基于改進(jìn)MPA 的分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化部署*

陳 龍金可仲蔡雪冰唐震洲

(溫州大學(xué)計算機(jī)與人工智能學(xué)院，浙江 溫州325035)

近年來，無線傳感器(Wireless Sensor Networks，WSNs)因其廣泛的應(yīng)用而得到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注[1]。 其中，分層的無線傳感網(wǎng)絡(luò)由于具有可擴(kuò)展性、高效通信和容錯等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于大型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。 在層次結(jié)構(gòu)中，整個網(wǎng)絡(luò)一般包括感知層和匯聚層。 感知層用于感知監(jiān)測目標(biāo)，生成感知數(shù)據(jù)，并發(fā)往匯聚層。 而匯聚層主要用于接收多個感知層采集的相關(guān)數(shù)據(jù)，匯聚這些數(shù)據(jù)并與其他匯聚層節(jié)點(diǎn)以多跳的方式進(jìn)行通信。

感知層節(jié)點(diǎn)往往是一個能量受限系統(tǒng)。 因此，節(jié)能并盡可能地延長其工作時間，對于整個網(wǎng)絡(luò)的性能和生存時間起著至關(guān)重要的作用[2]。 已有工作表明，無線傳感器節(jié)點(diǎn)的主要能耗在于數(shù)據(jù)的發(fā)送與接收[3]。 而匯聚層節(jié)點(diǎn)的部署位置，則對感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率起到?jīng)Q定性影響。 因此，匯聚層節(jié)點(diǎn)的拓?fù)鋬?yōu)化對整個網(wǎng)絡(luò)的性能會產(chǎn)生至關(guān)重要的影響，與之相關(guān)的研究也被廣泛的展開。 文獻(xiàn)[4]考慮感測質(zhì)量，能耗和連接性因素，在有限的通信范圍和網(wǎng)絡(luò)壽命約束條件下，優(yōu)化傳感器節(jié)點(diǎn)的部署。 文獻(xiàn)[5]對能量收集傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和位置進(jìn)行優(yōu)化，以期用最少的節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)監(jiān)測區(qū)域的全覆蓋、與匯聚節(jié)點(diǎn)的全連接以及能量收支平衡。 文獻(xiàn)[6]通過模糊推理機(jī)制選擇合適的簇頭大大降低了網(wǎng)絡(luò)的能耗。 文獻(xiàn)[7]提出一種基于非合作博弈理論的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋控制算法，算法提供合理的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)覆蓋率并保證能量效率。 文獻(xiàn)[8]為了有效提高無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)覆蓋率，提出一種基于混合策略改進(jìn)蟻獅算法的網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化方法。 文獻(xiàn)[9]提出了一種基于改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化策略，有效減少了傳感器節(jié)點(diǎn)冗余。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于第二代快速非支配遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方案，將匯聚層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和總功率進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，顯著減少匯聚層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，并降低了匯聚層節(jié)點(diǎn)的總功率。

然而，根據(jù)對相關(guān)文獻(xiàn)的追蹤，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)三維的分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化部署機(jī)制卻鮮有報道。 為此，本文研究三維環(huán)境下分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中匯聚層節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化部署。 具體而言，即在保證感知層節(jié)點(diǎn)與匯聚層節(jié)點(diǎn)全連接的前提下，通過聯(lián)合優(yōu)化所有匯聚層節(jié)點(diǎn)的部署位置和所有感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，使得所有感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率總和最小。 為了平衡感知層節(jié)點(diǎn)之間的能耗，本文進(jìn)一步引入了感知層節(jié)點(diǎn)間能耗平衡約束。 另外，本文還綜合考慮部署環(huán)境中不同障礙物對無線信號傳播的衰減。

考慮到上述優(yōu)化問題是NP-hard 的，本文采用群智能算法來尋求問題的近似最優(yōu)解。 近幾年，隨著群智能算法的蓬勃發(fā)展，其已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用于復(fù)雜工程優(yōu)化問題的求解[11-14]。 在眾多群智能算法中，海洋捕食者算法(Marine Predators Algorithm，MPA)[15]是2020 年提出的一種新算法。 MPA 通過布朗和萊維兩種策略之間的權(quán)衡模擬海洋捕食者尋找獵物的最佳覓食機(jī)制。 相比于其他群智能算法，MPA 具有參數(shù)少，收斂速度快，原理簡單，并行性，易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，并已經(jīng)被用來解決連續(xù)優(yōu)化的相關(guān)問題，取得了十分優(yōu)越的結(jié)果[16-17]。 因此，本文選擇MPA 算法來求解上述優(yōu)化問題。 然而，MPA也存在著全局搜索能力較差的缺點(diǎn)。 針對此問題，本文在MPA 中引入混沌序列，提出了一種改進(jìn)的MPA 算法，稱為TMPA(Tent-Marine Predators Algorithm)。 TMPA 利用Tent 混沌序列的遍歷性和混沌特性，增強(qiáng)了算法全局搜索能力，有效提高了算法的收斂速度。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的基于TMPA 的WSN 優(yōu)化部署機(jī)制能夠大幅降低網(wǎng)絡(luò)中感知層節(jié)點(diǎn)的總能耗，促進(jìn)感知層節(jié)點(diǎn)間的能耗平衡，延長網(wǎng)絡(luò)的生存時間。

本文后續(xù)章節(jié)的安排如下:章節(jié)Ⅱ介紹了優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型；章節(jié)Ⅲ介紹了基于混沌序列改進(jìn)的TMPA 算法；章節(jié)Ⅳ通過仿真實(shí)驗(yàn)論述了改進(jìn)的算法；章節(jié)Ⅴ對本文的研究內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。

1 系統(tǒng)模型

分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的典型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 感知層節(jié)點(diǎn)(Sensing Node，SN)負(fù)責(zé)信息的收集，匯聚層節(jié)點(diǎn)(Convergence Node，CN)負(fù)責(zé)將多個感知層節(jié)點(diǎn)收集的信息進(jìn)行聚合，并在不同的匯聚層節(jié)點(diǎn)之間通過多跳方式進(jìn)行信息通訊。 本文假設(shè)待覆蓋的3D 無線傳感器區(qū)域?yàn)镸，感知層和匯聚層節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布到M中。

令SN＝{SN1，SN2，SN3，…，SNns}為感知層節(jié)點(diǎn)集合，其中ns表示感知層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，SNi＝{xi，yi，zi}為第i個感知層節(jié)點(diǎn)的位置。CN＝{CN1，CN2，CN3，…，CNnc}表示匯聚層節(jié)點(diǎn)集合，nc為匯聚層節(jié)點(diǎn)總數(shù)，CNj＝{xj，yj，zj}表示第j個匯聚層節(jié)點(diǎn)的位置信息。 本文假設(shè)所有匯聚層節(jié)點(diǎn)都有相同的接收靈敏度αo。

圖1 分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

無線信號在傳播過程中，不僅存在路徑損耗，而且也會在穿透障礙物時遭受到損耗。 本文無線信號的傳播由如下公式給出:

本文引入如下布爾表達(dá)式l(SNi，CNj)，i∈[1，ns]，j∈[1，nc]來判斷SNi是否與CNj之間存在有效的鏈路，即SNi是否有效覆蓋CNj，具體表達(dá)式如下:

式中:pi表示第i個感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。 為了能夠完整的收集數(shù)據(jù)，需要確保任一個感知節(jié)點(diǎn)都能夠與一個匯聚節(jié)點(diǎn)之間存在著有效的鏈路。 為此，我們定義整個網(wǎng)絡(luò)的連接率為:

顯然，當(dāng)所有感知節(jié)點(diǎn)都能夠與匯聚節(jié)點(diǎn)之間存在著有效的鏈路時，LΩ＝1，即感知層實(shí)現(xiàn)了全連接。

另一方面，我們引入感知層節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量感知層節(jié)點(diǎn)之間的能耗均衡性，即:

綜上本文的優(yōu)化問題可以概括為:在保證連接率為100%的前提下，通過聯(lián)合優(yōu)化所有匯聚層節(jié)點(diǎn)的部署位置和所有感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，使得所有感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率總和最小。 并使得所有感知節(jié)點(diǎn)之間發(fā)射功率的標(biāo)準(zhǔn)差盡可能小，從而達(dá)到節(jié)能和能耗平衡延長網(wǎng)絡(luò)壽命的目的。 上述優(yōu)化問題的可定義如下:

式中:ε為給定的標(biāo)準(zhǔn)差閾值，約束條件C1約束了SN 與CN 實(shí)現(xiàn)全連接，C2約束了所有SN 的發(fā)射功率要達(dá)到能量均衡，C3約束了所有SN 的發(fā)射功率范圍。

2 基于TMPA 算法的匯聚層拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 MPA 算法

MPA 算法主要涉及兩種運(yùn)動策略選擇，萊維飛行[18]和布朗運(yùn)動策略[19]。

萊維飛行是一種隨機(jī)行走，使用如下函數(shù)根據(jù)萊維分布生成隨機(jī)數(shù):

式中:RL表示基于萊維分布的隨機(jī)數(shù)，a～N(0，)，b～N(0，1)，λ＝1.5，σa由如下公式計算:

式中:Γ代表伽馬函數(shù)，對于整數(shù)λ，Γ(1＋λ)＝λ!。

布朗運(yùn)動是一種隨機(jī)過程，他們是來自均值為0，方差為1 的高斯分布。

根據(jù)達(dá)爾文適者生存理論，自然界中頂級捕食者在尋找食物時更具有競爭力，我們用Ttop表示頂級捕食者。 將其復(fù)制n次以構(gòu)建捕食者矩陣E，表示如下:

另一個具有與捕食者矩陣相同維度的矩陣是獵物矩陣。 捕食者用該矩陣來更新自己的位置。 獵物矩陣表示如下:

式中:Xi＝[Xi，1，Xi，2，…，Xi，d]，Xi，j表示獵物矩陣第i個體的第j維度。 用如下公式初始化獵物矩陣:

式中:Xmin，Xmax為優(yōu)化問題中解空間的下界和上界，rand( )為(0，1)中的隨機(jī)數(shù)。 計算每個捕食者個體的適應(yīng)度，最優(yōu)解被指定為頂級捕食者。

MPA 將整個算法過程分為三個階段。 我們用當(dāng)前迭代次數(shù)k和最大迭代次數(shù)Mmax比較來映射。

2.1.1 MPA 算法第一階段

此階段主要用于解空間的全局搜索。 具體過程如下:

式中:θ＝0.5 是一個常數(shù)，S表示獵物移動步長，R是(0，1)中均勻隨機(jī)數(shù)向量。RB是基于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的向量，用其表示布朗運(yùn)動。 ?表示向量中元素依次相乘。

2.1.2 MPA 算法第二階段

此階段由對解空間的全局搜索轉(zhuǎn)向?qū)饪臻g的當(dāng)前最優(yōu)解位置進(jìn)行局部搜索過渡。 具體過程如下:

式中:RL是基于萊維分布的隨機(jī)數(shù)向量，表示萊維飛行，由式(6)計算。 CF 根據(jù)k的增加會發(fā)生改變，由如下公式計算:

式中:k表示當(dāng)前迭代次數(shù)，CF 作為控制捕食者移動步長的自適應(yīng)參數(shù)。

2.1.3 MPA 算法第三階段

此階段主要對于解空間當(dāng)前最優(yōu)解位置進(jìn)行局部搜索。 具體過程如下:

2.1.4 MPA 算法FADs 效應(yīng)

FA Ds(Fish Aggregating Devices)效應(yīng)主要用來跳出算法局部最優(yōu)解。 FADs 效應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中:FA＝0.2，U是二進(jìn)制向量包括0 和1。 通過在(0，1) 中生成一個隨機(jī)向量，將向量中的數(shù)值與FA進(jìn)行比較，若數(shù)值大于FA則將此數(shù)值更改為0，反之將其數(shù)值更改為1。r是(0，1) 中的隨機(jī)數(shù)，r1 和r2 下標(biāo)表示獵物矩陣的隨機(jī)索引向量。

2.2 基于Tent 映射的MPA 優(yōu)化算法

為了進(jìn)一步增加MPA 算法的搜索能力，本文將Tent 混沌序列引入MPA 算法中，利用混沌序列的特性有效提高M(jìn)PA 算法的最優(yōu)解位置局部搜索能力。混沌運(yùn)動是非重復(fù)的，因此比隨機(jī)搜索具有更高的搜索速度。 混沌具有偽隨機(jī)性、遍歷性和對初值敏感的特性。 Tent 映射和Logistic 映射是被廣泛研究的一維混沌動態(tài)系統(tǒng)。 文獻(xiàn)[20]通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理證明了Tent 映射的遍歷均勻性和收斂速度均優(yōu)于Logistic 映射，因此本文選擇Tent 混沌映射。為了避免Tent 混沌序列中小周期和不穩(wěn)定周期點(diǎn)現(xiàn)象的發(fā)生影響算法的性能，本文采用文獻(xiàn)[21]中的改進(jìn)表達(dá)式:

上式通過貝努利移位變換后表示為:

式中:Nt表示Tent 序列的長度，t＝1，2，…，Nt為混沌元素的索引，mod1 表示取除數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值。

我們在頂級捕食者中隨機(jī)取一維數(shù)據(jù)，對所取位置進(jìn)行一維混沌遍歷搜索。 通過一維混沌遍歷搜索可以找到更好的解，同時保持最優(yōu)解的最優(yōu)維信息。 我們將此過程稱為Tent 混沌一維擾動策略，其表達(dá)式如下:

值得注意的是，MPA 算法的計算復(fù)雜度為O[Mmax×(n×d＋cof1×n)][15]，其中，cof1為函數(shù)評估的計算代價。 TMPA 算法由于引進(jìn)了Tent 混沌序列，其計算復(fù)雜度為O[Mmax×(n×d＋cof1×n＋cof2×Nt)]，其中cof2為Tent 混沌擾動計算代價。

本文將TMPA 算法引入分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。 其中，每個捕食者個體對應(yīng)一種CN 位置部署方式。 算法具體步驟如下:

S1 獲取無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的布置區(qū)域，設(shè)定區(qū)域內(nèi)的障礙物以及其衰減值。

S2 將CN 的位置坐標(biāo)(x，y，z)設(shè)置為種群中的一個個體。 令種群的數(shù)量為n，算法尋優(yōu)的最大迭代次數(shù)為Mmax。 第k次迭代過程中，第j個獵物群 體 的 定 義 為:其 中為匯聚節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)向量。

S3 初始化獵物矩陣，由如下公式計算:

式中:Lx，Ly，Lz分別為部署區(qū)域的長，寬和高。

S4 在第k次迭代時，根據(jù)當(dāng)前CN 和SN 的位置，計算在連接率為1 的情況下每個SN 的最低發(fā)射功率:

式中:pi，k表示第k次迭代時第i個感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。 顯然，pi，k＝β＋αo，i＝1，2，…，ns。 令為Pk向量所有元素的均值。 我們隨機(jī)生成一個和Pk相同維度的向量，并取向量和P對應(yīng)位置中較大的數(shù)據(jù)組成向量Pmin。 將所得到的Pmin代入如下適應(yīng)度函數(shù):

式中:η為不滿足約束條件下的懲罰因子，不滿足中三個約束的任何一個，則懲罰因子是一個充分大的正整數(shù)，反之為0。

S5 根據(jù)所求的適應(yīng)度函數(shù)值，求出適應(yīng)度最優(yōu)的個體作為頂級捕食者Ttop，利用公式對其進(jìn)行Tent 混沌一維擾動策略。 比較擾動前后個體的適應(yīng)度，取適應(yīng)度低的個體。

S6 將頂級捕食者復(fù)制n次構(gòu)建捕食者矩陣。

S7 利用式(11)～式(13)、式(15)實(shí)現(xiàn)CN 位置的優(yōu)化。

S8 再次求出適應(yīng)度最優(yōu)的個體作為頂級捕食者Ttop，利用式(18)對其進(jìn)行Tent 混沌一維擾動策略。比較擾動前后個體的適應(yīng)度，取適應(yīng)度低的個體。

S9 執(zhí)行FADs 效應(yīng)，k＝k＋1。 若k≤Mmax，則返回S4。

S10 輸出最優(yōu)的CN 位置坐標(biāo)和所有SN 的發(fā)射功率。

3 仿真優(yōu)化結(jié)果

3.1 TMPA 性能評估

本文首先對所提出的TMPA 算法的性能進(jìn)行評估。 本文采用9 個不同類型的基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行測試，其中包括3 個高維單峰函數(shù)TF1-TF3，3 個高維多峰函數(shù)TF4-TF6，3 個混合函數(shù)TF7-TF9。 如表1所示。 運(yùn)行測試的系統(tǒng)環(huán)境如下:Intel(R)Core(TM)i7-8700 CPU，主頻為3.20 GHz，內(nèi)存為16.00 GB，Windows 10 系統(tǒng)和MATLAB R2019a。 實(shí)驗(yàn)中的種群大小為50，最大迭代次數(shù)為500 次。 為了避免實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偶然性，各基準(zhǔn)函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行30 次，并將各個算法所求得的函數(shù)最優(yōu)值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差作為最終的評價指標(biāo)。

表1 基準(zhǔn)函數(shù)信息

考慮到文獻(xiàn)[15]中已將MPA 與其他群智能算法(包括遺傳算法、粒子群算法、引力搜索算法、布谷鳥搜索算法、樽海鞘算法、協(xié)方差矩陣適應(yīng)演化策略算法、適應(yīng)差分進(jìn)化算法、基于歐氏鄰域的集成正弦微分協(xié)方差矩陣自適應(yīng)算法)進(jìn)行了性能對比，并證明了MPA 優(yōu)于這些算法。 因此，本文額外選取了鯨魚優(yōu)化算法[22]和果蠅優(yōu)化算法[23]作為比較對象。 測試結(jié)果表明:對于所有的測試函數(shù)，TMPA 算法所求函數(shù)最優(yōu)值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都優(yōu)于MPA。這同樣可以充分地說明TMPA 也優(yōu)于文獻(xiàn)[15]中所對比的群智能算法。 而對于本文對比的算法，除了TF1，TF2，TF6這三個函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差略低于鯨魚優(yōu)化算法，其余實(shí)驗(yàn)結(jié)果都優(yōu)于對比的算法。

TMPA 算法高效的尋優(yōu)能力與TMPA 算法的特性有關(guān)。 TMPA 可以對最優(yōu)解的某一維度進(jìn)行一維混沌遍歷搜索。 通過一維混沌遍歷可以找到更好的解，同時保持最優(yōu)解的最優(yōu)維信息，這種改動大大提高了MPA 算法的尋優(yōu)精度與穩(wěn)定性。

表2 基準(zhǔn)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果比較

3.2 基于TMPA 的分層WSN 優(yōu)化部署機(jī)制的性能測試

本文考慮100 m×100 m×10 m 的部署區(qū)域M，其中感知層節(jié)點(diǎn)隨機(jī)散布到M 中，匯聚層節(jié)點(diǎn)均勻分布到M 中。 如圖2 所示，其中菱形點(diǎn)是匯聚層節(jié)點(diǎn)，圓點(diǎn)是感知層節(jié)點(diǎn)，圖中存在三種不同的障礙物。 除了特別說明，本文實(shí)驗(yàn)仿真所采用的參數(shù)如表3 所示。

圖2 仿真區(qū)域初始化

表3 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)值

圖3 顯示了匯聚層節(jié)點(diǎn)總個數(shù)為24，感知層節(jié)點(diǎn)總個數(shù)為200 的情況下，經(jīng)過500 次迭代計算后，MPA 和TMPA 的算法收斂圖。 我們可以看出，MPA算法在375 次迭代附近達(dá)到了收斂，而TMPA 算法在第75 次迭代附近就已經(jīng)達(dá)到了收斂并且感知層節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率總和更低。 這表明TMPA 比MPA 具有更強(qiáng)的收斂性能。 圖4 則顯示了經(jīng)過優(yōu)化以后的匯聚層節(jié)點(diǎn)的分布及其與感知層節(jié)點(diǎn)之間的連接情況。

圖3 TMPA 和MPA 算法收斂曲線對比圖

圖4 TMPA 算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)連接圖

我們將經(jīng)過優(yōu)化部署后的節(jié)點(diǎn)功耗和連接率與傳統(tǒng)均勻部署情況下的節(jié)點(diǎn)功耗和連接率進(jìn)行了對比。 對比結(jié)果見表4。 從中我們可以看出，nc為24時，經(jīng)過本文所提出的優(yōu)化部署機(jī)制優(yōu)化后，當(dāng)保證連接率為100% 時， 感知層節(jié)點(diǎn)的總功率為423.64 mW，僅為傳統(tǒng)均勻部署方案下的46.91%。隨后，我們考察當(dāng)感知層節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率同樣為423.64 mW 時，均勻部署的覆蓋率。 為此，我們以0.001 mW 為步長，逐漸增加感知層節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率。 對于任一個感知層節(jié)點(diǎn)，當(dāng)能夠與某一個匯聚層節(jié)點(diǎn)連通時，其發(fā)射功率就停止增加。 直到所有的功率分配完為止。 此時，均勻部署情況下，連接率僅為66%。 即，本文所提出的優(yōu)化部署機(jī)制能夠?qū)⑦B接率提高34%。

此外，在保證100%的連接率的前提下，我們考察了nc為30 和36 時，TMPA 和MPA 優(yōu)化部署情況。 表4 數(shù)據(jù)表明，nc為30 和36 時，TMPA 優(yōu)化部署相對于MPA 部署，感知層節(jié)點(diǎn)總功率都下降了約15%。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果也體現(xiàn)了TMPA 優(yōu)化部署相對于原算法高效的尋優(yōu)能力。 我們同樣考察了nc為30 和36 的情況下，感知層節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率同樣為275.09 mW 和235.25 mW 時，均勻部署的覆蓋率。此時，均勻部署情況下，連接率僅為49%和45.5%。經(jīng)過TMPA 優(yōu)化部署后的連接率能得到極大的提升。

表4 匯聚層節(jié)點(diǎn)位置部署方案對比

我們進(jìn)一步評估了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存活率。 假設(shè)每個感知層節(jié)點(diǎn)都具有相同的總能量(1×104J)，且每個感知層節(jié)點(diǎn)每秒進(jìn)行10 ms 的數(shù)據(jù)傳輸。 我們比較均勻部署和TMPA 算法優(yōu)化情況下節(jié)點(diǎn)的存活率情況。

圖5 不同部署情況下感知層節(jié)點(diǎn)存活率圖

若感知層節(jié)點(diǎn)的能量損耗完畢，則認(rèn)定此感知層節(jié)點(diǎn)死亡。 假設(shè)當(dāng)整個網(wǎng)絡(luò)中有30%的感知層節(jié)點(diǎn)死亡，則此網(wǎng)絡(luò)不能繼續(xù)工作。 仿真具體結(jié)果如圖5 所示。 可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過優(yōu)化部署后的網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)死亡的速率顯著慢于均勻部署的情況。 均勻部署的網(wǎng)絡(luò)在大約2.8×106s 后將停止工作，而TMPA算法優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)則能夠持續(xù)工作到5.65×106s，生存時間提高了2 倍。

4 總結(jié)

為了降低分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中感知節(jié)點(diǎn)的能耗，以及提高感知節(jié)點(diǎn)間的能耗平衡，以延長網(wǎng)絡(luò)的生存時間。 本文主要研究了3D 環(huán)境下分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化部署機(jī)制，即在保證感知層節(jié)點(diǎn)全連接的前提下，以感知層節(jié)點(diǎn)間發(fā)射功率平衡性為約束。 通過對匯聚層節(jié)點(diǎn)部署位置和感知層節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的 聯(lián)合優(yōu)化，使得感知層節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率最小。

本文首先建立了上述問題的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。 為了求解這個優(yōu)化問題，本文在MPA 算法的基礎(chǔ)上，引入Tent 混沌映射，提出了TMPA 算法。 9 個基準(zhǔn)函數(shù)的測試結(jié)果表明TMPA 比MPA 具有更強(qiáng)的收斂能力。 然后，我們提出了基于TMPA 的3D 環(huán)境下分層無線傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化部署機(jī)制。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該優(yōu)化部署機(jī)制能夠極大降低網(wǎng)絡(luò)中感知層節(jié)點(diǎn)的總能耗，促進(jìn)感知層節(jié)點(diǎn)間的能耗平衡，延長網(wǎng)絡(luò)的生存時間。

在后續(xù)的工作中，我們將進(jìn)一步考慮將匯聚層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量聯(lián)合感知層節(jié)點(diǎn)的位置和發(fā)射功率對傳感器網(wǎng)絡(luò)做進(jìn)一步的優(yōu)化，使本文所提算法能夠應(yīng)用于更多的場景。