潞城全民健身中心結(jié)構(gòu)設(shè)計

李 芊， 宋子魁， 衛(wèi) 東， 陳雅昕， 方啟霄

(北京市建筑設(shè)計研究院有限公司， 北京 100045)

1 工程概況

潞城全民健身中心位于北京市通州區(qū)，是北京市行政副中心的全民健身體育配套工程?？偨ㄖ娣e4.1萬m2，屬多層體育類建筑，建筑效果圖見圖1。地上結(jié)構(gòu)設(shè)防震縫，將結(jié)構(gòu)分為游泳滑冰館、網(wǎng)球館、全民健身館、籃球館、旋轉(zhuǎn)坡道五個相互獨立的結(jié)構(gòu)單元。

圖1 項目建筑效果圖

潞城全民健身中心結(jié)構(gòu)整體地下一層，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。游泳滑冰館地上共兩層，結(jié)構(gòu)高度23.2m；網(wǎng)球館地上共兩層，結(jié)構(gòu)高度23.2m；全民健身館地上共四層，結(jié)構(gòu)高度23.2m；籃球館地上1層，結(jié)構(gòu)高度20.1m，四個場館均采用鋼框架結(jié)構(gòu)，2層結(jié)構(gòu)平面圖見圖2。

圖2 2層結(jié)構(gòu)平面圖

本工程結(jié)構(gòu)安全等級二級，設(shè)計使用年限50年；抗震設(shè)防類別丙類，抗震設(shè)防烈度8度(0.2g)，設(shè)計地震分組第二組[1]，建筑場地類別Ⅲ類，場地特征周期Tg=0.55s；結(jié)構(gòu)阻尼比0.04，基本風(fēng)壓W0取0.45kN/m2，考慮大跨度鋼結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載比較敏感，計算風(fēng)壓取1.1W0[2]，地面粗糙度B類；整體計算溫度作用按±30°考慮。

本工程建筑功能主要為室內(nèi)運(yùn)動場地，各個場館均含有大跨無柱空間。本文主要介紹籃球館大跨度鋼屋蓋設(shè)計、游泳滑冰館大跨度樓蓋設(shè)計、以網(wǎng)球館為例介紹大跨度樓板的舒適度分析及異形旋轉(zhuǎn)坡道設(shè)計。

2 籃球館屋蓋結(jié)構(gòu)方案對比分析

如圖3所示，籃球館結(jié)構(gòu)高度20.1m，主體區(qū)域地上1層，東西兩側(cè)均為4層配套辦公和機(jī)電附屬用房?；@球館無地下室，采用CFG樁復(fù)合地基+柱下獨立基礎(chǔ)。

圖3 籃球館整體模型示意

2.1 屋蓋結(jié)構(gòu)方案對比

籃球館中部有37.5m×75m的大跨空間，籃球館屋蓋采用鋼屋蓋+輕型金屬屋面板，針對鋼屋蓋進(jìn)行了平面桁架、立體桁架兩種結(jié)構(gòu)方案的對比分析，屋蓋結(jié)構(gòu)布置圖見圖4。

圖4 籃球館大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)布置圖

平面桁架高1.7～2.6m，兩端與框架柱剛接，桁架桿件均采用H形截面；立體桁架高1～3m，兩端與框架柱鉸接，桁架桿件均采用圓鋼管,桁架桿件均采用Q355B鋼材。方案對比結(jié)果見表1。

表1 平面桁架與立體桁架方案對比

對比結(jié)果表明：1)平面桁架方案因與框架柱剛性連接，整體抗側(cè)剛度優(yōu)于立體桁架方案；2)立體桁架與框架柱鉸接，按長細(xì)比控制框架柱直徑為1 500mm，影響籃球場凈寬；3)平面桁架方案用鋼量低，經(jīng)濟(jì)性較好。

綜合考慮上述原因，同時考慮建筑的簡潔美觀性、鋼結(jié)構(gòu)加工方便等因素，籃球館屋蓋采用平面桁架結(jié)構(gòu)形式。

2.2 長柱、屋蓋的屈曲分析驗算

籃球館主體結(jié)構(gòu)為高20.1m的單跨框架，支撐屋蓋的長柱穩(wěn)定性尤為重要。為準(zhǔn)確反映長柱的受力、剛度和邊界約束情況，采用整體模型進(jìn)行特征值屈曲分析驗算。

因主要考察長柱屈曲形態(tài)，采用柱頂施加集中荷載方式，分析過程中等比例放大集中荷載，圖5所示為長柱最不利屈曲模態(tài)。中部長柱因受兩側(cè)框架剛度約束影響較小，率先屈服。

圖5 籃球館長柱最不利屈曲模態(tài)圖

長柱的歐拉承載力計算公式如下：

式中：E為彈性模量；I為截面慣性矩；L為構(gòu)件幾何長度；Pcr為臨界荷載；μ為計算長度系數(shù)。

經(jīng)計算，長柱計算長度系數(shù)為0.5～0.7。設(shè)計時長柱計算長度根據(jù)桁架上、下弦桿等效線剛度與鋼柱線剛度的比值，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[3](簡稱鋼標(biāo))查表，取值1.4，偏于安全。

籃球館屋蓋桁架與兩側(cè)框架柱剛接，綜合考慮屋蓋平面布置和美觀性，設(shè)計時屋蓋未設(shè)水平交叉支撐，采取將主檁條與桁架上弦桿設(shè)置于同一平面、加大主檁條截面、主檁條及下弦平面外支撐均與東西兩側(cè)框架柱鉸接等措施增加屋蓋整體穩(wěn)定性。對籃球館屋蓋進(jìn)行整體屈曲分析。圖6為在1.0恒載+1.0活載工況下，屋蓋第1階屈曲模態(tài)圖，結(jié)果表明屋蓋第1階屈曲模態(tài)為桁架下弦桿局部失穩(wěn)，屈曲荷載系數(shù)為4.7，整體穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。

圖6 籃球館第1階屈曲模態(tài)圖

3 游泳滑冰館樓蓋設(shè)計及抗連續(xù)倒塌驗算

游泳滑冰館2層無柱空間平面面積為1 800m2，柱網(wǎng)尺寸為30.9m×64.3m，樓面恒載為10 kN/m2(包括40mm厚真冰層、110mm厚抗凍細(xì)石混凝土、其他冰場做法及下部吊掛)，活載為7kN/m2(冰車荷載)，為重載大跨樓蓋。樓蓋采用單向平面桁架+現(xiàn)澆混凝土樓板結(jié)構(gòu)形式。桁架高2.5m，上、下弦桿與柱剛接，兩端節(jié)間設(shè)置交叉腹桿，游泳滑冰館托冰場桁架關(guān)鍵桿件示意見圖7。計算桁架強(qiáng)度及穩(wěn)定應(yīng)力時偏于安全不考慮樓板剛度貢獻(xiàn)，圖8為鋼桁架應(yīng)力比及位移計算結(jié)果。

圖7 游泳滑冰館托冰場桁架關(guān)鍵桿件示意

圖8 游泳滑冰館托冰場桁架計算結(jié)果

計算結(jié)果表明，最大應(yīng)力比及撓度均出現(xiàn)在中部桁架跨中弦桿位置；桿件最大應(yīng)力比為0.86，標(biāo)準(zhǔn)荷載組合作用下桁架豎向最大位移為-67.16mm，撓跨比為1/461，滿足鋼標(biāo)限值1/300的要求。因冰場荷載較大，設(shè)計中對樓蓋鋼桁架采用拆除重要構(gòu)件的方法對其關(guān)鍵部位進(jìn)行抗連續(xù)倒塌驗算[4]。

采用MIDAS Gen軟件分別對拆除端部下弦桿及端部斜腹桿后剩余樓蓋承載能力進(jìn)行計算，計算結(jié)果見表2。在1.0豎向荷載+0.2風(fēng)荷載工況下，分別拆除上述桿件后，剩余桁架桿件及周邊相連構(gòu)件最大應(yīng)力均小于鋼材屈服強(qiáng)度345MPa，樓蓋承載能力滿足要求。驗算結(jié)果表明，在使用過程中不會因個別桿件失效而引起結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌破壞。

抗連續(xù)倒塌計算結(jié)果 表2

4 關(guān)鍵節(jié)點應(yīng)力分析

本工程支座處節(jié)點均為桁架與框架柱剛性連接節(jié)點，相貫桿件較多且受力較大，采用MIDAS FEA軟件對各場館重要節(jié)點進(jìn)行了實體單元建模分析。

圖9為受力最大的游泳滑冰館屋蓋桁架端部節(jié)點的von Mises應(yīng)力分析結(jié)果。在包絡(luò)荷載作用下，節(jié)點區(qū)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在腹桿與柱相連接區(qū)域，最大應(yīng)力為279MPa，小于Q355B鋼材的屈服強(qiáng)度345MPa，節(jié)點處于彈性階段。各關(guān)鍵節(jié)點的應(yīng)力分析結(jié)果表明節(jié)點設(shè)計滿足受力要求。

圖9 桁架端部節(jié)點von Mises應(yīng)力圖/(N/mm2)

5 大跨度樓蓋舒適度分析

本工程為多層室內(nèi)運(yùn)動場地，《建筑樓蓋振動舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJT 441—2019)[5](簡稱舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn))對有節(jié)奏運(yùn)動為主的樓蓋結(jié)構(gòu)要求為，在正常使用階段時樓蓋第1階豎向振動頻率不宜小于4Hz，對于大跨度鋼樓蓋，此要求不易滿足。

以2層網(wǎng)球館大跨度樓蓋為例，樓蓋結(jié)構(gòu)前3階豎向振動模態(tài)如圖10所示，第1階豎向振動頻率為2.83Hz，小于舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)限值4Hz的要求，需進(jìn)行樓蓋的振動分析。

圖10 網(wǎng)球館大跨度樓蓋前3階豎向振動模態(tài)

5.1 有節(jié)奏運(yùn)動荷載函數(shù)

根據(jù)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),第1階有節(jié)奏運(yùn)動的荷載P1計算公式如下：

第1階有節(jié)奏運(yùn)動荷載函數(shù)曲線如圖11所示，時間長度15s。

圖11 運(yùn)動荷載函數(shù)曲線

5.2 模型建立、計算與分析

網(wǎng)球館大跨度樓蓋采用單向平面桁架+現(xiàn)澆混凝土樓板結(jié)構(gòu)形式。樓蓋平面尺寸37.8m×37.8m，鋼桁架高度2.2m，樓板板厚120mm。附加樓面恒荷載2.5kN/m2，有效均布活荷載0.5kN/m2[5]，加載范圍為全部運(yùn)動場地，按舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)第6.3.3條規(guī)定，有節(jié)奏運(yùn)動為主的鋼-混凝土組合樓蓋阻尼比取為0.06。

采用MIDAS Gen軟件進(jìn)行彈性時程分析，驗算有節(jié)奏運(yùn)動引起的樓蓋振動峰值加速度。網(wǎng)球館樓蓋舒適度加載區(qū)域、考察點示意圖見圖12，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，大跨度樓蓋跨中振幅最大，分別取振幅最大的三個點(圖12中參考點1,2,3)的加速度時程分析結(jié)果作為驗算依據(jù)。舒適度驗算結(jié)果如表3所示，樓蓋最大加速度為0.43m/s2，小于舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)限值0.5 m/s2,滿足舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對有節(jié)奏運(yùn)動為主的樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動峰值加速度的要求。

圖12 網(wǎng)球館樓蓋舒適度加載區(qū)域、考察點示意圖

表3 舒適度驗算結(jié)果

6 旋轉(zhuǎn)坡道結(jié)構(gòu)設(shè)計

6.1 結(jié)構(gòu)體系及設(shè)計分析

旋轉(zhuǎn)坡道結(jié)構(gòu)高度24.69m，坡道共4圈，最小外徑約5.8m，最大外徑約11.3m。坡道中央由6根斜柱撐起直徑25.3m的圓形屋蓋，屋蓋上方設(shè)置了重型直升機(jī)停機(jī)坪。

旋轉(zhuǎn)坡道直徑大、外形復(fù)雜，為實現(xiàn)建筑造型，設(shè)計采用斜撐+懸掛結(jié)構(gòu)體系，旋轉(zhuǎn)坡道結(jié)構(gòu)布置見圖13。斜柱中部設(shè)置兩道水平環(huán)桿，第1,3圈坡道采用斜撐與鋼柱相連，斜撐最大高度1.2m；第2,4圈坡道采用鋼拉桿將坡道懸掛于停機(jī)坪屋面主鋼梁下方，鋼拉桿與坡道外側(cè)梁相連，坡道內(nèi)側(cè)設(shè)水平撐桿與鋼柱連接。斜撐+懸掛結(jié)構(gòu)體系為每圈坡道各提供6個支點，旋轉(zhuǎn)坡道自身可等效為連續(xù)梁結(jié)構(gòu)。坡道2,3層出入口與全民健身館連接處采用雙向滑動鋼支座，基礎(chǔ)采用筏板基礎(chǔ)且與主體結(jié)構(gòu)脫開。

圖13 旋轉(zhuǎn)坡道結(jié)構(gòu)布置

旋轉(zhuǎn)坡道斜柱采用整體模型進(jìn)行屈曲分析，由歐拉公式計算得出斜柱計算長度系數(shù)為0.6，設(shè)計最終取為1.0。旋轉(zhuǎn)坡道結(jié)構(gòu)桿件均采用Q355B，鋼拉桿采用725級不銹鋼鋼拉桿。主要桿件截面見表4。

結(jié)構(gòu)主要桿件截面/mm 表4

停機(jī)坪恒載7kN/m2，活載5kN/m2，停機(jī)坪設(shè)計起飛重量13t，考慮在直升機(jī)可能降落區(qū)域內(nèi)的不利位置施加13t集中力進(jìn)行承載力包絡(luò)驗算。坡道恒載1.5kN/m2，活載3.5 kN/m2。旋轉(zhuǎn)坡道整體計算結(jié)果見表5，均滿足設(shè)計要求。圖14為旋轉(zhuǎn)坡道包絡(luò)工況下應(yīng)力比結(jié)果，從圖14可知，旋轉(zhuǎn)坡道各構(gòu)件應(yīng)力比均小于0.75，最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂部懸挑梁處。圖15為鋼拉桿應(yīng)力云圖，可知，鋼拉桿最大應(yīng)力為294.16MPa，設(shè)計中選用強(qiáng)度級別為725級的不銹鋼鋼拉桿，安全系數(shù)K>2.0。

圖14 旋轉(zhuǎn)坡道各構(gòu)件應(yīng)力比云圖

圖15 鋼拉桿應(yīng)力云圖/(N/mm2)

表5 旋轉(zhuǎn)坡道主要計算結(jié)果

6.2 與主體結(jié)構(gòu)連接支座設(shè)計

旋轉(zhuǎn)坡道與全民健身館連接處設(shè)置球形雙向滑動鋼支座，旋轉(zhuǎn)坡道與桁架連接節(jié)點見圖16。考慮豎向地震影響，分別對支座進(jìn)行小震彈性、中震不屈服及中震彈性計算，得到計算結(jié)果見表6。球形雙向滑動鋼支座位移量按中震不屈服控制，X，Y向控制位移均為±200mm。支座控制剪力X向為80kN，Y向為500kN，支座控制壓力及拉力均為100kN。

圖16 旋轉(zhuǎn)坡道與桁架連接節(jié)點

表6 地震作用下支座計算結(jié)果

對鋼支座進(jìn)行實體有限元分析，按設(shè)計值3倍進(jìn)行加載。圖17為鋼支座應(yīng)力及位移計算結(jié)果，由圖知，在3倍荷載作用下，鋼支座最大應(yīng)力為315MPa，最大位移為0.35mm，強(qiáng)度與剛度滿足設(shè)計要求。

圖17 球形雙向滑動鋼支座計算結(jié)果

7 結(jié)語

本工程地上設(shè)防震縫將各館分為相互獨立的結(jié)構(gòu)單元，降低結(jié)構(gòu)設(shè)計難度。根據(jù)大跨結(jié)構(gòu)特點，分別完成了各結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計計算、關(guān)鍵構(gòu)件抗震性能驗算。考慮結(jié)構(gòu)整體受力、用鋼量、美觀性等方面,籃球館大跨度鋼屋蓋采用平面桁架+金屬屋面板結(jié)構(gòu)形式。屋蓋整體屈曲分析計算結(jié)果表明，整體穩(wěn)定性較好。針對游泳滑冰館的重載鋼樓蓋，進(jìn)行抗連續(xù)倒塌分析，對關(guān)鍵構(gòu)件、節(jié)點進(jìn)行驗算，樓蓋承載力及剛度均滿足規(guī)范要求。

本工程建筑功能主要為室內(nèi)運(yùn)動場地，樓板舒適度分析顯得尤為重要。針對大跨度鋼樓蓋豎向振動頻率不易滿足規(guī)范要求的特點，本工程根據(jù)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，按有節(jié)奏運(yùn)動荷載要求進(jìn)行樓板舒適度分析。結(jié)果表明各區(qū)域均滿足加速度限值要求。

旋轉(zhuǎn)坡道建筑造型獨特，為本工程設(shè)計亮點。設(shè)計采用斜撐+懸掛結(jié)構(gòu)體系實現(xiàn)復(fù)雜造型，通過承載力分析、屈曲分析、舒適度分析及支座有限元分析等論證了結(jié)構(gòu)受力合理安全。