基于模糊集對法的山西省水資源脆弱性評價

原彩萍，劉原一，職璐爽

(1.長治市水土保持試驗站，山西 長治 046000； 2.陜西秦龍電力股份有限公司，陜西 西安 710075；3.西安理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710075)

我國對水資源脆弱性研究始于20世紀(jì)90年代，初期主要是對地下水脆弱性進(jìn)行研究，以地域水資源系統(tǒng)為研究對象，評價了河北省[1]、云南滇中地區(qū)[2]等區(qū)域水資源脆弱性；以流域水資源系統(tǒng)為研究對象，評價了海河流域[3]、塔里木河流域[4]等水資源系統(tǒng)脆弱性等。進(jìn)入21世紀(jì)以來，對水資源脆弱性系統(tǒng)性研究逐漸增多，如唐國平等[5]論述了氣候變化對區(qū)域水資源及其脆弱性的影響。目前水資源脆弱性主要評價方法有熵權(quán)法[6]、模糊物元法[7]、模糊綜合法[8]和采用GIS技術(shù)的方法[9-10]等。本文以山西省11個地級市為研究對象，采用基于熵權(quán)的模糊集對法對其2012—2018年水資源脆弱性進(jìn)行評價，并針對存在的問題提出對策，以期為高效、智能管理水資源提供參考。

1 研究區(qū)概況

山西省地處黃土高原東翼，位于東經(jīng)110°14′～114°33′、北緯34°34′～40°44′之間，總面積為 15.67萬km2，下轄太原、大同、朔州、忻州、陽泉、呂梁、晉中、長治、晉城、臨汾和運城11個地級市。區(qū)域內(nèi)有山地、丘陵、高原、盆地等多種地貌類型，主要河流是黃河和海河，河流補(bǔ)給以降水補(bǔ)給為主，多年平均降水量為508.8 mm，呈現(xiàn)東南部多于西北部、山區(qū)多于盆地的空間分布規(guī)律。雖然過境水較多，但是提水揚程高，水資源開發(fā)難度大，造成地下水嚴(yán)重超采。

山西省是我國重要的煤炭能源基地，煤炭的大量開采加劇了水資源危機(jī)。山西省第二次水資源評價水資源總量為123.80億m3，其中河川徑流量為86.77億m3，地下水資源量為84.04億m3(河川徑流量和地下水資源量重復(fù)統(tǒng)計部分為47.01億m3)，人均水資源量為381 m3，是全國平均水平的1/7、世界水平的1/28，水資源呈匱乏狀態(tài)。

2 評價方法

2.1 評價指標(biāo)體系

水資源脆弱性評價指標(biāo)的選取對評價結(jié)果至關(guān)重要，它的構(gòu)建是個不斷完善的過程，不同的研究對象及不同的研究角度都會影響評價指標(biāo)的選取。參考朱怡娟等[8]對武漢水資源脆弱性的評價和職璐爽等[6]基于熵權(quán)法的城市水資源脆弱性研究，根據(jù)科學(xué)性、主導(dǎo)性、可比性以及數(shù)據(jù)的易獲得性原則，從自然脆弱性、人為脆弱性和承載力脆弱性三方面因素中選取8個指標(biāo)構(gòu)建山西省水資源脆弱性評價指標(biāo)體系(圖1)。評價數(shù)據(jù)來自2012—2018年《山西省水資源公報》。山西省大量的煤炭開采對水資源的質(zhì)或量都有影響，但由于其數(shù)據(jù)較難獲得，且具有不確定性，所以沒有列入評價指標(biāo)體系。評價指標(biāo)體系中對水資源脆弱性有改善作用的是正向指標(biāo)，對水資源脆弱性有惡化作用的為負(fù)向指標(biāo)。

圖1 山西省水資源脆弱性評價指標(biāo)體系

2.2 評價標(biāo)準(zhǔn)及評價等級的劃分

綜合考慮山西省實際水資源情況與本文構(gòu)建的水資源脆弱性評價指標(biāo)體系，將8個指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)離散化處理后劃分得到評價等級。由于山西省人均水資源量在國際標(biāo)準(zhǔn)極度缺水范圍(低于500 m3)內(nèi)，為了方便評價，人均水資源量沒有采用國際標(biāo)準(zhǔn)，同樣采用原始數(shù)據(jù)離散化后劃分得到評價等級。如表1所示，評價等級劃分為Ⅰ(不脆弱)、Ⅱ(輕度脆弱)、Ⅲ(中度脆弱)、Ⅳ(比較脆弱)和Ⅴ(嚴(yán)重脆弱)5級。

表1 水資源脆弱性的評價等級劃分

2.3 評價指標(biāo)權(quán)重的計算

確定指標(biāo)權(quán)重主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法[11-12]兩種方法，主觀賦權(quán)法存在主觀因素，評價結(jié)果受研究者的認(rèn)知度影響比較大，本文采用客觀賦權(quán)法，即熵權(quán)法來確定各個指標(biāo)的權(quán)重。熵權(quán)法計算權(quán)重的步驟如下：

a.評價指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，對于正向和負(fù)向評價指標(biāo)，分別采用以下公式進(jìn)行處理：

(1)

(2)

式中:rij為評價對象i的第j個評價指標(biāo)值；xmaxj、xminj分別為第j個評價指標(biāo)值的最大和最小值。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣R=(rij)m×n，其中m、n分別為評價對象和評價指標(biāo)的總數(shù)。

b.計算第j個評價指標(biāo)的熵Hj：

(3)

其中

c.評價指標(biāo)j的權(quán)重值wj為

(4)

2.4 模糊集對法水資源脆弱性評價

集對分析法是趙克勤等[13]提出的處理不確定性的系統(tǒng)分析方法，該方法認(rèn)為任何系統(tǒng)都是由確定性和不確定性信息組成的，系統(tǒng)中確定性關(guān)系和不確定性關(guān)系相互影響、相互制約、相互聯(lián)系，甚至在某種狀態(tài)下相互轉(zhuǎn)化。

集對分析法將評價指標(biāo)集合A和等級標(biāo)準(zhǔn)集合B構(gòu)成集對，并可進(jìn)行集對的特性分析，若有N個特性，包含兩個集合共同擁有的特性S個、有差異的特性F個、有對立的特性P個，由此建立集對的聯(lián)系度：

(5)

式中：μA～B為兩個集合的聯(lián)系度，嚴(yán)格地說是問題背景和分析過程中的一個函數(shù)，通常情況下它是有關(guān)兩個集合或一個系統(tǒng)在指定問題和某個分析過程下所得到的同一度、差異度和對立度的代數(shù)和，但在運算時可以是一個數(shù)值[13]；I為差異度，在[-1,1]中取值；J為對立度，J=-1；a為指標(biāo)值xij與該指標(biāo)第k級(k=1，2，…，5)標(biāo)準(zhǔn)的同一度；b為指標(biāo)值xij與該指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)相差一級的差異度；c為指標(biāo)值xij與該指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)的對立度。a、b、c滿足歸一化條件a+b+c=1。

由于單一指標(biāo)下樣本與等級間的聯(lián)系度意義不是很大，所以根據(jù)模糊集理論，計算歸一化相對隸屬度。最后根據(jù)級別特征值的加權(quán)和方法以及置信度準(zhǔn)則來評判樣本的等級。其計算過程如下：

a.計算評價對象i評價指標(biāo)j與水資源脆弱性評價等級k之間單指標(biāo)聯(lián)系度μijk。遵循最大隸屬度原則，分正向指標(biāo)、負(fù)向指標(biāo)兩種情況，正向和負(fù)向指標(biāo)單指標(biāo)聯(lián)系度計算公式分別為

(6)

(7)

式中：sk,j為水資源脆弱性評價標(biāo)準(zhǔn)的界限值，評價等級劃分為5個等級區(qū)間，式(6)(7)是直接利用評價對象i與等級k就其數(shù)值接近這一特征作了同(接近同一等級)、異(接近前后相鄰等級)、反(接近相隔等級)定量分析，比較清楚地表達(dá)了評價指標(biāo)隸屬于5個評價等級中的3種關(guān)系。若存在不合理的情況或沒有界限值，需將其舍去，如s5,j是最大的界限值，不存在評價指標(biāo)xi,j大于s5,j的情況，故將其舍去。根據(jù)單指標(biāo)聯(lián)系度可以定量分析評價指標(biāo)間的同一性、差異性、對立性等關(guān)系[14-15]。

(8)

c.根據(jù)可變模糊集的思想，利用式(9)和式(10)計算評價對象i隸屬于模糊集“評價等級k”的相對隸屬度vik和歸一化隸屬度v′ik：

(9)

(10)

d.計算評價對象的水資源脆弱性等級。為了避免最大隸屬度原則在進(jìn)行模糊識別時造成信息缺失，以及提高評價等級的精度，同時進(jìn)一步提高脆弱性等級評價結(jié)果的穩(wěn)妥性，本文采用置信度準(zhǔn)則[16-17]來計算評價對象i的水資源脆弱性等級hi:

(11)

式中:λ為置信度，在[0.5,0.7]之間取值，λ值大表示評價結(jié)果比較可靠，λ值小表示評價結(jié)果更具風(fēng)險性，本文選擇λ=0.7;K為評價等級總數(shù)。

3 評價結(jié)果與分析

3.1 評價結(jié)果

采用熵權(quán)法計算得到2012—2018年各評價指標(biāo)的權(quán)重如表2所示，采用模糊集對法得到2012—2018年山西省11個地級市水資源脆弱性評價結(jié)果如表3所示，為對比分析，表3也給出了基于熵權(quán)法的模糊綜合法和灰關(guān)聯(lián)分析法的2018年評價結(jié)果。

表2 2012—2018年山西省水資源脆弱性評價指標(biāo)權(quán)重

表3 2012—2018年山西省水資源脆弱性評價結(jié)果

3.2 山西省水資源脆弱性分析

a.由表3可見，2018年山西省11個地級市水資源脆弱性整體較差，其中忻州市、呂梁市水資源脆弱性評價等級為嚴(yán)重脆弱。

b.2014年山西省開始實施最嚴(yán)格水資源管理制度，水資源緊缺、水環(huán)境惡化現(xiàn)象有一定程度的改善，但表3中2016年和2017年的結(jié)果異常。實際上由于山西省煤炭及煤炭洗選的工業(yè)增加值占工業(yè)增加總值的比值一直居高不下，2012年和2013年都超過了60%；盡管2016—2018年煤炭去產(chǎn)能規(guī)模全國第一，2016年的占比還高達(dá)48%；2017年呂梁市、忻州市和長治市規(guī)模以上煤炭工業(yè)增加值同比增長分列前3位。2016年前4個月呂梁、忻州、大同、長治和晉中5市有12個河流斷面水質(zhì)相比2014年呈惡化狀態(tài)，水質(zhì)屬中度污染。2018年以來，在強(qiáng)監(jiān)管、補(bǔ)短板的水利新形勢下，嚴(yán)格強(qiáng)化水資源管理，山西省地表水環(huán)境質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，與本文研究成果相符。

c.由表3可見，3種評價方法評價結(jié)果不完全相同，例如運城市，模糊集對法評價結(jié)果為比較脆弱(Ⅳ級)，而模糊綜合法和灰關(guān)聯(lián)分析法的評價結(jié)果為輕度脆弱(Ⅱ級)和不脆弱(Ⅰ級)，相差較大，但實際上運城市水資源存在較嚴(yán)重的問題：①水資源短缺，雖然上游入境水量和黃河過境水量較多，但受上游多種因素影響，水量、水質(zhì)均無保障，且利用率不高，還造成大量浪費；②嚴(yán)重超采地下水，總?cè)∷康?0%來自地下水開采，導(dǎo)致地下水位持續(xù)下降。運城市水資源脆弱性應(yīng)該是比較脆弱等級，而非不脆弱或輕度脆弱，模糊集對法的評價結(jié)果較為準(zhǔn)確，這是模糊集對法能夠辯證地評價研究樣本同一性、差異性和對立性[11-12]特點的體現(xiàn)。由模糊集對法分析結(jié)果可以看出，2018年山西省水資源脆弱性整體屬于比較脆弱和嚴(yán)重脆弱等級，水資源情況與社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在不協(xié)調(diào)性。

4 存在的問題及對策

a.年降水量少且分布不均，應(yīng)提高水資源利用率。由表2的權(quán)重計算結(jié)果可知，年降水量與水資源脆弱性有很大關(guān)系，是影響水資源脆弱性的一個重要因素。山西省年降水量較少且分布不均，提高水資源利用率就顯得非常重要[18]，在農(nóng)村可以種植耐旱的農(nóng)作物，因時制宜發(fā)展林業(yè)和畜牧業(yè)，或修建水利工程，夏季攔蓄雨水；在城市建設(shè)智慧、快捷的管理系統(tǒng)，以提高水資源利用率。

b.用水效率較低，應(yīng)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。由于山西省11個地級市的自然地理條件和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異，導(dǎo)致用水結(jié)構(gòu)有很大不同，但整體上用水效率低。因此應(yīng)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，將煤炭、焦炭、電力、冶金等重工業(yè)逐步轉(zhuǎn)向以科技創(chuàng)新為主的科技制造等行業(yè)，以降低水資源脆弱性。

c.水污染較嚴(yán)重，應(yīng)提高污水處理能力。山西省作為煤炭開采大省，煤炭的開采對地下水和地表水均造成了很大程度的污染[19]，礦坑沖水將大量的煤塵帶入地表水中而污染水體；同時，煤礦污廢水的排放會使泉域、水域受到嚴(yán)重污染[20]。2018年山西省廢污水排放總量達(dá)7億t，目前對廢污水的回收利用率較低，應(yīng)提高山西省水資源利用率。

d.地下水嚴(yán)重超采，應(yīng)注重地表水的開發(fā)利用。山西省的特殊地形地貌，使得地表水開采難度大，人均水資源量較低，全省都嚴(yán)重缺水，供水只能靠開采地下水，導(dǎo)致地下水資源遭到嚴(yán)重破壞，汾河等河流水位下降，地下水源也遭受了一定程度的污染。因此，山西省在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中更應(yīng)該優(yōu)化配置水資源，注重黃河流域、海河流域地表水的開發(fā)利用。

e.水土流失嚴(yán)重，應(yīng)提高植被覆蓋率。山西省地處黃土高原，比較嚴(yán)重的水土流失易引起面源污染，造成生態(tài)環(huán)境惡化，加劇水資源脆弱性，因此應(yīng)注重恢復(fù)植被、增加植被覆蓋率來涵養(yǎng)水源，從而增強(qiáng)生態(tài)系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)能力。

5 結(jié) 語

本文采用基于熵權(quán)的模糊集對法對2012—2018年山西省水資源脆弱性進(jìn)行了評價，并與模糊綜合法和灰關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行了對比分析。3種方法評價結(jié)果雖然有所不同，但整體上均顯示山西省水資源脆弱性屬于比較脆弱和嚴(yán)重脆弱等級，且基于熵權(quán)的模糊集對法評價結(jié)果更符合山西省實際情況。針對山西省水資源存在的主要問題提出了相應(yīng)對策，可為改善水資源狀態(tài)提供參考。