爆炸荷載作用下高速列車車窗玻璃的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

張文嵐,杜禮明,章芝霖,李梓豪

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

在國(guó)內(nèi)外鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)中，意外爆炸事件以及恐怖襲擊對(duì)列車的安全運(yùn)行造成極大威脅.列車側(cè)面爆炸環(huán)境下，爆炸沖擊載荷主要作用于車體側(cè)墻、車門、車窗玻璃等部位，車窗玻璃在強(qiáng)沖擊載荷作用下更容易發(fā)生破壞.

在爆炸沖擊波研究領(lǐng)域中，辛春亮等[1]根據(jù)Henrych、Kinney推導(dǎo)出的爆炸沖擊波超壓峰值以及正壓區(qū)段持續(xù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合Krauthammer[2]、Martin Larcher等[3]預(yù)測(cè)得出的沖擊波負(fù)壓峰值以及負(fù)壓區(qū)段持續(xù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式，得出球形TNT炸藥在自由場(chǎng)中的工程計(jì)算模型.廖真等[4]基于AUTODYN軟件建立不同裝藥形狀以及類型的近地面TNT的空中爆炸計(jì)算模型，研究了馬赫波的傳播規(guī)律以及沖擊波參數(shù)的變化規(guī)律.在夾層玻璃以及玻璃幕墻的抗爆性能研究領(lǐng)域中， Wei,Jun等[5-7]基于彈性力學(xué)中的薄板小撓度彎曲理論、大撓度彎曲理論與有限元模擬相結(jié)合的方法，對(duì)比夾層玻璃的理論撓度與仿真模擬得到的實(shí)驗(yàn)撓度，并模擬出玻璃板上的應(yīng)力分布.P.A. Hooper等[8]在研究爆炸荷載對(duì)PVB夾層玻璃的破壞作用時(shí)，得出夾層玻璃的破壞原因在于玻璃與PVB膠的分離，并總結(jié)出網(wǎng)格大小、不同材料模型以及邊界條件對(duì)夾層玻璃動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響.張曉穎、李志強(qiáng)等[9-10]研究了爆炸荷載作用下不同的內(nèi)外層玻璃厚度、PVB夾層厚度、空氣層厚度等對(duì)夾層玻璃動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.鄧榮兵等[11-12]利用ALE結(jié)合流固耦合算法，研究了爆炸荷載作用下玻璃幕墻的三維動(dòng)態(tài)作用.

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)靜態(tài)的玻璃幕墻和夾層玻璃的抗爆性能研究較多，而對(duì)高速移動(dòng)的交通工具抗爆性能及車窗破損帶來的危害研究相對(duì)較少.爆炸沖擊波的突出特點(diǎn)為傳播速度快、破壞性大，試驗(yàn)測(cè)試十分困難且成本巨大，本文采用LS-DYNA軟件中的CONWEP計(jì)算模型[13-14]，結(jié)合ALE多物質(zhì)算法進(jìn)行仿真分析[15]，在2009年俄國(guó)客運(yùn)列車166次“涅瓦特快號(hào)”的列車爆炸事故，爆炸產(chǎn)生的威力相當(dāng)于7 kg TNT.此外高速鐵路普遍采用無砟軌道，爆炸裝置很難埋藏在軌道下面，相比較于車輛底面爆炸，側(cè)面爆炸更容易發(fā)生.美國(guó)俄克拉荷馬城爆炸案中70%傷亡人員就是由爆炸沖擊波對(duì)玻璃損傷后產(chǎn)生的高速飛濺碎片造成.考慮列車運(yùn)行在線路上遭遇爆炸荷載襲擊的實(shí)際情況，本文以7 kg TNT為爆炸物輸入條件，爆炸荷載的模擬采用單點(diǎn)爆炸，研究不同爆距時(shí)受載側(cè)車窗玻璃的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，防范這類爆炸(如恐怖爆炸、燃?xì)夤鼙ā⒓佑图託庹颈ㄒ约笆突す摅w爆炸等)對(duì)列車沖擊，為列車在線路上的安全運(yùn)行與高速列車車窗玻璃的防爆設(shè)計(jì)提供參考.

1 數(shù)值模型與計(jì)算方法

1.1 數(shù)值模型建立

以某型高速列車二等座車廂的車窗為研究對(duì)象，車窗實(shí)際采用中空夾層玻璃，結(jié)合中空玻璃與夾膠玻璃的特點(diǎn).車窗總厚度為34.5 mm，中空惰性氣體層兩側(cè)均為夾層玻璃，玻璃厚度從車體外側(cè)到內(nèi)部依次為6、4、4、3 mm，共計(jì)4層玻璃，夾層為0.76 mm的抗穿透性PVB膠.中空夾層玻璃的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

圖1 中空夾層玻璃結(jié)構(gòu)示意圖

車窗內(nèi)外層玻璃采用目前應(yīng)用范圍較廣的MAT_ JOHNSON_ HOLMQUIST_ CERAMICS塑性損傷模型，主要用于對(duì)陶瓷、玻璃等易碎材料的模擬；玻璃材料的主要參數(shù)為：密度R0=2.53g/cm3，剪切模量G=45 GPa，應(yīng)變率系數(shù)C=0.003，抗拉強(qiáng)度T=0.15 GPa，相對(duì)應(yīng)變率EPSI=1.0，歸一化強(qiáng)度SFMAX=0.5GPa，Hugonist彈性極限HEL=5.95 GPa，Hugonist彈性極限上壓力PHEL=2.92 GPa，塑性斷裂應(yīng)變參數(shù)D1= 0.043、D2=0.85.PVB膠采用MOONEY_RIVILIN_ RUBBER材料模型，在玻璃失效后，PVB膠與玻璃黏結(jié)能夠增強(qiáng)車窗玻璃的抗爆性能；PVB膠的主要參數(shù)為：密度R0=1.1 g/cm3，泊松比PR=0.495，材料常數(shù)A=0.0016、B=6e-5.內(nèi)外層玻璃與PVB膠之間設(shè)置帶有失效形式的面對(duì)面接觸來模擬黏結(jié).

車體外部的空氣材料以及車窗中空惰性氣體層分別采用MAT_ NULL材料模型，并結(jié)合線性多項(xiàng)式EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程加以描述.假設(shè)地面由混凝土、石塊等材料構(gòu)成，可近似看成剛性地面使用剛性壁面來模擬地面.

1.2 數(shù)值模擬方法

ALE方法能夠直接將爆炸沖擊波傳遞到車體迎爆面上，但模擬計(jì)算邊界時(shí)需要建立從車體外部到炸藥的空氣域，計(jì)算效率低下.仿真過程中為提升計(jì)算效率，結(jié)合ALE方法與CONWEP計(jì)算模型進(jìn)行爆炸沖擊波對(duì)車窗玻璃的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模擬，只需要建立車體模型以及包圍車體的部分空氣域，在CONWEP計(jì)算模型中定義爆炸物.需要在ALE算法的外側(cè)設(shè)置Ambient Layer，通過Ambient Layer將以CONWEP方法產(chǎn)生的爆炸載荷傳遞到ALE網(wǎng)格中，圖2為Ambient Layer相對(duì)車體的位置.

圖2 Ambient Layer的建立

車體外部空氣域與引入的Ambient Layer 為多物質(zhì)耦合，分別定義兩種單元算法，其中車體外部空氣采用單點(diǎn)積分ALE多物質(zhì)單元，環(huán)境單元類型設(shè)置為AET=0(非環(huán)境)，而Ambient Layer也采用單點(diǎn)積分ALE多物質(zhì)單元，環(huán)境單元類型設(shè)置為AET=5作為爆炸載荷的受體.建立的外部空氣域與Ambient Layer的多物質(zhì)耦合采用MULTI_ MATERIAL_ GROUP進(jìn)行界面重構(gòu).外層空氣域與車體以及車窗玻璃的流固耦合作用采用CONSTRAINT_ LAGRANGE_ IN_ SOLID定義，利用罰函數(shù)定義流固耦合.

在邊界條件的設(shè)置中，通過在車體外部空氣域施加無反射邊界條件模擬爆炸沖擊波向空氣場(chǎng)的傳播，在模型的邊界處通過吸收縱波和橫波能量，避免沖擊波在邊界處反射從而影響爆炸沖擊波的傳播規(guī)律.

2 結(jié)果分析

2.1 超壓峰值驗(yàn)證

考慮列車運(yùn)行在線路上遭遇爆炸荷載襲擊的實(shí)際情況，列車以300 km/h的速度運(yùn)行在線路上，初步選擇炸點(diǎn)的橫向位置為距離車體迎爆面4 m處，定義爆炸源類型為近地面爆炸，以7 kg當(dāng)量TNT為爆炸物輸入條件，數(shù)值模擬過程中，爆炸荷載的大小直接影響著仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性.分析車窗玻璃的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，首先要保證施加在車體迎爆面上的爆炸沖擊荷載的準(zhǔn)確性，其中超壓峰值是衡量沖擊波的重要參數(shù).經(jīng)過仿真計(jì)算，得到車體迎爆面上超壓隨時(shí)間的變化規(guī)律.

圖3給出了數(shù)值仿真過程中爆炸沖擊波與車體相互作用的過程，列車以300 km/h的速度運(yùn)行，由于爆炸時(shí)間極短，在t=3.58 ms時(shí)，沖擊波擴(kuò)散到車體迎爆面，近地面爆炸后瞬間產(chǎn)生高壓，沖擊波以半球形向車體傳遞，此時(shí)在車體側(cè)面上超壓峰值點(diǎn)為A點(diǎn)(如圖3(a)所示)，超壓峰值大小為886.13 kPa，爆炸產(chǎn)物作用在車體迎爆面上由A點(diǎn)向整個(gè)車體迎爆面展開，最終作用在車體以及車窗玻璃上.爆炸沖擊波沿車體垂向正方向傳播，在車體頂部發(fā)生衍射并逐漸消失，所以沖擊波超壓峰值沿高度方向逐漸減小，同時(shí)沿車體縱向的正負(fù)方向，沖擊波超壓峰值也逐漸減小.對(duì)照Kingery-Bulmash 經(jīng)驗(yàn)公式得出的超壓峰值為924.28 kPa，沖擊波到達(dá)時(shí)間為3.52 ms，這與采用ALE結(jié)合CONWEP方法得出的超壓峰值與到達(dá)時(shí)間基本一致，這種傳播特點(diǎn)也符合半球形表面爆炸.由此表明，本文所采用的模擬方法可行.

(a) 3.7 ms時(shí)超壓分布規(guī)律

(b) 6.74 ms時(shí)超壓分布規(guī)律圖3 典型時(shí)刻超壓分布規(guī)律

2.2 不同爆距下玻璃板心沖擊波時(shí)程曲線

爆炸荷載作用下，沖擊波對(duì)車窗玻璃的破壞力主要用沖擊波超壓峰值來衡量.由于初始時(shí)刻，炸藥在列車縱向正中間位置，沖擊波傳遞過程中，列車以300 km/h的速度前進(jìn)了很小一段距離，此時(shí)迎爆面上受到最大沖擊作用的車窗玻璃為車體縱向中間位置的大窗，而且高速列車車窗采用從外部黏結(jié)安裝方式，由于車窗的長(zhǎng)寬比越大，車窗的安裝強(qiáng)度越高，所以高速列車車窗玻璃本身的強(qiáng)度是小于安裝強(qiáng)度的，因此不存在由于爆炸沖擊波的作用而導(dǎo)致車窗玻璃整體被彈出，車窗與車體之間的連接認(rèn)為是理想連接，以下模擬過程都基于中間位置的大窗.其中在當(dāng)量TNT給定的條件下，爆距是影響車體迎爆面上沖擊波超壓峰值的主要因素，考慮目前高速鐵路采用無砟軌道，單線的路基面寬度為8.6 m，車體寬度為3 380 mm，確定距離車體最近的爆距點(diǎn)為2.5 m.圖4為不同爆距下車廂迎爆面上超壓峰值點(diǎn)，即圖3中A點(diǎn)的超壓時(shí)間歷程曲線；圖5為車廂受載側(cè)距離炸點(diǎn)最近的車窗外層玻璃板心沖擊波超壓時(shí)間歷程曲線，爆距分別為2.5、4、5.5、7、8 m.

圖4 車廂迎爆面上爆炸壓力時(shí)程曲線

圖5 迎爆面上車窗玻璃板心爆炸壓力時(shí)程曲線

通過分析5組仿真超壓峰值對(duì)比圖可知，炸藥起爆位置不同，沖擊波隨時(shí)間衰弱的總趨勢(shì)基本一致.由圖4、圖5可見，當(dāng)爆距為2.5 m時(shí)，作用在車體迎爆面上的超壓峰值點(diǎn)為3 428.5 kPa，而車窗玻璃板上的峰值點(diǎn)為971.4 kPa，由于炸藥放置在地面上，將爆炸類型設(shè)置為半球面爆炸，所以沖擊波以半球形向車體傳遞；在沖擊波傳遞過程中，存在正壓區(qū)段和負(fù)壓區(qū)段，CONWEP計(jì)算模塊對(duì)此負(fù)壓區(qū)段進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，雖然持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，但由于沖擊波負(fù)壓很小，且對(duì)車窗玻璃起破壞作用的主要是正壓區(qū)段，因此負(fù)壓區(qū)段可以忽略.在傳遞過程中，爆炸產(chǎn)物不斷膨脹，波陣面表面積持續(xù)增大，此外，在沖擊波向車體的傳遞過程中，還伴隨著對(duì)空氣的絕熱壓縮，從而產(chǎn)生了部分不可逆的能量耗散，因此，沖擊波在空氣中的傳播不是等熵的.當(dāng)爆距為8 m時(shí)，作用在車體迎爆面上的超壓峰值點(diǎn)為145.4 kPa，而車窗玻璃板上的峰值點(diǎn)為125.36 kPa，表明炸藥距離車體越近，這種不可逆的能量耗散越多，當(dāng)炸藥距離車體越遠(yuǎn)，能量耗散越少；爆炸后隨著時(shí)間的增長(zhǎng)以及沖擊波在空氣中的傳播，爆距越長(zhǎng)，其正壓區(qū)越寬.因此炸藥距離車輛越近，作用在車體上的沖擊波壓力值越大，變化速度越快，從而對(duì)車窗玻璃的破壞程度也越嚴(yán)重.

2.3 車窗內(nèi)外層玻璃破壞特征

所研究的車窗采用的中空夾層玻璃具有很高的抗沖擊性能，且玻璃板間的PVB膠附著力強(qiáng)，能夠在車窗玻璃受到強(qiáng)沖擊作用破碎后緊緊附著在PVB膠上，不會(huì)飛濺傷人.當(dāng)爆距為2.5 m時(shí)，車窗外層玻璃沖擊波超壓峰值達(dá)到971.4 kPa，內(nèi)外層玻璃無法承受強(qiáng)烈的沖擊波作用而發(fā)生破壞，且破壞程度嚴(yán)重，存在大面積的車窗玻璃脫落.在爆炸荷載作用下，為避免單元發(fā)生與實(shí)際不相符的大變形，考慮車窗玻璃的損傷，將車窗玻璃假設(shè)為彈性模型并添加失效準(zhǔn)則，定義失效應(yīng)力的閾值來控制單元失效，當(dāng)單元失效應(yīng)變大于閾值，該失效單元將從模型中刪除，通過刪除失效單元模擬得出內(nèi)外層玻璃的破壞特征，如圖6所示.

圖6 車窗內(nèi)外層玻璃破壞特征

相同當(dāng)量TNT下，當(dāng)爆距為2.5 m時(shí)，車窗玻璃基本全部脫落.圖6為當(dāng)爆距為2.5 m時(shí)車窗內(nèi)外層玻璃的破壞特征，其外層玻璃最大應(yīng)力可達(dá)到330.4 MPa，內(nèi)層玻璃最大應(yīng)力可達(dá)到299.1 MPa，遠(yuǎn)超過車窗外層玻璃的極限抗拉強(qiáng)度，沖擊波作用在玻璃上導(dǎo)致幾乎所有單元失效從而被刪除，外層玻璃破壞后，車窗玻璃的抗沖擊性能大大降低.由應(yīng)力波理論[14]可以得到，當(dāng)爆炸沖擊波傳遞到車窗內(nèi)層玻璃上，經(jīng)過反射會(huì)產(chǎn)生同等大小的拉伸波，由于車窗玻璃抗拉強(qiáng)度小于抗壓強(qiáng)度，同樣導(dǎo)致車窗內(nèi)層玻璃破壞.

2.4 外層玻璃板心的動(dòng)力響應(yīng)

列車在高速運(yùn)行的過程中，即使沒有爆炸荷載作用，內(nèi)外層車窗玻璃板心也會(huì)存在微小振動(dòng)，本文略去由于列車運(yùn)行速度導(dǎo)致的車窗玻璃微小振動(dòng)，分析研究某型動(dòng)車組二等座車窗玻璃在爆炸載荷作用下外層玻璃板心的位移、速度、加速度歷程曲線來衡量其抗爆性能，因此在距離引爆點(diǎn)最近的車窗外層玻璃板中心處分別總結(jié)出位移、速度和加速度時(shí)程曲線.

分析圖7(a)、(b)、(c)得出不同爆距下車窗玻璃在沖擊波作用下的振動(dòng)趨勢(shì)基本一致.當(dāng)爆距為2.5 m時(shí)，在3.25 ms時(shí)板心單元應(yīng)力瞬間達(dá)到其破壞臨界值，單元失效；當(dāng)爆距為4、5.5、7、8 m時(shí)，隨著爆距增大，其響應(yīng)速度減慢，位移、速度、加速度峰值越小.

由圖7(a)可見，當(dāng)爆距為4 m時(shí)，炸藥從起爆時(shí)刻開始，經(jīng)過5.15 ms到達(dá)車窗玻璃板中心，在外層車窗玻璃上呈現(xiàn)平面波并迅速向周圍擴(kuò)展，開始產(chǎn)生位移響應(yīng)，引起車窗玻璃出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，在5.15 ms后車窗玻璃板心單元先向車廂內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)四周形成強(qiáng)迫振動(dòng)，經(jīng)過8.45 ms左右達(dá)到第一個(gè)位移峰值點(diǎn)16.9 mm，從起爆后8.45～12.55 ms，車窗玻璃是向外側(cè)振動(dòng)的過程，此時(shí)車窗玻璃變形發(fā)生了一定程度的反彈.

(a) 位移

(b) 速度

(c) 加速度圖7 車窗玻璃板心時(shí)程曲線

圖7(b)為不同爆距下的車窗外層玻璃板中心的速度時(shí)程曲線，在相同的TNT當(dāng)量下，當(dāng)內(nèi)外層車窗玻璃未破壞的情況下，爆距越小，其玻璃板心速度峰值越大，振蕩越劇烈；爆距越小，響應(yīng)速度越快.加速度響應(yīng)也是衡量沖擊波做功的重要指標(biāo)，圖7(c)為不同爆距下車窗玻璃板中心的加速度時(shí)程曲線，其在爆距為2.5 m時(shí)車窗玻璃脫落，加速度響應(yīng)的最大值為945.5 mm/(ms2)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于爆距為4 m及5.5 m等爆距下的加速度峰值，可見，爆距越小，加速度響應(yīng)的峰值越大，振蕩頻率越大.

當(dāng)爆距為2.5 m時(shí)，在3.25 ms時(shí)刻板心單元應(yīng)力瞬間達(dá)到其破壞臨界值時(shí)，此時(shí)不考慮失效準(zhǔn)則，得出不同爆距下車窗玻璃板心的位移峰值、速度峰值、加速度峰值，總結(jié)出車窗玻璃板心各個(gè)峰值與爆距的關(guān)系曲線.

其中位移峰值與爆距離關(guān)系的擬合式：

速度峰值與爆距離關(guān)系的擬合式：

加速度峰值與爆距離關(guān)系的擬合式：

在研究爆炸荷載作用下車窗玻璃板心的位移峰值、速度峰值、加速度峰值與爆距的關(guān)系時(shí)，通過迭代算法求得擬合函數(shù)中的各個(gè)參數(shù).其中，各擬合式中最低相關(guān)性水平分別大于0.999，擬合度較高，可以根據(jù)擬合函數(shù)反映車窗玻璃板心各峰值與爆距的關(guān)系.車窗玻璃板心位移、速度、加速度峰值與爆距的擬合曲線分別為圖8(a)、(b)、(c)，根據(jù)擬合曲線得出，在保持TNT當(dāng)量一定時(shí)，車窗玻璃板心位移峰值、速度峰值、加速度峰值隨著爆距增大呈指數(shù)型衰減.

(a) 位移

(b) 速度

(c) 加速度圖8 車窗玻璃板心峰值與爆距關(guān)系

3 結(jié)論

(1)采用CONWEP計(jì)算模型結(jié)合ALE多物質(zhì)算法進(jìn)行模擬，結(jié)果表明：該方法準(zhǔn)確高效地模擬了沖擊波擴(kuò)散到車體迎爆面以及在車體頂部發(fā)生衍射到逐漸消失的過程，發(fā)現(xiàn)車體側(cè)墻上的超壓峰值點(diǎn)為886.13kPa，并且不同爆距下車體側(cè)墻以及車窗玻璃上的超壓峰值呈指數(shù)型遞減；

(2) 當(dāng)爆炸距離較近時(shí)，沖擊波壓力導(dǎo)致內(nèi)外層玻璃單元發(fā)生與實(shí)際不符的大變形，通過添加失效準(zhǔn)則，刪除失效單元得出內(nèi)外層玻璃大面積脫落的破壞特征；

(3) 研究了不同爆距下車窗玻璃板心的響應(yīng)指標(biāo)，得出在TNT當(dāng)量一定時(shí)，車窗玻璃板心的位移峰值、速度峰值、加速度峰值隨著爆距增大呈指數(shù)型函數(shù)衰減，為車窗玻璃的抗爆設(shè)計(jì)以及改進(jìn)提供參考.