攪拌槽內(nèi)雙層組合槳安裝高度對(duì)氣液混合特性影響的數(shù)模研究

李盼盼

（上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200335）

0 引言

攪拌槽有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便的特點(diǎn)，在醫(yī)藥、化工、食品和廢水處理等領(lǐng)域都具有十分普遍的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外的專家和學(xué)者對(duì)攪拌槽的研究十分廣泛，早期的研究多集中在攪拌槽內(nèi)部的流場(chǎng)特性，近年來(lái)，與攪拌槽相關(guān)的研究范圍在不斷擴(kuò)大，研究的方向也更加豐富。是否能在攪拌過(guò)程中將攪拌槽內(nèi)的兩相或多相介質(zhì)相混合，形成具有某種均勻程度的混合物，是考量攪拌槽混合性能的重要指標(biāo)之一。劉海龍[1]等通過(guò)PLIF技術(shù)實(shí)現(xiàn)攪拌槽內(nèi)流場(chǎng)變化的可視化、可量化，定量計(jì)算出偏心攪拌槽的混合效率高于中心攪拌槽，并研究了偏心率對(duì)混合效率的影響，得出偏心率在0.4～0.5時(shí)混合效率達(dá)到最優(yōu)的結(jié)論。金潔[2]等通過(guò)PIV試驗(yàn)和POD分析表明在攪拌槽底部形成的高強(qiáng)度旋渦有利于固體顆粒的懸浮，攪拌轉(zhuǎn)子與流體的耦合作用產(chǎn)生的振蕩和轉(zhuǎn)速的提升可加強(qiáng)渦流的擴(kuò)散從而促進(jìn)混合反應(yīng)的進(jìn)程。同樣地，李文金[3]等采用了PIV 技術(shù)研究攪拌槽內(nèi)槳葉的組合形式對(duì)混合效果的影響，采用控制變量法，對(duì)比了3 種框式槳攪拌混合場(chǎng)景下槽內(nèi)的流型、流速、湍動(dòng)能，得出新型組合槳可提升混合效果的結(jié)論。宋亞娟[4]通過(guò)水力設(shè)計(jì)和數(shù)模分析，得到性能最優(yōu)的推進(jìn)式槳葉，以提高攪拌器性能和氣液混合速率；并基于此結(jié)論研究了雙層組合槳對(duì)混合性能的影響。JAWORSKI[5]等對(duì)雙層渦輪槳內(nèi)混合的過(guò)程進(jìn)行了模擬和試驗(yàn)兩個(gè)方面的研究，得到了兩種方法對(duì)應(yīng)的混合時(shí)間存在的關(guān)系。劉法鑫[6]等對(duì)比了上直葉下斜葉和直斜葉交替兩種渦輪式組合攪拌器結(jié)構(gòu)和尺寸對(duì)攪拌器內(nèi)流場(chǎng)特性的影響，認(rèn)為直斜葉交替組合攪拌器的混合效果更好。楊壯[7]采用CFD技術(shù)研究了無(wú)擋板攪拌槽內(nèi)互溶液體單相混合過(guò)程及影響因素，并對(duì)轉(zhuǎn)速、攪拌槳高度等因素對(duì)混合效果的影響進(jìn)行了量化分析。Szymon Woziwodzki[8]著重研究了雙層渦輪槳攪拌槽內(nèi)流動(dòng)死區(qū)的位置、大小以及結(jié)構(gòu)變化規(guī)律及影響因素，結(jié)果表明：偏心率會(huì)對(duì)流動(dòng)死區(qū)的形狀及大小造成明顯影響，適宜的偏心率可有效改善攪拌槽內(nèi)的軸向流動(dòng)。在對(duì)雙層組合槳攪拌槽內(nèi)氣液混合流動(dòng)的研究中，對(duì)于安裝有表面曝氣裝置的攪拌槽的研究則較少，本文將倒傘形表面曝氣裝置與六直葉渦輪裝置組合置于攪拌槽內(nèi)，研究下層六直葉渦輪的不同安裝高度對(duì)于混合時(shí)間、槽內(nèi)流場(chǎng)特性和氣含率的影響，可為攪拌槽雙層組合槳的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供依據(jù)。

1 物理模型

本文研究的攪拌槽模型如圖1（a）所示，該模型采用雙層組合槳的形式，用于表面曝氣的上層倒傘形轉(zhuǎn)輪裝置由實(shí)際運(yùn)用中的倒傘形曝氣裝置簡(jiǎn)化而成，下層為六直葉渦輪裝置如圖1（b）所示。模型的結(jié)構(gòu)和尺寸如圖2 所示，其中攪拌槽的高度H=6 m，直徑D=5 m；中心轉(zhuǎn)軸直徑d=0.3 m；擋板厚度T=0.4 m；上層倒傘形葉片長(zhǎng)L1=1.4 m，圓弧部分對(duì)應(yīng)的半徑R和高度d1分別為2.65 m和0.4 m，尖角部分對(duì)應(yīng)的高度為d2=0.2 m，d3=0.3 m；下層槳葉片長(zhǎng)度L=1.0 m，高度t=0.4 m，其中心距離攪拌槽底部的距離為h即為安裝高度。在本文模擬的3種工況中，h對(duì)應(yīng)的值分別為1.67 m、2.08 m和2.50 m。

圖1 攪拌槽模型圖

圖2 模型結(jié)構(gòu)尺寸圖

2 數(shù)值模擬方法

2.1 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

與攪拌槽內(nèi)的其他區(qū)域相比，槳葉附近，尤其是表面曝氣的倒傘型攪拌裝置的不規(guī)則槳葉所在區(qū)域十分復(fù)雜。該區(qū)域的介質(zhì)紊動(dòng)強(qiáng)烈，因此為了使模擬流場(chǎng)的細(xì)微結(jié)構(gòu)更真實(shí)地顯示，必須使用高質(zhì)量的網(wǎng)格。通過(guò)分塊劃分的方法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有機(jī)的結(jié)合。在倒傘型槳葉區(qū)域，采用空間適應(yīng)能力較強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；同時(shí)對(duì)水面和上、下層槳葉所在區(qū)域附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。

擋板與轉(zhuǎn)輪的網(wǎng)格圖如圖3（a）所示，軸截面網(wǎng)格圖和橫截面網(wǎng)格圖分別如圖3（b）、圖3（c）所示。

圖3 網(wǎng)格的劃分

2.2 計(jì)算方法

對(duì)攪拌槽內(nèi)的氣液混合流動(dòng)的模擬中，將計(jì)算區(qū)域劃分為兩部分，即作為旋轉(zhuǎn)參考系的葉片區(qū)域和作為靜止參考系的擋板區(qū)域；對(duì)旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域分別求解方程，控制方程采用速度壓力耦合的PISO（Pressure-Implicit with Splitting of Operators）算法，所有殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)均采用10-4。此外，對(duì)攪拌槳葉和壁面處的擋板均做無(wú)厚度處理。

2.3 邊界條件的設(shè)定

在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，葉輪數(shù)學(xué)模型采用多參考系模型，頂面為壓力邊界，相對(duì)壓強(qiáng)為0，在壁面處采用壁面函數(shù)。給定初始水深為5 m，即使攪拌槽內(nèi)高度z≤5 m的區(qū)域內(nèi)全部充滿水；給定上、下層槳葉的轉(zhuǎn)速為5.23 rad/s，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。計(jì)算所采用時(shí)間步長(zhǎng)為0.005 s，計(jì)算總時(shí)間為250 s，殘差曲線都降至10-4以下時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 混合時(shí)間的比較

混合時(shí)間是表征攪拌反應(yīng)器內(nèi)物料混合狀況的一個(gè)重要參數(shù)，是指通過(guò)攪拌使得兩種完全互溶、但其化學(xué)和物理性質(zhì)（如電導(dǎo)率、顏色、溫度、折光率等）有差異的流體達(dá)到規(guī)定混合程度所需要的時(shí)間[9]；習(xí)慣上采用95%規(guī)則，即當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)示蹤劑的濃度達(dá)到最終穩(wěn)定濃度值的±5%以內(nèi)并不再超出的時(shí)刻即為混合時(shí)間。在氣液混合過(guò)程中，提取六直葉渦輪在安裝高度分別為1.67、2.08、2.50 m工況時(shí)不同混合時(shí)刻對(duì)應(yīng)的倒傘形表面曝氣裝置處的氣含率（見表1）；分析表1可知，在六直葉渦輪安裝高度不同的3 種情況下，上層槳葉處的氣液充分混合并處于穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)候?qū)?yīng)的氣含率值均無(wú)限接近于1，即全部充滿氣體；此時(shí)安裝高度為1.67、2.08、2.50 m對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為155、150、100 s，根據(jù)混合時(shí)間的定義和95%規(guī)則再結(jié)合表1分析可得到3 種不同安裝高度對(duì)應(yīng)的混合時(shí)間分別為95、90、65 s；顯然是安裝高度為2.50 m 時(shí)所經(jīng)歷的混合時(shí)間最短，說(shuō)明在本文模擬的3種工況下，安裝高度越高所需要的混合時(shí)間越短。

表1 3種安裝高度條件下上層槳葉處（4.3 m≤z≤5.2 m）不同混合時(shí)刻的氣含率值

3.2 流場(chǎng)特性的比較

3.2.1 流場(chǎng)的分布

由于模擬中的攪拌槽模型具有高度的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，故取整個(gè)流場(chǎng)的一個(gè)截面（x=0 的一個(gè)軸截面）來(lái)表征流場(chǎng)的分布及特性，安裝高度分別為1.67、2.08、2.50 m 在其達(dá)到混合時(shí)間95、90、65 s 時(shí)所對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)如圖4所示。

圖4 流場(chǎng)分布圖

由圖4 可知，不論下層的六直葉渦輪安裝在何種高度處，氣液兩相流充分混合達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)以后所形成的流場(chǎng)都呈現(xiàn)對(duì)稱分布的特性，在安裝高度為1.67 m 和2.08 m 時(shí)，上、下層轉(zhuǎn)輪處均形成左右對(duì)稱沿徑向發(fā)展的四渦環(huán)流場(chǎng)，各漩渦之間無(wú)明顯影響且相鄰兩個(gè)漩渦的運(yùn)動(dòng)方向相反，在上下層轉(zhuǎn)輪形成的流場(chǎng)之間伴有小渦的形成；與前兩個(gè)安裝高度形成的流場(chǎng)有明顯不同的是安裝高度為2.50 m時(shí)形成的流場(chǎng)如圖4（c）所示，在下層槳葉處形成的是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向相反的大漩渦；此時(shí)，雙層槳間的兩渦環(huán)在中間面相遇轉(zhuǎn)向回流。

3.2.2 流速云圖的比較

同理，在3 種工況對(duì)應(yīng)的混合時(shí)間（95、90、65 s）下，分別在安裝高度不同的3 個(gè)攪拌槽內(nèi)取同一軸截面上的速度云圖來(lái)表征槽內(nèi)整體流速的分布（見圖5），顯而易見的是流速關(guān)于z軸均是呈對(duì)稱分布的；通過(guò)比較和分析圖5可以發(fā)現(xiàn)，在相同的轉(zhuǎn)速條件下，隨著下層六直葉渦輪安裝高度的增加，下層槳葉處流速的變化率減小，并且上層倒傘形表面曝氣葉輪處的速度也隨之增大，說(shuō)明此處的混合流動(dòng)更加劇烈，從該角度可以再次驗(yàn)證3.1 所得的結(jié)論（即在該3種工況下，安裝高度越高所需要的混合時(shí)間越短）；同時(shí)可以看到，下層葉輪處水流的運(yùn)動(dòng)也伴隨安裝高度的增加而變得更加劇烈，說(shuō)明安裝高度的增大有利于槽內(nèi)液體的混合流動(dòng)和氣液兩相流在交界面處的混合。

圖5 軸截面速度分布云圖

3.3 氣含率分布的比較

3種安裝高度對(duì)應(yīng)的同一軸截面上的氣體分布云圖見圖6。由圖6 可知，知?dú)怏w含量的分布也是關(guān)于z軸呈對(duì)稱分布的；高度為2.50 m時(shí)，下層槳葉處氣體分布的范圍有明顯的增大，說(shuō)明較另兩個(gè)安裝高度而言，該高度下氣液混合效果更好；在上、下層槳葉之間的區(qū)域，氣體沿軸向的變化量隨著安裝高度的增大而變大；攪拌槽內(nèi)氣體分布存在變化的區(qū)域主要集中在3～5 m高度范圍內(nèi)，即氣液的混合主要發(fā)生在該高度范圍內(nèi)，低于3 m 的區(qū)域中氣體含量接近為0，在高于5 m 的區(qū)域氣體含量為1（即全部充滿氣體）。

圖6 軸截面氣含率分布云圖

為了更好地比較安裝高度對(duì)槽內(nèi)氣體含量的影響，分別取3 個(gè)攪拌槽內(nèi)軸截面為x=0 上的兩條測(cè)線y=1和y=2上的氣含率在混合時(shí)間均為65 s時(shí)的分布曲線（見圖7）。由圖7 可知，在經(jīng)歷相同的混合時(shí)間條件下，槽內(nèi)氣體的含量隨安裝高度的增大而變大，安裝高度為1.67 m和2.08 m時(shí)氣體含量差異不是很明顯，高度為2.50 m時(shí)槽內(nèi)氣體的含量最大，說(shuō)明下層槳安裝高度為2.50 m時(shí)槽內(nèi)氣液兩相流達(dá)到需要的混合效果時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間最短。同時(shí)，從圖7（a）可以看出，h=2.50 m 對(duì)應(yīng)的曲線斜率最大，從該角度也可以說(shuō)明前文中“氣體沿軸向的變化量隨著安裝高度的增大而變大”的結(jié)論，即當(dāng)下層槳葉安裝高度為2.50 m 時(shí)，上、下層槳葉區(qū)域之間氣體的變化量是最大的。

圖7 不同測(cè)線上氣含率分布圖

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)3 種工況模擬結(jié)果的比較分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）氣液混合時(shí)間和下層六直葉渦輪的安裝高度有關(guān)，在合理的高度范圍內(nèi)，混合時(shí)間隨著安裝高度的增大而減小，本文中安裝高度為2.50 m時(shí)的混合時(shí)間最短。

（2）適當(dāng)增大下層槳的安裝高度對(duì)氣液兩相流在槽內(nèi)和在交界面處的混合有利。

（3）攪拌槽內(nèi)氣體分布的范圍隨安裝高度的增大會(huì)而增大并且安裝高度的增大會(huì)使得氣體沿軸向的變化量增大。

（4）在同一混合時(shí)間條件下，適當(dāng)增大下層槳的安裝高度可以加快混合過(guò)程。但攪拌槽內(nèi)氣液兩相的混合流動(dòng)十分復(fù)雜，因此，還需要做進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。