模糊數(shù)學(xué)感官評價(jià)法優(yōu)化紫薯酸奶加工工藝

周紫潔，杜傳來，翟立公，王俊穎，薛荔元，秦 祥

（安徽科技學(xué)院食品工程學(xué)院，安徽 滁州 233100）

紫薯，又名黑薯、紫心甘薯或紫肉甘薯，其富含硒、花青素、紫色素、糖蛋白、脂多糖、礦物質(zhì)、維生素和膳食纖維等豐富的營養(yǎng)成分，具有很高的營養(yǎng)價(jià)值，被譽(yù)為營養(yǎng)最均衡的抗癌保健食品之一[1-2]。紫薯中特有的花青素具有抗突變、抗氧化、緩解肝功能障礙、抗腫瘤等營養(yǎng)、藥理和保健功能[3-4]。

酸奶由乳酸菌發(fā)酵制成，其營養(yǎng)價(jià)值比鮮牛奶和各種奶粉更高[5]，具有改善腸胃功能、減少便秘、預(yù)防心血管疾病、降低膽固醇等良好保健功效[6-7]。在我國，紫薯主要以鮮食和加工全粉為主，其深加工產(chǎn)品相對較少。在酸奶類新產(chǎn)品的開發(fā)過程中，多采用感官評價(jià)法來進(jìn)行分析，無法實(shí)現(xiàn)感官評價(jià)指標(biāo)的定量描述，易受感官評價(jià)主體的影響，而模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，能較好地解決模糊的、難以量化的問題[8]。本研究利用模糊數(shù)學(xué)綜合測評法結(jié)合正交試驗(yàn)對紫薯酸奶的配方及工藝進(jìn)行優(yōu)化，為開發(fā)新型功能性酸奶提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與設(shè)備

1.1.1 材料與試劑

新鮮紫薯、白砂糖，市售；食用奶粉，雀巢（中國）有限公司；酸奶發(fā)酵菌：保加利亞乳桿菌：嗜熱鏈球菌為1∶1，善恩康生物科技（蘇州）有限公司。

乙醇（分析純），盤錦天源藥業(yè)有限公司；無色酚酞，武漢拉那白醫(yī)藥化工有限公司；氯化鉀，泰州市百川化工有限公司；鹽酸，濟(jì)南匯鑫強(qiáng)盛工貿(mào)有限公司；氫氧化鈉，吳江市杰達(dá)化工有限公司；醋酸鈉，常州環(huán)?；び邢薰尽?/p>

1.1.2 儀器與設(shè)備

THZ-92A型臺式恒溫培養(yǎng)箱，上海躍進(jìn)醫(yī)療器械有限公司；LHP-160型智能恒溫恒濕培養(yǎng)箱，上海三發(fā)科學(xué)儀器有限公司；C21-H1107型電磁爐，重慶鑫韻峰工貿(mào)有限公司；SE-30001F型電子天平，上海梅特勒-托利多儀器有限公司；SYQ-DSX-280B型高壓蒸汽滅菌鍋，上海申安醫(yī)療器械廠；HH-G2型恒溫水浴鍋，金壇市晶玻璃實(shí)驗(yàn)儀器廠；XW-80A型迷你震蕩均質(zhì)機(jī)，海定市其林貝爾儀器制造有限公司；超凈工作臺，上海瑞宏檢測技術(shù)有限公司；752pro型紫外可見分光光度計(jì)，上海儀電分析儀器有限公司；CT3型質(zhì)構(gòu)儀，美國博勒飛公司。

1.2 方法

1.2.1 紫薯汁酸奶制備工藝流程

牛奶→加紫薯汁混勻→標(biāo)準(zhǔn)化（加入穩(wěn)定劑、白砂糖)→過濾→預(yù)熱至60℃→高壓均質(zhì)（20 MPa，5 min）→殺菌（100℃，3 min）→冷卻（＜45℃）→添加益生菌→罐裝→發(fā)酵→冷卻（4℃）→儲藏（4℃）

1.2.2 操作要點(diǎn)

1.2.2.1 紫薯汁的制備

（1）選擇大小適宜，表面光滑，沒有霉斑和霉味，紡錐形狀的紫薯。

（2）將挑選好的紫薯用清水清洗，然后用電磁爐蒸煮約20 min左右，時(shí)間不宜過長，以防花青素流失。

（3）去除紫薯兩端的根部，搗成泥狀加蒸餾水?dāng)嚢?，按料水?∶5（g/mL）混合，在攪拌機(jī)中攪拌均勻。靜置5 min后過濾，冷卻備用[9]。

1.2.2.2 配料混合

將20 g全脂甜奶粉、蒸餾水、紫薯汁水浴加熱。添加適量白砂糖。

1.2.2.3 均質(zhì)殺菌按比例加入紫薯牛奶，在90℃條件下加熱15 min，均質(zhì)、滅菌后冷卻。

1.2.2.4 接菌

將混合液中加入適量的酸奶發(fā)酵菌，封蓋，搖勻。

1.2.2.5 發(fā)酵

將接菌后的混合液放入45℃恒溫培養(yǎng)箱中，發(fā)酵后放置于4℃冰箱冷藏12～24 h后備用[10]。

1.2.3 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

固定單因素試驗(yàn)基本條件為：紫薯汁添加量50%、發(fā)酵溫度42℃、白砂糖添加量6%、嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量1%。分別考察不同紫薯汁添加量（12.5%、25.0%、50.0%、75.0%、87.5%）、白砂糖添加量（2%、4%、6%、8%、10%）、嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量（0.75%、1.00%、1.25%、1.50%、1.75%）、發(fā)酵溫度（40、41、42、43、44℃）對酸奶產(chǎn)品品質(zhì)的影響。

1.2.4 紫薯汁酸奶正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了使紫薯汁酸奶的配方組合最優(yōu)，根據(jù)單因素試驗(yàn)結(jié)果表明，紫薯汁添加量、發(fā)酵菌添加量、白砂糖添加量和發(fā)酵溫度對產(chǎn)品品質(zhì)影響較大。因此，以此設(shè)計(jì)四因素三水平正交試驗(yàn)，見表1。

表1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表Table 1 Orthogonal experimental design table

1.2.5 酸度測定

參考GB 5009.239—2016[11]中方法進(jìn)行測定。

1.2.6 花青素的提取和測定

采取雙波長pH示差法測定紫薯汁及紫薯汁酸奶中花青素含量[12]。稱取1 g酸奶，加入10 mL蒸餾水，攪拌混勻，靜置20 min，取1 mL上清液于燒杯中，分別加入pH 1和pH 4.5的緩沖溶液9 mL，搖勻，室溫靜置20 min，以蒸餾水為參比溶液分別在510 nm和700 nm波長處測定吸光度。根據(jù)公式計(jì)算花青素含量。其中，由上述計(jì)算方法測出新鮮的紫薯中花青素含量為1.473 mg/g。

其中：A=A510-A700-（A510-A700）；A為吸光度；A510和A700為pH 1.0的待測液吸光度；A’510和A’700為pH 4.5的待測液吸光度；Mw為矢車菊3-葡萄糖苷的相對分子質(zhì)量449.2；Df為稀釋倍數(shù)；ε為矢車菊3-葡萄糖苷的摩爾消光系數(shù)26 900；I為比色皿的光程長度（cm）。

1.2.7 感官評價(jià)方法

模糊綜合評價(jià)法是依據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理建立的一種數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用模糊關(guān)系合成理論，將一些不易定量的因素定量化、綜合評價(jià)的方法[13]。應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)對食品進(jìn)行感官綜合評價(jià)，可以有效消除主觀因素影響，從而使其評價(jià)結(jié)果更具有準(zhǔn)確性和客觀性[14]。故本次紫薯汁酸奶采用該方法進(jìn)行感官評價(jià)。

1.2.7.1 感官評分細(xì)則

邀請10位學(xué)生組成的感官評價(jià)小組對紫薯汁酸奶的色澤、風(fēng)味、口感和組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行感官評定，每項(xiàng)滿分為100分。感官評分標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 感官評分標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Sensory scoring criteria

1.2.7.2 模糊矩陣的建立

集合U是指紫薯汁酸奶感官品質(zhì)構(gòu)成因素的集合，在本此紫薯汁酸奶試驗(yàn)中集合U={X1，X2，X3，X4}。其中，X1表示色澤、X2表示風(fēng)味、X3表示口感、X4表示組織結(jié)構(gòu)。集合V是由被評的紫薯汁酸奶品質(zhì)級別組成，而本試驗(yàn)中V={一級，二級，三級，四級}={90，80，70，60}，則模糊矩陣R=U×V。

1.2.7.3 權(quán)重的確定

權(quán)重是指紫薯汁酸奶幾個(gè)重要因素占所有因素中的比重，其總和為1，表示為X={x1，x2，…xi，…，xn}[15]。本此紫薯汁酸奶試驗(yàn)由10位評價(jià)員對紫薯汁酸奶評價(jià)因素得分來確定，根據(jù)用戶調(diào)查法和二元比較決定法來確定紫薯汁酸奶各個(gè)評價(jià)因素（即色澤、風(fēng)味、口感、組織結(jié)構(gòu)）的權(quán)重。對用來評定紫薯汁酸奶品質(zhì)的因素進(jìn)行一一對比，對比的規(guī)則是重要因素得1分，次要因素得0分，自身比較得1分[16]。

1.2.7.4 模糊關(guān)系綜合評判集

集合Y是由試驗(yàn)過程中所需紫薯汁酸奶評價(jià)產(chǎn)品的集，Y=X·R，式中：Y是綜合評判集合，X是權(quán)重集合，R是模糊矩陣[17]，即：Y=X·R。

1.2.7.5 模糊數(shù)學(xué)法綜合評價(jià)結(jié)果

將上述所得綜合評判集Y分別乘以評語集V，然后相加，得出各個(gè)樣品的最終感官評價(jià)總分，V={一級，二級，三級，四級}={90，80，70，60}，即感官總分T=Y·V。

1.2.8 質(zhì)構(gòu)分析

本研究通過質(zhì)構(gòu)儀來測定紫薯汁酸奶的黏度，拉絲長度和口感。同時(shí)，質(zhì)構(gòu)特性會受到很多因素的影響，國內(nèi)外研究結(jié)果表明，測試條件對食品質(zhì)構(gòu)參數(shù)有較大影響[18]。對于正交試驗(yàn)最優(yōu)的組合進(jìn)行質(zhì)構(gòu)分析時(shí)，其測試類型為TPA質(zhì)構(gòu)分析，探頭型號為TA41000.D，預(yù)測試速度為2.0 mm/s，測試速度為3.00 mm/s，等待時(shí)間為0 s，觸發(fā)點(diǎn)負(fù)載為5 g，返回速度為3.00 mm/s，數(shù)據(jù)頻率為100 points/s，夾具為NONE，負(fù)載單元10 000 g，循環(huán)次數(shù)2次。

1.2.9 數(shù)據(jù)處理

每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)3次，試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)SAS（V8）軟件進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果用Origin 8.0軟件繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 凝固型紫薯汁酸奶的單因素試驗(yàn)

2.1.1 紫薯汁添加量對產(chǎn)品品質(zhì)的影響

紫薯汁添加量對產(chǎn)品品質(zhì)影響的結(jié)果見圖1～3。隨著紫薯汁添加量的不斷增加，感官評分呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，花青素含量不斷增加，最大值為2.649 mg/g，當(dāng)紫薯汁添加量為75%時(shí)，產(chǎn)品的酸度最高，達(dá)到88.61°T。紫薯汁添加量過少會影響酸奶的品質(zhì)，添加量過多，則紫薯風(fēng)味過重，掩蓋了酸奶本身的奶香味，且對酸奶的組織結(jié)構(gòu)造成影響，同時(shí)增加成本[19]。因此為更好地突出紫薯酸奶的風(fēng)味特色，確定最適宜的紫薯汁添加量為50%。

圖1 紫薯汁添加量對產(chǎn)品感官品質(zhì)的影響Fig.1 Effects of purple sweet potato juice additions on product sensory qualities

圖2 紫薯汁添加量對產(chǎn)品酸度的影響Fig.2 Effects of purple sweet potato juice additions on product acidity

圖3 紫薯汁添加量對產(chǎn)品花青素含量的影響Fig.3 Effects of purple sweet potato juice additions on product anthocyanin contents

2.1.2 白砂糖添加量對產(chǎn)品品質(zhì)的影響

白砂糖在紫薯酸奶制備過程中可以作為微生物發(fā)酵的碳源，同時(shí)有改善產(chǎn)品風(fēng)味的效果。白砂糖的添加量對紫薯汁酸奶產(chǎn)品影響的結(jié)果見圖4～6。隨著白砂糖添加量的不斷增加，花青素含量和酸度不斷減少，最高含量分別為2.469 mg/g和90.32°T。該結(jié)果與之前藍(lán)莓果渣發(fā)酵飲品的試驗(yàn)結(jié)果相似，主要是由于碳源含量增加，使得活菌數(shù)增加，造成花青素被消耗[20]。白砂糖添加量為6%時(shí)感官評分最高，由于紫薯汁、奶粉本身就含有一定甜度，所以當(dāng)白砂糖添加量繼續(xù)增加，甜度增高，口感變差，產(chǎn)品的感官評分下降，且紫薯汁酸奶的凝乳不均勻，因此選擇適宜的白砂糖添加量為6%。

圖4 白砂糖添加量對產(chǎn)品感官品質(zhì)的影響Fig.4 Effects of white sugar additions on product sensory qualities

圖5 白砂糖添加量對產(chǎn)品酸度的影響Fig.5 Effects of white sugar additions on product acidity

圖6 白砂糖添加量對產(chǎn)品花青素含量的影響Fig.6 Effects of white sugar additions on product anthocyanin contents

2.1.3 發(fā)酵菌添加量對產(chǎn)品品質(zhì)的影響

發(fā)酵菌添加量對紫薯汁酸奶產(chǎn)品品質(zhì)影響結(jié)果見圖7～9。隨著發(fā)酵菌添加量的增加，花青素含量及酸度不斷升高，最高值分別為2.614 mg/g和87.47°T。發(fā)酵菌添加過多會導(dǎo)致酸奶過酸，過少則酸奶酸味不足，達(dá)不到酸甜可口的口感[19]。試驗(yàn)結(jié)果也表明，感官評分整體呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，因此，選擇適宜的發(fā)酵菌添加量為1.00%。

圖7 發(fā)酵菌添加量對產(chǎn)品感官品質(zhì)的影響Fig.7 Effects of fermentation bacteria additions on product sensory qualities

圖8 發(fā)酵菌添加量對產(chǎn)品酸度的影響Fig.8 Effects of fermentation bacteria additions on product acidity

圖9 發(fā)酵菌添加量對產(chǎn)品花青素含量的影響Fig.9 Effects of fermentation bacteria additions on product anthocyanin contents

2.1.4 發(fā)酵溫度對產(chǎn)品品質(zhì)的影響

發(fā)酵溫度對紫薯汁酸奶產(chǎn)品品質(zhì)影響結(jié)果見圖10～12。隨著發(fā)酵溫度的不斷上升，其花青素含量及酸度呈先增加后減少的趨勢，當(dāng)溫度為42℃時(shí)，花青素含量最高，達(dá)到2.088 mg/g，當(dāng)溫度為43℃時(shí)，酸度最高，達(dá)到88.17°T；隨著發(fā)酵溫度的上升，產(chǎn)品的感官評分先升高后下降，主要是由于發(fā)酵溫度過高造成乳酸析出，組織結(jié)構(gòu)有明顯的分層，凝乳不均勻，因此選擇適宜的發(fā)酵溫度為42℃。

圖10 發(fā)酵溫度對產(chǎn)品感官品質(zhì)的影響Fig.10 Effects of fermentation temperatures on product sensory qualities

2.2 模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法

2.2.1 權(quán)重得分表

圖11 發(fā)酵溫度對產(chǎn)品酸度的影響Fig.11 Effects of fermentation temperatures on product acidity

圖12 發(fā)酵溫度對產(chǎn)品花青素含量的影響Fig.12 Effects of fermentation temperatures on product anthocyanin contents

根據(jù)“1.2.7.4”中計(jì)算方法確定權(quán)重集X，即權(quán)重集X={0.21，0.23，0.31，0.25}。權(quán)重得分見表3。

表3 評價(jià)因素權(quán)重得分Table 3 Evaluation factors weight scores

2.2.2 模糊矩陣的確定

選擇10位評價(jià)員對紫薯汁酸奶的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，并分別對應(yīng)正交試驗(yàn)1～9組，即試驗(yàn)號為1的樣品模糊矩陣為R1，以此類推，統(tǒng)計(jì)結(jié)果參見表4。

表4 各項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Evaluations and statistics of various indicators

通過表4可以得出模糊矩陣R分別為：

2.2.3 模糊關(guān)系綜合評判集表

通過上述方法經(jīng)公式Y(jié)=X·R計(jì)算得出模糊關(guān)系綜合評判集（見表5）。

表5 模糊關(guān)系綜合評判集表Table 5 Fuzzy relation comprehensive evaluation set table

2.3 紫薯汁酸奶正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述各單因素試驗(yàn)結(jié)果，選擇紫薯汁添加量、發(fā)酵菌添加量、白砂糖添加量、發(fā)酵溫度4個(gè)因素進(jìn)行L9(34)正交試驗(yàn)。使用模糊綜合評價(jià)法對紫薯汁酸奶進(jìn)行感官品質(zhì)綜合評分，正交試驗(yàn)結(jié)果見表6。

通過表6中極差分析可知，RA＞RB＞RD＞RC，因此可知影響紫薯汁酸奶感官評分的各因素排序?yàn)椋鹤鲜碇砑恿浚臼葻徭溓蚓捅＜永麃喨闂U菌添加量＞發(fā)酵時(shí)間＞白砂糖添加量。最佳組合為A3B1C2D2，即紫薯汁添加量為87.5%，嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量為1%，白砂糖添加量為4%，發(fā)酵溫度42℃。

表6 紫薯汁酸奶正交試驗(yàn)結(jié)果Table 6 Orthogonal experimental results of purple potato yoghurt

2.4 紫薯汁酸奶品質(zhì)分析

分別測定正交試驗(yàn)優(yōu)化的組合及正交試驗(yàn)中感官評分最高組的黏性、拉絲長度、粘力、彈性、彈性功，結(jié)果見表7。

根據(jù)表7可知，糖不僅能夠改變產(chǎn)品口感，還是酸奶特殊質(zhì)構(gòu)和風(fēng)味的主要來源，如增強(qiáng)酸奶的黏性，提高酸奶的奶香味等，但過度添加則會破壞酸奶的組織狀態(tài)，所以A3B1C2D2在質(zhì)構(gòu)上主要體現(xiàn)為黏性、拉絲長度、彈性功均高于A3B1C3D2。黏性在一定程度上與酸奶的稠厚感和穩(wěn)定性有關(guān)，會使酸奶的口感更加細(xì)膩豐厚，而且穩(wěn)定性會更好[21]。經(jīng)過分析確定最適合紫薯酸奶工藝制作的方案為：紫薯汁添加量87.5%，嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量1%，白砂糖添加量4%，發(fā)酵溫度42℃。

表7 紫薯汁酸奶品質(zhì)分析Table 7 Quality analysis of purple potato yoghurt

3 結(jié)論

本試驗(yàn)采用模糊數(shù)學(xué)感官評價(jià)法結(jié)合正交試驗(yàn)優(yōu)化凝固型紫薯酸奶制備的關(guān)鍵工藝。結(jié)果表明，紫薯酸奶在紫薯汁添加量為87.5%，嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量為1%，白砂糖添加量為4%，發(fā)酵溫度42℃，發(fā)酵時(shí)間6.4 h時(shí)感官評分最高為92.4分，花青素含量為2.104 mg/g，酸度為88.57°T。此時(shí)紫薯酸奶色澤明亮呈淺紫紅色，口感細(xì)膩絲滑，質(zhì)地均勻，兼具牛奶的醇香和紫薯的香甜，感官品質(zhì)良好。本研究為功能性酸奶的開發(fā)提供了一定的理論依據(jù)。