實驗設(shè)備管理績效動態(tài)博弈模型的構(gòu)建與應用

紀 倫

（哈爾濱工業(yè)大學交通科學與工程學院；交通實驗中心，哈爾濱 150090）

0 引 言

績效測評中，指標量化的科學性、合理性是測評體系的焦點，是績效測評辦法的關(guān)鍵?？冃y評的分析方法很多，例如，定性考核有德爾菲專家調(diào)查、無領(lǐng)導小組討論和層次分析法等；定量考核分為因子分析、聚類分析、主成分分析等。以及博弈論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多目標決策、模糊模式識別和統(tǒng)計分析等綜合方法［1-3］。

而構(gòu)建績效測評模型，實現(xiàn)定量分析，可以克服主觀因素，使得測評更加科學與準確?；谠O(shè)備管理績效測評的特點，本文以實驗機構(gòu)管理崗位人員設(shè)備管理績效測評為例，采用博弈論方法分析博弈屬性，構(gòu)建模型，提出量化分析方法，以便為類似工作提供參考。

1 設(shè)備管理績效測評中的博弈問題

1.1 設(shè)備管理績效測評工作中的博弈狀態(tài)

（1）管理層級間的博弈狀態(tài)。高校設(shè)備使用績效測評的過程可以看作高校資產(chǎn)管理部門與實驗機構(gòu)，實驗機構(gòu)與人員之間的博弈過程［4］。從服務國民經(jīng)濟發(fā)展，及資源共享角度，學校資產(chǎn)管理部門希望通過延長工作時間、提高服務效率，使設(shè)備創(chuàng)造的社會和經(jīng)濟效益最大化；而實驗機構(gòu)或人員，出于使用目的考慮，設(shè)備使用能滿足其自身教學或科研目標即可，出于資源壟斷、技術(shù)封鎖或懶散態(tài)度，不愿意承攬委托實驗，而增大工作量。由于二者的目標差異，設(shè)備績效測評中出現(xiàn)博弈狀態(tài)。類似的，在一定的環(huán)境下，實驗機構(gòu)與其管理工作人員也存在同樣的博弈關(guān)系［5～7］。

（2）績效測評體系中的博弈狀態(tài)。實驗機構(gòu)與管理崗位工作人員在績效體系方法中存在顯著的博弈特點。

作為實驗機構(gòu)，希望評價體系公平公正，能體現(xiàn)出實驗設(shè)備正?；竟ぷ鳡顟B(tài)的績效，以及通過管理崗位工作人員努力而獲得的“額外績效”，據(jù)此，實現(xiàn)激勵。實驗管理崗位工作人員希望測評模型是對己有利［8］，這是一個必須面對和解決的典型博弈問題。

1.2 設(shè)備管理績效測評中的博弈屬性

（1）實驗設(shè)備管理績效測評的動態(tài)博弈屬性。區(qū)別于靜態(tài)博弈策略選擇的同時性，設(shè)備管理績效測評屬于動態(tài)博弈，資產(chǎn)管理部門和實驗機構(gòu)，或?qū)嶒灆C構(gòu)與管理人員作為博弈雙方，在選擇各自的博弈策略時是有順序的［9-11］。

（2）實驗設(shè)備管理績效測評的完全且完美信息屬性。動態(tài)博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈、完美信息博弈和不完美信息博弈。由于實驗設(shè)備管理績效測評中，博弈各方對信息認知對等、交流順暢，且彼此策略公開，各自意圖明朗，因此，可運用完全且完美信息動態(tài)博弈的方法進行分析［12］。

2 設(shè)備管理績效博弈函數(shù)構(gòu)建

綜上所述，現(xiàn)以實驗機構(gòu)對管理崗位人員進行設(shè)備管理績效測評，采用完全且完美信息動態(tài)博弈方法進行博弈分析，建立博弈分析模型。

依據(jù)相應文獻［13-16］，可將設(shè)備管理績效測評問題視為多階段動態(tài)博弈進行分析［11］。具體地，可按下述過程進行分析。

2.1 確定設(shè)備管理績效測評中的博弈基本參數(shù)

（1）實驗機構(gòu)對實驗管理崗位人員提出儀器設(shè)備績效要求的目標基數(shù)T（Target value）。一般地，可參考上一測評周期確定，具體可以為收費目標總金額，或設(shè)備運轉(zhuǎn)總時長，文中示例分析按照“金額”，相關(guān)參數(shù)同。

（2）實驗管理崗位人員明確績效要求基數(shù)T 后，對實驗機構(gòu)報出一個自認為能夠獲得的績效承諾數(shù)P（Promising value），即，被測評人員承諾達到的收費總金額。

之后，確定測評儀器設(shè)備的績效商定值N（Negotiation value），為了確保N 值的合理性，需由博弈雙方協(xié)商確定?？冃潭ㄖ涤嬎闶綖?/p>

式中：T為實驗機構(gòu)提出的要求基數(shù)；P 為實驗管理崗位人員承諾數(shù)；w為權(quán)值，w∈（0，1），應由實驗機構(gòu)和實驗管理崗位人員共同確定。

取w ＞0.5 或w ＜0.5 時，分別側(cè)重接受實驗管理崗位人員承諾數(shù)或?qū)嶒灆C構(gòu)提出的要求基數(shù)；取w ＝0.5 時，則是平等考慮雙方意見。

2.2 確定設(shè)備管理績效測評中的博弈分析參數(shù)

（1）績效增損值A(chǔ)′。若實驗管理崗位人員的實際完成績效（A）超過商定值N 時，超出部分以α 比例增加績效量化值［11－15］，以實現(xiàn)激勵人員努力提高實驗設(shè)備管理的智力和精力投入。績效增損值計算式為

式中，α為獎懲系數(shù)，α∈（0，＋∞）。

可見，當A≥N時，α表現(xiàn)為獎勵；當A ＜N，α表現(xiàn)為等量的懲罰。

將（1）式代入（2）式，整理可得：

由（3）式可見，若將P 視為自變量，函數(shù)表現(xiàn)為“遞減”，即，承諾數(shù)P值越小，績效增損值A(chǔ)′越大。因此，會使得博弈失去公平，需采取措施控制。

（2）消極懲罰閾值k。為避免上述問題，模型中應建立懲罰機制。但，由于承諾數(shù)提供依據(jù)不充分，以及影響設(shè)備工作客觀因素的復雜性，懲罰措施的執(zhí)行需構(gòu)建合理閾值。取k為消極懲罰閾值：

一般地，檢測機構(gòu)當次測評全部設(shè)備的消極懲罰閾值進行排序分析，當本設(shè)備對應閾值為全部閾值按大小排序的前20%時，可對本設(shè)備績效進行消極懲罰。此處取20%，消極懲罰閾值k 排序判定可以設(shè)定其他標準，如30%等，從而加大懲罰范圍。

（3）消極懲罰值A(chǔ)″。構(gòu)建消極懲罰值A(chǔ)″，可按下式計算［11］：

且閾值k排序在前20%

式中，β為懲罰因子，β∈（0，＋∞）。該參數(shù)數(shù)值越大，懲罰力度就越大。

2.3 設(shè)備管理博弈績效分析的績效函數(shù)

根據(jù)上述分析，P 視為自變量，建立績效函數(shù)如下：

（1）P≥A 時績效函數(shù)的構(gòu)建?？冃Ш瘮?shù)F（P）按下式計算：

式中：VPn為基礎(chǔ)績效測評系數(shù)，單位可取為分/萬元；VPf為績效增損測評系數(shù)，單位可取為分/萬元。

將式（1）、（3）代入（6）式，可得：

（2）P ＜A 時績效函數(shù)。此時，存在消極懲罰問題。P ＜A，即，k ＞1，若閾值k 排序在前20%時，可按下式計算：

且消極懲罰閾值k排序在前20%

將式（5）代入（8）式，可得：

且消極懲罰閾值k排序在前20%

若閾值k排序不在前20%時，可認為，出現(xiàn)P ＜A情況是由于判斷誤差造成的，不是人為主觀故意，不實施消極懲罰措施，按照下式計算：

且消極懲罰閾值k排序不在前20%

由式（7）、（9）和（10）組成績效測評函數(shù)。

3 績效參數(shù)對績效測評結(jié)果的影響分析

由式（7）和式（9）可知，績效函數(shù)表達式組成項（1－ w）（VPn－ αVPf）T、VPfαA和（VPn－ αVPf）P，存在的參數(shù)T、A和P，嚴格地，從數(shù)學意義上講，均可視為自變量。其中，參數(shù)T可理解成實驗機構(gòu)的影響；P為管理工作人員報出策略和對實驗室工作的理解準確性參數(shù)；而A 作為最終實際完成績效，具有一定的不確定性。而函數(shù)表達式中的（VPn－ αVPf）項目尤為重要，當其大于零或小于零時，函數(shù)表現(xiàn)出“增減”特性。

3.1 P≥A時的績效測評函數(shù)“增減”特性分析

（1）P≥A 時的績效測評函數(shù)增減特性。對于式（7），鑒于上述分析，當VPn－ αVPf＞0 時，即，VPn/VPf＞α時，式（7）中的所有組成項均大于0；VPn/VPf＜α時，式（7）中的項（1 － w）（VPn－ αVPf）T 和（VPn－αVPf）P均小于0。

（2）基于函數(shù)“增減”特性的參數(shù)設(shè)置策略。對于式（7），其成立條件P≥A，即，實驗管理崗位人員承諾數(shù)大于實際完成績效。由式（1）可知，N ＞P，即，滿足N ＞P≥A。可見，此時，可判定為A值異常，未達到一般績效水平。此時需判定設(shè)備在測評周期內(nèi)是否有客觀原因造成長期停用、效率低下，以及收費項目遺漏等問題？如沒有類似的客觀原因，可考慮將此時的績效測評函數(shù)定義成“遞減”函數(shù)，即，取VPn/VPf＜α。鑒于該比值的重要性，將其定義為激勵指數(shù)（Incentive index），簡稱Ii，即：

此外，若A 值的異常存在直接的客觀原因，績效可按常規(guī)績效按式（10）計算。

（3）VPn/VPf＝α 時的績效函數(shù)表達。當VPn/VPf＝α時，即，VPf＝VPnα，式（7）簡化為：

即與式（10）表達式相同。

3.2 P ＜A時的績效測評函數(shù)“增減”特性分析

對于式（9），其組成項（VPn＋VPf）P 和A、β、VPf，含有兩個變量參數(shù)，A是測評周期末才會獲得的參數(shù)，存在一定不確定性，可將其作為自變量分析。當P 為定值時，函數(shù)呈現(xiàn)遞減特點，消極懲罰特征突出。

4 設(shè)備管理績效測評的博弈分析

以某教學崗位2 名工作人員負責的27 臺設(shè)備的績效測評數(shù)據(jù)為例進行分析。2 名工作人員所管理的設(shè)備分別為序號1 ～15、16 ～27。

4.1 不考慮函數(shù)特性的示例績效測評分析

（1）均衡考量實驗機構(gòu)和管理崗位工作人員雙方意見，取w ＝0.5。

（2）為了激勵工作人員，取α ＝0.7。

（3）懲罰因子β不宜設(shè)置過大，取β ＝0.6。

（4）參照本機構(gòu)相關(guān)的教學科研績效測評取值，VPn取2.5 分/萬元，VPf取4 分/萬元。

按上述模型進行分析，結(jié)果見表1。

表1 某實驗機構(gòu)兩名工作人員設(shè)備管理績效測評結(jié)果

4.2 考慮函數(shù)特性的示例績效測評分析

（1）參數(shù)設(shè)定。對于式（7），當P≥A，且取Ii＜α時，突出績效的激勵機制。按上述示例，取α ＝0.7 分析；VPn取為2.5 分/萬元，保持不變，而VPf變?yōu)?分/萬元，使得Ii＝0.5。其他參數(shù)均與上節(jié)分析一致。

（2）考慮函數(shù)特性的績效博弈測評分析。參數(shù)如前文所述。另，取VPf＝7.15 分/萬元，此時Ii＝0.35，及結(jié)合上例的Ii＝1 和0.625 的結(jié)果進行分析。分析數(shù)據(jù)列于表2。

表2 激勵指數(shù)Ii 不同取值時績效分析結(jié)果對比

將甲、乙績效分隨參數(shù)變化及激勵指數(shù)Ii不同取值的關(guān)系進行分析，如圖1 所示。

圖1 不同激勵措施下兩名工作人員設(shè)備管理績效對比

可見，隨著激勵指數(shù)Ii的減少，績效分降低，兩位被測人員的績效分差減??；在Ii＝0.43 時，兩位被測人員的績效分相等，之后乙績效分反超；與常規(guī)測評相比，單獨設(shè)備績效測評極差變化范圍在5% ～110%間；對于兩位被測評人員，不同參數(shù)測評分析的績效分極差變化達到25% ～35%?？梢?，激勵指數(shù)Ii屬敏感參數(shù)，其與績效測評分表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)。

此外，由圖1 分析可見，關(guān)系曲線中存在拐點，對應甲的約為Ii＝0.53 ，對應乙的約為Ii＝0.55，即，當激勵指數(shù)小于0.55 時，隨著指數(shù)的減小，績效測評分銳減。

通過各設(shè)備績效測評值與常規(guī)測評比較，設(shè)備的績效值有增加、減小和基本持平?？梢?，該方法克服以往簡單方式的測評，實現(xiàn)了激勵、獎懲的目的。

5 結(jié) 論

本文采用博弈理論方法分析設(shè)備績效管理問題，結(jié)合問題的博弈過程，分析提出模型參數(shù)和博弈函數(shù)；依據(jù)博弈原理和實際問題，設(shè)定參數(shù)范圍；考慮獎勵激勵機制，設(shè)定控制參數(shù)；通過示例分析模型的可行性，提出敏感性參數(shù)及其控制機制。研究結(jié)論如下：

（1）應用動態(tài)博弈理論分析設(shè)備績效管理問題需明確博弈屬性和博弈過程。結(jié)合博弈過程分析，可保證績效模型構(gòu)建的完整性。

（2）績效增損值、消極懲罰值的設(shè)置，使得依賴博弈函數(shù)模型進行的績效測評更具激勵特征，與常規(guī)比較，實現(xiàn)了顯著的獎懲特點。

（3）模型參數(shù)設(shè)置策略是模型功能的關(guān)鍵，例如，β、VPn和VPf值的確定，控制Ii＜α可實現(xiàn)績效測評的激勵目的，并保證績效測評的合理性。