基于Logistic回歸模型的北京市衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)與發(fā)展階段研究

蔣艷，龐林旗

衛(wèi)生總費(fèi)用(total health expenditure，THE)通常是指一個(gè)地區(qū)在一年內(nèi)全社會(huì)用于醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)所消耗的資金總額[1]。隨著我國人口老齡化進(jìn)程的不斷加快，我國來源法衛(wèi)生總費(fèi)用從2012年的28 119億元增長至2017年的52 598.28億元，按可比價(jià)格計(jì)算，年平均增長速度達(dá)到11.49%[2]。北京市衛(wèi)生總費(fèi)用從2000年的166.72億元增長至2017年的2 193.80億元，年平均增長速度達(dá)12.49%，快于GDP增速的9.90%。衛(wèi)生總費(fèi)用的增長應(yīng)該與國民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展水平相適應(yīng)，不應(yīng)無限制的增長，衛(wèi)生總費(fèi)用的快速增長，一方面反映了國家或地區(qū)對(duì)于衛(wèi)生的重視程度；但從另一方面而言，如果衛(wèi)生總費(fèi)用增長過快，也會(huì)給國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民的生活水平帶來嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)。北京市衛(wèi)生總費(fèi)用一直保持著較高的總量水平和較快的增長速度[3]，但隨著我國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的到來，GDP增長持續(xù)放緩，衛(wèi)生總費(fèi)用的快速增長是否會(huì)一直持續(xù)，衛(wèi)生總費(fèi)用的增長是否與GDP的增長水平相適應(yīng)是目前衛(wèi)生政策研究者們普遍關(guān)心的話題。本研究利用北京市2000—2017年的總費(fèi)用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過Logistic函數(shù)模型預(yù)測(cè)，探索北京市衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展規(guī)律，并預(yù)測(cè)衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展階段，為衛(wèi)生政策的制定、調(diào)整提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)資料來源于《2018年北京統(tǒng)計(jì)年鑒》和北京市衛(wèi)生總費(fèi)用核算資料。為保證數(shù)據(jù)之間的可比性，本研究所有增長速度及預(yù)測(cè)過程中，均使用了可比價(jià)格，即以2000年為基期的衛(wèi)生總費(fèi)用的實(shí)際值，剔除了物價(jià)和通貨膨脹等因素的影響。

1.2 研究方法

Logistic函數(shù)是一種常見的S形函數(shù)，大量的研究表明它具有很高的預(yù)測(cè)功能，且可信度極高[4]，在預(yù)測(cè)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域都有較廣泛的應(yīng)用[5]。Logistic模型表示如下：

(1)

其中，K為設(shè)定的飽和水平，r為增長速度因子，t是時(shí)間變量，a為參變量。

Logistic模型具有以下特點(diǎn)：一是存在唯一的拐點(diǎn)t*，在該點(diǎn)處整個(gè)函數(shù)增長趨勢(shì)將發(fā)生改變，函數(shù)由凹性遞增變?yōu)橥剐赃f增；二是存在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1和t2，將研究對(duì)象的發(fā)展自然地劃分為三個(gè)階段，在t1之前為漸增期，從t1～t2是快增期，在t2以后為緩增期。其中漸增期和緩增期的發(fā)展速度較慢，快增期的發(fā)展速度較快，拐點(diǎn)處發(fā)展速度最快[6]。其相關(guān)公式如下：

t*=a/r

(2)

t1=(a-1.317)/r

(3)

t2=(a+1.317)/r

(4)

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

運(yùn)用SPSS 22.0進(jìn)行Logistic模型的曲線擬合。同時(shí)利用方差分析對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)r值、擬合度R2值和方差分析假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，判斷是否可以用Logistic函數(shù)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；再利用t檢驗(yàn)對(duì)模型中的系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以P<0.05表示差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 北京市衛(wèi)生總費(fèi)用概況

從2000—2017年，北京市衛(wèi)生總費(fèi)用從166.72億元增長至2 193.80億元，剔除物價(jià)因素的影響，其年平均增長速度為12.49%，其環(huán)比增長速度總體上呈現(xiàn)小幅度波動(dòng)變化的趨勢(shì)，但2016和2017兩年持續(xù)保持較低的增速。見表1。

表1 2000—2017年北京市衛(wèi)生總費(fèi)用概況

2.2 北京市衛(wèi)生總費(fèi)用Logistic函數(shù)模型擬合

以2000-2017年北京市的衛(wèi)生總費(fèi)用實(shí)際值作為因變量，將時(shí)間作為自變量(2000年設(shè)置為1，2017年設(shè)置為18)，利用SPSS 22.0進(jìn)行回歸分析。選用Logistic模型進(jìn)行曲線擬合，由于共有偶數(shù)個(gè)歷史數(shù)據(jù)值，因此采用四點(diǎn)法，計(jì)算出K值為4 419.14，得到R2=0.99，說明模型擬合效果很好。利用方差分析對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，F(xiàn)=2 218.82，P<0.05，說明模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；利用t檢驗(yàn)對(duì)模型中的系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為t=352.71，P<0.05，各參數(shù)中常數(shù)值b0為0.006，b1值為0.88。

圖1 北京市衛(wèi)生總費(fèi)用Logistic函數(shù)擬合結(jié)果

2.3 衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)結(jié)果

擬合后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)公式分別計(jì)算出a值為3.28和r值為0.13。得出北京市衛(wèi)生總費(fèi)用Logistic函數(shù)模型：

(5)

根據(jù)a，r算得t1、t2、t*分別為14.68，34.41，24.55，對(duì)應(yīng)的年份約為2014年、2033年和2024年。北京市衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展的拐點(diǎn)年份大約為2024年，預(yù)測(cè)當(dāng)年的衛(wèi)生總費(fèi)用實(shí)際值約為2 276.44億元左右。在拐點(diǎn)t*處，衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展趨勢(shì)開始發(fā)生改變，由凹性遞增變?yōu)橥剐赃f增。北京市衛(wèi)生總費(fèi)用在2000—2014年處于漸增期，在2014—2033年處于快速增長期，2033年以后處于緩增期。目前北京市衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展處于快增期，這一階段持續(xù)大約20年，直到2033年左右結(jié)束。

3 討論與建議

3.1 北京市衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展趨勢(shì)與全國一致

本研究發(fā)現(xiàn)，北京市衛(wèi)生總費(fèi)用快增期預(yù)計(jì)為2014—2033年，學(xué)者馬桂峰[7]、李秀云等[8]用Logistic函數(shù)模型預(yù)測(cè)我國來源法的衛(wèi)生總費(fèi)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，其快速增長期預(yù)計(jì)分別是2022—2045年和2024—2047年。從趨勢(shì)來看，北京市衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展趨勢(shì)與全國發(fā)展趨勢(shì)基本保持一致，但其發(fā)展要提前于全國的發(fā)展，提前了將近10年左右。北京作為首都，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療資源等都居于我國前列，衛(wèi)生資源十分豐富，北京市人均衛(wèi)生總費(fèi)用也處于全國最高水平，因此其快速增長期的提前也是合理的，張晨曦[9]運(yùn)用Logistic函數(shù)模型研究不同地區(qū)衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展階段中也提出了不同省市地區(qū)衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展趨勢(shì)存在不同。對(duì)此，應(yīng)根據(jù)各地區(qū)衛(wèi)生總費(fèi)用不同的發(fā)展階段，合理配置醫(yī)療資源，制定適宜的衛(wèi)生政策。

3.2 衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展受多種因素影響

衛(wèi)生總費(fèi)用的發(fā)展受到了GDP水平、人口老齡化情況、宏觀衛(wèi)生政策等多種因素的影響，Kanavos[10]、滿曉瑋[11]、李秀云[8]等多位學(xué)者都提出了衛(wèi)生總費(fèi)用和GDP發(fā)展之間的密切關(guān)系。王延賞[12]、于洗河[13]、李秋莎[14]等學(xué)者研究了老齡化、城鎮(zhèn)化等多種因素對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用的影響。已有衛(wèi)生總費(fèi)用的核算結(jié)果，其發(fā)展就受到了諸多政策因素的影響，例如2008年北京市衛(wèi)生總費(fèi)用增速高達(dá)23.51%，這與當(dāng)年北京市舉辦奧運(yùn)會(huì)，為保障各國運(yùn)動(dòng)員、觀賽觀眾的健康等增加了對(duì)衛(wèi)生資源的投入有關(guān)，而2010年、2011年、2012年衛(wèi)生費(fèi)用連續(xù)三年保持高速增長，則與2009年新醫(yī)改提出要加大衛(wèi)生投入的政策要求有關(guān)。2016年、2017年衛(wèi)生費(fèi)用的增速放緩，與GDP增速放緩、經(jīng)濟(jì)增長新常態(tài)相一致。因此，在對(duì)衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測(cè)分析時(shí)，應(yīng)該考慮各種因素的影響。

3.3 理性看待衛(wèi)生費(fèi)用的預(yù)測(cè)結(jié)果

應(yīng)理性看待衛(wèi)生費(fèi)用預(yù)測(cè)結(jié)果的作用，不能單純以未來的衛(wèi)生總費(fèi)用與預(yù)測(cè)結(jié)果的一致性作為衡量預(yù)測(cè)結(jié)果有效性的標(biāo)準(zhǔn)。在深入研究北京市衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展階段的基礎(chǔ)上，應(yīng)密切關(guān)注宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，并且通過完善分級(jí)診療制度、強(qiáng)化基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的服務(wù)能力、完善醫(yī)保政策等途徑合理有效地控制費(fèi)用，提高醫(yī)療衛(wèi)生資源的利用效率。而為了防止出現(xiàn)預(yù)測(cè)中衛(wèi)生總費(fèi)用的快速增長結(jié)果，政府部門可實(shí)施一系列衛(wèi)生費(fèi)用控制政策，控制衛(wèi)生總費(fèi)用的迅速增長，未來的實(shí)際衛(wèi)生總費(fèi)用可能偏離預(yù)測(cè)結(jié)果，但這在一定程度上，這也體現(xiàn)了費(fèi)用預(yù)測(cè)研究的價(jià)值。

綜上所述，本研究得出北京市衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展趨勢(shì)與全國一致，但衛(wèi)生總費(fèi)用發(fā)展受到多種因素影響，衛(wèi)生總費(fèi)用預(yù)測(cè)的意義不在于預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的完全一致準(zhǔn)確，而應(yīng)根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果利用衛(wèi)生政策進(jìn)行及時(shí)調(diào)整改進(jìn)，防止費(fèi)用的過快增長。雖然本研究的預(yù)測(cè)模型擬合程度較好，擬合值與實(shí)際值較為接近，但其預(yù)測(cè)的實(shí)際效果如何，還有待在模型應(yīng)用過程中，隨著年份的增加，應(yīng)用實(shí)際值對(duì)模型進(jìn)行不斷的修改和完善，以提高模型的準(zhǔn)確性。