基于分?jǐn)?shù)階灰色模型的生鮮電商產(chǎn)品銷量預(yù)測(cè)研究

張炎亮，柳 亞

（鄭州大學(xué)管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

自新冠疫情發(fā)生以來，我國(guó)相繼采取隔離措施，“宅在家”讓部分購(gòu)物從“線下”搬至“線上”，“云買菜”成為居民消費(fèi)潮流。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局報(bào)告顯示，2020年1—4月份，全國(guó)實(shí)物商品網(wǎng)上零售額同比增長(zhǎng)8.6%，其中，通過互聯(lián)網(wǎng)銷售的食品類增長(zhǎng)36.7%[1]。生鮮電商作為網(wǎng)上購(gòu)物平臺(tái)的一個(gè)重要分支，在疫情防控期間，自推出“無接觸式”配送服務(wù)以來，得到了前所未有的關(guān)注。疫情影響下購(gòu)買生鮮產(chǎn)品方式的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致線上訂單量急劇增加，叮咚買菜新增用戶日均4萬以上，訂單漲幅超過300%，空倉(cāng)成為常態(tài)[2]。生鮮電商成為疫情防控期間保障民生的主力軍，同時(shí)也暴露出了其供應(yīng)鏈管理中存在的問題。由于供需信息不對(duì)稱，生鮮產(chǎn)品在疫情期間出現(xiàn)線下產(chǎn)品閑置、線上缺貨的情況。同時(shí)生鮮產(chǎn)品保質(zhì)期短易變質(zhì)，銷量預(yù)測(cè)作為供應(yīng)鏈管理的一個(gè)環(huán)節(jié)顯得格外重要。通過分析消費(fèi)數(shù)據(jù)，研究生鮮用戶的消費(fèi)偏好，精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)生鮮市場(chǎng)需求，不僅可以有效地提升生鮮電商的供應(yīng)鏈管理能力，同時(shí)也可在特殊的疫情背景下更好地服務(wù)消費(fèi)者。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于生鮮電商需求預(yù)測(cè)的研究較少，對(duì)生鮮產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)的研究主要集中在冷鏈物流需求預(yù)測(cè)方面。李敏杰等[3]認(rèn)為徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適用于水產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測(cè)。王曉平等[4]驗(yàn)證了遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在京津冀農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測(cè)中的預(yù)測(cè)精度要高于其他4種模型。王秀梅[5]采用權(quán)重分配組合法集合偏最小二乘法、時(shí)間序列ARIMA法和二次指數(shù)平滑法這3種預(yù)測(cè)方法對(duì)我國(guó)水產(chǎn)品、肉禽蛋奶類產(chǎn)品和果蔬產(chǎn)品這3大類農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該組合法能有效提高預(yù)測(cè)精度。李海玲[6]和張雪[7]都將灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到冷鏈物流需求預(yù)測(cè)中。劉文慧等[8]提出采用灰色預(yù)測(cè)模型（以下簡(jiǎn)稱GM（1，1））對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。Song等[9]將改進(jìn)的人工魚群算法應(yīng)用到冷鏈物流系統(tǒng)中。以上文獻(xiàn)在冷鏈物流的研究中主要采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色預(yù)測(cè)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然精度較好，但更適用于大樣本數(shù)據(jù)，而灰色預(yù)測(cè)模型針對(duì)貧信息、小樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度高。由于生鮮產(chǎn)品具有季節(jié)性、銷售周期短的特點(diǎn)，導(dǎo)致所采集到的銷售數(shù)據(jù)樣本量通常較小，所以灰色預(yù)測(cè)模型更適用于生鮮電商產(chǎn)品的銷量預(yù)測(cè)。

灰色預(yù)測(cè)模型是灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容，自1982年鄧聚龍教授提出以來，學(xué)者將其廣泛應(yīng)用到交通運(yùn)輸[10-11]、經(jīng)濟(jì)[12-13]、工業(yè)[14-15]等領(lǐng)域。其中GM（1，1）模型是灰色預(yù)測(cè)模型最基礎(chǔ)的模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。張錦秀等[16]認(rèn)為數(shù)據(jù)的振蕩幅度偏大和緊鄰生成時(shí)使用默認(rèn)權(quán)重都會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏離，將GM（1，1）中的白化方程修改為代數(shù)遞推方程可以避免預(yù)測(cè)結(jié)果失真問題。徐寧等[17]采用含有可變參數(shù)的背景值公式構(gòu)建灰微分方程，提高了模型對(duì)發(fā)展不規(guī)則數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力。盧捷等[18]提出將初始值和背景值看作變量可減少模型誤差。Wu等[19]發(fā)現(xiàn)當(dāng)累加階數(shù)變小時(shí)可以更好地反映新信息的優(yōu)先級(jí)，提出將生成累加序列的累加算子換成了分?jǐn)?shù)階累加算子。以上改進(jìn)方法都能優(yōu)化GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)精度，分?jǐn)?shù)階GM（1，1）更能體現(xiàn)新信息在預(yù)測(cè)中的作用。學(xué)者們將分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型應(yīng)用到各行各業(yè)中。李俊等[20]在對(duì)農(nóng)業(yè)用水量預(yù)測(cè)中采用了分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型。潘顯俊等[21]針對(duì)新概念武器裝備備件的樣本少，提出了將分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型應(yīng)用在備件的需求預(yù)測(cè)中。Ma等[22]使用優(yōu)化后的分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型預(yù)測(cè)重慶市煤炭和天然氣消費(fèi)量。目前還未有學(xué)者將分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型運(yùn)用到生鮮產(chǎn)品的銷量預(yù)測(cè)中。

生鮮產(chǎn)品具有季節(jié)性、銷售周期短的特點(diǎn)，所搜集到的銷售數(shù)據(jù)比較少，并且對(duì)未來銷量的預(yù)測(cè)更依賴于新信息。為解決上述問題，本文基于分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型的優(yōu)勢(shì)，以甘福園生鮮電商銷售數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，遵循新信息優(yōu)先的思想，構(gòu)建了分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型，對(duì)生鮮電商店鋪內(nèi)的產(chǎn)品進(jìn)行銷量預(yù)測(cè)，保證了供應(yīng)鏈鏈條的延續(xù)性，以此增加“線上”生鮮產(chǎn)品的可獲得性，進(jìn)而優(yōu)化消費(fèi)體驗(yàn)，并對(duì)比GM（1，1）模型、一次指數(shù)平滑法來驗(yàn)證該模型的有效性。

1 分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型構(gòu)建

傳統(tǒng)GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)受原始數(shù)據(jù)指數(shù)趨勢(shì)的影響，當(dāng)原始數(shù)列規(guī)律不符合指數(shù)規(guī)律時(shí)，擬合精度會(huì)降低。分?jǐn)?shù)階GM（1，1）具有新信息優(yōu)先的特點(diǎn)，其通過分?jǐn)?shù)階累加弱化原始數(shù)列的隨機(jī)性，來減少對(duì)預(yù)測(cè)值的擾動(dòng)，提高傳統(tǒng)GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)精度。具體步驟如下：

式中：e（k）=x（0k）-x~(0（)k），k=1，2，3，…，n。

2 生鮮電商銷量預(yù)測(cè)研究

2.1 數(shù)據(jù)的選取

新冠肺炎疫情初發(fā)于2020年年初，同年2月中旬左右全國(guó)大部分行業(yè)全面停產(chǎn)，直至3月份各省份各行業(yè)開始有序復(fù)工。為平衡疫情期間生鮮電商面臨的缺貨問題，本研究以用戶需求為突破點(diǎn)，從天貓購(gòu)物網(wǎng)站選取了甘福園生鮮電商進(jìn)行銷量預(yù)測(cè)的研究。甘福園是以新鮮水果為主的電商平臺(tái)，其日銷量大，根據(jù)賣家網(wǎng)數(shù)據(jù)表示，甘福園在2018年度的雙十二銷量達(dá)到158萬，實(shí)現(xiàn)年初年末銷量近乎10倍的增長(zhǎng)。

本文利用爬蟲技術(shù)獲取了甘福園店鋪內(nèi)產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)，為了減少價(jià)格以及其他因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，選取了數(shù)據(jù)波動(dòng)較為平穩(wěn)的檸檬、火龍果、蘋果、車?yán)遄舆@4種水果的銷售數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。同時(shí)為了消除季節(jié)因素，使用了2020年3月13日—4月4日共24 d的水果銷售數(shù)據(jù)。其中2020年3月13日—4月1日共20 d的數(shù)據(jù)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，2020年4月2日—4月5日共4 d的數(shù)據(jù)用來檢測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。

2.2 基于分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型對(duì)生鮮產(chǎn)品銷量預(yù)測(cè)

以甘福園生鮮店鋪中檸檬為例，將初始數(shù)據(jù)代入上步構(gòu)建的分?jǐn)?shù)階GM（1，1）預(yù)測(cè)模型中。檸檬銷售數(shù)據(jù)如表2所示，其中1份檸檬為3 kg。

表2 2020-03-13—2020-04-09檸檬銷售數(shù)據(jù)Table 2 Sales data of lemons during March 13,2020 to April 9,2020 單位：份

Step 1原始序列賦值：預(yù)測(cè)值為：

x~(0)（k+1）=x~(r)(1-r)（k+1）-x~(r)(1-r)（k），k=1，2，3，…，n

3 分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

將上步構(gòu)建的分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型代碼在Python中運(yùn)行，可得到模型的擬合結(jié)果，如表3所示。從表3的數(shù)據(jù)中可以看出，利用分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型所得到的甘福園店鋪內(nèi)檸檬、火龍果、蘋果、車?yán)遄舆@4種水果銷量擬合值的平均絕對(duì)百分比誤差分別為8.61%、6.81%、7.16%、7.15%，都小于10%，根據(jù)表1中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可知，該模型的擬合精度為優(yōu)，這說明利用分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型所得到的這4種水果銷量的擬合值接近于實(shí)際值。

表1 MAPE評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 MAPE evaluation criteria

表3 2020-03-13—2020-04-01四種水果銷量擬合值的MAPE值Table 3 MAPE values of the fitting sales values of the four fruits during March 13,2020 to April 1,2020單位：%

對(duì)比GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型在對(duì)檸檬、火龍果、蘋果、車?yán)遄?種水果銷量預(yù)測(cè)中所得到的平均絕對(duì)百分誤差比GM（1，1）模型分別減少了3.26個(gè)百分點(diǎn)、0.49個(gè)百分點(diǎn)、0.04個(gè)百分點(diǎn)和0.04個(gè)百分點(diǎn)。總體來說，將一階累加算子換成分?jǐn)?shù)階累加算子在一定程度上提高了GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)精度，分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際觀測(cè)值。對(duì)比一次指數(shù)平滑法，在對(duì)這4種水果的銷量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，利用一次指數(shù)平滑法得到銷量擬合值的平均絕對(duì)百分比誤差分別為12.71%、6.89%、9.72%和8.73%，其值均大于分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型。平均絕對(duì)百分誤差越小，說明模型的預(yù)測(cè)精度越高，所以分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型擬合精度要明顯優(yōu)于一次指數(shù)平滑法，因此分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型更適用于生鮮電商的銷量預(yù)測(cè)。

由分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型得到2020年4月2日—4月5日店鋪內(nèi)車?yán)遄?、蘋果、火龍果、檸檬這4種水果銷量預(yù)測(cè)值，并與實(shí)際值相比較，具體數(shù)據(jù)見表4～7，其中實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的單位均為份，1份車?yán)遄訛?.5 kg，1份蘋果為5 kg，1份火龍果為5 kg，1份檸檬為3 kg。

表4 車?yán)遄愉N量預(yù)測(cè)值Table 4 Cherry sales forecasting value

由表4～7可知，車?yán)遄?、蘋果、火龍果、檸檬這4種水果銷量預(yù)測(cè)值的平均絕對(duì)百分比誤差分別為9.81%、4.47%、6.30%、6.30%，說明了分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型在生鮮電商銷量預(yù)測(cè)中的預(yù)測(cè)精度較優(yōu)，也證明了該模型在生鮮電商銷量預(yù)測(cè)應(yīng)用中的適用性。根據(jù)表4和表7的數(shù)據(jù)可知，2020年4月2日—4月5日這4 d中甘福園生鮮電商其店鋪內(nèi)車?yán)遄雍蜋幟实匿N量整體具有小幅度上升的趨勢(shì)；由表5和表6的數(shù)據(jù)可知，蘋果在這4 d中銷量較穩(wěn)定，火龍果則出現(xiàn)上下波動(dòng)。再結(jié)合表2和表7，檸檬在2020年3月13日—4月5日這24 d內(nèi)的銷量整體先呈現(xiàn)上升再下降最后趨于穩(wěn)定，這說明在抗擊新冠疫情期間生鮮產(chǎn)品購(gòu)買方式的轉(zhuǎn)變，使得生鮮用戶對(duì)生鮮電商產(chǎn)生了購(gòu)買依賴和平臺(tái)黏性。產(chǎn)品的可獲得性提高，增加了消費(fèi)者的購(gòu)買意愿。受新冠疫情逐漸好轉(zhuǎn)的影響，生鮮產(chǎn)品的線上交易雖然有小幅度的波動(dòng)，但在短期內(nèi)整體銷量保持穩(wěn)定。

表5 蘋果銷量預(yù)測(cè)值Table 5 Apple sales forecasting value

表6 火龍果銷量預(yù)測(cè)值Table 6 Pitaya sales forecasting value

表7 檸檬銷量預(yù)測(cè)值Table 7 Lemon sales forecasting value

4 結(jié)論

新冠疫情的爆發(fā)，使生鮮電商迎來了“春天”，越來越多的生鮮消費(fèi)者從線下轉(zhuǎn)至線上。然而由于供需信息不對(duì)稱，且生鮮產(chǎn)品不易保存，導(dǎo)致生鮮消費(fèi)者線上體驗(yàn)差?；诖?，本文從消費(fèi)者角度出發(fā)提出了生鮮電商產(chǎn)品銷量預(yù)測(cè)。在對(duì)生鮮電商的銷量預(yù)測(cè)研究中，本文選取了甘福園生鮮電商其店鋪內(nèi)2020年3月13日—4月5日共24 d內(nèi)4種水果的銷售數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，構(gòu)建了分?jǐn)?shù)階GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，利用Python軟件得到了該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果顯示，該模型的平均絕對(duì)百分比誤差低于GM（1，1）模型和一次指數(shù)平滑法，說明分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型在對(duì)甘福園生鮮電商進(jìn)行生鮮產(chǎn)品銷量預(yù)測(cè)時(shí)其擬合精度優(yōu)于以上兩種模型。同時(shí)分?jǐn)?shù)階GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)精度在4種水果中都達(dá)到了較好的精度，再次證明了該模型在生鮮電商銷量預(yù)測(cè)應(yīng)用中的適用性。