流道型軸流血泵流體仿真與水力實驗分析

熊馳，湯曉燕，云忠，馮龍飛

中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長沙410083

前言

由于社會結(jié)構(gòu)日趨老齡化及環(huán)境飲食的影響，心血管疾病越來越常見，使用心臟供體替換嚴(yán)重心臟病患者的心臟是一種治療方法，但是一方面心臟供體的數(shù)量嚴(yán)重不足，另一方面這種手術(shù)的費(fèi)用也非常高昂，在救治心臟病患者的實際應(yīng)用中很有限［1-3］。鑒于心臟供體救治的實際情況，使用機(jī)械性血泵暫時或永久代替自然心臟維持機(jī)體血液循環(huán)，挽救病人生命，就變得十分迫切。人工心臟泵通過植入或者外攜的方式接入患者體內(nèi)主動脈，從而維持人體的血液供給。隨著研究者對血泵結(jié)構(gòu)、材料、可植入性及可靠性等方面的不斷研究，血泵工作原理從容積式壓力型血泵發(fā)展到旋轉(zhuǎn)式軸流、離心血泵，再到現(xiàn)在正在研究的懸浮型血泵，血泵性能有了很大提高［4-6］。近年來對于人工葉輪血泵的研究主要集中在溶血性能、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、流場特性等方面。胡婉倩等［7］通過計算流體動力學(xué)（CFD）技術(shù)分析流量與葉片出口寬度對離心血泵溶血性能的影響。權(quán)輝等［8］利用CFD 技術(shù)發(fā)現(xiàn)螺旋離心血泵相比一般離心血泵具有更加均勻、合理的流場分布。Berg等［9］報道大渦模擬發(fā)現(xiàn)血泵縫隙中漩渦結(jié)構(gòu)具有緩慢垂直流動分量，這將加長血液停留時間，導(dǎo)致血凝塊形成。劉萬鈞等［10］利用CFD 技術(shù)優(yōu)化蝸殼結(jié)構(gòu)，成功降低了樣機(jī)葉輪徑向力。由此可以看出，在血泵開發(fā)研究中，CFD 方法作為一種研發(fā)手段，在血泵的開發(fā)中占有相當(dāng)重要地位，它能對血泵的水力特性以及溶血性能進(jìn)行預(yù)測分析，并有較高準(zhǔn)確度。課題組主要針對植入式軸流血泵的軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，設(shè)計了合理的磁液懸浮系統(tǒng)，并將轉(zhuǎn)子葉輪設(shè)計成流道型，提升血泵動力性能，改善溶血現(xiàn)象，提高血泵可植入性，促進(jìn)人工心臟泵研究與應(yīng)用的進(jìn)一步發(fā)展，為心臟病患者創(chuàng)造更可靠的選擇。本文針對課題組研究設(shè)計的流道型軸流血泵［11］，建立流體計算模型，利用CFD 的流體仿真方法對設(shè)計的葉輪進(jìn)行水力性能計算［12-14］，分析相關(guān)參數(shù)對血泵水力性能的影響，并進(jìn)行水力實驗對仿真結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 流體仿真計算模型

1.1 血泵模型及網(wǎng)格劃分

軸流式血泵具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高等優(yōu)點，是血泵未來發(fā)展的趨勢［15-17］。課題組以軸流血泵為基礎(chǔ)，研究設(shè)計了一種基于磁力-液力雙懸浮的軸流血泵，即在軸向通過被動的磁力實現(xiàn)葉輪懸浮，在徑向利用液力實現(xiàn)葉輪懸浮，通過磁力和液力的共同作用實現(xiàn)懸浮葉輪在工作時的完全懸浮。這種無接觸的懸浮系統(tǒng)，省去了第2代軸流血泵因為葉輪轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)引發(fā)的機(jī)械軸承磨損和發(fā)熱對血泵溶血性能的嚴(yán)重影響，提高了血泵植入的可靠性［18］。該流道型軸流血泵的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其組成主要有前后導(dǎo)葉以及葉輪與泵殼。血泵在正常工作時，前后導(dǎo)葉與血泵泵殼為固定件，葉輪轉(zhuǎn)子作高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。在前導(dǎo)葉和葉輪的入口端分別安裝1 個同心永磁磁環(huán)，兩個磁環(huán)之間為斥力關(guān)系，通過磁環(huán)之間的磁斥力使前導(dǎo)葉與葉輪實現(xiàn)隔離，同理后導(dǎo)葉與葉輪出口端也有1 對相斥的磁力圓環(huán)將后導(dǎo)葉與葉輪隔開，即通過葉輪前后兩端施加等大反向的磁力實現(xiàn)葉輪的軸向懸浮。葉輪高速旋轉(zhuǎn)時，可以通過特定形狀葉片增加與泵殼間隙接觸的曲面面積，在葉片液力曲面上設(shè)計楔形動壓槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生足夠的徑向液力支撐轉(zhuǎn)子的徑向懸浮。

圖1 軸流血泵整體示意圖Fig.1 Overall schematic diagram of axial-flow blood pump

由于該軸流血泵曲面形狀復(fù)雜，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分比較困難，在對血泵模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，將前導(dǎo)葉、葉輪、后導(dǎo)葉3部分區(qū)域分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后通過interface 面進(jìn)行連接，劃分的網(wǎng)格總數(shù)約300萬，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 血泵葉輪網(wǎng)格圖Fig.2 Mesh of blood pump impeller

1.2 湍流模型選取

流體內(nèi)部粘性引起摩擦阻力，根據(jù)相似理論可以用雷諾數(shù)Re判斷流體的流動狀態(tài)，通過計算得到Re=1 507，對于帶沉割槽的同心環(huán)縫這種特殊形狀流道，一般臨界雷諾數(shù)為700，所以血泵內(nèi)部為湍流。目前最常用的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型、Realizable k-ε 模型和RNG k-ε 模型，血泵的水力仿真研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型較多。為了進(jìn)一步確定不同仿真模型的具體計算差異，對同一個葉輪結(jié)構(gòu)，采用不同湍流模型，設(shè)置迭代步數(shù)為2 000，進(jìn)行仿真計算。計算結(jié)果（表1）顯示標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型的收斂性最好，因此本文選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行仿真分析。

表1 不同湍流模型分析結(jié)果對比Tab.1 Comparison of analysis results of different turbulence models

1.3 邊界條件

為了滿足人體基本的生理需求，血液在流進(jìn)泵體前有一定壓力，參考其他文獻(xiàn)［19］里的數(shù)值，本文將入口處壓力設(shè)置為10 mmHg?？紤]到血泵植入體內(nèi)所必須滿足的壓差條件，將仿真模型的入口邊界條件設(shè)置為壓力入口，出口設(shè)置為壓力出口條件；參考血液的一般物理特性，血液密度ρ= 1029 kg?m-3，動力學(xué)粘度μ= 0.0036 kg?m-1?s-1；血泵中葉輪的壁面隨流體旋轉(zhuǎn)，壁面設(shè)置為moving wall；泵殼內(nèi)壁還有導(dǎo)葉的壁面為靜止區(qū)域，設(shè)置為stationary wall。流域交界面是互為邊界的兩個流域互通流體的界面。本章流體仿真模型有兩個流域交界面，一個是血泵入口前導(dǎo)處與中間葉輪部分的交界面，一個是血泵出口導(dǎo)葉處與中間葉輪部分的交界面，通過interface面實現(xiàn)連接。

2 水力性能仿真分析

2.1 葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對血泵性能的影響分析

流道型軸流血泵葉輪葉片結(jié)構(gòu)圖以及與葉珊圖的對應(yīng)關(guān)系如圖3所示。圖中右邊為葉輪周向展開的示意圖，其中對血泵水力性能具有重要影響的葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有葉片數(shù)、輪轂比、葉型安裝角、流道寬度、進(jìn)出口軸徑比等。

圖3 葉片平面葉珊圖Fig.3 Vane foliar diagram

葉輪葉片數(shù)是血泵揚(yáng)程、流量、效率等各項性能的重要影響因素；輪轂比即葉輪輪轂直徑dh與葉輪外緣直徑D的比值，可以用dh/D表示，輪轂與葉片之間的區(qū)域是血泵旋轉(zhuǎn)時流體的過流通道，輪轂比變化也就直接改變血泵內(nèi)的過流面積；葉輪進(jìn)出口軸徑與進(jìn)出口處輪轂直徑之比dh1/dh2，殼的尺寸不變，當(dāng)截面處的軸徑變大則該截面處的過流面積就會變小，進(jìn)出口軸徑尺寸不一樣，葉輪輪軸從進(jìn)口處到出口處則會有一定錐度，為了研究葉輪進(jìn)出口軸徑比對水力性能的影響，可用錐度表征葉輪輪軸的葉輪進(jìn)出口軸徑比dh1/dh2；流道寬度是指相鄰兩個葉片工作面與背面之間的距離，葉片線性為曲線導(dǎo)致從進(jìn)口到出口的流道寬度不一樣，取葉片軸向中點位置處流道寬度b為研究對象，葉輪旋轉(zhuǎn)時，絕大部分血液通過葉輪流道從進(jìn)口到出口，流道寬度改變引起葉輪過流能力變化從而影響血泵的水力性能；葉片安裝角為葉片翼弦和列線間的夾角α1，葉片安裝角決定葉片的整體傾斜程度，對血泵的水力性能有重要影響。

在研究不同葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對血泵水力性能的影響時，為減小無關(guān)計算量，計算時各組模型均為無前后導(dǎo)葉的血泵結(jié)構(gòu)，通過CFD 的流體仿真方法對葉輪水力性能進(jìn)行計算，設(shè)置葉輪轉(zhuǎn)速為10 000 r/mim，分別對葉片數(shù)、輪轂比、葉型安裝角、流道寬度、進(jìn)出口軸徑比進(jìn)行5組仿真計算：以葉片數(shù)分別為2、3、4、5的葉輪為研究對象進(jìn)行仿真計算；對葉輪輪轂比dh/D為3/8、4/8、5/8、6/8 的4 組葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行流體仿真計算；對葉輪輪軸錐度dh1/dh2為3/3、3/4、3/5、3/6 的4 組模型進(jìn)行流體仿真計算；流道寬度為3、4、5 mm 的3組模型進(jìn)行流體仿真計算分析；參考翼型曲線設(shè)計的初始安裝角為58°，對初始葉型的安裝角進(jìn)行正負(fù)各7°的微調(diào)設(shè)計得到另外兩組葉片安裝角分別為51°和65°的轉(zhuǎn)子葉輪模型，對3 組不同葉片安裝角的葉輪模型進(jìn)行水力性能計算分析。葉輪不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對血泵水力性能影響的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 血泵水力性能仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of hydraulic performance of blood pump

通過對以上幾組計算結(jié)果對比分析，得出諸如葉片數(shù)、輪轂比、葉節(jié)安裝角、流道寬度、進(jìn)出口軸徑比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對血泵水力性能的影響關(guān)系［20-22］，最終可知當(dāng)葉輪的葉片數(shù)為4、輪轂比為3/8、流道寬度為4 mm、葉輪進(jìn)出口軸徑比3/6、葉片安裝角51°時，該流道型軸流血泵具有較好的水力性能，由這些參數(shù)確定的葉輪在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時，流量達(dá)到8.97 L/min。

2.2 導(dǎo)葉對血泵性能影響分析

血泵的導(dǎo)葉有前導(dǎo)葉輪與后導(dǎo)葉輪（圖5），前導(dǎo)葉輪主要起血液流體進(jìn)出葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域前的導(dǎo)流作用，后導(dǎo)葉可以規(guī)整高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)流場，改變流體的速度方向，將部分旋轉(zhuǎn)動能轉(zhuǎn)化為軸向動能，降低環(huán)量損失，對提高血泵的工作效率有重要意義。

圖5 有前后導(dǎo)葉的血泵結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Blood pump structure diagram with front and rear guide vanes

2.2.1 導(dǎo)葉對水力性能影響在進(jìn)行水力性能計算時，將泵殼管道按照前導(dǎo)、葉輪、后導(dǎo)所在的部位為參考分為管前端、管中間、管后端3部分，結(jié)合前后導(dǎo)葉設(shè)置5 組不同的模型。第1 組為只有泵殼管道的中間部分和葉輪組成的血泵模型；第2組為全部泵殼管道，即泵殼前后端、管中間與葉輪組成的血泵模型；第3組為全部泵殼管道與前導(dǎo)和葉輪共同組成的血泵模型；第4組為全部泵殼管道與后導(dǎo)和葉輪共同組成的血泵模型；第5 組為全部泵殼管道與前導(dǎo)、后導(dǎo)和葉輪共同組成的血泵模型。表2為計算結(jié)果，可以看出流道型軸流血泵泵殼管道長度越大，水力損失越大；流道型軸流血泵后導(dǎo)葉的整流作用有利于提高水力性能，前導(dǎo)葉的整流作用對水力性能影響不大。

表2 導(dǎo)葉對血泵水力性能的影響Tab.2 Effect of guide vane on hydraulic performance of blood pump

2.2.2 結(jié)合流線圖分析血泵性能流線是流體運(yùn)動速度分布的幾何表示，在某一時刻位于該曲線上所有的流體質(zhì)點的運(yùn)動方向都與這條曲線相切。圖6為采用FLUENT 軟件仿真得到的流線圖，從圖中可以看到?jīng)]有前后導(dǎo)葉的血泵流線在進(jìn)出口均有明顯旋轉(zhuǎn)，圖6b、c、d 與圖6a 對比可以看到前后導(dǎo)葉對進(jìn)出口流體的顯著整流作用，大大減小了流經(jīng)導(dǎo)葉區(qū)域流體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，從而降低了該區(qū)域的剪切應(yīng)力，有助于提高血泵溶血性能。

圖6 流線對比圖Fig.6 Streamline comparison

血泵出口逃逸流線與進(jìn)口處流線的數(shù)量比可以一定程度上體現(xiàn)出血泵的效率性能。對5 組模型中進(jìn)出口流線數(shù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。發(fā)現(xiàn)不加前導(dǎo)葉的血泵效率較高，前后導(dǎo)葉均無的血泵模型性能最差，裝有后導(dǎo)葉的血泵的效率大約為0.63，泵殼加長的血泵模型中流線的旋轉(zhuǎn)得到了最好的抑制，但是效率有所降低。綜合以上幾組模型流線圖的對比結(jié)果，圖6d 所示的裝有前后導(dǎo)葉的一般長度泵殼的血泵模型具有較好性能。

表3 導(dǎo)葉對血泵效率的影響Tab.3 Effect of guide vane on blood pump efficiency

3 水力實驗

3.1 實驗內(nèi)容

水力實驗的目的是測量前面設(shè)計的流道型軸流血泵的壓差-流量特性數(shù)值，采用實驗方法對血泵的實際水力性能做出評判，同時對比血泵實驗結(jié)果與仿真結(jié)果驗證仿真模型的準(zhǔn)確性。血泵泵機(jī)轉(zhuǎn)子葉輪采用鈦合金金屬粉末材料3D 打印加工，經(jīng)過后續(xù)的拋光處理后幾何尺寸和表面質(zhì)量滿足實驗需求；泵殼也是鈦合金管材加工而成，與轉(zhuǎn)子葉輪均無導(dǎo)磁性，不影響驅(qū)動磁場；前后導(dǎo)葉與泵殼內(nèi)壁為過盈配合，保證葉輪旋轉(zhuǎn)時軸向定位。圖7為血泵樣機(jī)實物圖。

圖7 血泵樣機(jī)實物圖片F(xiàn)ig.7 Pictures of blood pump prototype

水力實驗試驗臺主要由泵機(jī)、進(jìn)口壓力表、出口壓力表、流量計、速度控制系統(tǒng)、電源、回路管道和儲水槽等部分構(gòu)成。組合安裝完成實驗臺整體如圖8所示。實驗?zāi)M人體循環(huán)回路搭建一個流體循環(huán)回路，通過血泵葉輪轉(zhuǎn)動為循環(huán)回路提供壓力，回路在血泵進(jìn)出口位置各有1 個壓力計測量所在地方的液壓力，回路中流量計可以測得通過回路的流量。通過調(diào)節(jié)血泵轉(zhuǎn)速獲取血泵在不同轉(zhuǎn)速下的壓差-流量特性，即可以知道所設(shè)計血泵水力性能的真實情況。

圖8 水力性能試驗臺Fig.8 Hydraulic performance test bench

實驗流體介質(zhì)采用純凈水和甘油混合配制的實驗用液體，所配制的混合液體密度為1 059 kg/m3、粘度為0.003 6 kg?m-1?s-1，與血液密度、粘度等基本物理性質(zhì)相近。將實驗所需各部分如圖連接起來，搭建實驗平臺，調(diào)節(jié)輸出電壓為22 V，單片機(jī)控制啟動泵機(jī)，逐步調(diào)高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，當(dāng)轉(zhuǎn)速接近2 500 r/min時往回路管道及水槽中注入混合液體。為避免管道內(nèi)氣泡對實驗結(jié)果造成影響，采集結(jié)果數(shù)據(jù)前先將管道內(nèi)氣泡完全排凈，之后把轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從2 500 r/min依次調(diào)高500 r/min，直到達(dá)到泵機(jī)設(shè)計的轉(zhuǎn)速8 000 r/min以上，每次調(diào)速后采集該轉(zhuǎn)速下血泵進(jìn)口壓力、出口壓力、回路流量數(shù)值結(jié)果。葉輪轉(zhuǎn)速在采集轉(zhuǎn)速點會有輕微的上下波動，為了盡量提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，將各個轉(zhuǎn)速點的進(jìn)口壓力、出口壓力、回路流量數(shù)值結(jié)果分別取3組值，求得平均結(jié)果視為實驗結(jié)果的有效值。

3.2 實驗結(jié)果

實驗中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從2 500 r/min依次調(diào)高500 r/min，結(jié)果中葉輪轉(zhuǎn)速以實際轉(zhuǎn)速為準(zhǔn)，實驗中每組轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程H2與流量Q2為最終采集結(jié)果。根據(jù)實驗采集結(jié)果中的真實轉(zhuǎn)速，分別設(shè)置相同轉(zhuǎn)速下的模型進(jìn)行流體仿真，并測量每組轉(zhuǎn)速下仿真模型的揚(yáng)程H1、流量Q1（設(shè)置與實驗組的流量Q2相同）。由于定子線圈的功率原因，實驗的最高轉(zhuǎn)速為5 775 r/min，不同轉(zhuǎn)速下仿真模型的揚(yáng)程H1與實驗測得的揚(yáng)程H2如圖9所示。

圖9 水力性能實驗與仿真結(jié)果對比Fig.9 Comparison of hydraulic performance experiment and simulation results

從圖9可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增大，仿真模型的揚(yáng)程H1與實驗測得的揚(yáng)程H2的變化趨勢一致，實驗測得的揚(yáng)程H2一直大于仿真模型的揚(yáng)程H1，同時兩條揚(yáng)程結(jié)果曲線越來越趨于吻合，對仿真與實驗揚(yáng)程的差值ΔH 和仿真數(shù)據(jù)與實驗的誤差率δ 進(jìn)行計算，結(jié)果如表4所示。

表4 水力性能實驗與仿真結(jié)果誤差分析Tab.4 Error analysis of hydraulic performance experiment and simulation results

根據(jù)表4中仿真模型與實驗揚(yáng)程的分析可以看出，在轉(zhuǎn)速較低時，仿真模型與實驗的差值較大，如葉輪轉(zhuǎn)速為2 516 r/min時，仿真與實驗的水力性能結(jié)果誤差達(dá)到11.06%；隨著轉(zhuǎn)速增大到離設(shè)計轉(zhuǎn)速越來越近，仿真模型與實驗的差值不斷減??；當(dāng)血泵轉(zhuǎn)速高于穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，仿真與實驗的誤差在5%以內(nèi)；當(dāng)轉(zhuǎn)速為5 775 r/min時，仿真與實驗的水力性能結(jié)果誤差只有1.80%。實驗結(jié)果在一定程度上驗證了血泵數(shù)值仿真模型的有效性，仿真結(jié)果具有實際參考意義，為后期對血泵分析研究提供了保證。

4 結(jié)論

（1）通過CFD方法，選用k-ε標(biāo)準(zhǔn)的雙方程湍流計算模型與壓力入口、壓力出口的邊界條件，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分為300萬左右的網(wǎng)格單元，對流道型軸流的動力學(xué)性能進(jìn)行流體仿真計算。結(jié)果得出在葉輪的葉片數(shù)為4、輪轂比為3/8、流道寬度為4 mm、葉輪進(jìn)出口軸徑比3/6、葉片安裝角51°時，血泵具有較好水力性能；通過水力性能、流線圖的對比得知導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)尤其是后導(dǎo)葉對血泵性能有顯著提高作用。該研究結(jié)果為軸流血泵的設(shè)計和優(yōu)化提供了參考。

（2）搭建水力試驗臺，采用一定比例的甘油和水混合液為介質(zhì)，以滿足流體與血液密度、粘度等基本物理性質(zhì)相近的要求，對血泵進(jìn)行水力性能分析。從實驗結(jié)果看，當(dāng)血泵轉(zhuǎn)速高于穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，仿真與實驗的誤差在5%以內(nèi)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為5 775 r/min 時，仿真與實驗的水力性能結(jié)果誤差只有1.80%，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果能夠較好地吻合，從而說明仿真模型可靠性較高，仿真結(jié)果具有實際參考意義。

（3）采用仿真結(jié)果中最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的血泵在轉(zhuǎn)速達(dá)到10 000 r/min 時，流量可達(dá)8.97 L/min，具備良好的水力性能，說明該流道型軸流血泵能夠滿足人體的基本需求。但是10 000 r/min轉(zhuǎn)速相對于人體細(xì)胞組織還是偏高。如果可以有更新穎的葉輪結(jié)構(gòu)，在兼顧水力性能情況下，能降低轉(zhuǎn)速，將會大大提高軸流泵實用性能，推動血泵研究走向臨床應(yīng)用階段。