400 km/h+高速鐵路CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道動(dòng)力分析

何 寧 蘇乾坤 劉大園 龐 玲 王育恒

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

為實(shí)現(xiàn)相鄰大中城市間的1～4 h交通圈，城市群內(nèi)的0.5～2 h交通圈，我國(guó)高速鐵路對(duì)更高的運(yùn)行速度和安全度提出了需求。目前，我國(guó)對(duì)300～350 km/h高速鐵路已開展了大量的理論研究與實(shí)車試驗(yàn)，積累了豐富的數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)[1-2]，但針對(duì)400 km/h及以上速度高速鐵路的研究較少，亟需開展多方面的技術(shù)研究。

本文基于有限元方法建立了橋梁與路基基礎(chǔ)上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，針對(duì)不平順激勵(lì)作用下的列車正常運(yùn)行情況，分析400～600 km/h速度條件下車輛與軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征，對(duì)各動(dòng)力性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判[3]。

1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 模型建立

車輛采用中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組“復(fù)興號(hào)”CR400AF車型，速度400 km/h級(jí)列車軸重建議采用16 t[4]。建立車輛模型時(shí)，將單節(jié)車輛視為多剛體系統(tǒng)，分別考慮車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)的橫移、沉浮、點(diǎn)頭、搖頭、側(cè)滾共35個(gè)自由度，車輛動(dòng)力學(xué)方程參見文獻(xiàn)[5]。車體、構(gòu)架、輪對(duì)之間分別通過(guò)二系懸掛、一系懸掛進(jìn)行連接，均采用三向非線性彈簧-阻尼單元進(jìn)行模擬。

CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)自上而下由鋼軌、扣件、預(yù)制軌道板、自密實(shí)混凝土層、設(shè)置限位凹槽的鋼筋混凝土底座等組成。其中，預(yù)制板與自密實(shí)混凝土通過(guò)門型鋼筋形成復(fù)合單元板結(jié)構(gòu)，自密實(shí)混凝土下凸臺(tái)與底座凹槽形成結(jié)構(gòu)限位機(jī)制，復(fù)合軌道板與底座之間設(shè)置隔離層，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)圖

CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道模型中，鋼軌規(guī)格為60 kg/m，采用實(shí)體單元進(jìn)行建模，扣件選用WJ-8B型，動(dòng)剛度取40 kN/mm，扣件節(jié)點(diǎn)間距0.63 m，采用三向彈簧-阻尼單元進(jìn)行模擬，軌道板、自密實(shí)混凝土、底座均采用實(shí)體單元進(jìn)行建模。為便于建模與計(jì)算，對(duì)軌道板承軌臺(tái)細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，無(wú)砟軌道各部件結(jié)構(gòu)尺寸及部分參數(shù)如表1所示，混凝土材料物理參數(shù)參見GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]。

表1 無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)表

軌道板與自密實(shí)混凝土之間通過(guò)門型鋼筋連接形成復(fù)合板結(jié)構(gòu)，模型中采用共節(jié)點(diǎn)綁定約束模擬軌道板與自密實(shí)混凝土間的接觸關(guān)系；自密實(shí)混凝土與底座板之間設(shè)置隔離層，模型中法向上采用硬接觸、切向上引入摩擦系數(shù)模擬層間接觸關(guān)系；通過(guò)設(shè)置法向接觸剛度模擬自密實(shí)凸臺(tái)與底座板凹槽之間的彈性緩沖墊層。為盡量減小模型邊界效應(yīng)的影響，共建立 20塊單元板模型，模型總長(zhǎng)113.4 m，車輛-軌道垂向耦合關(guān)系應(yīng)用Hertz非線性彈性接觸理論。

1.2 軌道不平順激勵(lì)輸入

目前，我國(guó)尚無(wú)針對(duì)400 km/h及以上速度高速鐵路的軌道不平順數(shù)據(jù)，既有的TB/T 3352-2014《高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜》[7]也僅適用于300～350 km/h運(yùn)營(yíng)速度的不平順分析，但從我國(guó)高速軌道譜與德國(guó)低干擾高速譜的對(duì)比結(jié)果來(lái)看[8-9]，我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道的高低、軌向、水平不平順譜狀態(tài)較好，在大部分波段內(nèi)均優(yōu)于德國(guó)軌道不平順譜。因此，目前仍可借鑒《高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜》推薦的軌道不平順作為400 km/h及以上速度高速鐵路的輪軌激勵(lì)，對(duì)應(yīng)的軌道不平順波長(zhǎng)范圍為2～200 m將通過(guò)數(shù)值分析方法由不平順譜獲取的軌道不平順時(shí)域樣本輸入到車輛-軌道耦合系統(tǒng)中[10]。

2 車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

基于所建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下的車輛動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，分析不同運(yùn)行速度下輪軌垂向力、輪重減載率、車體加速度、列車平穩(wěn)性等動(dòng)力性能指標(biāo)的變化情況。

2.1 輪軌垂向力與輪重減載率

根據(jù)TB 10761-2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》[11]，無(wú)砟軌道輪軌垂向力的最大允許值為170 kN，輪重減載率不得大于0.65。輪重減載率可表示為ΔP/，其中為平均靜輪重，ΔP為輪軌垂向力相對(duì)于平均靜輪重的減載量。

以列車在橋梁上以400 km/h速度運(yùn)行為例，輪軌垂向力與輪重減載率的時(shí)程曲線分別如圖2、圖3所示。橋梁和路基基礎(chǔ)上不同速度下的輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值如表2所示。

圖2 400 km/h輪軌垂向力時(shí)程圖

圖3 400 km/h輪重減載率時(shí)程圖

表2 輪軌垂向力與輪重減載率峰值表

從表2可以看出，隨著列車速度的增大，輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值均呈增大趨勢(shì)，速度由400 km/h增大至600 km/h時(shí)，橋梁和路基基礎(chǔ)上的輪軌垂向力峰值分別增大了9.96%和5.18%，輪重減載率峰值分別增大了54.2%和31.56%。相同速度下，路基基礎(chǔ)上的輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值均低于橋梁基礎(chǔ)上，這說(shuō)明基礎(chǔ)剛度較低對(duì)輪軌接觸關(guān)系更有利。不同列車運(yùn)行速度下，輪軌垂向力與輪重減載率峰值均未超過(guò)規(guī)范規(guī)定的最大允許值，但當(dāng)速度提高至600 km/h時(shí)，橋梁基礎(chǔ)上的最大輪重減載率為0.623，達(dá)到最大允許值的95.84%，此時(shí)的安全儲(chǔ)備量較低，在線路狀態(tài)不良或有其他擾動(dòng)因素的情況下，易發(fā)生輪重減載率指標(biāo)超限，不利于列車安全運(yùn)行。

2.2 列車舒適性與平穩(wěn)性指標(biāo)

我國(guó)列車舒適性可通過(guò)車體振動(dòng)加速度進(jìn)行評(píng)判，列車舒適性指標(biāo)限值可取為：垂向振動(dòng)加速度0.13g，橫向振動(dòng)加速度0.1g[12]。列車平穩(wěn)性指標(biāo)可參照文獻(xiàn)[13]進(jìn)行計(jì)算，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 列車平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)表

列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下，車體的加速度峰值及列車平穩(wěn)性指標(biāo)分別如表4、表5所示。

表4 車體加速度表

表5 列車平穩(wěn)性指標(biāo)表

從表4、表5可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下，列車運(yùn)行速度對(duì)車體垂向加速度峰值的變化影響較小；垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)隨列車運(yùn)行速度的提高而增大，但增大量值較小，當(dāng)列車速度由400 km/h提高至600 km/h時(shí)，橋梁基礎(chǔ)與路基基礎(chǔ)上的垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)分別只增大了4.13%和3.61%；相同列車速度下，路基基礎(chǔ)上的垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)略高于橋梁基礎(chǔ)。車體橫向加速度峰值波動(dòng)變化較明顯，橫向列車平穩(wěn)性指標(biāo)也隨列車速度的提高呈現(xiàn)出先增大后減小的變化，列車速度為450 km/h時(shí)，橋梁與路基基礎(chǔ)上的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)最大達(dá)到1.354和1.392。造成以上波動(dòng)變化的原因在于：輪軌激勵(lì)頻率是影響列車振動(dòng)加速度與列車平穩(wěn)性的主要因素，對(duì)于相同的軌道不平順，當(dāng)列車運(yùn)行速度不同時(shí)，輪軌激勵(lì)頻率也不相同。當(dāng)線路的主要激勵(lì)頻率接近車體的固有頻率時(shí)，易引起車體的共振，造成車體加速度增大，列車平穩(wěn)性指標(biāo)增大；當(dāng)線路主要激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離車體的固有頻率時(shí)，車體振動(dòng)加速度減小，車體平穩(wěn)性指標(biāo)相應(yīng)也有所減小。當(dāng)局部輪軌激勵(lì)頻率接近車體固有頻率時(shí)，可能導(dǎo)致車體局部加速度峰值較大，但對(duì)列車平穩(wěn)性影響較小。

總體上來(lái)看，列車以400～600 km/h速度運(yùn)行時(shí)，車體的垂、橫向加速均遠(yuǎn)小于列車舒適性指標(biāo)限值，垂、橫向列車平穩(wěn)性指標(biāo)也均小于2.5，平穩(wěn)性優(yōu)，說(shuō)明我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道的不平順狀態(tài)較好，能夠適應(yīng)400 km/h甚至更高速度的列車運(yùn)行。

3 無(wú)砟軌道動(dòng)力特性分析

參照文獻(xiàn)[11]的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能指標(biāo)檢測(cè)方法，選取3個(gè)軌道檢測(cè)斷面，通過(guò)提取鋼軌、軌道板的位移與振動(dòng)加速度，復(fù)合板與底座板的動(dòng)應(yīng)力等無(wú)砟軌道動(dòng)力性能指標(biāo)，分析列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下無(wú)砟軌道的動(dòng)力特性，各動(dòng)力性能指標(biāo)的最大允許值如表6所示。

表6 無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能指標(biāo)最大允許值表

3.1 鋼軌垂向位移與振動(dòng)加速度

以列車在橋梁基礎(chǔ)上以400 km/h速度運(yùn)行為例，某一檢測(cè)斷面的鋼軌垂向位移與振動(dòng)加速度時(shí)程響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 400 km/h鋼軌動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線圖

從圖4可以看出，列車速度為400 km/h時(shí)，該斷面處的鋼軌最大垂向位移為1.206 mm，低于2 mm的最大允許值；鋼軌最大振動(dòng)加速度為866.83 m/s2，遠(yuǎn)小于 5 000 m/s2的最大允許值。不同列車運(yùn)行速度下的鋼軌動(dòng)力響應(yīng)峰值如表7所示。

表7 鋼軌動(dòng)力響應(yīng)峰值表

從表7可以看出，正常運(yùn)行情況下，列車速度從400 km/h提高到600 km/h時(shí)，鋼軌垂向位移峰值有一定的減小，相較于400 km/h時(shí)，600 km/h速度下橋梁和路基基礎(chǔ)上的垂向位移峰值分別減小了21.74%、8.7%，相同速度下，路基基礎(chǔ)上的鋼軌垂向位移略大于橋梁基礎(chǔ)。鋼軌垂向位移峰值減小的可能原因在于：列車速度越高，該檢測(cè)斷面處的輪重減載率相對(duì)越高，實(shí)際輪軌作用力相對(duì)較小，從而導(dǎo)致鋼軌垂向位移較小。受不同列車速度下輪軌激振頻率不同的影響，鋼軌振動(dòng)加速度峰值的隨機(jī)性較大，但不同車速下鋼軌振動(dòng)加速度峰值水平基本接近，且遠(yuǎn)小于最大允許值，說(shuō)明400～600 km/h列車運(yùn)行速度下鋼軌的動(dòng)力性能良好，滿足規(guī)范要求。

3.2 軌道板垂向位移與振動(dòng)加速度

橋梁與路基基礎(chǔ)上不同列車速度正常運(yùn)行下的軌道板動(dòng)力響應(yīng)峰值如表8所示。

表8 軌道板動(dòng)力響應(yīng)峰值表

從表8可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下，速度的提高對(duì)軌道板的垂向位移峰值與振動(dòng)加速度峰值基本不產(chǎn)生影響。橋梁基礎(chǔ)上軌道板兩項(xiàng)動(dòng)力性能指標(biāo)均遠(yuǎn)低于最大允許值，說(shuō)明軌道板的動(dòng)力性能良好，滿足正常運(yùn)行要求。由于路基基礎(chǔ)剛度較低，路基基礎(chǔ)上軌道板的垂向位移峰值遠(yuǎn)大于橋梁基礎(chǔ)，最大垂向位移已達(dá)到0.3 mm，路基基礎(chǔ)上的軌道板振動(dòng)加速度則略低于橋梁基礎(chǔ)。

3.3 復(fù)合板與底座板應(yīng)力

為檢驗(yàn)400～600 km/h高速列車正常運(yùn)行下軌道結(jié)構(gòu)的混凝土是否會(huì)開裂，分別提取不同車速鋼軌位置下自密實(shí)混凝土(復(fù)合板受拉面)與底座板的動(dòng)應(yīng)力峰值，如表9所示。自密實(shí)混凝土層與底座板的混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C40，因此以C40混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(2.39 MPa)作為復(fù)合板與底座板防開裂的拉應(yīng)力最大允許值。

表9 動(dòng)應(yīng)力峰值表

由表9可知，僅考慮列車動(dòng)載，列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行時(shí)，相同基礎(chǔ)條件下車速對(duì)復(fù)合板與底座板的動(dòng)應(yīng)力峰值影響較小，應(yīng)力水平較低，由于路基基礎(chǔ)剛度較小，其復(fù)合板與底座板的動(dòng)應(yīng)力較橋梁基礎(chǔ)更大。橋梁與路基基礎(chǔ)上的復(fù)合板應(yīng)力峰值最大分別為0.082 MPa和0.327 MPa，均遠(yuǎn)低于混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度，說(shuō)明軌道結(jié)構(gòu)混凝土不易開裂，具有較好的穩(wěn)定性與安全性。

4 動(dòng)力性能指標(biāo)及無(wú)砟軌道適應(yīng)性評(píng)判

綜合不同列車運(yùn)行速度下車輛動(dòng)力性能指標(biāo)與無(wú)砟軌道動(dòng)力性能指標(biāo)的分析結(jié)果，對(duì)各動(dòng)力性能指標(biāo)以及CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道能否滿足400 km/h及以上高速列車的正常運(yùn)行進(jìn)行評(píng)判，結(jié)果如表10、表11所示。

表10 橋梁基礎(chǔ)上動(dòng)力性能指標(biāo)評(píng)判表

表11 路基基礎(chǔ)上動(dòng)力性能指標(biāo)評(píng)判表

從表10、表11可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下，橋梁基礎(chǔ)與路基基礎(chǔ)上車輛與無(wú)砟軌道的各動(dòng)力性能指標(biāo)均未超過(guò)規(guī)范規(guī)定的最大允許值，說(shuō)明我國(guó)CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)滿足400 km/h+高速列車的正常運(yùn)行條件。值得注意的是，在橋梁基礎(chǔ)上，當(dāng)列車速度達(dá)到 500 km/h及以上時(shí)，輪重減載率偏大，此時(shí)安全儲(chǔ)備量較小，為保證列車運(yùn)行安全，建議針對(duì)橋梁基礎(chǔ)上500 km/h以上高速列車的輪軌關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步研究；路基基礎(chǔ)剛度較低，軌道板的垂向動(dòng)位移偏大，為保證400 km/h及以上速度列車的長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)，路基地段的基礎(chǔ)剛度不宜過(guò)低。

5 結(jié)論與建議

本文針對(duì)既有CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道能否滿足400 km/h及以上高速列車的正常運(yùn)行問(wèn)題開展了相關(guān)研究，得出以下主要結(jié)論：

(1)列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下，隨著列車速度的增大，輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值呈增大趨勢(shì)，但均低于最大允許值；我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道的不平順狀態(tài)較好，列車舒適性與平穩(wěn)性均處于較優(yōu)狀態(tài)，垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)隨列車運(yùn)行速度的提高而增大，但增量值較小。

(2)不同列車速度對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能指標(biāo)的影響較小，列車以400～600 km/h速度正常運(yùn)行情況下，不同基礎(chǔ)條件下無(wú)砟軌道的各項(xiàng)動(dòng)力性能指標(biāo)均未超過(guò)最大允許值，軌道結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性與安全性。

(3)CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)滿足400 km/h+高速列車的正常運(yùn)行條件。為確保400 km/h+高速列車的長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)，路基地段的基礎(chǔ)剛度不宜過(guò)低，橋梁基礎(chǔ)上列車速度達(dá)到500 km/h及以上時(shí)，建議針對(duì)高速列車輪軌關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步研究。