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    基于高光譜的黑色簽字筆墨水種類鑒別方法研究

    2021-11-03 09:21:24王書越楊玉柱何偉文李潤康
    分析測試學報 2021年10期
    關(guān)鍵詞:簽字筆墨水黑色

    王書越,楊玉柱,何偉文,李潤康

    (中國人民公安大學 偵查學院,北京 100038)

    近年來,簽字筆以其書寫流暢、供墨穩(wěn)定、顏色持久等優(yōu)勢受到人們的青睞,逐漸取代了圓珠筆和鋼筆在市場上的主導地位。簽字筆可根據(jù)墨水成分分為水性筆、油性筆和中性筆,其中,中性筆使用最為廣泛。簽字筆墨跡是文件、證件、支票等造假案件中的重要證據(jù)。法庭科學家們通過分析可疑筆跡的墨水種類,可以了解一些書寫行為并推斷書寫工具是否具有同一性[1-2]。因此,設(shè)計一種快速、準確的方法鑒別簽字筆墨水種類對解決涉及筆跡檢驗的經(jīng)濟案件或民事糾紛具有重要的理論和實際意義。

    墨水種類的鑒定方法可以分為有損檢驗和無損檢驗。薄層色譜法[3-4]、高效液相色譜法[5]等通過對墨水著色劑成分的分離實現(xiàn)墨水的種類鑒定,但此類方法破壞了樣本的原始性,且耗費大量的時間。紫外-可見光譜法[6]、顯微分光光度法[7]、傅里葉變換紅外光譜法[8]、拉曼光譜法[9-10]和近紅外光譜法[11]等可進行快速、靈敏、無損分析,使墨水的種類鑒定不僅基于著色劑的組成,而且基于添加劑和元素含量的差異。高光譜成像技術(shù)(Hyperspectral imaging,HSI)是一種較新的法庭科學分析工具,具有多波段、波長范圍寬、非接觸、圖譜合一等特點,最大限度地減少了試劑消耗和樣本制備過程。利用高光譜相機可以同時獲得待測物的空間和光譜信息,形成一個圖像數(shù)據(jù)立方體[12]。由于物體反射光譜的唯一性,因此可以區(qū)分化學成分相似的墨水之間光譜的細微差異。Reed 等[13]利用HSI鑒別了白色辦公紙上不同品牌型號的藍色、紅色和黑色中性筆墨水,Devassy等[14]在中性筆墨水高光譜數(shù)據(jù)分析中比較了主成分分析和t-隨機鄰近嵌入算法降維的效果并進行了評價。

    盡管高光譜成像技術(shù)在墨水種類鑒別方面具有優(yōu)勢,但黑色簽字筆墨水成分基本相同,數(shù)據(jù)差異小,難以通過觀察進行區(qū)分。因此本實驗基于常見黑色簽字筆墨水的高光譜數(shù)據(jù),借助機器學習算法建立了線性判別分析模型(Linear discriminant analysis,LDA)和隨機子空間-線性判別分析集成模型(Random subspace method-linear discriminant analysis,RSM-LDA),實現(xiàn)了高光譜數(shù)據(jù)的深度挖掘和黑色簽字筆墨水種類的準確分類。

    1 實驗部分

    1.1 儀器與實驗材料

    采用深圳中達瑞和科技有限公司SEC-E1100凝視型高光譜成像儀,光譜范圍為450~950 nm,掃描精度為1 nm,采樣間隔通道為10 nm,照明光源為4 盞50 W 鹵素燈(左、右軸各2 盞),照明角度為45°,工作溫度為32.9 ℃,曝光時間為標定光源參數(shù)。

    實驗材料為我國市場上常見的黑色簽字筆,共15 個品牌36 個型號。將收集到的36 支黑色簽字筆依次編號,在同一規(guī)格的白色A4 打印紙上依次書寫“1 號”至“36 號”字樣,每支筆重復(fù)書寫3 次,制備過程中避免污染。

    1.2 光譜采集與校正

    采集時將書寫材料放置于專用平臺中央,調(diào)焦清晰后采集高光譜圖像。為消除由光源強度分布不均帶來的噪音,對高光譜設(shè)備記錄的所有圖像進行黑白校正。白板標定圖像(W)是由制造商提供的標準聚四氟乙烯白瓷磚得到的圖像,黑板標定圖像(D)為關(guān)閉光源并合上鏡頭蓋后采集的圖像,每個樣本的校正圖像(I)通過方程(1)從原始光譜圖像(Isample)中獲得。

    1.3 數(shù)據(jù)提取與預(yù)處理

    使用ENVI 5.3 軟件讀取校正后的高光譜圖像信息,為確保所選特征點均勻、不重復(fù)且具有代表性,對每支黑色簽字筆的3 份平行高光譜圖像分別手動選取6 個含50 個像元的感興趣區(qū)域(Region of interest,ROI),即每支黑色簽字筆高光譜圖像可提取18個ROI,得到相應(yīng)的平均光譜值。最終,從36支黑色簽字筆筆跡的高光譜圖像中共提取到648個原始平均光譜值,作為樣本集。

    在采集過程中,由于書寫材料背景和雜散光等的影響,會產(chǎn)生其他無關(guān)信息和噪音,直接建模時將影響建模效果[15]。因此,光譜預(yù)處理采用Savitzky-Golay 平滑(S-G 平滑)、Z-Score 標準化和兩者組合的預(yù)處理方法。S-G 平滑是最常用的去噪聲方法,其實質(zhì)是一種加權(quán)平均法。本實驗采用7 點S-G平滑,以窗口內(nèi)中心波長點k及前后w點處的測量值按照(2)式計算所得的平均值-xk代替波長點的測量值,自左至右依次移動k,完成對所有點的平滑。

    此外,不同樣品在同一儀器參數(shù)下得到的高光譜相對強度差異較大,為使數(shù)據(jù)指標之間具有可比性,旨在消除數(shù)據(jù)量綱影響的標準化對模型的建立至關(guān)重要。Z-Score標準化為常用方法,其公式為:

    式中,x~ 為標準化后的觀測值,x為某一觀測值,xˉ為所有觀測值的平均值,σ為所有觀測值的標準差。

    數(shù)據(jù)預(yù)處理和建模分析軟件使用Matlab 2019a。

    1.4 模型建立

    線性判別分析(LDA)是一種泛化性能良好且應(yīng)用廣泛的分類模型,其原理是將高維的樣本投影到某個空間,使訓練樣本在新空間具有最大的類間距離和最小的類內(nèi)距離[16],而在測試階段,該模型可將新樣本識別為新空間下最近類中心的一類[17-18]。在多分類問題中,為了得到新空間的投影向量,一般定義類間散度矩陣為:

    式中,L為類別數(shù),Pi為第i類別的先驗概率,mi為第i類別的均值,m為整個樣本集的均值。

    式中,ni為第i類別的樣本個數(shù),為第i類別的第l樣本。線性判別函數(shù)即最佳投影向量e可以表示為:

    這相當于找到下列廣義特征值問題的最大特征值λ:

    在找到最佳投影向量后,將投影后的新樣本分配到距離最小的類別。本實驗最終得到35個判別函數(shù),其中方差貢獻度最大的為第一判別函數(shù),如下:y= 0.08x1-0.04x2+ 0.27x3+ 0.15x4-0.31x5-0.09x6+ 0.11x7+ 0.10x8+ 0.06x9-0.09x10-0.17x11-0.01x12+ 0.20x13-0.14x14+ 0.13x15+ 0.18x16-0.32x17+0.22x18-0.05x19-0.20x20-0.04x21+0.17x22+0.12x23+0.14x24-0.16x25-0.27x26-0.03x27+0.01x28-0.11x29+0.12x30-0.09x31+0.26x32-0.15x33+0.09x34+0.10x36-0.01x37+0.03x38+0.11x39+0.02x40+0.01x41+0.01x42-0.21x43+0.01x44+0.03x45+0.06x46+0.15x47-0.03x48-0.09x49-0.12x50+0.07x51。

    圖1 RSM-LDA工作流程Fig.1 Workflow of RSM-LDA

    2 結(jié)果與討論

    2.1 原始光譜分析

    648 個樣本的平均原始光譜見圖2,其在470~550 nm 波段內(nèi)呈緩慢下降趨勢,550 nm 處有一個小的吸收峰;550~680 nm 波段內(nèi)的變化幅度小,曲線較為平緩;當波長大于680 nm 之后,光譜反射率增強,光譜曲線總體呈上升趨勢,其中一部分迅速上升,在890 nm 后較為平緩;其余大多數(shù)曲線緩慢上升,在740 nm 處有一個小的吸收峰。該結(jié)果表明有兩類黑色簽字筆的墨水成分差異很大。其余不同種類黑色簽字筆墨水的高光譜圖像形態(tài)高度一致,需要借助機器學習對高光譜數(shù)據(jù)進行分析。

    圖2 648個樣本的原始光譜圖Fig.2 Raw spectra of 648 samples

    2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    對原始光譜進行Savitzky-Golay 平滑、Z-Score 標準化和兩者組合的光譜預(yù)處理,以預(yù)處理后數(shù)據(jù)所建模型的交叉驗證準確率(ACCCV)作為預(yù)處理方法的選擇依據(jù)。圖3A 展示了不同預(yù)處理方法下光譜的LDA 模型分類結(jié)果,未進行預(yù)處理的準確率達98.61%,單獨使用S-G 平滑后,準確率上升到98.88%,表明S-G 平滑可以有效提高光譜的平滑性,降低噪音干擾;單獨使用Z-Score 標準化,準確率無明顯提升;兩種預(yù)處理方法同時使用,準確率達99.07%。圖3B 展示了不同預(yù)處理方法下光譜的RSM-LDA 模型分類結(jié)果,不難發(fā)現(xiàn),預(yù)處理對模型的分類準確率無影響,表明該模型的學習能力和穩(wěn)健性強。最終采用S-G 平滑和Z-Score 標準化組合方法對原始光譜進行預(yù)處理,結(jié)果如圖4所示。

    圖3 不同預(yù)處理方法的分類結(jié)果Fig.3 Classification results of different pre-processing methods

    圖4 預(yù)處理后的樣本光譜曲線Fig.4 Spectral curves after combination of S-G smoothing and Z-Score pretreatment for sample

    2.3 黑色簽字筆的LDA及RSM-LDA分析

    將數(shù)據(jù)集以均勻隨機抽樣的方式按4∶1 的比例分為訓練集(Train set)和測試集(Test set),其中訓練集用于訓練模型的參數(shù)和評估模型的擬合能力,測試集用于評價模型的泛化能力。對每個模型進行五倍交叉驗證,根據(jù)求得的誤分類率的均值調(diào)整模型參數(shù)。由于黑色簽字筆墨水大部分譜圖規(guī)律高度一致,為了防止圖像中的細微信息丟失,本實驗選擇直接對全譜圖數(shù)據(jù)進行分析。

    研究表明,LDA 和RSM-LDA 模型訓練集的平均分類準確率分別為99.54%和100%,交叉驗證平均分類準確率分別為98.16%和99.09%,兩種模型測試集的分類結(jié)果如圖5所示。對于測試集的129個樣本,LDA模型有20個樣本被誤判,RSM-LDA模型有12個樣本被誤判。綜上所述,LDA模型測試集平均分類準確率為84.50%,RSM-LDA 模型測試集平均分類準確率為90.70%,比LDA 模型提高了6.20%。兩種分類模型均可有效區(qū)分不同品牌型號的黑色簽字筆墨水,其中,RSM-LDA模型的分類效果更佳。

    圖5 LDA(A)和RSM-LDA(B)測試集分類結(jié)果Fig.5 Classification results of test set of LDA model(A)and RSM-LDA model(B)blue hollow diamonds represent the actual category,and red solid circles represent the predicted category

    2.4 模型評估

    2.4.1 準確率、精準率及召回率 為了解模型的泛化能力,考察了LDA 和RSM-LDA 分類模型每類樣本的準確率、精準率和召回率,如表1 所示。準確率即預(yù)測正確的結(jié)果占總樣本的百分比;精準率指所有被預(yù)測為正的樣本中實際為正的樣本的概率;召回率指實際為正的樣本中被預(yù)測為正樣本的概率。以上3 個指標越大,則說明模型分類能力越強。

    從表1可以看出,36類黑色簽字筆墨水樣本的LDA模型和RSM-LDA模型準確率均不低于97.9%,可以有效區(qū)分樣本。在LDA 模型中,1 號晨光牌(ARP50904)、12 號晨光牌(AGPA3903)和23 號得勁牌(17A)的樣本準確率最高,達到100%;16號成田良品牌(80)和31號愛好牌(47920)的樣本準確率最低,為97.9%。而在RSM-LDA 模型中,有11 類樣本可100%準確分類,準確率最低為97.9%,為28 號樣本。在精準率方面,LDA 模型有10 類樣本可達100%,80%及以下的有11 類,最低的是31 號樣本,為58.8%;而RSM-LDA 模型有15類樣本精準率可達100%,80%以下的只有5類,最低的是3號和5號樣本,為62.5%。其中,有19 類樣本在使用了RSM-LDA 模型后精準率有所提升,只有5 類樣本略有下降。就召回率而言,LDA模型有10類樣本達100%,80%以下的有11類,最低的是28號真彩牌(0221B)和29號三菱牌(UB-150)的樣本,為50.0%;而RSM-LDA 模型有15類樣本召回率達100%,80%以下的有7類,最低為50.0%,同樣是28號和29號樣本。其中,有15類樣本在使用了RSM-LDA模型后召回率有所提升,只有3 類樣本略有下降。由此可見,RSM-LDA 模型可以更有效地區(qū)分黑色簽字筆墨水種類且泛化能力良好。

    表1 36類樣本的準確率、精準率和召回率Table 1 The accuracy,precision and recall of 36 classes samples

    2.4.2 接受者操作特征曲線 為進行更全面的評估,本實驗考察了兩種模型的接受者操作特征曲線(Receiver operating characteristic curve,ROC),如圖6 所示。ROC 曲線下方面積(Area under ROC curve,AUC)可用于評估模型的性能,AUC 越大,模型分類性能越強[22]。結(jié)果表明RSM-LDA 模型具有更大的AUC(0.998 3),這是因為隨機特征選擇產(chǎn)生多個分類器,RSM-LDA模型比LDA模型對噪聲的抵抗力更強,對頻譜的穩(wěn)定性要求更低。

    圖6 ROC曲線Fig.6 ROC curve

    3 結(jié) 論

    高光譜成像技術(shù)結(jié)合RSM-LDA 模型可用于不同品牌、同品牌不同型號黑色簽字筆的快速分類鑒別。本研究對36 支黑色簽字筆墨水的原始光譜數(shù)據(jù)進行S-G 平滑和Z-Score 標準化組合預(yù)處理后,分別采用LDA 和RSM-LDA方法建立了黑色簽字筆墨水種類的鑒別模型。兩種方法分類結(jié)果均較好,且RSM-LDA 模型的分類效果和穩(wěn)健性優(yōu)于LDA 單一模型,其訓練集的平均分類準確率為100%,交叉驗證平均分類準確率為99.09%,測試集的平均分類準確率為90.70%,模型的AUC 值達0.998 3,模型性能良好,為筆跡檢驗提供了一種新的快速、無損方法。后續(xù)應(yīng)擴大樣本類型及數(shù)量,建立完備的樣本庫,以期為法庭科學墨水檢驗構(gòu)建新平臺。

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