改進(jìn)的相關(guān)濾波算法在光測圖像目標(biāo)跟蹤應(yīng)用

黃曉冬 聶凱

（中國人民解放軍92124 部隊 遼寧省大連市 116023）

目標(biāo)跟蹤是計算機(jī)視覺中的一個重要課題，也是當(dāng)今和未來現(xiàn)代化軍事的研究熱點，在視頻監(jiān)控、智能交通、無人駕駛、航天測量等方面有著廣泛應(yīng)用。作為測控體系的重要組成部分，光學(xué)跟蹤測量系統(tǒng)目前已具備數(shù)字圖像的實時采集、存儲和輸出能力，在飛行器發(fā)射任務(wù)的起飛段和再入段彈道參數(shù)跟蹤測量，目標(biāo)光學(xué)特性獲取以及無線電測量設(shè)備精度鑒定等方面發(fā)揮著重要作用，但對光測圖像的利用主要為景象監(jiān)視和事后判讀處理，很難實現(xiàn)目標(biāo)的自動跟蹤，一般以0.05s 的間隔來進(jìn)行人工判讀和數(shù)據(jù)處理，未能充分利用光測圖像豐富的信息[1]。

1 相關(guān)技術(shù)研究

在廣義上，目標(biāo)跟蹤算法主要分為生成式跟蹤和判別式跟蹤兩種。2010年以前，目標(biāo)跟蹤算法一般都采用均值漂移、粒子濾波、子空間學(xué)習(xí)、稀疏表示等生成式算法，2010年以后，Boosting算法、支持向量機(jī)、判別分析等使用判別式分類器的跟蹤算法得到了廣泛應(yīng)用。近年來，目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的研究主要分為基于相關(guān)濾波和基于深度學(xué)習(xí)算法兩個分支。其中，基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)跟蹤算法主要包括基于深度特征、基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)、基于孿生網(wǎng)絡(luò)(Siamese Network)和基于其他網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)跟蹤算法[2]。雖然跟蹤精度很高，但普遍存在特征計算和模型更新相對復(fù)雜的問題，因此計算代價大，影響了算法速度。相關(guān)濾波算法憑借精度高、速度快的特點得到廣泛關(guān)注，核相關(guān)濾波(Kernelized Correlation Filters,KCF)、自適應(yīng)顏色屬性(Color Names,CN)、判別式尺度空間跟蹤(Discriminative Scale Space Tracking,DSST)、模板與像素互補(bǔ)學(xué)習(xí)(Sum of Template and Pixelwise Learners,Staple)等跟蹤算法被相繼提出，算法性能得到大幅度提升。但是上述相關(guān)濾波算法在抑制邊界效應(yīng)問題時大都采用加余弦窗的方式，用于訓(xùn)練的負(fù)樣本只通過正樣本循環(huán)移位得到，因此訓(xùn)練的模型對背景的判別能力有限，在背景干擾、快速運(yùn)動、脫離視野等情況下跟蹤算法容易產(chǎn)生漂移。為提高光測圖像目標(biāo)跟蹤的效果并兼顧跟蹤實時性，本文在模型訓(xùn)練和模型更新兩個方面對相關(guān)濾波算法進(jìn)行改進(jìn)：

（1）在濾波器訓(xùn)練階段引入背景信息，通過自適應(yīng)背景選擇的方法提高模型的判別能力；

（2）利用峰值提取技術(shù)進(jìn)行多峰目標(biāo)檢測，同時采用響應(yīng)圖峰值的高置信度模型更新策略，提高模型更新中的樣本質(zhì)量。

2 本文算法

2.1 相關(guān)濾波算法原理

相關(guān)濾波跟蹤算法是一種判別式跟蹤算法，這類方法一般通過訓(xùn)練一個目標(biāo)檢測器來檢測下一幀預(yù)測位置是否是目標(biāo)，然后利用新檢測結(jié)果更新訓(xùn)練集進(jìn)而更新目標(biāo)檢測器。傳統(tǒng)相關(guān)濾波目標(biāo)跟蹤算法使用目標(biāo)周圍區(qū)域的循環(huán)矩陣采集正負(fù)樣本，利用嶺回歸訓(xùn)練目標(biāo)檢測器來預(yù)測目標(biāo)位置，轉(zhuǎn)化為求解式（1）的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

其中，F(xiàn)0為訓(xùn)練樣本f0循環(huán)移位得到的矩陣，w 為濾波器模板，g 為對應(yīng)的期望回歸響應(yīng)，λ 為正則化參數(shù)。利用F0的循環(huán)結(jié)構(gòu)特性[3]，求得濾波器w 在傅里葉域下的解：

用訓(xùn)練得到的濾波器對下一幀進(jìn)行檢測搜索，計算得到的響應(yīng)圖結(jié)果為：

其中，F(xiàn)-1為逆傅里葉變換，為檢測區(qū)域構(gòu)造的循環(huán)矩陣Z 的傅里葉變換，y 最大值對應(yīng)的位置即為當(dāng)前幀目標(biāo)預(yù)測位置。為適應(yīng)跟蹤過程中目標(biāo)外觀的變化，需要對濾波器模板進(jìn)行更新：

其中，t 為當(dāng)前幀序號，η 為學(xué)習(xí)速率。

2.2 自適應(yīng)背景選擇

上述傳統(tǒng)相關(guān)濾波算法的訓(xùn)練樣本僅通過目標(biāo)周圍較小的范圍作循環(huán)位移進(jìn)行密集采樣，大多采用加余弦窗的方式抑制邊界效應(yīng)，也導(dǎo)致了部分背景信息的丟失，跟蹤算法的判別能力有限。為了充分利用背景信息，本文在目標(biāo)已有的檢測區(qū)域外，同時選擇周圍多個區(qū)域作為負(fù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，將目標(biāo)周圍的背景信息當(dāng)作正則化矩陣加入優(yōu)化函數(shù)式（1），得到的優(yōu)化模型為：

其中，λ2為背景區(qū)域的正則化參數(shù)，控制背景區(qū)域響應(yīng)回歸至0。求得式（5）在傅里葉域下的解為：

本文在初始幀選擇目標(biāo)周圍的上下左右4 個區(qū)域進(jìn)行采樣作為負(fù)樣本，后續(xù)幀通過對響應(yīng)圖結(jié)果進(jìn)行分析，并利用峰值檢測技術(shù)[4]提取多峰的位置和響應(yīng)值，選擇響應(yīng)值較高的區(qū)域作為背景區(qū)域進(jìn)行采樣得到Fi。

2.3 高置信度模型更新策略

大多數(shù)相關(guān)濾波算法采用每一幀以固定的學(xué)習(xí)速率進(jìn)行濾波器模板更新的策略，卻沒有對跟蹤結(jié)果的可靠性進(jìn)行判定，忽略了更新模型中的訓(xùn)練樣本的質(zhì)量影響。針對上述問題，本文引入響應(yīng)圖峰值(Fmax)和平均峰值相關(guān)能量(APCE)判據(jù)[4]作為模型更新的置信度指標(biāo)。跟蹤過程中訓(xùn)練樣本的響應(yīng)圖能夠直接反映樣本的質(zhì)量，響應(yīng)圖最大值Fmax體現(xiàn)了峰值的尖銳程度，APCE 反映響應(yīng)圖的振蕩程度，定義如下：

其中Fmax，F(xiàn)min和Fx,y分別表示響應(yīng)圖中最高、最低和(x,y)位置上的響應(yīng)。Fmax越大說明最大響應(yīng)越尖銳，APCE 的值越大說明響應(yīng)圖的周圍平滑度越高。只有當(dāng)Fmax和APCE 都以一定比例大于其歷史均值時，反映當(dāng)前跟蹤結(jié)果的較高的置信度，模型才進(jìn)行更新。這種高置信度模型更新策略一方面大大減少了跟蹤漂移的情況，另一方面又減少了模型更新的次數(shù)，起到加速的效果。

2.4 算法流程

本文算法在跟蹤框架上進(jìn)行了改進(jìn)，將其與DSST 算法進(jìn)行結(jié)合，具體流程如下：

初始化：根據(jù)第一幀的跟蹤目標(biāo)的初始位置和尺度進(jìn)行圖像采樣，提取上下左右4 個區(qū)域，初始化位置濾波器和尺度濾波器。

位置預(yù)測：

Step1 根據(jù)上一幀圖像的目標(biāo)預(yù)測位置和尺度對圖像區(qū)域和背景區(qū)域進(jìn)行采樣，并提取HOG 特征。

Step2 利用式（3）在目標(biāo)和背景區(qū)域進(jìn)行計算，獲得多個響應(yīng)圖，取響應(yīng)圖最大值對應(yīng)的位置作為目標(biāo)的預(yù)測位置。

尺度估計：

Step3 以上一步驟中確定的目標(biāo)位置為中心，提取不同尺度的圖像區(qū)域并提取特征。

Step4 計算不同尺度下的尺度響應(yīng)，以響應(yīng)最大值對應(yīng)的尺度作為目標(biāo)估計尺度。

模型更新：

Step5 利用式（7）計算當(dāng)前幀的Fmax和APCE 值，采用高置信度模型更新策略對位置濾波器和尺度濾波器進(jìn)行更新。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 定量分析

表1顯示了不同跟蹤算法在OTB-2013 數(shù)據(jù)集下的跟蹤性能對比。由表1 可以看出，本文算法的跟蹤成功率為75.0%，精確度為82.1%，均優(yōu)于其他算法，相比DSST 算法，在成功率和精確度上分別提高了12.4%和10.9%，相比于采用特征融合方法的Staple，跟蹤成功率和精確度分別提高了1.6%和4.6%，這得益于本文在濾波器訓(xùn)練階段引入背景信息，通過自適應(yīng)背景選擇的方法提高了模型對相似背景干擾的判別能力，同時采用高置信度模型更新策略，因此跟蹤精度和成功率進(jìn)一步得到提升。

表1：不同跟蹤算法的跟蹤性能對比

在算法的實時性上，本文算法的跟蹤速度為48.55 幀/s，是DSST 算法速度(23.10 幀/s)的1 倍以上，表明高置信度模型更新策略能夠減少模型更新的次數(shù)，起到加速的效果，相比于Staple算法(68.31 幀/s)本文算法速度上有所下降，但性能上有所提高。KCF 算法是所有算法中跟蹤速度最快的，達(dá)到了185.70 幀/s，但跟蹤成功率和精確度相比本文算法差距較大。

3.2 定性分析

為了更加直觀地對比不同算法的性能，本文在包含光照變化、尺度變化、形變、遮擋、旋轉(zhuǎn)、背景雜亂、脫離視野等復(fù)雜場景的光測圖像數(shù)據(jù)集下進(jìn)行了實驗。

圖1給出了本文算法和其他算法在部分光測圖像測試序列的跟蹤結(jié)果。跟蹤目標(biāo)為航空飛行器，包含光照變化、尺度變化、遮擋、背景雜亂等挑戰(zhàn)，各算法在第76 幀之前，基本能夠穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)，第76 幀后飛行器遇到相似外觀的背景干擾，Staple、DSST、KCF、CN 算法均跟蹤錯誤目標(biāo)，僅有本文算法能夠準(zhǔn)確定位目標(biāo)并持續(xù)穩(wěn)定跟蹤。

圖1：本文算法與4 種跟蹤算法在光測圖像測試序列的跟蹤結(jié)果

4 結(jié)論

在光測圖像目標(biāo)跟蹤中，通常會面臨各種復(fù)雜場景，尤其是目標(biāo)光照變化、尺度變化、形變、遮擋以及脫離視野，本文提出一種基于自適應(yīng)背景選擇和高置信度模型更新的相關(guān)濾波算法，在模型訓(xùn)練階段，通過自適應(yīng)背景選擇，獲得更具判別能力的濾波器模型，另一方面，在模型更新階段，通過多峰目標(biāo)檢測和高置信度模型更新策略，提高模型更新中的樣本質(zhì)量，在一定程度上避免了跟蹤漂移問題。實驗結(jié)果表明，本文算法相比其他傳統(tǒng)的相關(guān)濾波算法，跟蹤性能有一定提升，能夠有效應(yīng)對光測圖像目標(biāo)跟蹤中的光照變化、尺度變化、形變以及脫離視野等問題，具有較高的工程應(yīng)用價值。