9]

表3 渦軸-16發(fā)動機結冰試驗點過冷距離

表4 設計噴霧距離下兩相溫差

4 結論

發(fā)展了基于歐拉法的氣液兩相流動耦合計算方法，建立了環(huán)境結冰試驗中液態(tài)水滴和主氣流耦合流動過程，編寫了液態(tài)水滴傳熱計算程序，研究了液態(tài)水滴參數影響因素，計算了軍用和民用航空發(fā)動機環(huán)境結冰試驗時的最短噴霧距離，得出了如下結論。

(1)液態(tài)水滴達到過冷狀態(tài)時的位移受液態(tài)水含量、液態(tài)水初始速度影響較小，可忽略不計。

(2)液態(tài)水達到過冷狀態(tài)的位移主要受液態(tài)水滴直徑、主氣流速度以及液態(tài)水滴和主氣流兩相溫差影響較大，與液態(tài)水滴直徑的平方以及主氣流速度基本成線性關系。

(3)軍用發(fā)動機最短噴霧距離為0.64 m，民用發(fā)動機最短噴霧距離為1.5 m。

(4)1.6 m噴霧距離下，發(fā)動機進口處液態(tài)水滴能達到過冷狀態(tài)，且和主氣流兩相溫差不超過2 ℃，可真實地模擬自然積冰生長過程。