平行滑塊表面矩形-半球型復(fù)合織構(gòu)潤(rùn)滑性能研究*

胡 宇 王優(yōu)強(qiáng) 菅光霄 左名玉 房玉鑫 莫 君

(1.青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 山東青島 266520;2.工業(yè)流體節(jié)能與污染控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 山東青島 266520)

隨著人們對(duì)減小摩擦和能耗的要求越來(lái)越高，表面織構(gòu)作為一種有效改善摩擦性能的方法，越來(lái)越廣泛地被人們所關(guān)注，也逐漸被廣泛地應(yīng)用到機(jī)械摩擦領(lǐng)域之中[1-3]。

早期研究認(rèn)為：摩擦副產(chǎn)生流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的必要條件為摩擦副有運(yùn)動(dòng)速度、黏性流體及兩摩擦副的表面形成收斂的楔形間隙[4]。這也就是說(shuō)，如果兩摩擦副表面之間是平行的，則不會(huì)有流體動(dòng)壓效應(yīng)的產(chǎn)生，也不會(huì)有承載力的產(chǎn)生。然而，表面織構(gòu)的發(fā)現(xiàn)改變了這一看法，表面織構(gòu)不僅使得楔形摩擦副的流體動(dòng)壓效應(yīng)得到了改善，而且使得平行摩擦副也產(chǎn)生了流體動(dòng)壓效應(yīng)。

1966年，HAMILTON等[5]就發(fā)現(xiàn)了表面微造型能夠提高流體壓力，改善表面承載力，然而直至1996年表面織構(gòu)這一技術(shù)才被ETSION等[6-8]應(yīng)用于機(jī)械密封領(lǐng)域中。2004年，ETSION等[9]發(fā)現(xiàn)了適當(dāng)?shù)陌疾劢Y(jié)構(gòu)不僅有助于改善軸承的承載力和摩擦力，還存在一定的參數(shù)使得其摩擦因數(shù)存在最優(yōu)值。目前，大部分的研究中織構(gòu)的形狀主要為矩形、圓柱形等單層結(jié)構(gòu)，因其加工方式簡(jiǎn)單并且在減少摩擦磨損、提高潤(rùn)滑性能等方面，能夠?yàn)槟Σ粮碧峁┝己玫男阅埽纾褐熨┑热薣10]在平行的滑塊上添加圓球型織構(gòu)來(lái)研究其潤(rùn)滑性能；王洪濤和朱華[11]利用數(shù)值模擬對(duì)微圓環(huán)凹坑狀平面的摩擦學(xué)性能進(jìn)行分析；PASCOVICI等[12]在一維等溫滑塊上添加部分織構(gòu),對(duì)滑塊的摩擦性能進(jìn)行分析并找到其設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)數(shù)值。目前，由于大部分的研究所應(yīng)用的織構(gòu)形狀主要為單層結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式單一且僅能產(chǎn)生一次流體動(dòng)壓效應(yīng)，這就使得單層的織構(gòu)模型在減少摩擦磨損、提高潤(rùn)滑性能等方面仍然不夠突出。

近幾年，隨著仿生機(jī)械學(xué)的迅速發(fā)展，將某些生物特有的表面結(jié)構(gòu)和其良好的物理特性結(jié)合在一起，就有可能獲得與該類生物性能類似或是更加顯著的機(jī)械表面結(jié)構(gòu)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外有不少學(xué)者都對(duì)硅藻結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，如DE STEFANO、LIU等[13-14]對(duì)不同的硅藻形狀進(jìn)行摩擦學(xué)性能的研究;GEBESHUBER等[15]研究了硅藻的自潤(rùn)滑性并發(fā)現(xiàn)其會(huì)對(duì)摩擦磨損性能產(chǎn)生一定的影響；MENG、李婷婷[16-18]基于仿生硅藻結(jié)構(gòu)對(duì)水潤(rùn)滑軸承表面進(jìn)行摩擦學(xué)特性分析。但這些研究都沒(méi)有考慮面積率對(duì)摩擦潤(rùn)滑性能的影響，而影響摩擦潤(rùn)滑性能的主要因素之一就是織構(gòu)的面積率。

本文作者選用仿生硅藻的多級(jí)孔結(jié)構(gòu)——矩形與半球型結(jié)合的復(fù)合型織構(gòu)，并采用雙向流固耦合的方法對(duì)帶有復(fù)合型織構(gòu)的平行滑塊的潤(rùn)滑性能進(jìn)行研究，探討了織構(gòu)深度及面積率對(duì)單元模型的平行滑塊的油膜壓力和摩擦性能的影響，為進(jìn)一步提升滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能提供了理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 表面織構(gòu)幾何模型

文中主要從織構(gòu)潤(rùn)滑性能的基礎(chǔ)理論進(jìn)行分析。為了方便研究,研究對(duì)象選擇相對(duì)運(yùn)動(dòng)的單元平面摩擦副。

如圖1所示為單個(gè)復(fù)合形狀的織構(gòu)單元模型，織構(gòu)類型為矩形-半球型的復(fù)合織構(gòu)(如圖1(b)所示結(jié)構(gòu)為上矩形下半球型結(jié)構(gòu))。其中，織構(gòu)的深度為D。通過(guò)改變單元體的單元面積率Sp(見式(1))來(lái)控制單元體的摩擦因數(shù)。

圖1 單個(gè)矩形-半球型復(fù)合織構(gòu)單元模型Fig 1 Single rectangular-spherical compound texture element model(a) integral element model； (b)dimensions of texture shapes

(1)

式中：l為織構(gòu)第一層的寬度，mm；L為單元體的邊長(zhǎng)，mm。

從式(1)可知可通過(guò)2種方式改變單元面積率，一是通過(guò)改變單元體邊長(zhǎng)L來(lái)改變織構(gòu)面積率，二是通過(guò)改變織構(gòu)第一層的寬度l來(lái)改變單元體的面積率。

假設(shè)：(1)整個(gè)摩擦副為全膜潤(rùn)滑狀態(tài)，摩擦副之間有一層均勻的潤(rùn)滑膜,潤(rùn)滑膜的厚度為h0；(2)因?yàn)閔0很小，因此認(rèn)為潤(rùn)滑膜壓力沿著膜厚的方向不產(chǎn)生任何變化;(3)潤(rùn)滑劑為不可壓縮的牛頓流體。

1.2 表面織構(gòu)數(shù)學(xué)模型

文中主要研究的是流固耦合問(wèn)題——固體介質(zhì)在流體載荷的作用下而產(chǎn)生變形，而產(chǎn)生這種變形的固體介質(zhì)又會(huì)對(duì)流體介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，繼而改變了流體載荷的分布和大小。文中考慮了慣性力的作用，故采用公式(2)基于N-S方程的計(jì)算流體力學(xué)方法分析流固耦合的問(wèn)題。

(2)

式中：ρ為潤(rùn)滑劑的密度，kg/m3；t表示時(shí)間，s；u、v、w分別表示流體速度在x、y、z方向上的分量，m/s。

動(dòng)量的增加由流入的動(dòng)量、表面力和體積力的沖量所組成，因此，動(dòng)量守恒方程，如公式(3)所示。

(3)

式中：η為潤(rùn)滑劑的動(dòng)力黏度，Pa·s；τxx、τxy、τxz為作用于微元體表面上的黏性作用τ的分量；p為流體微元體上的壓力，Pa；Fx、Fy、Fz分別為潤(rùn)滑劑的體積力在x、y、z3個(gè)方向上的分量，N。

單元結(jié)點(diǎn)載荷列陣R和結(jié)點(diǎn)位移列陣δ之間的關(guān)系可用公式(4)表示。

Re=kδe

(4)

式中：k為單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

此外，在流固耦合問(wèn)題中，還需滿足在流體與固體的交界面處的應(yīng)力平衡和位移協(xié)調(diào)的條件，如公式(5)和公式(6)所示。

(5)

(6)

通過(guò)對(duì)平板上表面壓力的積分可以得到平板的承載力，如公式(7)所示。

(7)

式中：p為潤(rùn)滑油的油膜壓力，Pa；A是平板間的有效面積，m2。

對(duì)油膜表面剪切應(yīng)力進(jìn)行積分可以得出潤(rùn)滑油膜的摩擦力，如公式(8)所示。

(8)

式中：τ為潤(rùn)滑油膜的剪切力，Pa。

由式(7)、(8)計(jì)算所得的潤(rùn)滑油膜的承載力和摩擦力，按公式(9)計(jì)算摩擦因數(shù)。

(9)

如圖2所示為單元平面摩擦副的膜厚和速度方向示意圖。

圖2 單元平面摩擦副Fig 2 Unit plane friction pair

采用雙向流固耦合的分析方法研究在不同織構(gòu)深度的條件下，改變織構(gòu)的面積率對(duì)摩擦性能的影響。假設(shè)流體的流動(dòng)是定常流動(dòng)，潤(rùn)滑油為牛頓流體，不可壓縮；潤(rùn)滑油密度為870 kg/m3，不隨時(shí)間發(fā)生變化；其動(dòng)力黏度為0.01 Pa·s；流體流速v=5 m/s，雷諾數(shù)小于2 000，采用層流模型。

假設(shè)：所有算例均不考慮氣穴現(xiàn)象，允許負(fù)壓情況的出現(xiàn)。

邊界條件為：

(1)設(shè)置流體上表面的邊界條件為壁面邊界條件，沿x方向進(jìn)行平動(dòng)，x方向的速度設(shè)置為5 m/s；

(2)忽略流體進(jìn)口區(qū)和出口區(qū)的壓力差，設(shè)置流體域左側(cè)的入口區(qū)的壓力等于右側(cè)的出口區(qū)壓力，2個(gè)區(qū)域的壓力差均為101 kPa；

(3)將流體沿z方向的前后2個(gè)面的邊界條件設(shè)置為對(duì)稱邊界；

(4)設(shè)置流體的下表面邊界條件為壁面邊界條件。因?yàn)榱黧w的下表面與固體的上表面發(fā)生接觸，因此流體的下表面處設(shè)置為流固耦合邊界條件，固體的上表面設(shè)置為接觸面；

(5)由于固體平板的下表面位移在x、y和z方向上都被約束，因此固體的下表面設(shè)置為固定邊界條件。

2 結(jié)果與討論

根據(jù)以上所建立的表面織構(gòu)CFD潤(rùn)滑模型和邊界條件，采用ANSYS-fluent15.0軟件對(duì)具有微織構(gòu)表面的滑動(dòng)摩擦副潤(rùn)滑過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真模擬。

圖3給出了在織構(gòu)深度分別為0.7、0.9、1.1 mm，第一層織構(gòu)寬度l為0.7 mm的條件下，摩擦因數(shù)隨著改變單元體邊長(zhǎng)而引起的面積率Sp發(fā)生變化而變化的趨勢(shì)?？梢钥闯霾煌目棙?gòu)深度下，摩擦因數(shù)隨著單元體面積率的變化產(chǎn)生小幅度的波動(dòng)，但在總區(qū)間內(nèi)摩擦因數(shù)f總趨勢(shì)是隨著面積率的減少而增加。如圖3所示，在相同織構(gòu)面積率的條件下，不同深度對(duì)摩擦因數(shù)f的影響也有所不同，如：在織構(gòu)面積率為29%時(shí)，深度越小摩擦因數(shù)值則越小，而在織構(gòu)面積率為34%時(shí)，摩擦因數(shù)值最小的條件為深度0.9 mm時(shí)。因此，關(guān)于織構(gòu)深度對(duì)摩擦因數(shù)的影響還需結(jié)合織構(gòu)的面積率進(jìn)行分析。

由單元體的面積率Sp計(jì)算公式可知，隨著單元體邊長(zhǎng)的增加，面積率降低。由圖3可得出，隨著面積率的降低，摩擦因數(shù)值升高。原因在于：織構(gòu)的面積率降低會(huì)減少摩擦副中潤(rùn)滑油的儲(chǔ)存，從而影響摩擦副的潤(rùn)滑性能，使得摩擦因數(shù)值上升。

圖3 改變單元體邊長(zhǎng)時(shí)面積率變化對(duì)摩擦因數(shù)的影響(l=0.7 mm)Fig 3 Influence of area ratio change on friction coefficient by changing unit body length(l=0.7 mm)

為了更好地分析面積率對(duì)摩擦副表面潤(rùn)滑性能的影響，取單元體邊長(zhǎng)L為1 mm，深度分別為0.7、0.9、1.1 mm，通過(guò)改變織構(gòu)第一層的寬度l來(lái)控制單元體的面積率，分析了不同面積率下的摩擦因數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖4所示。

在單元體邊長(zhǎng)保持不變的條件下，隨著寬度l的增加，由單元面積率Sp的公式(1)可知，單元體的面積率增大。由圖4可看出，隨著面積率的增加，單元織構(gòu)的摩擦因數(shù)下降，這與圖3所示的規(guī)律相同，即織構(gòu)所占的面積率越大，其摩擦因數(shù)值越??；而織構(gòu)所占的面積率越小，其摩擦因數(shù)值越大。同時(shí)，對(duì)比圖3與圖4可得，改變織構(gòu)寬度所得到的摩擦因數(shù)變化曲線的波動(dòng)程度較小，改變單元體邊長(zhǎng)的摩擦因數(shù)曲線的波動(dòng)程度較大。其原因?yàn)楦淖兛棙?gòu)寬度能夠有效地改變摩擦副間的潤(rùn)滑油含量，更加有效地改變摩擦副的潤(rùn)滑性能。結(jié)合圖3與圖4織構(gòu)深度的改變而產(chǎn)生的摩擦因數(shù)的變化可知，在相同面積率的條件下，不同深度下所引起的摩擦因數(shù)f變化情況也有所不同，為了得到更好的摩擦學(xué)性能，后續(xù)分析還需要結(jié)合織構(gòu)的面積率和織構(gòu)深度一起考慮。

圖4 改變第一層織構(gòu)寬度時(shí)面積率變化對(duì)摩擦因數(shù)的影響(L=1 mm)Fig 4 Influence of area ratio change on friction coefficient by changing texture width of the first layer(L=1 mm)

織構(gòu)深度為0.7 mm，通過(guò)改變第一層織構(gòu)寬度來(lái)改變面積率Sp，研究不同面積率下的壓力分布，如圖5所示。如圖5(a)—(d)所示，在織構(gòu)面積率Sp為9%～36%的條件下，單元體均發(fā)生了動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)，壓力最小處位于織構(gòu)進(jìn)口處，壓力最大處位于織構(gòu)出口處。這是因?yàn)闈?rùn)滑油從進(jìn)口位置進(jìn)入，進(jìn)入織構(gòu)部分，在受到一定載荷的時(shí)候，織構(gòu)內(nèi)的部分潤(rùn)滑油向出口區(qū)進(jìn)行補(bǔ)充，造成了如圖所示的壓力分布。如圖5中(a)、(b)所示，隨著第一層的織構(gòu)寬度l的增加，整個(gè)單元體的“負(fù)壓區(qū)”(小于大氣壓101 kPa)范圍逐漸增大。這是因?yàn)殡S著織構(gòu)范圍的增大，發(fā)散楔的作用逐漸增大，使得織構(gòu)的區(qū)域逐漸產(chǎn)生“負(fù)壓”現(xiàn)象。

在織構(gòu)深度為0.7 mm，在織構(gòu)面積率Sp為49%～81%的情況下，如圖5(e)—(g)所示，隨著織構(gòu)寬度的增加，織構(gòu)單元的“負(fù)壓區(qū)”的范圍繼續(xù)增大。同時(shí)從圖5中可以看出，織構(gòu)面積率Sp在9%～25%內(nèi)，油膜的最大壓力值逐漸增大；面積率Sp在36%～81%內(nèi)，油膜的最大壓力值逐漸減小。這與“負(fù)壓區(qū)”的范圍逐漸增大有關(guān)。而此時(shí)流體的動(dòng)壓效應(yīng)逐漸減弱，織構(gòu)的承載力逐漸下降。

圖5 不同面積率情況下的壓力云圖(D=0.7 mm)Fig 5 Pressure nephogram under different area ratio(D=0.7 mm) (a)area ratio is 9%;(b)area ratio is 16%;(c)area ratio is 25%;(d)area ratio is 36%;(e)area ratio is 49%;(f)area ratio is 64%;(g)area ratio is 81%

因此，盡管矩形-半球型復(fù)合織構(gòu)的摩擦因數(shù)隨面積率的增加而逐漸減小，但從壓力云圖可以得出，面積率過(guò)大使得單元體的承載力減小。

為了更好地解釋上述內(nèi)容，還可以從其時(shí)變摩擦因數(shù)圖來(lái)解釋。如圖6所示為織構(gòu)面積率Sp為9%～36%的時(shí)變摩擦因數(shù)曲線。

圖6 不同面積率情況下的時(shí)變摩擦因數(shù)(D=0.7 mm)Fig 6 The time-varying friction coefficient under different area ratio (D=0.7 mm)

圖6為織構(gòu)深度為0.7 mm時(shí)，織構(gòu)面積率Sp為9%～36%下在單元體各個(gè)節(jié)點(diǎn)上時(shí)變摩擦因數(shù)的值。可見，時(shí)變摩擦因數(shù)曲線的開口區(qū)隨著織構(gòu)的寬度增加而增大，這部分區(qū)域?yàn)榫匦?半球型織構(gòu)凹坑區(qū)域。而潤(rùn)滑油在經(jīng)過(guò)織構(gòu)區(qū)域之后進(jìn)入出口區(qū)，隨著織構(gòu)區(qū)寬度的增加，動(dòng)壓效應(yīng)的能力增強(qiáng)，出口區(qū)的摩擦因數(shù)值逐漸減小。從圖6中還可看出，隨著織構(gòu)寬度的增加，時(shí)變摩擦因數(shù)值逐漸減小，并且時(shí)變摩擦因數(shù)曲線逐漸向潤(rùn)滑油出口的方向移動(dòng)。這與圖5中的“負(fù)壓區(qū)”增大有關(guān)。

而在同一面積率、不同織構(gòu)深度條件下的壓力云圖中，其壓力變化不夠明顯，因此，對(duì)于織構(gòu)深度對(duì)摩擦副間潤(rùn)滑性能的影響分析，采用流跡線圖進(jìn)行研究。

流線圖能夠反映流體在流場(chǎng)中的流動(dòng)狀態(tài)。圖7所示為織構(gòu)面積率Sp為9%～25%的條件下，不同的織構(gòu)深度對(duì)流場(chǎng)流動(dòng)情況的影響。

圖7 不同面積率和深度條件下織構(gòu)內(nèi)流跡線圖Fig 7 Flow trace lines of texture with different area ratio and depth (a)Sp=9%,D=0.7 mm;(b)Sp=9%,D=0.9 mm; (c)Sp=9%,D=1.1 mm;(d)Sp=16%,D=0.7 mm;(e)Sp=16%,D=0.9 mm;(f)Sp=16%,D=1.1 mm; (g)Sp=25%,D=0.7 mm;(h)Sp=25%,D=0.9 mm;(i)Sp=25%,D=1.1 mm

如圖7所示，在同一面積率的條件下，改變織構(gòu)深度織構(gòu)內(nèi)流跡線的流動(dòng)趨勢(shì)發(fā)生了變化。如圖7 (a)、(b)、(c)所示，隨著織構(gòu)深度的增加，織構(gòu)內(nèi)部旋渦逐漸增多，對(duì)比圖4的摩擦因數(shù)值可知，織構(gòu)深度D=1.1 mm時(shí)其承載力與摩擦性能較好。其原因在于：在織構(gòu)內(nèi)的旋渦尚未完全形成時(shí)，織構(gòu)內(nèi)的動(dòng)壓效應(yīng)占主導(dǎo)影響；而當(dāng)織構(gòu)深度增加后，織構(gòu)內(nèi)的旋渦逐漸形成并且其體積隨之增大，旋渦強(qiáng)度也隨之增大，其中部分流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化成為旋渦的能量，這使得織構(gòu)的承載能力開始下降；但當(dāng)織構(gòu)深度繼續(xù)增加時(shí)，又會(huì)開始產(chǎn)生新的旋渦，但這種情況是與織構(gòu)的寬度有關(guān)。如圖7(d)—(i)所示，織構(gòu)內(nèi)新的旋渦開始形成時(shí)的摩擦性能和承載力都好于已經(jīng)形成旋渦和未形成新旋渦的摩擦性能和承載力。從圖7中也可看出，在同一織構(gòu)深度條件下，隨著織構(gòu)寬度的增加，織構(gòu)面積率逐漸增大，流跡線逐漸密集，織構(gòu)內(nèi)的動(dòng)壓效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。

因此，為獲得更好的摩擦學(xué)性能和承載力，在選取合適的織構(gòu)深度時(shí)，應(yīng)滿足織構(gòu)內(nèi)開始形成旋渦時(shí)旋渦的強(qiáng)度不能過(guò)大的條件。

3 結(jié)論

對(duì)單個(gè)矩形-半球型復(fù)合織構(gòu)單元模型進(jìn)行研究，采用雙向流固耦合的方法求解得出平板上的油膜壓力和剪切力，分析了在不同面積率和織構(gòu)深度下摩擦因數(shù)和油膜壓力變化規(guī)律。結(jié)果表明：

(1)由于發(fā)散楔的作用而產(chǎn)生的“負(fù)壓區(qū)”對(duì)油膜壓力的影響，盡管隨著織構(gòu)寬度增加，面積率增加，摩擦因數(shù)值在減小，但油膜的最大壓力值先增大后減小。因此考慮到油膜壓力，矩形-半球型復(fù)合型織構(gòu)的面積率最好控制在25%～36%之間。

(2)在確定合適的面積率的條件下，還應(yīng)考慮不同的織構(gòu)深度所產(chǎn)生的旋渦的影響。選擇織構(gòu)深度度應(yīng)滿足織構(gòu)內(nèi)旋渦開始形成并且旋渦的強(qiáng)度不大的條件。因此，不同的面積率所對(duì)應(yīng)的合適的織構(gòu)深度也不相同。