以問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)前行，打造優(yōu)質(zhì)高效課堂

朱伶鷺

[摘? 要] 問(wèn)題是課堂教學(xué)的樞紐，是推動(dòng)教學(xué)前行的不竭動(dòng)力. 文章認(rèn)為，教師應(yīng)以問(wèn)題情境啟迪認(rèn)知思維，以“問(wèn)題鏈”引發(fā)認(rèn)知遷移，以問(wèn)題反思實(shí)現(xiàn)認(rèn)知共識(shí)，引領(lǐng)教學(xué)砥礪前行，打造優(yōu)質(zhì)高效課堂.

[關(guān)鍵詞] 問(wèn)題;思維;優(yōu)質(zhì)高效課堂

大量調(diào)查表明，課堂教學(xué)的改革遠(yuǎn)比課程改革要緩慢很多，也艱難很多，尤其是高中階段的教學(xué)改革更是艱難. 因此，溝通好現(xiàn)有教學(xué)傳統(tǒng)和教師信念，推進(jìn)教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與教師課堂指導(dǎo)下學(xué)生探究學(xué)習(xí)的平衡是擺在學(xué)生面前的重要問(wèn)題. 以問(wèn)題為載體實(shí)施教學(xué)在很大程度上可以達(dá)成師生的認(rèn)知共識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中各個(gè)對(duì)立面之間的平衡.

問(wèn)題是課堂教學(xué)的樞紐，是推動(dòng)教學(xué)前行的不竭動(dòng)力. 日常教學(xué)中，教師需注重問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性，推動(dòng)學(xué)生想方設(shè)法展開(kāi)分析、探究和交流，直至問(wèn)題解決. 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以達(dá)到深層次的領(lǐng)悟，發(fā)展能力，積累必需的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步. 由此可見(jiàn)，問(wèn)題對(duì)于課堂教學(xué)的重要性是毋庸置疑的. 那么如何以問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)前行，啟迪學(xué)生的認(rèn)知思維，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知遷移，打造優(yōu)質(zhì)高效數(shù)學(xué)課堂呢？基于此，筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談對(duì)以上問(wèn)題的思考.

[?]以問(wèn)題情境啟迪認(rèn)知思維，架構(gòu)探索未知世界的橋梁

亞里士多德曾說(shuō)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始.” 一節(jié)課想要取得好的效果，教師則需要把握住教學(xué)內(nèi)容中最為本質(zhì)的內(nèi)涵，明確教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，為學(xué)生架構(gòu)探索未知世界的橋梁. 就這樣，有效地喚醒、激勵(lì)和鼓舞學(xué)生，啟迪學(xué)生的認(rèn)知思維，使其智力活動(dòng)一直處于最佳的激活狀態(tài)，在疑問(wèn)中漸行漸遠(yuǎn)，直至看清問(wèn)題的“廬山真面目”，從而構(gòu)建和諧進(jìn)步的課堂文化.

案例1：“等差數(shù)列”的練習(xí)課.

問(wèn)題情境：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出的值.

分析：以此題為引，合理地融通等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在“跳一跳，摘桃子”的同時(shí)鞏固知識(shí). 更重要的是，通過(guò)問(wèn)題開(kāi)啟學(xué)生的思維之門，為后續(xù)問(wèn)題的思考和解決奠定良好的思維基礎(chǔ). 從而，在疑問(wèn)與驚奇的誘導(dǎo)下，教師又呈現(xiàn)了以下“問(wèn)題串”，讓學(xué)生體驗(yàn)豐富多彩的數(shù)學(xué)世界.

問(wèn)題1：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出的值.

追問(wèn)：你可以用多少種方法解決本題？倘若將問(wèn)題改為“求出的值”，該如何探求？

問(wèn)題2：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出的值.

追問(wèn)：倘若將問(wèn)題改為“求出的值”，該如何探求？

問(wèn)題3：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出的值.

問(wèn)題4：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出的值.

追問(wèn)：倘若將問(wèn)題改為“求出的值”，該如何探求？

問(wèn)題5：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出的值.

追問(wèn)：倘若將問(wèn)題改為“求出的值”，該如何探求？

問(wèn)題探究至此，學(xué)生的思路大開(kāi)，已經(jīng)總結(jié)歸納得出解決這類問(wèn)題的通性通法. 于是，對(duì)于教師拋出的問(wèn)題“你能試著設(shè)計(jì)問(wèn)題并解答嗎？”學(xué)生呈現(xiàn)出各種奇思妙想，展示各自獨(dú)特的思維品質(zhì).

問(wèn)題6：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，若=8，試求出n的值.

問(wèn)題7：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出，，的值.

問(wèn)題8：已知數(shù)列{a}和均為等差數(shù)列，S為{a}的前n項(xiàng)和，T為的前n項(xiàng)和，且=，試求出，，的值.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境方法眾多，無(wú)論如何創(chuàng)設(shè)，教師都應(yīng)基于學(xué)生的已有知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)，以激趣引思為目標(biāo)，并且做到合情合理，這樣才能讓學(xué)生興趣與自信大增. 以上案例中，學(xué)生不僅親歷了問(wèn)題解決的過(guò)程，也挑戰(zhàn)了發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題的過(guò)程，這種學(xué)習(xí)上的歸屬感實(shí)現(xiàn)了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的主動(dòng)建構(gòu)，促成了知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的整合. 數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于思維的引領(lǐng)、提升和拓展，本課中教師以問(wèn)題情境的方式，為學(xué)生有效架構(gòu)探索未知的橋梁，使這一方面得以實(shí)現(xiàn).

[?]以“問(wèn)題鏈”引發(fā)認(rèn)知遷移，支持學(xué)生逐步邁向主動(dòng)的學(xué)習(xí)樣態(tài)

無(wú)論多么高效的教學(xué)方式也沒(méi)辦法讓學(xué)生習(xí)得所有的知識(shí)和技能，原因在于，解決任意一個(gè)不同情形下的不同問(wèn)題運(yùn)用到的方法和策略是千差萬(wàn)別的. 因此，掌握有效的學(xué)習(xí)方法，將已有知識(shí)技能順利遷移到新的情境中，解決新問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)相當(dāng)重要，這就是認(rèn)知遷移. 基于此，“為遷移而教”早已成為一線數(shù)學(xué)教師的共識(shí). 為了促進(jìn)有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知正遷移，筆者認(rèn)為在一定的主題教學(xué)中，圍繞一個(gè)中心問(wèn)題精心構(gòu)造一組問(wèn)題，即“問(wèn)題鏈”，可以誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)的學(xué)習(xí)樣態(tài)，讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)認(rèn)知正遷移的過(guò)程中，培養(yǎng)良好的主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，從而構(gòu)造優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂.

案例2：以“對(duì)數(shù)概念”的教學(xué)為例.

問(wèn)題1：放射性物質(zhì)A在一定時(shí)間的演變后可成為其他物質(zhì)，每過(guò)一年，該物質(zhì)A剩余質(zhì)量為原先的84%. 設(shè)物質(zhì)A的初質(zhì)量是1，歷經(jīng)100年，該物質(zhì)A的剩余量為原先的百分之幾？

問(wèn)題2：請(qǐng)?jiān)囍鸵陨锨榫程岢鰡?wèn)題.

問(wèn)題3：以上諸多問(wèn)題的本質(zhì)皆是研究指數(shù)式ab=N中，已知其中的兩個(gè)量，探求第三個(gè)量的問(wèn)題. 當(dāng)b和N已知的情況下，探求a，需要進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算;當(dāng)a（a>0，a≠1）和N已知的情況下，是否可以探求b值？這樣的b值唯一嗎？為什么？（為了可以讓學(xué)生有更加直觀的感知，此處教師可以列舉出一些特殊的a和N. ）

問(wèn)題4：又該如何表示b呢？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師以“問(wèn)題鏈”進(jìn)行概念教學(xué)，為學(xué)生提供了較多的探索空間，讓學(xué)生親歷從具體到抽象的漸進(jìn)過(guò)程，使其獲得數(shù)學(xué)探究的基本視角和體驗(yàn). 正是有了以上“問(wèn)題鏈”的指引，使得對(duì)數(shù)概念的引出水到渠成. 從這里可以看出，以上“問(wèn)題鏈”為學(xué)生提供了高水平學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，通過(guò)獨(dú)立完成任務(wù)，也為學(xué)生提供了一定的探索空間，使其認(rèn)知得到正遷移，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高效且富有個(gè)性.

[?]以問(wèn)題反思實(shí)現(xiàn)認(rèn)知共識(shí)，打造優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)課堂

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中，學(xué)生思路受阻或阻塞的現(xiàn)象并不少見(jiàn)，這樣的現(xiàn)象主要源于知識(shí)掌握得不夠扎實(shí)或數(shù)學(xué)思考不足. 面對(duì)這樣的現(xiàn)象，一些教師為了追趕教學(xué)進(jìn)度直接告知答案，這樣的方法雖然可以短時(shí)間解決學(xué)生的困惑，但對(duì)于思維的發(fā)展卻毫無(wú)裨益. 筆者認(rèn)為，對(duì)于這樣的情形，教師可以及時(shí)點(diǎn)撥和誘導(dǎo)，讓學(xué)生在合作討論、主動(dòng)修正和及時(shí)反思的過(guò)程中，打開(kāi)思維通道，實(shí)現(xiàn)師生和生生的認(rèn)知共識(shí)，為打造優(yōu)質(zhì)高效數(shù)學(xué)課堂謀求最大利益.

案例3：已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)f（x+2）-1是奇函數(shù)，則a=________.

生1：可以令g（x）=f（x+2）-1，則有g(shù)（x）=. 利用奇函數(shù)的定義，可以根據(jù)g（x）+g（-x）==0，得出a=0或a=-2.

生2：我是根據(jù)特殊法探求a的，由g（-1）=-g（1），得出a=0或a=-2.

師：其他同學(xué)有沒(méi)有不同的觀點(diǎn)呢？

生3：生2所用的特殊法顯然不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要回代驗(yàn)證，不過(guò)我經(jīng)過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)均可以.

生4：我不贊同生3的觀點(diǎn)，我剛剛也進(jìn)行了驗(yàn)證，得出a=0應(yīng)該舍去. 因?yàn)榇藭r(shí)g（x）=，在x=-2時(shí)g（x）沒(méi)有意義，這和奇函數(shù)中定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱不符.

師：非常好！生3，在剛才的回代中你出錯(cuò)的原因是什么？

生3：我明白了，我將g（x）=直接視為g（x）=0，這樣的變形顯然是不等價(jià)的.

師：其他同學(xué)現(xiàn)在有其他觀點(diǎn)呢？

生5：特殊法在使用的時(shí)候需要謹(jǐn)慎，尤其是在定義域未知的情況下不能隨意代入特殊值.

師：理解得很深刻，非常好！那本題中以g（x）+g（-x）=0切入時(shí)解集為什么會(huì)增加呢？

生6：原因在于奇函數(shù)需滿足：①定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;②g（x）+g（-x）=0. 沒(méi)有這兩個(gè)條件的切入，進(jìn)而產(chǎn)生了增加的情形，這時(shí)需要回代驗(yàn)證，使得這兩個(gè)條件均滿足才行.

師：很棒！那么從中我們還能得到什么啟示呢？

生7：解這一類問(wèn)題時(shí)，從奇函數(shù)的“定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”切入可以減少計(jì)算量，且答案也具有唯一性. 同時(shí)，求得的值不能忘記回代驗(yàn)證，以確保兩個(gè)條件均滿足.

教學(xué)說(shuō)明：在這樣不斷反思和修正之下的探究歷程，在這樣自主開(kāi)放、思維可見(jiàn)的課堂教學(xué)之中，不僅使問(wèn)題得到了完美解決，還深化了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，達(dá)到認(rèn)知上的共鳴，建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂.

總之，合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)猶如投入湖面的一顆石子，激蕩起學(xué)生思維的“漣漪”，成為發(fā)展學(xué)生思維、打造優(yōu)質(zhì)高效數(shù)學(xué)課堂的有效途徑. 因此，教師需深鉆教材，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，以問(wèn)題開(kāi)啟思維，引發(fā)認(rèn)知遷移，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知共識(shí)，引領(lǐng)教學(xué)不斷前行，打造優(yōu)質(zhì)高效課堂.