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    基于改進(jìn)蝙蝠算法的鋼筋混凝土箱梁橋截面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

    2021-11-02 15:10:35袁冰玲
    西部交通科技 2021年7期
    關(guān)鍵詞:響度蝙蝠箱梁

    袁冰玲

    橋梁截面尺寸參數(shù)改變會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體重量及受力性能,在保證結(jié)構(gòu)受力合理的前提下優(yōu)化截面參數(shù),可節(jié)約成本。文章基于改進(jìn)的蝙蝠算法,結(jié)合有限元模型,對(duì)某已建鋼筋混凝土箱梁橋截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),對(duì)比分析優(yōu)化前后參數(shù)、撓度等數(shù)據(jù)變化情況。研究結(jié)果表明:改進(jìn)蝙蝠算法改進(jìn)了原始算法多樣性不足、易于陷入局部最有解的缺陷;截面設(shè)計(jì)優(yōu)化后,箱梁總體結(jié)構(gòu)重量減少了9.2%,結(jié)構(gòu)剛度有些許降低,撓度結(jié)果影響較小;優(yōu)化后的橋梁整體結(jié)構(gòu)安全可靠,使用階段承載力滿足要求。

    鋼筋混凝土箱梁橋;截面優(yōu)化;改進(jìn)蝙蝠算法;有限元模型;優(yōu)化設(shè)計(jì)

    U442.5A351224

    0 引言

    20世紀(jì)我國橋梁建設(shè)興起,受限于計(jì)算工具以及施工工藝,橋梁設(shè)計(jì)安全指標(biāo)較大,這就導(dǎo)致了橋梁結(jié)構(gòu)笨重以及材料的浪費(fèi),目前有諸多學(xué)者采用各種方式對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。劉明慧[1]采用控制變量法針對(duì)鋼板-混凝土組合梁橋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),對(duì)于高跨比、寬厚比以及橫向聯(lián)系的設(shè)計(jì)值給出了合理化建議;魯業(yè)紅[2]運(yùn)用多目標(biāo)模糊算法,結(jié)合T梁橋工程實(shí)例進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,節(jié)約了造價(jià)成本,跨中截面彎矩降低,剛度提升13.3%;孫潔等[3]運(yùn)用ANSYS有限元模型,進(jìn)行多變量優(yōu)化分析,得出波紋鋼腹板尺寸以及箱梁截面尺寸數(shù)值;燕松波等[4]針對(duì)PC斜拉橋主梁箱形截面不足之處,通過優(yōu)化截面高度、頂?shù)装搴穸纫约皩挾鹊葏?shù)提高橋梁受力性能及局部穩(wěn)定性,并給出了相關(guān)截面參數(shù)值取值的合理化建議。

    本文引入改進(jìn)的蝙蝠優(yōu)化算法,結(jié)合有限元分析模型,依托某已建鋼筋混凝土箱梁橋,以混凝土總重為目標(biāo)函數(shù),對(duì)其截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析,得出各變量優(yōu)化數(shù)值并進(jìn)行優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比,同時(shí)給出合理化建議,為同類橋梁設(shè)計(jì)提供一定參考。

    1 蝙蝠算法

    自然界中蝙蝠在黑夜中能夠準(zhǔn)確進(jìn)行捕食或避開障礙物的阻擋,主要是通過自身主動(dòng)發(fā)出和接受聲波來進(jìn)行判斷,2010年Yang[5]根據(jù)蝙蝠這種捕食或避開障礙物的這種行為提出了蝙蝠算法。蝙蝠算法中各參數(shù)分別模擬的是蝙蝠聲音中的響度、發(fā)射率、頻率以及本身的位置和速度等。

    算法中,t時(shí)刻下,蝙蝠個(gè)體i進(jìn)行全局搜索時(shí)的公式如下所示:

    fi=fmin+fmax-fminβ

    vti=vt-1i+xt-1i-x* (1)

    xti=xt-1i+vti

    式中:fmax、fmin——頻率的上、下限;

    β——隨機(jī)變量,其值介于0~1之間;

    x*——計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下個(gè)體處于的最優(yōu)位置。

    蝙蝠算法在進(jìn)行全局搜索的過程中,為了保證整體的尋優(yōu)效果,會(huì)以一定的概率進(jìn)行局部搜索,其更新公式為:

    xnew=x*+ε·At (2)

    式中:ε——均勻分布于[-1,1]的隨機(jī)變量;

    At——時(shí)刻t下,蝙蝠種群的平均響度。

    在算法進(jìn)行過程中,響度以及發(fā)射率都要隨著算法的運(yùn)行不斷更新,其公式為:

    Ait=αAt-1i

    rti=r0i1-exp[-γ(t-1)] 0<α<1,γ>0 (3)

    從式(1)~(3)可以看出,隨著算法的運(yùn)行,響度逐漸趨向于0,rti趨向于r0i。其中,rti主要作為局部搜索的判斷條件。

    2 蝙蝠算法的改進(jìn)

    2.1 種群多樣性改進(jìn)

    針對(duì)種群多樣性改進(jìn)方面,此處引入反向?qū)W習(xí)[6]的概念,其原理是對(duì)比原始解和反向解的優(yōu)劣,擇優(yōu)者作為下一代個(gè)體,其初始化如下。

    生成基本初始種群x0,種群數(shù)量為No,此時(shí)i個(gè)體的j維分量表達(dá)式為:

    x0ij=xjmin+xjmax-xjminrj (4)

    式中:xjmax——j維變量的上限;

    xjmin——j維變量的下限。

    解出反向解x~0ij:

    x~0ij=xjmin+xjmax-x0ij (5)

    對(duì)比分析x0i與x~0i優(yōu)劣,選取最優(yōu)解作為計(jì)算的初始種群。

    2.2 算法過程中參數(shù)優(yōu)化

    在蝙蝠算法的過程中,其速度公式?jīng)]有一定優(yōu)化措施,這會(huì)使得搜索時(shí)間增加,同時(shí)無法保證尋優(yōu)質(zhì)量,不易收斂。為了避免上述情況的發(fā)生,此處選擇引入權(quán)重系數(shù)ω與調(diào)整因子c[7]。更新后的蝙蝠飛行速度公式為:

    vt+1i=ωvti+x*-xtifi+xi*-xtic

    ω=ωmax-ωmax-ωtNmax-NtN+ωe

    ωti1.2×ωti…if fxti≤fxt-1i

    0.2×ωti…else (6)

    式中:權(quán)重ω∈(0,1);

    ωi——權(quán)重初值;

    ωmax——權(quán)重最大值;

    ωe——權(quán)重變化值。

    調(diào)整因子c表達(dá)式為:

    c=cmin+cmax-cminω-ωmaxωmax-ωmin (7)

    式中,調(diào)整因子c屬于區(qū)間(1,2)。調(diào)整因子可以讓距離食物比較遠(yuǎn)的蝙蝠權(quán)重降低,使得這些遠(yuǎn)離目標(biāo)的蝙蝠不會(huì)使得種群有趨向局部最優(yōu)的傾向。其速率更新為:

    rti=1-1-r0iγt-1 (8)

    2.3 算法流程

    (1)初始化種群。生成臨時(shí)種群,根據(jù)反向?qū)W習(xí)原理得出反向種群,評(píng)價(jià)兩個(gè)種群中的優(yōu)者形成算法初始種群。

    (2)根據(jù)基本算法更新蝙蝠速度,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算蝙蝠個(gè)體適應(yīng)度,得出當(dāng)前最優(yōu)蝙蝠。若滿足停止運(yùn)算條件則退出,不滿足則按照式(6)和式(7)進(jìn)行權(quán)重與因子計(jì)算,改變飛行速度。

    (3)挑出蝙蝠種群中一個(gè)個(gè)體,根據(jù)式(3)和式(8)算出其速率和響度,若其速率大于當(dāng)前最優(yōu)蝙蝠,響度小于最優(yōu)個(gè)體,則次挑出個(gè)體為當(dāng)前最優(yōu)。

    (4)除去第三步中的個(gè)體外再挑選一個(gè)進(jìn)行對(duì)比,若響度小于上述的當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體,則進(jìn)行替代,更新最優(yōu)解。

    (5)若當(dāng)前最優(yōu)解滿足要求,則終止,不滿足,則返回第二步進(jìn)行循環(huán)計(jì)算,直至滿足要求。

    3 有限元模型的建立

    本文選取湖南某已建公路路段鋼筋混凝土箱梁橋,橋梁跨徑(17+23+17)m,截面為單箱雙室截面,截面高1.3 m,橋面寬13.5 m,全橋采用C50混凝土材料,鋼筋標(biāo)號(hào)采用HRB335,橋梁設(shè)計(jì)荷載為汽車-超20。其截面如下頁圖1所示。

    根據(jù)圖紙以及優(yōu)化變量可以建立相應(yīng)的Midas Civil有限元模型,變量改變只需修改模型中的截面尺寸即可。全橋共離散成35個(gè)節(jié)點(diǎn)、34個(gè)單元,約束為一個(gè)支座約束所有平動(dòng)方向,另外三個(gè)支座約束DY、DZ方向,二期荷載通過單元荷載施加,有限元模型如圖2所示。

    4 算法優(yōu)化及結(jié)果分析

    4.1 蝙蝠算法優(yōu)化模型構(gòu)建

    本文擬將截面頂、底板高程,內(nèi)、外腹板厚度及高程作為優(yōu)化變量,分別表示為X1、X2、X3、X4、X5[8],此處考慮實(shí)際橋梁的行車寬度,沒有將截面寬度作為優(yōu)化變量,因此進(jìn)行截面承載力驗(yàn)算時(shí)截面鋼筋排布間距按照原設(shè)計(jì)擬定,根據(jù)圖紙截面幾何特性,以橋梁結(jié)構(gòu)總重作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),此優(yōu)化目標(biāo)采取無量綱化,其表達(dá)式為:

    G=1.5+2.6X4+2.6X3+8.5X1+8.5X2+[(1.3-X1-X2-X5)/2+0.15]+[0.1+(1.3-X1-X2-X5)]×0.2 (9)

    約束條件主要針對(duì)優(yōu)化變量的取值范圍,以及有限元模型中的驗(yàn)算結(jié)果,其各數(shù)值取值范圍為:

    xi∈x0i-5,x0i+5

    σtp≤0.4ftk

    Vd≤1/γ00.51×10-3fcu,kbh

    fp≤L/600 (10)

    擬定參數(shù)設(shè)置如下:種群大小為80,最大迭代次數(shù)400,最小頻率和最大頻率分別為0和1,最大響度1,響度衰減因子0.8,最小脈沖速率0.4,脈沖增強(qiáng)因子0.8,ωi=1,ωe=1,ωmax=1,學(xué)習(xí)因子cmin=1.2。優(yōu)化流程采用2.3節(jié)中算法流程。

    4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

    根據(jù)改進(jìn)蝙蝠算法編制相應(yīng)程序,結(jié)合Midas Civil有限元分析軟件,對(duì)于鋼筋混凝土箱梁截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)果如表1所示。

    根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以看出,優(yōu)化后總體尺寸數(shù)據(jù)小于原設(shè)計(jì)尺寸,優(yōu)化后總體重量相較于原設(shè)計(jì)減少了約9.2%。優(yōu)化后,一次成橋計(jì)算狀態(tài)下,中跨最大位移為8.21 mm,邊跨最大位移為6.23 mm,優(yōu)化前后位移對(duì)比如圖3所示,可以看出優(yōu)化后中跨、邊跨位移都有所增長,說明結(jié)構(gòu)整體重量雖有減輕,剛度卻有一定削弱,但是總體來看位移仍是可以接受的程度。

    在優(yōu)化后需要針對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行分析,模型采用雙車道布置,荷載等級(jí)為汽車-超20,根據(jù)橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行荷載組合,得出其承載力結(jié)果如圖4所示。

    根據(jù)圖4承載力驗(yàn)算結(jié)果可知,抗彎、抗裂驗(yàn)算均有富余值,說明橋梁截面仍有優(yōu)化余地,此處主要受限于行車需要,截面寬度并沒有作為優(yōu)化變量。由圖4(b)可以看出斜截面抗剪承載力富余不足,這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)抗剪不僅與抗剪鋼筋布置有關(guān),還與截面腹板厚度有關(guān),所以在進(jìn)行優(yōu)化時(shí),受限于抗剪承載力需要,腹板厚度不可減少過多。

    5 結(jié)語

    本文根據(jù)蝙蝠算法基本原理,引入了反向解以及權(quán)重參數(shù)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn),并依托某鋼筋混凝土橋梁工程背景,對(duì)于其截面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),得出如下結(jié)論:

    (1)改進(jìn)蝙蝠算法彌補(bǔ)了原始算法種群多樣性不足、易于陷入局部最優(yōu)解的缺陷,使得算法收斂速度更快,結(jié)果更為準(zhǔn)確。

    (2)運(yùn)用改進(jìn)蝙蝠算法后,箱梁尺寸得以優(yōu)化,總體結(jié)構(gòu)重量減少了9.2%,位移邊、中跨總體增加較小,結(jié)構(gòu)剛度有所降低。

    (3)優(yōu)化后的橋梁整體結(jié)構(gòu)安全可靠,使用階段承載力滿足要求,同時(shí)在同類橋梁優(yōu)化過程中需注意腹板厚度的選取,滿足結(jié)構(gòu)抗剪要求。

    [1]劉明慧.鋼板-混凝土組合梁橋截面優(yōu)化研究[D].西安:西安科技大學(xué),2019.

    [2]魯業(yè)紅.橋梁設(shè)計(jì)中多目標(biāo)模糊優(yōu)化求解分析[J].公路工程,2018,43(6):117-120.

    [3]孫 潔,劉 磊,彭 益.波紋鋼腹板簡支結(jié)合箱梁的截面優(yōu)化[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),2012(4):64-65,72.

    [4]燕松波,李偉平,蔡鎖德.PC斜拉橋主梁箱形截面優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].公路與汽運(yùn),2016(3):154-157,186.

    [5]Yang X S.A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm[J].Studies in Computational Intellcgence,2010,284:65-74.

    [6]龔雪嬌,郝東光,朱瑞金.基于改進(jìn)蝙蝠算法的水火電力系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度[J].水力發(fā)電,2020,46(8):84-87,91.

    [7]閻 震.基于改進(jìn)蝙蝠算法的裝配式混凝土結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[D].邯鄲:河北工程大學(xué),2018.

    [8]邵世斌.鋼筋混凝土箱型橋梁斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)要點(diǎn)分析[J].工程建設(shè)與設(shè)計(jì),2020(7):155-157.

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