低年級學生幾何直觀和空間觀念的培養(yǎng)

?沈 舟

一、引導學生積極觀察物體，重視直觀感知

低年級學生對于空間與圖形的認識，是基于已有的生活經(jīng)驗，生活中積累的空間印象越多，對于空間觀念的認識就越深刻。因此，學生的生活經(jīng)驗就是發(fā)展其空間觀念的基礎(chǔ)。

在蘇教版一年級數(shù)學上冊《認識圖形》中，主要讓學生初步直觀感知長方體、正方體，圓柱和球。在教學時，我積極引導學生主動觀察生活中熟悉的物體，從而從現(xiàn)實物體抽象到幾何圖形。從前往后，從左往右，體會觀察方法的多樣性和方向性，因為觀察是發(fā)展空間觀念的必要手段和途徑，是感受理解抽象空間觀念的支撐。

首先在課上，我展示生活中部分建筑物的圖片，讓孩子觀察后，初步發(fā)現(xiàn)實物特點，接著拿出各圖形的模型，讓每一個孩子都認真仔細觀察模型，并來描述“你看到的圖形是什么樣的”，這里只要求學生用一些形容詞粗略描述出圖形特點，例如，“直直的”“平平的”，通過直接觀察，初步建立腦海中的空間表象。之后，讓學生閉上眼睛冥想“你能在腦海中回想起，你剛剛觀察的圖形是怎樣的嗎”，借此來加深直觀印象，在腦海中建構(gòu)空間模型。課后，要求學生在生活中尋找課上所學的圖形，并說一說實物與圖形有哪些相似之處，達成映像與抽象的結(jié)合。“生活中，哪些圖形是長方形、正方形、圓柱和球”，將抽象和直觀相互結(jié)合，與實際相結(jié)合，做到：數(shù)學來源于實際，又返回于實際，學以致用。

二、引導學生重視數(shù)形結(jié)合。與實際相聯(lián)系

低年級學生對抽象文字的理解能力有限，一些問題要借助直觀圖形才能解答，因此在數(shù)學學習中，重視“數(shù)形結(jié)合”是非常重要的。

例如，在蘇教版數(shù)學二年級下冊《誰比誰多(少)》中，有這樣一個例子，“哥哥有15枚郵票，弟弟有9枚郵票，哥哥給弟弟幾枚后，兩人郵票一樣多？”問題結(jié)束后，大部分學生直接回答6枚，且不理解題意，對于題中兩個數(shù)量間的關(guān)系不清楚。要理清關(guān)系，可借助幾何直觀，故要求，學生自己在草稿紙上畫一畫擺一擺，并板演如下圖：

用圓片表示郵票，將文字轉(zhuǎn)化為幾何圖形，通過直接觀察，得出哥哥比弟弟多6枚郵票。要使哥哥和弟弟的郵票數(shù)同樣多，則移動圓片，先將哥哥的一個圓片移到弟弟那兒，讓學生觀察，“此時兩人郵票數(shù)是一樣嗎？”再從哥哥那移動第二個圓片，“此時一樣嗎？”接著移動第三個圓片，此時兩人郵票同樣多。用實際操作得出數(shù)學問題的答案，將難以理解的抽象文字轉(zhuǎn)化為直觀的空間實際，便于學生理解，并得出結(jié)論，當哥哥比弟弟多時，移動多出圓片的一半，恰好使得兩人同樣多，有利于發(fā)展學生總結(jié)歸納的能力。在日常教學中，對較為復雜的量之間的關(guān)系問題，可以用線段圖進行分析，潛移默化地培養(yǎng)幾何直觀和空間觀念。

三、引導學生善于對比，重視特征觀察與語言描述

我們在日常生活中，不僅要重視觀察，更要透過觀察看出物體的本質(zhì)，這就要求我們在日常教學中，培養(yǎng)學生分析觀察、類比對比的能力。

例如，在蘇教版二年級數(shù)學上冊《觀察物體》例題中，引導學生從不同角度按照一定目的進行觀察。讓四名學生站在物體的前后左右四個方位進行觀察，閉眼在腦海中回想看到的樣子，加深腦海中的空間映像，并用相機將這四個方位拍成相片，并讓其余學生用語言描述“誰站在物體的哪一面，看到了哪一張圖片”，并觀察每一張圖片所描述的特點。接著，讓學生順時針移位觀察，再用相機記錄換位后的圖片，其余學生進行上述語言描述“你這次看到的與之前看到的有什么不同”。依次順時針移位，直到四名學生將物體四面全部觀察完畢。在此過程中，我們發(fā)現(xiàn)學生最易分辨物體的前后兩面，而對于物體的左右面，則有一定難度，在此引導學生觀察對比，看出左右照片中的不同本質(zhì)，進而進行分辨。由實物到照片，再到題目上的圖片，由直觀到抽象，符合兒童學習生理和心理上的規(guī)律，而觀察后閉眼想象，有助于學生建構(gòu)空間觀念體系。

四、鼓勵學生回歸生活實際，發(fā)展空間想象能力

一切的數(shù)學知識都來源于生活，又回歸于生活。我們用生活場景為孩子提供空間知識，是孩子理解發(fā)展幾何直觀和空間想象能力的基礎(chǔ)。讓學生在現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、尋找數(shù)學，將空間觀念和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，增強學生的數(shù)學學習興趣和空間想象能力。

綜上所述，我認為要培養(yǎng)孩子的幾何直觀和空間想象能力，要從多角度入手，不僅要積極引導學生多多觀察，積累空間映像，還要重視數(shù)形結(jié)合，將數(shù)學問題和幾何直觀相聯(lián)系，還要多對比，抓住本質(zhì)，最后一切的知識都服務于生活，回歸實際，發(fā)展空間想象能力。