超導(dǎo)故障限流器抑制短路電流直流分量的仿真分析

倪 輝， 黎 煒， 蘭潤棟， 項(xiàng) 彬， 丁 培， 喻 婷， 趙 慶， 羅金輝， 姚曉飛

(1. 國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院， 寧夏 銀川 750002； 2. 西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710049)

1 引言

隨著我國社會的發(fā)展和國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，電網(wǎng)規(guī)模越來越大。一方面，電力系統(tǒng)的裝機(jī)容量逐年擴(kuò)大，且隨著特高壓工程的逐步發(fā)展、新型能源的不斷接入和電網(wǎng)聯(lián)系的進(jìn)一步加強(qiáng)[1-4]，系統(tǒng)短路電流的水平也隨之增大，短路電流的直流分量也越來越大；另一方面，各種電力設(shè)備的X/R正逐漸增大，而為了限制短路電流水平采用的限流電抗器又進(jìn)一步增加了系統(tǒng)的X/R值，使短路電流中直流分量時(shí)間常數(shù)不斷增加[5-7]。文獻(xiàn)[8,9]指出若觸頭分離時(shí)刻直流分量超過20%，則需考慮直流分量對開斷性能的影響，直流分量會導(dǎo)致短路電流總的有效值增大，電弧能量增大，加大了斷路器開斷短路電流的難度。文獻(xiàn)[10]將KEMA模型引入直流分量開斷仿真，結(jié)果表明，當(dāng)斷路器的額定開斷能力包含20%的直流分量時(shí)，氣體燃弧的功率升高，臨界電弧參數(shù)如散熱功率常數(shù)比不考慮直流分量時(shí)大。綜上所述，逐漸增大的直流分量使斷路器的開斷負(fù)擔(dān)增大，嚴(yán)重時(shí)會導(dǎo)致開斷失敗，使整個(gè)系統(tǒng)崩潰。因此有必要研究抑制短路電流直流分量的方法，解決斷路器開斷能力不足的問題，保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。

目前，為解決短路電流超標(biāo)，電網(wǎng)運(yùn)行部門被迫采取主變停運(yùn)、線路斷線、母線分列運(yùn)行、加裝限流電抗器等方式限制短路電流[11-13]。上述運(yùn)行方式的調(diào)整，或者降低了設(shè)備資產(chǎn)利用率，或者降低了電網(wǎng)供電可靠性，而加裝限流電抗器又會使短路電流直流分量衰減時(shí)間常數(shù)增大，都會對電網(wǎng)的運(yùn)行造成威脅。超導(dǎo)型故障電流限流器集檢測、限流于一身，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)不會產(chǎn)生損耗，系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)迅速反應(yīng)，可抑制線路短路電流、降低對高壓斷路器開斷容量的要求，且能自動恢復(fù)[14-17]，是保護(hù)電力系統(tǒng)最理想的限流裝置之一。

然而，超導(dǎo)故障限流器對于短路電流直流分量和不同直流時(shí)間常數(shù)下故障情況的影響規(guī)律尚不清楚。本文的研究目標(biāo)為獲得超導(dǎo)故障限流器對于短路電流直流分量的抑制效果和不同直流時(shí)間常數(shù)下故障的影響規(guī)律，為系統(tǒng)選取合適阻值的超導(dǎo)限流器，為斷路器分閘時(shí)間提供理論依據(jù)。本文通過在Matlab/Simulink中搭建超導(dǎo)限流器模型和系統(tǒng)電路模型，對比仿真了有無電阻型超導(dǎo)限流器、同一直流時(shí)間常數(shù)下不同阻值的超導(dǎo)限流器、同一阻值超導(dǎo)限流器下不同直流時(shí)間常數(shù)時(shí)系統(tǒng)發(fā)生故障的情況，對不同情況下的短路電流直流分量進(jìn)行了分析，討論了超導(dǎo)限流器失超電阻的選取方法。

2 仿真設(shè)置

2.1 仿真電路模型建立

在Matlab/Simulink模塊中搭建圖1所示的模型。圖1(a)模擬電路發(fā)生短路的情況，交流系統(tǒng)為330 kV，線路電阻Rline=0.52 Ω，線路電抗Lline=0.023 5 H，負(fù)載電阻Rload=7.24 Ω，負(fù)載電抗Lload=0.326 5 H，此時(shí)線路的直流時(shí)間常數(shù)為45 ms，額定電流為3.0 kA，短路電流峰值為110 kA，穩(wěn)定值為63 kA。圖1(b)為模擬系統(tǒng)安裝超導(dǎo)限流器后發(fā)生短路的情況。圖1(c)模擬只存在線路阻抗并且超導(dǎo)限流器變化和圖1(b)中短路時(shí)一樣，目的為提取圖1(b)系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)隨著超導(dǎo)限流器電阻變化而變化的交流分量。

圖1 仿真電路圖Fig.1 Simulation circuit diagrams

2.2 超導(dǎo)限流器模型建立

常用的超導(dǎo)限流器模型有：時(shí)域模型、基于E-J特性曲線的物理模型、從實(shí)際短路故障中的電壓、電流波形計(jì)算得到的電阻模型。

時(shí)域模型將失超電阻看作一個(gè)時(shí)變函數(shù)。一種典型的超導(dǎo)帶材時(shí)域模型的函數(shù)如式(1)所示，表示短路故障發(fā)生后，超導(dǎo)帶材從超導(dǎo)態(tài)過渡到失超態(tài)的時(shí)間內(nèi)，電阻從0上升到RSC。

(1)

式中,RSC為失超電阻；TSC為時(shí)間常數(shù)。在該模型中RSC、TSC需要通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合[18,19]。

高溫超導(dǎo)帶材滿足超導(dǎo)E-J特性曲線，在失超瞬間，超導(dǎo)失超電阻具有很強(qiáng)的非線性，上升速度快。基于E-J特性曲線建立的超導(dǎo)帶材模型的實(shí)現(xiàn)方法為當(dāng)實(shí)際電流I通過超導(dǎo)帶材時(shí)，由E-J特性曲線計(jì)算出兩端電壓，再根據(jù)歐姆定律，求出此時(shí)的電阻R。一種典型超導(dǎo)帶材物理模型的電阻變化函數(shù)如式(2)所示，電流密度J和溫度T決定超導(dǎo)帶材的電阻值RSFCL，一共分為三個(gè)階段。

(2)

式中，Jc為臨界電流密度；Tc為臨界溫度；n為超導(dǎo)體特征參數(shù)。

超導(dǎo)帶材E-J對數(shù)曲線如圖2所示，超導(dǎo)電阻的轉(zhuǎn)換過程可以分為四個(gè)階段：超導(dǎo)態(tài)、磁通蠕動階段、磁通流動階段和正常態(tài)。

圖2 超導(dǎo)帶材E-J對數(shù)曲線Fig.2 E-J log curve of superconducting tape

仿真時(shí)考慮斷路器額定開斷容量的情況，因?yàn)樵陬~定容量，當(dāng)系統(tǒng)還有較大直流分量時(shí)，斷路器存在開斷失敗的風(fēng)險(xiǎn)。目前高壓斷路器的開斷能力多為63 kA。仿真系統(tǒng)額定電壓330 kV，短路電流峰值110 kA，有效值63 kA。由于該短路電流遠(yuǎn)大于超導(dǎo)帶材的臨界電流，超導(dǎo)帶材迅速失超并且在直流分量衰減完畢之后的短路電流仍遠(yuǎn)大于超導(dǎo)帶材的臨界電流，因此通過E-J特性曲線計(jì)算出的失超電阻與時(shí)域模型表示的失超電阻基本一致。本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)構(gòu)造不同穩(wěn)定失超阻值的失超曲線，使用時(shí)域電阻模型，避免了用復(fù)雜運(yùn)算建立E-J特性曲線模型。

實(shí)驗(yàn)選美國超導(dǎo)公司(AMSC)的8602高溫超導(dǎo)帶材，帶材具體參數(shù)如表1所示，測量超導(dǎo)帶材失超電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖3所示，圖3中L=0.1 mH，C=100 mF，用高壓探頭測量超導(dǎo)帶材兩端電壓，霍爾傳感器測量流過帶材的電流，根據(jù)帶材電壓與電流的比值獲取失超電阻實(shí)驗(yàn)波形，測量結(jié)果如圖4所示，用分段線性函數(shù)擬合實(shí)驗(yàn)失超電阻波形得到失超電阻擬合曲線。

表1 超導(dǎo)帶材參數(shù)Tab.1 Superconducting tape parameters

圖3 失超電阻測試電路圖Fig.3 Quench resistance test circuit diagram

圖4 8602帶材失超特性曲線Fig.4 8602 tape measurement results

3 仿真結(jié)果

3.1 短路電流直流分量

仿真結(jié)果如圖5所示，圖5為發(fā)生短路故障時(shí)的短路電流全波形和交直流分量，對于直流時(shí)間常數(shù)為45 ms的330 kV交流系統(tǒng)，20 ms時(shí)發(fā)生短路，其短路電流峰值接近110 kA，起始直流分量為58 kA左右，衰減時(shí)間很長，在86.4 ms時(shí)衰減至12.6 kA(短路電流有效值的20%)。

圖5 短路電流波形圖Fig.5 Short-circuit current waveforms

3.2 不同超導(dǎo)阻值下的直流分量

選取電力系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)45 ms，分別仿真了超導(dǎo)限流器穩(wěn)定阻值為0 Ω、2.5 Ω、5 Ω、7.5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、30 Ω時(shí)的短路電流和直流分量，獲得不同阻值的超導(dǎo)限流器對短路電流和短路電流直流分量的抑制效果。

圖6為不同阻值的超導(dǎo)限流器失超電阻R-T特性圖，用時(shí)域電阻模型模擬，其中RSC、TSC根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)擬合。以圖4為例，0～1 ms時(shí)間內(nèi)，電阻主要由超導(dǎo)帶材的YBCO超導(dǎo)層決定，失超電阻變化率達(dá)到40 mΩ/(m·ms)。由高溫超導(dǎo)的E-J特性可得，電流密度增加使超導(dǎo)內(nèi)部電場強(qiáng)度呈冪指數(shù)增加，失超電阻迅速增大，增加的電阻值將會使超導(dǎo)帶材產(chǎn)生更多熱量，溫度上升導(dǎo)致臨界電流密度進(jìn)一步減小，電場強(qiáng)度進(jìn)一步擴(kuò)大，從而形成正反饋。2 ms之后，超導(dǎo)進(jìn)入完全失超狀態(tài)，電阻主要取決于超導(dǎo)帶材的不銹鋼穩(wěn)定層，形成第一個(gè)拐點(diǎn)。14 ms后，溫度和電流密度對不銹鋼的電阻率影響較小，電阻值增加緩慢。同時(shí)，在該時(shí)間段內(nèi)，超導(dǎo)帶材溫度高于臨界溫度，超導(dǎo)產(chǎn)熱和放趨于平衡，失超電阻上升率降低最后趨于平穩(wěn)，形成第二個(gè)拐點(diǎn)，因此時(shí)域模型大多具有兩個(gè)拐點(diǎn)。

圖6 失超電阻R-T特性圖Fig.6 R-T characteristic diagram of quench resistance

基于不同充電電流下超導(dǎo)失超電阻變化曲線建立的時(shí)域模型分段函數(shù)表達(dá)式為：R=at(0

表2 失超電阻表達(dá)式參數(shù)Tab.2 Parameters of quench resistance expressions

仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。圖7為失超電阻穩(wěn)定值為0 Ω、2.5 Ω、5 Ω、7.5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、30 Ω時(shí)的短路電流波形圖。由于超導(dǎo)帶材在短路故障發(fā)生時(shí)能自動反應(yīng)，無需控制電路，響應(yīng)時(shí)間極短，因此超導(dǎo)限流器能實(shí)現(xiàn)首半波限流，限流后短路電流峰值分別為110 kA、80.8 kA、63.7 kA、53.9 kA、44.4 kA、34.2 kA、27.2kA、19.6 kA，對短路電流峰值的抑制效果分別為0%、26.5%、42.1%、51%、59.6%、68.9%、75.3%、82.2%。

圖7 不同失超電阻下短路電流波形圖Fig.7 Short-circuit current waveforms of different quench resistances

圖8是為失超電阻穩(wěn)定值為0 Ω、2.5 Ω、5 Ω、7.5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、30 Ω情況下的直流分量衰減趨勢，加超導(dǎo)限流器后，直流分量均在60 ms內(nèi)衰減完畢。穩(wěn)定值為2.5 Ω的失超電阻，在34.9 ms將直流分量抑制到12.6 kA (短路電流有效值的20%)，穩(wěn)定值≥5 Ω的失超電阻，在短路發(fā)生后10 ms之內(nèi)將直流分量抑制到12.6 kA。

圖8 不同失超電阻下直流分量衰減趨勢Fig.8 DC component decaying trendency of different quench resistances

3.3 不同直流時(shí)間常數(shù)下的直流分量

根據(jù)3.2節(jié)的仿真結(jié)果，當(dāng)超導(dǎo)限流器失超電阻為5 Ω時(shí)，就能在10 ms內(nèi)將直流分量限制到斷路器額定開斷容量的20%，使斷路器能可靠開斷限制后的電流。因此，仿真設(shè)置超導(dǎo)限流器穩(wěn)態(tài)阻值為5 Ω?！陡邏航涣鲾嗦菲鳌穂20]中規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)為 45 ms，特殊時(shí)間常數(shù)為 60 ms、75 ms、120 ms，因此仿真研究5 Ω的超導(dǎo)限流器阻值對4種直流時(shí)間常數(shù)的限制效果。4種時(shí)間常數(shù)下的電路阻抗參數(shù)見表3。

表3 不同直流時(shí)間常數(shù)下的電路參數(shù)Tab.3 Circuit parameters with different DC time constants

圖9為4種時(shí)間常數(shù)下的直流分量衰減趨勢。直流分量是由短路過程中感應(yīng)電勢和短路回路阻抗所確定的按指數(shù)規(guī)律衰減的電流，它的衰減速度由直流時(shí)間常數(shù)τ(τ=L/R)決定，τ越大，衰減越慢。仿真結(jié)果顯示，在不同直流分量下，5 Ω的超導(dǎo)失超電阻值均在短路發(fā)生后10 ms之內(nèi)就將直流分量限制到12.6 kA，斷路器額定開斷容量的20%。而且不同時(shí)間常數(shù)下，直流分量變化曲線差距較小，超導(dǎo)限流器具有很高的普適性，在不同時(shí)間常數(shù)下抑制效果相近。上述結(jié)論證明超導(dǎo)限流器的設(shè)計(jì)阻值能很好地滿足不同時(shí)間常數(shù)的系統(tǒng)，具有良好適應(yīng)性，同時(shí)也降低了超導(dǎo)限流器的設(shè)計(jì)難度。

圖9 不同直流時(shí)間常數(shù)下直流分量衰減趨勢Fig.9 DC component decaying trendency of different DC time constants

4 討論

4.1 超導(dǎo)限流器失超阻值的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

3.2節(jié)的結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)45 ms情況下，超導(dǎo)限流器對短路電流峰值和直流分量的抑制效果與阻值成正比。失超阻值對短路電流峰值抑制效果如圖10所示。仿真結(jié)果顯示，失超阻值和短路電流峰值抑制效果百分?jǐn)?shù)的關(guān)系曲線斜率逐漸降低，因此低的失超電阻具有更高的性價(jià)比。超導(dǎo)失超電阻應(yīng)同時(shí)滿足對短路電流幅值和直流分量的抑制要求。超導(dǎo)限流器失超后呈現(xiàn)大電阻，能顯著降低系統(tǒng)短路電流幅值，但增大失超電阻會使成本呈指數(shù)增加，因此，系統(tǒng)短路時(shí)，通常限流器對短路電流的限流深度達(dá)到30%～50% 即可滿足需求，在該330 kV高壓系統(tǒng)，超導(dǎo)阻值為3.5～7.5 Ω即滿足要求。超導(dǎo)失超后的大電阻不僅顯著降低了短路電流幅值，也使系統(tǒng)的直流分量衰減時(shí)間常數(shù)顯著降低。阻值≥5 Ω的超導(dǎo)限流器，在短路發(fā)生后10 ms之內(nèi)將直流分量抑制到12.6 kA(短路電流有效值的20%)，即滿足了直流分量的抑制要求。綜上所述，該系統(tǒng)超導(dǎo)限流器失超阻值優(yōu)化設(shè)計(jì)為5 Ω。

圖10 失超電阻對短路電流峰值抑制效果Fig.10 Quench resistance on short-circuit current peak suppression effect

4.2 超導(dǎo)限流器限流效果

對于直流時(shí)間常數(shù)τ=L/R，不加超導(dǎo)限流器發(fā)生短路時(shí)，直流分量衰減時(shí)間不同，需根據(jù)情況設(shè)置斷路器的分閘時(shí)間。3.3節(jié)的結(jié)果表明，當(dāng)超導(dǎo)限流器失超電阻為5 Ω時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)45 ms和特殊時(shí)間常數(shù) 60 ms、75 ms、120 ms情況下，線路短路電阻僅占超導(dǎo)限流器失超阻值的5%～10%，因此，時(shí)間常數(shù)為45～120 ms時(shí)，使系統(tǒng)安裝超導(dǎo)限流器后的時(shí)間常數(shù)τ相差小于10%，在不同時(shí)間常數(shù)下，超導(dǎo)限流器的限流效果相差小于10%。因此，超導(dǎo)限流器適用于不同工況下的短路故障，且無需更改斷路器的分閘時(shí)間，降低了系統(tǒng)超導(dǎo)限流器和保護(hù)設(shè)備的設(shè)計(jì)難度和分散性，拓寬了利用超導(dǎo)限流器抑制系統(tǒng)直流分量的適用范圍。

5 結(jié)論

現(xiàn)有超導(dǎo)直流限流器設(shè)計(jì)方法主要考慮限流深度和限流速度，往往需要具有60% 甚至以上的限流深度以及限制短路電流快速增長的能力。而在交流系統(tǒng)中，由于有自然過零點(diǎn)的存在，對限流深度的要求有所降低，往往達(dá)到30%～50% 即可，本文在此基礎(chǔ)上更加注重對直流分量和直流分量時(shí)間常數(shù)的考慮，以一定時(shí)間內(nèi)對直流分量的限流效果和對直流時(shí)間常數(shù)的改善作為評判標(biāo)準(zhǔn)來選擇合適阻值的超導(dǎo)限流器。提出使用超導(dǎo)限流器在限制短路電流幅值的同時(shí)，抑制短路電流直流分量的方法，仿真結(jié)果表明超導(dǎo)限流器對直流分量的抑制效果非常明顯，且適用于不同工況下的短路故障，同時(shí)為超導(dǎo)故障限流器失超阻值的選取提供了理論依據(jù)。

具體結(jié)論如下：

(1)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)45 ms下，超導(dǎo)限流器對短路電流峰值和直流分量的抑制效果與阻值成正比，可從對短路電流和直流分量的抑制效果兩方面為超導(dǎo)限流器阻值的選取提供判據(jù)。

(2)文中330 kV高壓系統(tǒng)選取阻值為5 Ω的超導(dǎo)限流器，限流深度達(dá)到40%，短路發(fā)生后10 ms之內(nèi)將直流分量抑制到短路電流有效值的20%。

(3)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù) 45 ms和特殊時(shí)間常數(shù)60 ms、75 ms、120 ms 4種工況下，超導(dǎo)限流器均可適用，且無需更改斷路器分閘時(shí)間，降低了保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度，設(shè)計(jì)的超導(dǎo)限流器具有良好的普適性。