黃河流域甘肅段潛在蒸散發(fā)時空變異規(guī)律及驅動因子分析

馬亞麗，張 芮，許 健，孫棟元，王興繁，李雅嫻

（甘肅農業(yè)大學水利水電工程學院，蘭州730070）

0 引 言

作為水文循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，蒸散發(fā)影響著地表水量和能量平衡過程，聯(lián)系土壤、生物、大氣三大圈層，是構成氣候系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，包括作物需水量估計、農田灌溉水分利用效率、生態(tài)過程分析、地區(qū)干濕評估、地表生態(tài)環(huán)境的形成和演變在內的多種研究問題均以蒸散發(fā)為基礎[1,2]。因此，針對蒸散發(fā)的研究，一直是國內外多學科研究的熱點問題之一[3,4]。潛在蒸散量(Potential Evapotranspiration，ET0)是下墊面在充分供水條件下的最大蒸發(fā)能力，受大氣—植被—地表系統(tǒng)多組分相互作用，眾多因素影響ET0變化，使ET0與氣象因素、各氣象因素間形成復雜的交互作用關系系統(tǒng)[5]。在全球氣候變化背景下，揭示ET0時空變化規(guī)律，確定ET0變化主要驅動因子，對研究氣候變化對水文循環(huán)的影響、推動農業(yè)灌溉節(jié)水、改善生態(tài)環(huán)境均具有重要意義。

近年來關于ET0的研究已經積累了一些成果，陰曉偉等[6]針對西北旱區(qū)采用Sobol 全局敏感性方法分析ET0變化的氣候敏感因子，結論表明1993 前凈輻射、風速、相對濕度影響較大，1993年后風速、相對濕度影響較大。童瑞等[7]應用可變下滲能力模型VIC-3L 獲得黃河流域1961-2012年日尺度潛在蒸散發(fā)量數據，ET0呈現(xiàn)顯著減小趨勢。張彩霞等[8]基于P-M 方程式計算河西地區(qū)的潛在蒸散發(fā)量，1975-1993年ET0趨于減少，1994-2012年趨于增加。楊林山等[9]采用Penman-Monteith模式和Beven 敏感性公式計算該區(qū)ET0及其對關鍵氣候要素的敏感系數，凈輻射和氣溫共同造就了洮河流域ET0的增加，且氣溫占主導。郭雯雯等[10]FAO-56 P-M 計算ET0，結果表明ET0以2.51 mm/10 a 的速率呈不顯著上升趨勢，主導因子為相對濕度與風速。以上有關ET0變化特征分析及對氣象因子的響應研究，多針對黃河流域大范圍，且研究時段較早，或者研究對象為黃河子流域，缺少以黃河流域甘肅段為研究對象的ET0變化規(guī)律及主導氣象因子分析，同時研究方法較為單一。黃河流域甘肅段地處中國西部地區(qū)，屬于黃河上游，為干旱半干旱氣候，全球氣候變暖的大背景下，黃河干支流水沙變化顯著，1980-2018年唐乃亥站和蘭州站的年徑流量均呈減少趨勢[11]，加重水資源匱乏的局面，水資源短缺已經是制約當地經濟社會正常發(fā)展的重要因素，而蒸散發(fā)過程作為水循環(huán)過程的關鍵環(huán)節(jié)，對于探明水文過程變化機理以及水資源高效利用具有重要意義，因此，選取黃河流域甘肅段為研究對象，探索性采用聚類分析[12]、灰色關聯(lián)度分析[13]、通徑分析[14]、敏感分析[15]等多種方法，定性與定量分析有機結合，揭示ET0時空變化規(guī)律以及ET0與各氣象因素間的定量關系，確定ET0變化的主要驅動力，為黃河上游流域乃至西北干旱半干旱內陸地區(qū)ET0變化機理研究和水資源合理開發(fā)、農業(yè)灌溉節(jié)水方面提供科學參考依據。

1 數據與方法

1.1 數據來源與處理

黃河流域甘肅段15 個站點1984-2019年的氣象觀測資料來源于中國氣象數據網（http：//data.cma.cn）?；谑澜缂Z農組織（FAO）推薦使用的Penman-Monteith 公式[1]，采用MATLAB軟件編程計算潛在蒸散發(fā)，計算公式如下：

式中：ET0為潛在蒸散量，mm/d；Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃；Rn為太陽凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為干濕常數，kPa/℃；u2為2 m高處的風，m/s；T為平均氣溫，℃；es為平均飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa；(es-ea)為飽和水汽壓差，kPa；Rns為凈短波輻射，MJ/(m2·d)；反射率α取0.23；n為日照時數，h；N為最大日照時數，h；Ra為天頂輻射，MJ/(m2·d)；計算時參考祝昌漢[16]得出的西北區(qū)參數a，b分別0.281，0.441。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色關聯(lián)度

根據灰色系統(tǒng)理論[13]，將氣象要素指標作為一個灰色系統(tǒng)，ET0構成參考數列x0(k)，9個氣象要素構成比較數列xi(k)。

x0= ｛x0(1)，x0(2)，…，x0(k)｝；xi= ｛xi(1)，xi(2)，…，xi(k)｝。

式中：xi(k)表示第i個評價對象在k點處的值，k=1，2，…，n。

對原始數據進行無量綱化處理，求出關聯(lián)系數（ζ）和加權關聯(lián)度（r）。

式中： |x0(k)-xi(k)|為x0數列與xi在k點的絕對差值；| 為兩級最小極差；xi(k)|為兩級最大極差；ρ為分辨系數，一般取ρ=0.5；ri為第i個評價對象對理想對象的加權關聯(lián)度；wk為第k點的權重值。

1.2.2 通徑分析

通徑分析（Path analysis）最早于1921年由數量遺傳學家Sweall Wright 提出的一種多元統(tǒng)計技術，可以處理較為復雜的變量關系，屬于回歸分析的拓展，不受自變量變異程度及度量單位的影響，分析多個自變量與因變量之間的線性關系，確定自變量對因變量的直接作用與間接作用大小以及分析變量間的相互作用，為統(tǒng)計決策提供可靠的依據[17]。

自變量xi的標準差與因變量y的標準差之比，為xi到y(tǒng)的通徑系數，表達式[14]如下：

自變量xi與因變量y的相關系數可以分成兩個部分，一部分為直接通徑系數Piy，表征自變量對因變量的直接效應；另一部分為ΣrijPjy，表征自變量通過其他自變量對因變量的間接效應表達式[14]如下：

1.2.3 敏感系數

采用基于P-M 模型的敏感系數法來衡量蒸散發(fā)對氣候要素（如氣溫、風速等）變化響應程度，該方法在潛在蒸散發(fā)研究中得到了廣泛應用[18]。蒸散發(fā)氣候敏感系數為蒸散發(fā)變化率與氣候因子變化率之比，公式如下[15]：

式中：Sx為蒸散發(fā)關于氣象因子x的敏感系數，無量綱。

敏感系數利用敏感性曲線切線的斜率表征，線性變化時，敏感系數由氣象因子對ET0任意區(qū)間變化的變化率表示，非線性變化時，氣象因子的變化步長越小，敏感系數精度越高[9]。ET0受氣候變量的影響越大，對氣候變量的變化越敏感，敏感系數絕對值越大，即當敏感系數為0.1 時，表示氣象因子變量變化10%，ET0將變化1%。

采用尹云鶴等[19]提出利用敏感系數和多年相對變化率乘積計算氣象因子對ET0變化的貢獻率，將氣象因子對ET0變化的貢獻程度定量化，確定ET0變化主要驅動因子，貢獻率為正值表示正貢獻，否則為負貢獻，具體公式如下：

式中：Cx和Sx為氣象因子x對ET0變化的貢獻率（%）和敏感系數；Rcx、Trendx、分別為氣象因子x的多年相對變化率、多年線性傾向率以及多年均值；n為統(tǒng)計年數。

2 結果與分析

2.1 ET0時空變化特征

2.1.1 ET0年際變化

黃河流域甘肅段年均ET0呈現(xiàn)顯著上升趨勢，線性傾向變化率2.439 mm/a，M-K 統(tǒng)計量Z為4.059，達到0.05 顯著性水平，從1984 到2019年36 a 間，2016年出現(xiàn)最大值912.4 mm，1989年出現(xiàn)最小值753.2 mm，多年平均水平844.8 mm，具體如圖1(a)所示。M-K 突變檢驗顯示突變發(fā)生在1995年，分為先下降、后上升兩個階段，由1984-1995年的年均805.8 mm上升至1996-2019年的年均864.3 mm，增長率7.26%，較多年平均水平844.8 mm 上升2.31%，UF值基本都大于0，驗證ET0整體呈上升趨勢，從1998年開始UF值越過0.05顯著性水平臨界線，表明ET0上升趨勢是顯著的，具體如圖1(b)所示。考慮ET0年際上升變化與氣候因素變化存在必然關聯(lián)，多種氣象因素的交互作用與綜合影響，促使ET0整體呈顯著上升趨勢。

圖1 黃河流域甘肅段ET0年際變化特征Fig.1 Interannual variation characteristics of ET0 in Gansu section of the Yellow River Basin

2.1.2 ET0年值空間分布

基于黃河流域甘肅境內15個站點36 a的年均潛在蒸散發(fā)，采用克里金空間插值方法，展現(xiàn)ET0空間分布特點[見圖2(a)]，多年平均ET0呈現(xiàn)由西南向東北遞增的趨勢，甘南山地小，隴中、隴東平原大。高值區(qū)分布于流域東北部白銀、慶陽、平涼一帶，ET0介于區(qū)間930.5～1 003.6 mm，其中景泰站(1 005.6 mm)、靖遠站(916.1 mm)，低值區(qū)位于流域西南部甘南藏族自治州、定西市，ET0變化區(qū)間726.6～779.0 mm，其中甘南藏族自治州合作站(726.1 mm)、瑪曲站(767.9 mm)，定西市岷縣站(763.8 mm)，黃河流域甘肅段ET0整體在726.6～1 003.6 mm之間波動，屬于甘肅省境內低值區(qū)，這與所處區(qū)域地理環(huán)境差異明顯有密切關系，因其屬于熱帶濕潤區(qū)，溫暖濕潤，降雨量較大為450～760 mm，蒸發(fā)量較小。ET0年值數據反映線性變化率呈現(xiàn)由西部到東部逐漸增大的趨勢，慶陽、平涼、天水一帶ET0線性傾向變化率3.0～3.4 mm/a，相比臨夏回族自治州、甘南藏族自治州2.0～2.3 mm/a變化更為明顯，多年變化幅度更大，且ET0均呈現(xiàn)上升趨勢，其中天水北道口站(4.0 mm/a)。綜上看，潛在蒸發(fā)數值較大的東北部區(qū)域線性變化傾向率也相對較大，這與氣候變化和植被/覆被、土地利用方式改變等人類活動有密不可分的關系。

圖2 ET0年值和線性變化率空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of ET0 annual value and linear rate of change

2.2 ET0與氣象因素相關關系分析

基于黃河流域甘肅境內ET0變化趨勢及空間分布變化規(guī)律，探究時空差異來源，考慮探索研究影響ET0變化的主導氣象因素與ET0變化的相關關系，通過分析研究各氣象因素與ET0的內在聯(lián)系以及影響程度，揭示ET0時空變化的成因。

2.2.1 氣象因素聚類和灰色關聯(lián)度結合分析

選取對ET0變化可能產生影響的9 個氣象因素，包括日平均溫度、日最高溫度、日最低溫度、平均相對濕度、最低相對濕度、平均風速、最大風速、降水量、日照時間等，這些氣象因子間存在錯綜復雜的交互作用，為了揭示各氣象因子內在聯(lián)系及簡化問題，利用系統(tǒng)聚類法可以將性質相近事物劃分為一類的特點，將9 個氣象要素劃分為5 類，具體分類如下：Ⅰ型包括氣象要素x5、x6、x7（平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫），體現(xiàn)溫度作用；Ⅱ型包括x2、x3（平均相對濕度、最小相對濕度），體現(xiàn)濕度作用；Ⅲ型包括x8、x9（平均風速、最大風速），體現(xiàn)風力作用；Ⅳ型、Ⅴ型分別為x1、x4（降水量、日照時數），具體聚類分析結果見聚類樹狀圖[圖3(a)]和表1。

Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型中氣象要素性質相似，對ET0變化產生交互疊加作用，為了剔除疊加影響，簡化各氣象要素復雜關系，利用灰色關聯(lián)度法，依據氣象要素與ET0變化的緊密程度對Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分組中重復相關的氣象要素進行排序，排序越靠前，關聯(lián)度值越大，氣象要素與ET0聯(lián)系越緊密，序列曲線幾何形狀的相似程度越高[14]，剔除同分組中排序靠后、關聯(lián)度較差的因子，將9 個氣象因子縮減成5 個氣象因子進行重點分析。關聯(lián)度由大到小排序依次為n、RH、RHmin、P、Tmax、T、Tmin、u、umax，n關聯(lián)度值最大0.881，umax關聯(lián)度值最小0.770，具體見圖3(b)和表1。

圖3 氣象要素聚類分析及灰色關聯(lián)度排序Fig.3 Clustering analysis and ranking of grey relational degree of meteorological elements

將氣象要素的聚類分析及灰色關聯(lián)度分析結果綜合分析對比，具體見表1。Ⅰ型分組T、Tmax、Tmin加權關聯(lián)度排序為6、5、7，Ⅱ型分組RH、RHmin排序2、3，Ⅲ型分組u、umax灰色關聯(lián)度排序8、9，選取同類型分組關聯(lián)度排序靠氣象要素，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ型分別選取Tmax、RH、u、P、n共5 個氣象因素，5 個氣象要素分屬不同分組，且對ET0的聯(lián)系緊密程度較強，涵蓋了影響ET0變化的多種作用因素，如濕度因子、熱力因子、動力因子等，兩種方法結合運用既簡化了問題，又篩選與ET0變化緊密關聯(lián)的關鍵因素進行重點分析，針對選取的5 個氣象要素進行后續(xù)的通徑分析，揭示各氣象因素對ET0變化的直接和間接影響大小。

表1 氣象因子聚類及灰色關聯(lián)度結合分析結果Tab.1 Combined analysis results of meteorological factors cluster and grey relational degree analysis

2.2.2 氣象因素對ET0通徑分析

RH、n、Tmax、P、u等5 個氣象因素通徑分析結果如表2所示。通徑系數表征各氣象因素對ET0的直接作用，作用大小排序為Tmax＞n＞u＞RH＞P，RH數值為負表明其起反向作用，即RH減少導致ET0增加，Tmax、n、u為正值，起正向作用，Tmax對ET0變化直接影響最突出，P直接影響最小。間接通徑系數反映各氣象因素對ET0的間接作用，大小排序依次為n＞u＞Tmax＞P＞RH，n對ET0變化的間接影響最突出。各氣象因素的綜合作用由簡單相關系數反映，作用大小排序為Tmax、n、u、RH、P，除RH對ET0變化起反向抑制作用，其他要素均起正向促進作用，ET0變化受Tmax影響最突出，P對影響最微弱，考慮到P作用較小，其作用可以忽略不計，剔除P指標，選取剩余4 個氣象要素進行ET0變化的敏感性及貢獻特征分析。綜上看，Tmax、n、u的升高與RH的降低共同促進黃河流域甘肅段ET0呈現(xiàn)增加趨勢。

表2 氣象因子對ET0的通徑分析Tab.2 Path analysis of ET0 by meteorological factors

2.3 ET0敏感性分析

利用黃河流域甘肅段15 個氣象站點各氣象因子多年平均敏感系數，基于反距離權重空間插值法，得到日最高溫度(STmax)、相對濕度(SRH)、平均風速(Su)、日照時數(Sn)的敏感系數的空間分布圖（圖4）。STmax敏感性系數總體呈現(xiàn)從西到東逐漸增加，隴東地區(qū)的平涼和慶陽、天水等地為高值區(qū)，慶陽西峰最大為1.07，武威、甘南藏族自治州位于低值區(qū)，敏感系數變化區(qū)間0.53～1.07，T對ET0變化起到正向促進作用，即Tmax升高10%，ET0增加5.3%～10.7%。SRH敏感性系數定西、天水、臨夏一帶較其他地區(qū)略高，最大值為定西華家?guī)X站-2.47，敏感系數變化區(qū)間-0.91～-2.47 之間，RH對ET0變化起到反向作用，即RH增加10%，ET0減少9.1%～24.7%，ET0對RH變化較為敏感。Su空間分布與SRH相反，定西華家?guī)X為低值區(qū)，隴東、隴中地區(qū)為高值區(qū)，敏感系數-0.24～0.29 之間，除華家?guī)X、烏鞘嶺站點出現(xiàn)負值，大部分區(qū)域u對ET0變化起到正向促進作用，即u增加10%，ET0增加-2.4%～2.9%，ET0對u變化整體不敏感。Sn與SRH空間分布大體一致，定西華家?guī)X、武威值最大，周圍區(qū)域均較小，敏感系數介于-0.04～0.90之間，即n增加10%，ET0增加-0.4%～9.0%。綜上看，在黃河流域甘肅段范圍內各氣象因子敏感性程度分布存在差異，ET0對RH變化最敏感，其次為Tmax、n，ET0對u變化敏感性最差，溫度、日照時數、風速對ET0變化起正向促進作用，相對濕度起反向抑制作用。

圖4 ET0敏感系數的空間分布Fig.4 Spatial distribution of ET0 sensitivity coefficient

2.4 ET0貢獻特征分析

利用敏感系數和多年相對變化率的乘積將氣象因子對ET0變化的影響大小定量化[20]，計算結果如表3所示。由于氣象因子多年相對變化率大小差異，各氣象要素的敏感程度與貢獻率大小并不一致。平均相對濕度對ET0起反向作用，敏感系數-1.51，四項氣象要素中敏感程度最大，但36 a相對變化率-4.09%，RH減少促使ET0增加，正貢獻率6.18%；日最高氣溫多年呈現(xiàn)增加趨勢，多年相對變化率12.56%，溫度升高引起ET0的顯著增加，正貢獻率10.62%，四項氣象要素中貢獻程度最大，說明黃河流域甘肅段ET0增大的主要原因是由溫度升高引起；ET0對風速變化敏感程度最小，但36 a相對變化率較大為18.36%，造成風速增大對ET0增加的正向促進作用為2.29%；日照時數多年呈現(xiàn)總體下降趨勢，且變化相對平穩(wěn)，36 a 相對變化率-0.95%，其多年減少引起ET0減少，貢獻率為-0.26%，四項氣象因素中貢獻程度最低。綜上可知，黃河流域甘肅段相對濕度、日照時數多年減少和溫度升高、風速增大等綜合作用，促使流域ET0呈現(xiàn)增大趨勢，4 種氣象要素對ET0增加的總貢獻18.83%。

表3 氣象因子對ET0的貢獻率Tab.3 Contribution rate of meteorological factors to ET0

3 討論與結論

黃河流域甘肅段年均ET0呈現(xiàn)顯著上升趨勢，線性傾向變化率2.439 mm/a，突變發(fā)生在1995年，分為先下降、后上升兩個階段，1995年前后由805.8 mm 上升至864.3 mm，增長率7.26%，上升趨勢是顯著的。ET0呈現(xiàn)由西南向東北遞增的趨勢，甘南山地小，隴中、隴東平原大，整體在726.6～1 003.6 mm 之間波動；線性變化率呈現(xiàn)由西部到東部逐漸增大的趨勢，慶陽、平涼、天水一帶較大。

依據各氣象要素性質相似性，9 個氣象要素可以劃分為5類，結合考慮氣象要素對ET0變化的緊密程度，將9 個氣象因子縮減成5 個氣象因子（Tmax、RH、u、P、n）進行重點分析。5 個氣象要素通徑分析結果顯示，綜合作用大小排序為Tmax、n、u、RH、P，Tmax是影響ET0變化最主要因素，P作用最小，可以忽略不計。

各氣象因子敏感性程度分布存在差異，ET0對RH變化最敏感，其次為Tmax、n，ET0對u變化敏感性最差，除相對濕度外，溫度、日照時數、風速起正向作用。相對濕度、日照時數多年減少和溫度升高、風速增大等綜合作用，促使流域ET0呈現(xiàn)增大趨勢，貢獻率大小分別為6.18%、-0.26%、10.62%、2.29%，溫度升高是主要原因，4 種氣象要素總貢獻值18.83%。