探索“大數(shù)學(xué)”實(shí)現(xiàn)“我要做”

趙濤濤 范思源 魏漢卿

“大數(shù)學(xué)”的建構(gòu)原則主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是在線性數(shù)理邏輯思維方面，它是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物科學(xué)等學(xué)科學(xué)以致用的本源;二是形式邏輯，它是用理性、思辨來把握個(gè)體與社會(huì)中人、事、物的關(guān)系;三是哲學(xué)觀，即認(rèn)識(shí)天、地、人之間的關(guān)系，形成正確的“三觀”。

洛龍區(qū)未來小學(xué)在區(qū)教體局的指導(dǎo)下，積極貫徹實(shí)施分層作業(yè)，設(shè)計(jì)出豐富的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體意識(shí)，變“要我做”為“我要做”，讓學(xué)生成為作業(yè)的主人、學(xué)習(xí)的主人。

一、數(shù)學(xué)口語(yǔ)表達(dá)技能素養(yǎng)

數(shù)學(xué)口語(yǔ)表達(dá)技能素養(yǎng)課程，是把語(yǔ)文學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行整合，將數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯表達(dá)格式與語(yǔ)文口語(yǔ)表達(dá)的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在這一整合課程中既獲得口語(yǔ)表達(dá)的能力，又鞏固了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。通過課程活動(dòng)平臺(tái)促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、訓(xùn)練學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。語(yǔ)文學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練的側(cè)重點(diǎn)不同，但可以互為補(bǔ)充、相輔相成。

除了思維能力，口語(yǔ)表達(dá)能力也是學(xué)生應(yīng)該具備的基本能力。中小學(xué)生隨著年齡的增長(zhǎng)，好動(dòng)天性慢慢減退，羞澀、文靜、含蓄的特性逐步增加，無形中阻礙了學(xué)生口語(yǔ)表達(dá)能力的發(fā)展。因此，教師必須盡早采取多種措施、多種形式的口語(yǔ)教學(xué)，以強(qiáng)化中小學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)能力。

二、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖應(yīng)用大全

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用是“大數(shù)學(xué)”實(shí)踐的重要內(nèi)容。在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)注重對(duì)低年級(jí)孩子的方法啟蒙，側(cè)重培養(yǎng)中高年級(jí)孩子繪制、應(yīng)用思維導(dǎo)圖的能力。思維導(dǎo)圖用在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)階段較多，在復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將眾多的、零碎的知識(shí)系統(tǒng)化整理，清晰地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的結(jié)構(gòu)層次與內(nèi)在聯(lián)系，形成邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、層級(jí)分明的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，可以幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高復(fù)習(xí)效率。只有讓學(xué)生自己去動(dòng)腦思考、歸納梳理，動(dòng)手制作思維導(dǎo)圖，學(xué)生才能圍繞某一個(gè)問題，進(jìn)行全方位、多角度的思考，才能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得可視化、系統(tǒng)化。

例如學(xué)完“運(yùn)算定律”這一單元后，根據(jù)復(fù)習(xí)課的主題以及重要知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師設(shè)計(jì)了以下問題來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該單元進(jìn)行梳理：“先整體看，這個(gè)單元有哪些內(nèi)容？再部分看，哪些知識(shí)可以合并？哪些可以單列？最后思考，怎樣完整簡(jiǎn)潔地表達(dá)本單元知識(shí)？”由此喚起了學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)內(nèi)容的記憶，然后依次羅列出主要內(nèi)容。接著根據(jù)相關(guān)概念間的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行整合，找準(zhǔn)這些知識(shí)的關(guān)鍵詞——交換律、結(jié)合律、分配律、運(yùn)算性質(zhì)、思想方法，作為一級(jí)分支。然后再畫二級(jí)分支，如結(jié)合律，可分為加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，運(yùn)算性質(zhì)可分為減法的運(yùn)算性質(zhì)和除法的運(yùn)算性質(zhì)，等等。

思維導(dǎo)圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，切實(shí)提高教學(xué)效果。作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生有目的學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。經(jīng)過幾年的實(shí)踐與總結(jié)，我校的學(xué)生在洛龍區(qū)教研室舉辦的思維導(dǎo)圖大賽中取得了可喜的成績(jī)。

三、實(shí)行“小先生制”

“小先生制”是指由兒童做先生，兒童可以教兒童，兒童也可以教大人。這一理念是由陶行知先生提出的?！靶∠壬啤卑颂招兄壬摹敖虒W(xué)做合一”“生活即教育”的思想。

數(shù)學(xué)活動(dòng)具有強(qiáng)烈的目的性，所以在進(jìn)行探究學(xué)習(xí)活動(dòng)之前，教師都會(huì)提出具體要求，學(xué)生帶著問題進(jìn)行操作和思考。有些思維能力強(qiáng)的學(xué)生很快就能完成探究活動(dòng)并得出正確的結(jié)論。教師就可以請(qǐng)他們擔(dān)任“小先生”。然后讓他們與其他未完成任務(wù)的個(gè)人或小組進(jìn)行交流，并給予一定的提示。

以人教版三年級(jí)上冊(cè)《三位數(shù)加三位數(shù)》一課為例，學(xué)生根據(jù)以往的筆算知識(shí)，可以很輕易地列出三位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）的豎式并計(jì)算出結(jié)果。學(xué)有余力的同學(xué)，會(huì)正確列出并計(jì)算出三位數(shù)加三位數(shù)（一次進(jìn)位）的加法豎式。如果在課堂上不厭其煩地講解，學(xué)生的聽課效率就會(huì)打折扣。而如果先給程度好的同學(xué)提前講解，并將知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)，然后讓學(xué)生教學(xué)生，其他同學(xué)的注意力會(huì)特別集中，聽課效率也會(huì)大大提高。

“大數(shù)學(xué)”的構(gòu)建意義在于，它不把數(shù)學(xué)作為純數(shù)學(xué)來教學(xué)、來認(rèn)識(shí)、來研究，而把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、反映生活的特質(zhì)。