巨型斜撐在超高層建筑中的設(shè)計(jì)對(duì)比分析

宮貞超

(北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100045)

0 引言

近年我國(guó)超高層建筑發(fā)展迅速，隨著建筑高度的增加，巨型結(jié)構(gòu)體系因其簡(jiǎn)潔的傳力路徑、通透美觀的建筑效果、經(jīng)濟(jì)合理的結(jié)構(gòu)成本等諸多優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用越來(lái)越多[1]。巨型結(jié)構(gòu)通常由巨型柱和轉(zhuǎn)換桁架(或環(huán)帶桁架)組成巨型框架，并增設(shè)巨型斜撐，形成巨型斜撐框架結(jié)構(gòu)。巨型斜撐作為結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的關(guān)鍵構(gòu)件，增大了結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，更加高效地抵抗了水平荷載。本文以中信大廈[2]為主線，橫向?qū)Ρ壬钲谄桨步鹑谥行腫3]、天津高銀117大廈[4]、沈陽(yáng)寶能金融中心T1塔樓[5]四棟建筑高度500m以上的超高層建筑中巨型斜撐設(shè)計(jì)若干關(guān)鍵內(nèi)容，供結(jié)構(gòu)工程師參考。

1 工程概況

深圳平安金融中心、天津高銀117大廈、沈陽(yáng)寶能金融中心T1塔樓與中信大廈的外框結(jié)構(gòu)體系如圖1所示。中信大廈按抗震設(shè)防烈度8度(0.2g)設(shè)計(jì)，其主體結(jié)構(gòu)高度超過(guò)500m;天津高銀117大廈按抗震設(shè)防烈度7度(0.15g)設(shè)計(jì)，其主體結(jié)構(gòu)高度接近600m。四棟建筑的結(jié)構(gòu)基本情況見(jiàn)表1。各塔樓外框分擔(dān)基底剪力的22%～55%，分擔(dān)基底傾覆力矩的60%～80%，可見(jiàn)巨型斜撐提高外框筒的剛度、加強(qiáng)二道抗震防線作用顯著。

圖1 外框結(jié)構(gòu)體系

四棟建筑的結(jié)構(gòu)基本情況 表1

2 巨型斜撐的布置形式

表1中四棟建筑巨型斜撐的長(zhǎng)度介于37～104m之間，深圳平安金融中心和沈陽(yáng)寶能金融中心T1塔樓的巨型斜撐布置采用單斜的形式，天津高銀117大廈和中信大廈采用交叉的形式。以中信大廈巨型斜撐為例，不同布置形式的巨型斜撐計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，單斜撐與交叉斜撐在截面面積近似相等的條件下(單斜撐加高或加寬)，結(jié)構(gòu)第一階周期相差1.1%，扭轉(zhuǎn)周期比基本相同，頂點(diǎn)位移相差1.8%，基底剪力相差4.1%～8.3%，差異較小。單斜撐與交叉斜撐在結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)上的作用基本一致。

單斜撐的基底剪力較交叉斜撐的基底剪力略大，是因?yàn)橐缘冉孛嫣鎿Q的單斜撐的截面慣性矩是單根交叉斜撐的6.8倍(加高)、2.3倍(加寬)所致。采用單斜撐后，雖然結(jié)構(gòu)各階周期變化很小，但振動(dòng)由X向或Y向的純平動(dòng)變?yōu)閄向和Y向耦合的斜向平動(dòng)。以第一階振動(dòng)模態(tài)的振型參與系數(shù)為例，由交叉斜撐的0.46(X向)+0(Y向)變?yōu)閱涡睋蔚?.41(X向)+0.05(Y向)，最不利地震作用方向由0°變?yōu)?°。究其原因是單斜撐的非對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致最不利地震作用方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且單斜撐對(duì)剛度貢獻(xiàn)越大，最不利地震作用方向偏轉(zhuǎn)的角度越大。

從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度，單斜撐和交叉斜撐均為可行方案，但交叉斜撐的截面、壁厚較小，更便于施工安裝。巨型斜撐形式的選擇，還需結(jié)合建筑的立面效果、室內(nèi)效果等因素綜合考慮。

3 巨型斜撐與次框架的連接

表1中天津高銀117大廈和沈陽(yáng)寶能金融中心T1塔樓的巨型斜撐與次框架不連接，次框架只承擔(dān)本區(qū)段(沈陽(yáng)寶能金融中心T1塔樓被7道轉(zhuǎn)換桁架分成了8個(gè)區(qū)段，如圖1(c)所示)的重力荷載，巨型斜撐主要承擔(dān)水平荷載，二者之間沒(méi)有荷載傳遞，傳力單一。巨型斜撐為避讓次框架的內(nèi)退會(huì)影響到建筑的使用空間，巨型斜撐與巨型柱、樓板的連接節(jié)點(diǎn)稍顯復(fù)雜[6]。深圳平安金融中心和中信大廈的巨型斜撐與次框架連接后，巨型斜撐與次框架之間互為約束，提高結(jié)構(gòu)冗余度的同時(shí)內(nèi)力傳遞略顯復(fù)雜。以中信大廈的巨型斜撐為例，巨型斜撐與次框架連接或不連接的構(gòu)件最大軸力傳遞變化，對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表3。

不同布置形式的巨型斜撐計(jì)算結(jié)果對(duì)比 表2

表3 巨型斜撐與次框架連接或不連接的構(gòu)件最大軸力/kN

從表3中可知，在重力荷載下，巨型斜撐的最大軸力由巨型斜撐與次框架不連接時(shí)的-8 800kN增加至連接后的-14 020kN；次框架柱的最大軸力由不連接時(shí)的-7 406kN減小至連接后的-2 221kN。在小震作用下，巨型斜撐與次框架柱連接或不連接，巨型斜撐最大軸力變化較小。在小震組合作用下，巨型斜撐的最大軸力由巨型斜撐與次框架不連接時(shí)的-23 632kN增加至連接后的-30 625kN，增加了6 993kN；次框架柱的最大軸力由巨型斜撐與次框架不連接的-8 943kN減小至連接后的-3 171kN，減小了5 772kN，巨型斜撐增加的軸力與次框架柱減小的軸力基本相當(dāng)。該結(jié)果表明，巨型斜撐與次框架的連接，僅改變了重力荷載的傳力路徑，對(duì)地震作用下的構(gòu)件內(nèi)力影響較小，巨型斜撐和次框架柱的總荷載增加不明顯。

巨型斜撐與次框架的連接，可整合巨型斜撐與次框架柱所占空間，便于建筑功能排布，并且可以減小次框架柱截面，利于實(shí)現(xiàn)更通透的建筑效果。

4 巨型斜撐計(jì)算長(zhǎng)度

計(jì)算長(zhǎng)度是巨型斜撐設(shè)計(jì)的難點(diǎn)之一，其準(zhǔn)確取值與構(gòu)件穩(wěn)定承載力驗(yàn)算的準(zhǔn)確性直接相關(guān)。影響巨型斜撐計(jì)算長(zhǎng)度的主要因素有巨型斜撐的幾何參數(shù)、邊界條件以及跨中支撐條件等。在塔樓每個(gè)區(qū)段，巨型斜撐與多樓層連接，本節(jié)主要探討樓板對(duì)巨型斜撐計(jì)算長(zhǎng)度的影響。天津高銀117大廈的樓板開(kāi)洞供巨型斜撐穿越，巨型斜撐不與樓面梁板連接，而單獨(dú)增加鋼梁約束巨型斜撐，如圖2(a)所示。當(dāng)考慮樓面承重鋼梁約束時(shí)，由于巨型斜撐的傾斜，每層鋼梁的位置都在變化，使得樓板板跨不均。為避免樓板板跨不均的問(wèn)題，中信大廈的樓面鋼梁按標(biāo)準(zhǔn)跨距布置，不刻意與巨型斜撐連接，而依靠每層樓板約束巨型斜撐，如圖2(b)所示。

圖2 巨型斜撐與樓面支撐連接示意

分析樓板對(duì)巨型斜撐計(jì)算長(zhǎng)度的影響，首先將樓板對(duì)巨型斜撐的約束簡(jiǎn)化為沿著樓板平面內(nèi)兩個(gè)方向的彈性約束。采用單位力法確定樓板對(duì)巨型斜撐彈性約束剛度系數(shù)。主要分析步驟：1)先去掉相應(yīng)的巨型斜撐，施加假想單位力；2)分析施加單位力位置的位移；3)單位力與該位移的比值即為彈性約束剛度系數(shù)。單位力加載示意圖如圖3所示，巨型斜撐平面內(nèi)和平面外單位力為Fx=Fy=1 000kN。

圖3 假想單位力加載示意圖

通過(guò)設(shè)置樓板剛度折減系數(shù)，模擬樓板不同剛度對(duì)巨型斜撐彈性約束的影響。該折減系數(shù)取值為0(不考慮樓板)，0.000 1，0.001，0.01，0.1，0.2，0.5，0.8，1.0。表4給出樓板剛度折減系數(shù)與樓板彈性剛度之間的關(guān)系，各區(qū)段稍有不同，未全部列出。

不同樓板剛度折減系數(shù)對(duì)位移、彈性剛度的影響 表4

通過(guò)軸向荷載法[7]確定巨型斜撐的計(jì)算長(zhǎng)度，主要分析步驟如下：1)在整體模型中隔離出與巨型斜撐相連接的巨型柱和轉(zhuǎn)換桁架，保持巨型斜撐的邊界條件不變；2)在各樓層與樓板連接處增加表4所列的彈性約束；3)在需要分析的巨型斜撐兩端施加軸向荷載，進(jìn)行線性屈曲分析，考慮1/300的初始缺陷，得到巨型斜撐平面內(nèi)和平面外兩個(gè)方向的第一階屈曲特征值，換算后即為臨界荷載Pcr；4)根據(jù)歐拉公式，按式(1)確定計(jì)算長(zhǎng)度L0。

(1)

式中：μ為計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)；L為構(gòu)件幾何長(zhǎng)度；EI為截面抗彎剛度；Pcr為臨界荷載。

樓板剛度折減系數(shù)與巨型斜撐平面內(nèi)、平面外的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的關(guān)系分別如圖4(a)，(b)所示，其中MB1～MB7為巨型斜撐編號(hào)，見(jiàn)圖1(d)。巨型斜撐平面內(nèi)幾何長(zhǎng)度L取端點(diǎn)至交叉點(diǎn)的距離，為29～35m；平面外幾何長(zhǎng)度L取兩端端點(diǎn)的距離，為62～74m。

圖4 巨型斜撐計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

從圖4可知，樓板對(duì)巨型斜撐的計(jì)算長(zhǎng)度影響顯著。不考慮樓板約束時(shí)，巨型斜撐平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)在0.71～0.84之間，對(duì)應(yīng)的計(jì)算長(zhǎng)度為21.8～27.1m；平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)在0.49～0.54之間，對(duì)應(yīng)的計(jì)算長(zhǎng)度達(dá)到57.4～69.0m；按不考慮樓板約束的計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計(jì)不合理。在考慮樓板不同剛度的約束時(shí)，巨型斜撐平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)由無(wú)樓板約束時(shí)的0.84減小至0.35，顯著降低；隨著樓板約束的加強(qiáng)，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)穩(wěn)定在0.20～0.24，可見(jiàn)樓板對(duì)巨型斜撐的約束作用顯著，且較弱的樓板約束即可提供必要的穩(wěn)定約束。平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)與平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的變化規(guī)律類(lèi)似。

為驗(yàn)證樓板對(duì)巨型斜撐約束的可靠性，將樓面鋼梁對(duì)巨型斜撐MB2的約束與僅考慮樓板約束的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表5?？紤]樓面鋼梁約束的計(jì)算長(zhǎng)度與樓板剛度折減系數(shù)取0.1～0.2時(shí)的計(jì)算長(zhǎng)度相近。

樓板約束與樓面鋼梁約束巨型斜撐效果對(duì)比 表5

由表5可知，樓面鋼梁不與巨型斜撐連接，而通過(guò)加強(qiáng)各層樓板與巨型斜撐的連接，可取得良好的約束效果。樓板與巨型斜撐的連接主要通過(guò)樓板鋼筋與連接板和連接角鋼采用搭接焊的連接方式，如圖5所示。在工程設(shè)計(jì)中，采用樓板剛度折減系數(shù)取0.2時(shí)對(duì)應(yīng)的巨型斜撐計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。巨型斜撐MB2的平面內(nèi)和平面外計(jì)算長(zhǎng)度分別為8 841mm和7 782mm，是典型樓層間距6 100mm的1.45倍和1.28倍，取值經(jīng)濟(jì)合理。當(dāng)有跨層或者樓板開(kāi)洞等特殊情況再根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。

圖5 巨型斜撐與樓板連接大樣

5 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

5.1 巨型斜撐與巨型柱連接節(jié)點(diǎn)

表1中四棟建筑的巨型斜撐與巨型柱的連接形式，可歸納為兩種：1)腹板連接；2)全截面對(duì)接連接。以中信大廈巨型斜撐與巨型柱的連接節(jié)點(diǎn)為例，采用腹板連接或者全截面對(duì)接連接節(jié)點(diǎn)做法如圖6所示。腹板連接時(shí)，腹板厚度遠(yuǎn)大于翼緣厚度，以腹板傳力為主，翼緣主要作為腹板的穩(wěn)定板件，該節(jié)點(diǎn)連接方式更接近于簡(jiǎn)支連接。因?yàn)楸苊饬艘砭壈宓暮附有纬煞忾]腔體，所以更便于現(xiàn)場(chǎng)安裝。但因主要依靠腹板傳力，腹板截面高度或板厚往往較大。全截面對(duì)接連接是常用的剛接做法之一，可完全傳遞巨型斜撐的內(nèi)力。在滿足傳力的前提下，通過(guò)建筑結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)建筑效果[8]。但因腹板和翼緣剛接連接的需要，焊接量較大。

圖6 巨型斜撐與巨型柱連接大樣

中信大廈采用的是全截面對(duì)接連接，巨型斜撐與巨型柱外皮平齊連接，設(shè)計(jì)之初擬通過(guò)單側(cè)加腋減小巨型斜撐對(duì)巨型柱偏心影響，但效果較差，且存在不利影響。通過(guò)如下三個(gè)方案對(duì)比分析驗(yàn)證加腋對(duì)偏心的影響：方案一，不加腋；方案二，單側(cè)加腋，將一道腹板轉(zhuǎn)折作為加腋板；方案三，單側(cè)加腋，在方案一的基礎(chǔ)上增加一道腋板，如圖7所示。

圖7 三個(gè)方案

在預(yù)定性能目標(biāo)軸力作用下，三個(gè)方案的有限元分析應(yīng)力結(jié)果如圖8所示?？芍桨敢痪扌托睋蔚母拱迳形辞瑵M足設(shè)計(jì)要求；方案二非加腋?jìng)?cè)腹板出現(xiàn)大面積屈服；方案三非加腋?jìng)?cè)腹板也出現(xiàn)較大面積的屈服，但屈服面積小于方案二。該結(jié)果表明，單側(cè)加腋無(wú)法減小巨型斜撐對(duì)巨型柱偏心影響，并且因單側(cè)加腋產(chǎn)生偏心，使非加腋?jìng)?cè)的板件應(yīng)力增加而進(jìn)入屈服，存在安全隱患，工程中宜根據(jù)受力需要加腋，避免偏心。

圖8 三個(gè)方案有限元分析應(yīng)力/MPa

5.2 巨型斜撐與次框架柱連接節(jié)點(diǎn)

對(duì)于中信大廈的巨型斜撐與次框架柱的連接，對(duì)比兩種連接方案：1)穿越連接；2)剛接連接；如圖9所示。兩種連接方式的本質(zhì)差異仍是次框架柱與巨型斜撐是否傳力。穿越連接的方案可兼顧建筑效果和傳力的簡(jiǎn)潔，但需要在巨型斜撐上留洞而削弱截面，并且為避讓次框架柱的變形，洞口尺寸需要加大，且難以準(zhǔn)確預(yù)留，同時(shí)也增大了施工安裝的難度。剛接連接方案可增加結(jié)構(gòu)的冗余度，雖然傳力復(fù)雜，但可通過(guò)計(jì)算可確保結(jié)構(gòu)安全，且降低了施工難度，故采用剛接連接方案。

圖9 巨型斜撐與次框架柱的連接方式

6 結(jié)論

(1)在巨型斜撐截面相等的條件下，單斜撐與交叉斜撐對(duì)結(jié)構(gòu)整體剛度貢獻(xiàn)上基本一致，但因單斜撐的非對(duì)稱(chēng)性，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生X向和Y向的耦合平動(dòng)，改變最不利地震方向。

(2)巨型斜撐與次框架的連接主要改變傳力路徑，總荷載基本不變，二者連接更便于建筑功能排布，利于實(shí)現(xiàn)更通透的建筑效果。

(3)樓板對(duì)巨型斜撐的約束作用顯著，在確定巨型斜撐的計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)考慮樓板的側(cè)向約束。

(4)在軸力作用下，巨型斜撐節(jié)點(diǎn)的不對(duì)稱(chēng)加腋會(huì)增大板件應(yīng)力，設(shè)計(jì)中宜避免。