借鑒“SOLO理論”，討論教學評價

于夢軍

[摘? 要] 香港大學心理學教授彼格斯（John B.Biggs）認為，一個人回答某個問題時所表現(xiàn)出來的思維結(jié)構(gòu)是可以檢測的，彼格斯將其稱為“可觀察的學習成果結(jié)構(gòu)”，英文縮寫為“SOLO”. 文章借鑒“SOLO分類評價理論”，由學生的學習結(jié)果對其認知發(fā)展水平進行分類，讓教師對學生的學習水平和學習情況適時掌控，了解學生學習存在的問題，有利于教師在課堂內(nèi)外進行教學調(diào)整，提升教學效果以及學生的學習水平.

[關(guān)鍵詞] 掌控;學習結(jié)果;學習水平;教學調(diào)整

[?]前言

“SOLO分類評價理論”是由彼格斯及其同事通過大量的實驗（實驗主要是對各個學科學習質(zhì)量的調(diào)查，如歷史、數(shù)學、寫作、閱讀、地理等）首創(chuàng)的一種學生學業(yè)評價的方法. “SOLO分類評價理論”不僅有完整的體系，而且有堅實的實踐基礎，因此它是目前唯一的能客觀、系統(tǒng)地檢查學習效果的工具.

“SOLO分類評價理論”源于皮亞杰的“認知發(fā)展理論”. 皮亞杰認為，兒童（可視為學生）的認知發(fā)展應視為認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，以認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展為依據(jù)可以將認知發(fā)展分為四個階段：感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段. 通過實際調(diào)查和研究，彼格斯將皮亞杰對認知發(fā)展的四個階段又具體分為了五個階段，分別為前思運階段、初級具體思運階段、中級具體思運階段、概括型具體思運階段、形式思運階段[1].

[?]對學生認知發(fā)展水平的分類

“SOLO分類評價理論”對學生認知發(fā)展提出的五個階段從能力、思維操作、一致性閉合、回答結(jié)構(gòu)四個方面由低到高分別對應五個層次：前結(jié)構(gòu)、單點結(jié)構(gòu)、多點結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu). 不同水平的學生在回答時能顯示出該學生對知識的掌握情況，顯現(xiàn)在某一方面的欠缺. 比如，處于前結(jié)構(gòu)水平的學生在理解問題上就存在困難，在解決問題時只能提供邏輯混亂、沒有論據(jù)的結(jié)論;處于單點結(jié)構(gòu)水平的學生在理解知識方面存在困難，即使有解決問題的思路，但無法利用相應知識提出結(jié)論;處于多點結(jié)構(gòu)水平的學生往往在尋找思維之間的關(guān)系上存在困難;而處于關(guān)聯(lián)水平的學生則在思維的發(fā)散性方面需要鍛煉[2].

由“SOLO分類評價理論”對學生認知發(fā)展水平的區(qū)分以及筆者的教學經(jīng)驗，筆者認為，高中學生在思維操作上是最主要的區(qū)分方式，主要體現(xiàn)在演繹、歸納、概括，對知識的抽象和擴展，以及舊知與新知或未知的聯(lián)系和關(guān)聯(lián). 因此，針對思維操作，我們可以將學生的認知發(fā)展水平概括后分為三個等級：

1級認知水平（最高等級）：能找出問題的已知條件和隱藏條件，熟練運用已知定理、定義、概念以及邏輯規(guī)則，推導出相應結(jié)論，并能利用得出的結(jié)論抽象和擴展出其他結(jié)論;能通過已知數(shù)學思想和方法從許多個別的事物中概括出一般性概念、定理或結(jié)論;能通過問題線索、相關(guān)素材和關(guān)系假設結(jié)論并證明其正確與否. 可以將1級水平的學生視為“思維系統(tǒng)發(fā)展水平”，類似“SOLO分類評價理論”中的“抽象拓展結(jié)構(gòu)”層次.

2級認知水平（中等等級）：能通過問題的已知條件，運用定理、定義、概念推導出相應結(jié)論;能通過已知數(shù)學思想和方法順利了解相應概念、定理或結(jié)論，但可能會因為情境和經(jīng)歷的改變造成理解障礙;缺少舊知與新知或未知之間的聯(lián)系，需要教師進行相應指導或提醒. 可以將2級水平的學生視為“思維面、體發(fā)展水平”，類似“SOLO分類評價理論”中的“多點結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)”層次.

3級認知水平（低等等級）：對數(shù)學定理、定義、概念了解不夠深入（僅僅會背，甚至不會背），導致對已知條件思考緩慢或出現(xiàn)錯誤;對數(shù)學思想和方法不能靈活運用，無法做到正確地歸化與轉(zhuǎn)化;在教師講解新知之前，無法對新知自行了解，更談不上對未知的假設. 可以將3級水平的學生視為“思維點、線發(fā)展水平”，類似“SOLO分類評價理論”中的“前結(jié)構(gòu)、單點結(jié)構(gòu)”層次.

筆者借鑒“SOLO分類評價理論”將學生的認知發(fā)展水平區(qū)分為了三個等級，可以直觀顯現(xiàn)教學某一知識點時學生的思維操作情況和學習結(jié)果（說明：針對不同的知識點，同一學生的思維操作情況和認知發(fā)展水平可能有所不同，比如有些學生能順利了解函數(shù)的相關(guān)知識，但是對立體幾何毫無感知），利于教師自我教學評價，針對評價結(jié)果，了解學生學習某一知識點時存在的主要問題是什么，從低一級認知水平向上一級認知水平過渡的主要問題又是什么，從而幫助教師解決教學問題，提升教學質(zhì)量.

[?]討論教學評價

1. 學生認知水平分類的重要性

學生認知水平的分類對教師掌握學習成果，對自我教學評價、提高教學質(zhì)量有重要作用. 教師在教學完成某一知識或復習某一知識時，可以以“SOLO分類評價理論”為基礎，設計相應的“問題鏈”，由學生回答問題的水平，統(tǒng)計學生的學習成果. 在完成統(tǒng)計之后，教師可以通過統(tǒng)計的結(jié)果進行自我教學評價，如果教學某一知識點時，顯現(xiàn)3級認知水平的學生較多，那么教師就需要思考教學過程是否出現(xiàn)了問題.

知道學生認知水平分類的重要性，接著要做到的重要事情就是如何有效地、準確地測量學生的認知水平. 從筆者的教學經(jīng)驗來看，設計相應的“問題鏈”測量認知水平，教師在具體操作時要注意三個關(guān)鍵點：（1）問題要在深度和廣度上展開，這樣才能夠顯示精確的等級劃分，比如提供一些開放式問題，讓學生回答問題的思維散開;（2）使用結(jié)構(gòu)化的評價方案，通過一定的標準進行結(jié)果分層，判斷學生的認知發(fā)展狀態(tài);（3）檢查結(jié)果分層時，標注常見或典型的問題，有利于教師在后續(xù)的教學中針對存在的問題給予有針對性、個性化的指導.

例如，以一道三角函數(shù)題為例：已知在△ABC中，sinA+cosA=，求tanA的值. 以學生的回答進行相應的評價（表1）.

根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，大部分學生是處于“2級認知水平”的，即他們的思維層次處于多點結(jié)構(gòu)或關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，需要教師相應的指導或提醒，將他們分散的知識點連接起來，形成系統(tǒng)化知識結(jié)構(gòu). 當然，如前文所言，不同的學生在不同知識點的結(jié)果表現(xiàn)是不同的.

2. 結(jié)合學生的認知水平制定相應的解決問題的步驟

在評價學生的認知水平之后，需要教師整理出學生認知發(fā)展過程出現(xiàn)的主要問題是什么，從低一級認知水平向上一級認知水平過渡的主要問題又是什么. 例如，讓學生求正四面體外接球的表面積和體積，3級認知水平的學生會覺得很困難，無法找到球的球心和球的半徑或直徑. 這些學生之所以無法突破，一是缺乏數(shù)學抽象、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)，二是對歸化與轉(zhuǎn)化思想的體驗不夠深入. 教師一旦清楚了這些學生的困難所在，通過相應的教學調(diào)整，如設計層次問題，從難度由低到高引導學生從具象逐漸轉(zhuǎn)化為抽象. 因此結(jié)合學生的認知水平制定相應的策略，具有實踐性和針對性.

解決問題的大概步驟：仔細審題（要求學生仔細審題，如可以首先將問題的已知條件、隱含條件標注出來）——理解題意（將題目相關(guān)的定理、定義、概念等從已知條件、隱含條件中推出能得到的結(jié)論作為備用條件，將不能理解的題意或條件勾畫出來）——確定思路（將標注的已知條件、隱含條件及備用條件進行整理，選擇與問題有關(guān)的條件保留下來，與教師或同學不斷交流）——實踐反思（根據(jù)自己的思路寫出解決過程，反思整個過程中存在的問題，前面哪個步驟出現(xiàn)問題就重復該步驟;若沒有出現(xiàn)問題，可以擴展思路，發(fā)散思維）.

教學評價，針對的不只是學生的學習情況，更多的其實是教師的自我教學評價;測量的不只是學習質(zhì)量，更是教師的教學方向和教學方法. 通過教學評價，讓教師掌握教學情況，更加注重思維的發(fā)展，挖掘思維的深度，拓寬思維的廣度，提升思維的高度，從思維結(jié)構(gòu)上提升教學質(zhì)量，有利于學生的終身發(fā)展，真正實現(xiàn)“數(shù)學教學育人”.

參考文獻：

[1]? 高凌飚，張洪巖. 學習質(zhì)量評價——SOLO分類理論[M]. 北京：人民教育出版社出版，2010.

[2]? 吳有昌，林曉君. 運用SOLO分層法進行數(shù)學教學評價的一次調(diào)查研究[J]. 基礎教育課程，2009（12）.