數(shù)學(xué)思維方法在高中歷史解題中的運(yùn)用

陶仁奇

新課程改革背景下，學(xué)科融合越來越受到重視。所謂學(xué)科融合，是指在教學(xué)或?qū)W習(xí)過程中將不同的學(xué)科進(jìn)行整合，從而培養(yǎng)學(xué)生處理復(fù)雜問題時活學(xué)活用能力，不斷提升學(xué)生核心素養(yǎng)。2017年版的《普通高中歷史課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，“歷史課程的設(shè)計，既要注意與思想政治、語文、藝術(shù)、地理、信息、數(shù)學(xué)等課程的關(guān)聯(lián)，又要有助于學(xué)生對其他課程的學(xué)習(xí)，力圖使其他與相關(guān)課程發(fā)揮整體作用”1。這就需要我們在整個高中歷史的教與學(xué)的全過程要進(jìn)行性跨學(xué)科融合。以歷史為基準(zhǔn)的學(xué)科融合是豐富多樣的，筆者從歷史與數(shù)學(xué)學(xué)科相融合的角度，著重分析數(shù)學(xué)思維方法在高中歷史解題中的應(yīng)用，以期對高中學(xué)科融合的實(shí)踐研究有所貢獻(xiàn)。

歷史學(xué)習(xí)涉及大量的時間、地點(diǎn)、人物、事件、現(xiàn)象，其中各要素之間的關(guān)系非常復(fù)雜，對學(xué)習(xí)者提出了巨大的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的學(xué)科，在人類歷史發(fā)展和社會演變過程中發(fā)揮著不可替代的作用。作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)成為學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科技必不可少的基本工具，同時也是我們深入開展其他科目學(xué)習(xí)必不可少的武器。數(shù)學(xué)思維方法就是用數(shù)學(xué)的方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的思考模式。數(shù)學(xué)思維方法中的分解、歸因、聯(lián)想、逆向、對比、演繹、推理、分析等方法在高中歷史解題中的應(yīng)用，將對提高學(xué)生的解題能力，提升學(xué)會的答題水平，把握題目設(shè)計的規(guī)律起到事半功倍的作用。

一、分析與綜合的運(yùn)用

分析是把整體按照一定原則分解為部分的方法，綜合則是把各個部分按照一定原則有機(jī)地統(tǒng)一起來，分析與綜合就是化整為零與化零為整的方法。在高中歷史習(xí)題的解答中，我們經(jīng)常會運(yùn)用到分析與綜合的思想。我們平常教學(xué)中所學(xué)習(xí)的知識往往是分散的、零散的、不成系統(tǒng)的，這樣任何一個孤立的知識點(diǎn)都只能呈現(xiàn)歷史的一個側(cè)面，而不能概括全貌。但在試題編制中，命題人很少會在一個孤立的知識點(diǎn)上命題，一來一套試題的數(shù)量是有限的，二來在有限的試題中要減量全面的反應(yīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。命題人往往會將相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)聯(lián)系起來，在知識的交匯點(diǎn)上做文章。例如：

（2020·全國Ⅰ卷·26）北宋時，宋真宗派人到福建取得占城稻三萬斛，令江淮兩浙諸路種植，后擴(kuò)大到北方諸路;宋仁宗時，大、小麥被推廣到廣南東路惠州等地。南宋時，“四川田土，無不種麥”。這說明宋代（ ）

A.土地利用效率提高

B.發(fā)明翻車提高了生產(chǎn)力

C.區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展均衡

D.民眾飲食結(jié)構(gòu)根本改變

本題主要考查古代中國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，其選取的視角為宋代先進(jìn)農(nóng)作物品種的引進(jìn)和推廣種植。題中涉及兩個時期，三個時間，分別是北宋的宋真宗、宋仁宗和南宋。宋真宗時，當(dāng)時先進(jìn)的水稻品種——占城稻的種植范圍由福建擴(kuò)展到江淮兩折諸路，即由南向北擴(kuò)展。宋仁宗時，原來在北方廣泛種植的大、小麥被推廣到廣南東路惠州等地，即由北向南擴(kuò)展。南宋時，以水稻種植為主的四川也廣泛種植麥，同樣反映了麥的種植由北向南擴(kuò)展，且種植范圍也不斷擴(kuò)大。這些農(nóng)作物的擴(kuò)大種植必然能因地制宜增加了糧食的產(chǎn)量，提高了土地利用效率。這樣把分散的信息綜合起來，把零散知識整合成一條發(fā)展線索，極大地幫助了我們在解題時作出正確判斷。

高中歷史解題過程中經(jīng)常會運(yùn)用到分析與綜合的方法，這一方法能夠很好的鍛煉學(xué)生在紛繁復(fù)雜的信息面前提取最有價值的信息，并將有價值的信息統(tǒng)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生辨別篩選信息、總結(jié)概括主旨、選擇抓住重點(diǎn)的能力。這一方法不僅能提高學(xué)生的解題速度，提升學(xué)生的解題能力，更能不斷完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、歸納與演繹的運(yùn)用

歸納與演繹是邏輯思維的兩種方式，歸納指從特殊到一般的推理，演繹則是從一般到特殊，二者緊密聯(lián)系，相輔相成。高中歷史試題不僅要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和運(yùn)用情況，更要考查學(xué)生在掌握、運(yùn)用知識的基礎(chǔ)上所體現(xiàn)的能力要求，諸如文本理解、信息提取和歸納演繹等綜合能力。歸納與演繹不是對書本知識的刻板記憶，而是對一種具有批判性的創(chuàng)新思維。

利用歸納與演繹的思維方法來解答歷史問題，已經(jīng)成為學(xué)生必須具備的能力。無論在選擇題中，還是在非選擇題中，我們都會發(fā)現(xiàn)，大量試題通過選取不同的材料創(chuàng)設(shè)新的情境，提出新穎的問題。我們需要運(yùn)用歸納與演繹的方法，即由一般到特殊，又從特殊到一般，對材料進(jìn)行分析，充分掌握材料，精準(zhǔn)理解題目設(shè)問，正確選擇題目答案。例如：

（2020·全國Ⅰ卷·31）1983年，安徽某瀕臨倒閉的國營制藥廠被8個年輕人承包，實(shí)行有獎有罰的經(jīng)濟(jì)責(zé)任制，9個月就盈利12萬元。后來安徽省委、省政府從中得到啟示，下發(fā)通知明確提出，小型國營企業(yè)也可以實(shí)行承包經(jīng)營。由此可以看出（ ）

A.市場經(jīng)濟(jì)體制在全國逐步建立

B.政企職責(zé)不分弊端得到解決

C.經(jīng)濟(jì)所有制結(jié)構(gòu)開始發(fā)生變化

D.企業(yè)的經(jīng)營自主權(quán)逐漸擴(kuò)大

本題主要考查改革開放中國有企業(yè)改革。在國企改革中，企業(yè)經(jīng)營自主權(quán)的擴(kuò)大。材料中“安徽某瀕臨倒閉的國營制藥廠”經(jīng)營自主權(quán)擴(kuò)大后，起死復(fù)生，是一個特殊情況。正式越來越多企業(yè)在擴(kuò)大經(jīng)營自主權(quán)后獲得了更好的發(fā)展，才促使以法律法規(guī)的形式明確企業(yè)經(jīng)營自主權(quán)的逐漸擴(kuò)大。

歸納與演繹作為基本的邏輯思維方法，在我的學(xué)習(xí)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。我們要將這種思維方法內(nèi)化為一種本能意識，在解題中能夠自覺運(yùn)用。

三、圖示法的運(yùn)用

圖示法是將抽象的知識具體化的一種最直觀的方法，通常以圖畫或圖像以及簡單的符號，將抽象、繁雜的知識具體化、簡潔化。圖示法成為歷史教學(xué)的一種重要方法，主要表現(xiàn)為以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)的思維導(dǎo)圖繪制。因?yàn)閳D示法具有簡潔、直觀的特點(diǎn)，這一現(xiàn)象也被廣泛應(yīng)用于歷史題目中。

新課程改革背景下，多學(xué)科融合為我們更好地教與學(xué)提供了一個切實(shí)可行的路徑，我們要沿著這條路走下去。數(shù)學(xué)思維方法在高中歷史解題中的運(yùn)用，是從數(shù)學(xué)和歷史的融合角度，用數(shù)學(xué)的思維方法去解答歷史題目，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思考能力，更提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部：《普通高中歷史課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，北京：人民教育出版社，2018年，第11頁。

★ 注：本文系廣東省教育科研“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)項(xiàng)目“基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的高中學(xué)科融合教學(xué)的實(shí)踐研究”（課題批準(zhǔn)號2020ZQJK013）的研究成果。