非對(duì)稱負(fù)載下逆變器電壓不平衡度抑制策略

張家祥，劉素芳，海 方

（1.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程學(xué)院，鄭州 450052；2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程學(xué)院，鄭州 450052；3.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車(chē)車(chē)輛學(xué)院，鄭州 451460）

微電網(wǎng)系統(tǒng)中，常常采用多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)來(lái)擴(kuò)容[1-2]和增強(qiáng)系統(tǒng)冗余性[3]。針對(duì)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行控制策略，目前存在2種經(jīng)典的控制算法：即一主多從的主從控制[4-5]和對(duì)等的下垂控制[6-7]。下垂控制通過(guò)模擬傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)SG（synchronous generator）并聯(lián)運(yùn)行機(jī)制，能實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)逆變器輸出的有功和無(wú)功功率，并已發(fā)展成為并聯(lián)運(yùn)行逆變器的通用方法，且不需要多個(gè)逆變器間的通信即可實(shí)現(xiàn)功率均分，但下垂控制屬于有差調(diào)節(jié)，并未模擬出SG所固有的轉(zhuǎn)子慣性，因此對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)不能提供一定的慣性支撐。相較于下垂控制系統(tǒng)，主從控制系統(tǒng)由一個(gè)容量較大的分布式電源充當(dāng)主電源，能較好地維持逆變器端電壓穩(wěn)定。同時(shí)在逆變器所帶負(fù)荷為不平衡時(shí)，主從控制優(yōu)勢(shì)更大[8]。

微電網(wǎng)中的分布式電源多采用電力電子變換器并入電網(wǎng)，電力電子變換器的非線性特性以及微電網(wǎng)中遍布著的非對(duì)稱負(fù)荷會(huì)導(dǎo)致逆變器輸出電壓嚴(yán)重畸變和不對(duì)稱，如果對(duì)現(xiàn)有的逆變器算法不加以改進(jìn)，畸變和不對(duì)稱的電壓勢(shì)必不僅會(huì)影響微電網(wǎng)中運(yùn)行設(shè)備的可靠運(yùn)行，也會(huì)影響到負(fù)荷的安全運(yùn)行，本文只考慮逆變器輸出電壓中的非對(duì)稱這一工況。因此，多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)無(wú)論采用何種控制策略，其輸出端電壓的質(zhì)量是保證整個(gè)系統(tǒng)可靠運(yùn)行的關(guān)鍵，因此，提高多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)輸出端電壓質(zhì)量是亟需解決的問(wèn)題[9-10]。

目前針對(duì)逆變器輸出電壓質(zhì)量問(wèn)題，已有相關(guān)學(xué)者對(duì)其展開(kāi)研究，并取得一定成果。文獻(xiàn)[11-12]提出通過(guò)增加額外的電能質(zhì)量治理裝置來(lái)改善逆變器輸出端電壓不平衡問(wèn)題，這無(wú)疑增加了系統(tǒng)的額外硬件成本。文獻(xiàn)[13-14]提出在逆變器和三相不平衡負(fù)載間增加一個(gè)Δ/Y變壓器，可以給由于三相不平衡負(fù)載所產(chǎn)生的不平衡電流提供一個(gè)電流通路，雖然有效降低了逆變器輸出電壓不平衡度，但也增加了額外的成本，同時(shí)變壓器的存在增加了系統(tǒng)的損耗。文獻(xiàn)[15-17]提出一種在逆變器直流側(cè)并上分裂電容的方法，其中分裂電容的中性點(diǎn)直接與三相不對(duì)稱負(fù)載中性點(diǎn)直接相連，雖然在該種控制策略下逆變器輸出三相電壓基本對(duì)稱。但由于中性電流直接流入分裂式電容，因而需要選取較大的電容。

基于此，本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，首先分析了不平衡負(fù)荷造成逆變器輸出端電壓不平衡的機(jī)理，然后基于此，對(duì)已有的主從控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，將電能質(zhì)量治理功能嵌入到其余從逆變器中，充分利用從逆變器剩余可用容量對(duì)電壓質(zhì)量進(jìn)行治理，最后基于PSCAD仿真對(duì)本文所提控制算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于主從控制的多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)

以2臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行為例，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖1所示。其中直流側(cè)用800 V恒壓源代替，通過(guò)逆變器逆變成380 V交流電帶負(fù)載運(yùn)行。

圖1 多逆變器并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of multi-inverter parallel system

針對(duì)圖1所示的逆變器并聯(lián)運(yùn)行策略，目前經(jīng)典的控制策略主要是采用主從控制。即選取一臺(tái)容量較大的逆變器充當(dāng)主電源角色，采用恒壓恒頻（constant voltage and constant frequency）控制，為其他從逆變器提供一定的電壓和頻率參考。其余從逆變器則充當(dāng)電流源角色，跟蹤指令電流并輸出恒定的有功和無(wú)功功率。但是目前的主從控制系統(tǒng)中，從逆變器大多是基于主電源輸出對(duì)稱的電壓這一工況下運(yùn)行的，而當(dāng)主電源輸出電壓不平衡時(shí)，不平衡的電壓勢(shì)必會(huì)影響從逆變器的輸出功率和正常運(yùn)行。

由于在實(shí)際微電網(wǎng)系統(tǒng)中，負(fù)荷通常是不對(duì)稱的，如果仍然采取原有的控制策略，則逆變器輸出的電壓將會(huì)因?yàn)椴粚?duì)稱負(fù)荷的影響而出現(xiàn)三相不對(duì)稱。因?yàn)樵械闹鲝目刂撇呗灾?，主從逆變器并沒(méi)有增加電能質(zhì)量治理功能，僅僅只是維持端電壓穩(wěn)定和提供負(fù)荷所需要的功率。下面將詳細(xì)分析不對(duì)稱負(fù)荷造成逆變器輸出電壓不對(duì)稱的原因。

2 非對(duì)稱負(fù)載對(duì)其輸出電壓的影響分析

主從控制中主逆變器比較經(jīng)典的控制算法如圖2所示，其電壓外環(huán)負(fù)責(zé)維持逆變器輸出端電壓穩(wěn)定，電流內(nèi)環(huán)能提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。

圖2 主逆變器雙閉環(huán)控制算法Fig.2 Dual closed-loop control algorithm for master inverter

圖2中Gu(s)表示電壓外環(huán)傳遞函數(shù)，可以為PI控制或者P控制，Gi(s)表示電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)，同理也可以采用PI控制或者P控制。根據(jù)圖2可以得出主逆變器輸出電壓和電流的關(guān)系式為

式中：i(s)、u*(s)分別為主逆變器輸出的實(shí)際電流及給定的參考電壓指令；H(s)為主逆變器輸出電壓到電壓參考指令間的傳遞函數(shù)；Z(s)為主逆變器參考電壓置0時(shí)，主逆變器輸出電壓u(s)與輸出電流i(s)的比值，即等效輸出阻抗。其中

當(dāng)逆變器所帶非對(duì)稱負(fù)載時(shí)，逆變器輸出電流i（s）中不僅含有正序電流分量，也將存在著負(fù)序電流分量。因此式（1）可以進(jìn)一步表示為僅含正序分量（用下標(biāo)p表示）和僅含負(fù)序分量（用下標(biāo)n表示）的表達(dá)式，即

基于式（3），主逆變器相應(yīng)的正序和負(fù)序分量控制等效電路圖，如下圖3所示。

圖3 正、負(fù)序電壓分量等效原理Fig.3 Equivalent principle for positive-and negativesequence voltage components

基于對(duì)稱分量法可知，3個(gè)不對(duì)稱的相量，可以唯一地分解為三相對(duì)稱的相量，則當(dāng)逆變器帶非對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，逆變器中的電流可以分解為正、負(fù)、零序三組對(duì)稱分量，即

式中：ia、ib、ic分別為逆變器輸出的三相電流；ip、in、i0分別為逆變器電流中正序、負(fù)序和零序各分量的幅值；θp、θn、θ0分別為正序、負(fù)序和零序各自分量的初始相位角；w為電網(wǎng)額定角頻率。為了簡(jiǎn)化分析，將式（4）經(jīng)過(guò)Park坐標(biāo)變換到兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，即

同理，將逆變器輸出的電壓變換到兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，即

根據(jù)式（5）和式（6）可知，逆變器不對(duì)稱的三相電流分量經(jīng)過(guò)Park變換到兩相的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下時(shí)，其中的正序分量會(huì)變成一個(gè)直流分量，而負(fù)序分量則會(huì)變成一個(gè)2倍工頻的脈動(dòng)分量，對(duì)于一個(gè)逆變?nèi)嗳€制系統(tǒng)，由于沒(méi)有零序電流通路，因此不考慮零序分量的影響。則正、負(fù)序電壓共同作用導(dǎo)致逆變器輸出端電壓出現(xiàn)不平衡，如圖4所示。

圖4 正、負(fù)電壓分量共同作用時(shí)的矢量Fig.4 Vector of interaction between positive-and negative-sequence voltage components

采用PI控制的系統(tǒng)對(duì)直流信號(hào)能產(chǎn)生無(wú)窮大的增益，因此對(duì)直流信號(hào)控制效果好，能無(wú)靜差跟蹤參考信號(hào)，因此目前的主從控制策略中的主逆變器通常采用PI控制器就能達(dá)到很好的控制效果。然而，當(dāng)逆變器所帶非對(duì)稱負(fù)載導(dǎo)致逆變器輸出端電壓不對(duì)稱時(shí)，其端電壓中存在的負(fù)序分量在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下產(chǎn)生的2倍工頻脈動(dòng)分量為一交流量，而PI控制器對(duì)交流信號(hào)的跟蹤能力差，因此在帶非對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，難以降低逆變器輸出電壓的不平衡度。故本文采用從逆變器來(lái)改善逆變器輸出端電壓質(zhì)量。

3 改進(jìn)的主從控制策略原理

3.1 主從控制的原理

本文所提出的電壓質(zhì)量改善控制策略中，主逆變器維持原有的控制策略，依然充當(dāng)電壓源角色，僅將電能質(zhì)量功能嵌入到從逆變器中，增加了從逆變器電能質(zhì)量治理功能，即由從逆變器來(lái)承擔(dān)負(fù)載電流中的負(fù)序分量。其等效電路如圖5所示。

圖5 具有電能質(zhì)量治理功能的主從逆變器等效電路Fig.5 Equivalent circuit of master-slave inverter with power quality control function

圖5中：Upcc為主逆變器輸出端電壓；iload為非對(duì)稱負(fù)載的電流；主逆變器輸出端電壓為

從式（7）可以看出，想要減小Upcc中的不平衡電壓含量，關(guān)鍵在于減小逆變器輸出阻抗Z1上的負(fù)序壓降，而輸出阻抗上的負(fù)序壓降可以從輸出阻抗Z1和輸出電流I1兩方面進(jìn)行控制，本文從輸出電流I1去考慮減小輸出阻抗上的負(fù)序壓降。

將iload進(jìn)行分解分別得到正序電流分量ip和負(fù)序電流分量in，即

若不加控制，主逆變器的輸出電流I1中將含有部分負(fù)序分量，導(dǎo)致主逆變器輸出阻抗上存在一定負(fù)序壓降，則根據(jù)式（7）可知，由于給定的參考電壓u*(s)是純正弦的電壓指令，因此Upcc中將含有負(fù)序電壓成分，導(dǎo)致Upcc電壓出現(xiàn)不對(duì)稱。

因此本文采用主從逆變器控制，將負(fù)載中的負(fù)序電流全部由從逆變器來(lái)提供，負(fù)載中的正序電流則由主從逆變器共同分擔(dān)，即

式中，k為從逆變器分擔(dān)負(fù)載電流中負(fù)序電流分量的比例系數(shù)，取值為0到1之間。因此，采用上述控制算法后，主逆變器僅提供iload中的正序電流分量，可保證逆變器輸出的三相電壓基本對(duì)稱。

3.2 從逆變器控制策略

基于上面的分析可知，當(dāng)逆變器帶非對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若通過(guò)減小流入主逆變器中的負(fù)序電流分量，則可以使得逆變器輸出電壓基本三相對(duì)稱?；谶@一思路，本文選取由從逆變器來(lái)提供負(fù)載電流中的全部負(fù)序電流分量，而負(fù)載中的基波電流則由主從逆變器共同分擔(dān)。所提出的從逆變器的控制算法如圖6所示。

圖6 從逆變器控制算法Fig.6 Control algorithm of slave inverter

由圖6可知，將負(fù)載電流iload通過(guò)基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后，基波正序電流轉(zhuǎn)換為直流分量，負(fù)序分量轉(zhuǎn)換為2倍頻分量，通過(guò)低通濾波器LPF濾波后，得到直流量，其再經(jīng)過(guò)基波旋轉(zhuǎn)反變換得到基波正序電流ip，用負(fù)載電流減基波電流正序分量得到負(fù)載電流中負(fù)序電流分量in，將分離出的正序電流ip乘以比例系數(shù)k再與負(fù)序電流分量in疊加后作為從逆變器參考電流指令值，即

將從逆變器參考指令值與從逆變器實(shí)際輸出電流i2比較后送入到電流環(huán)控制器得到從逆變器的開(kāi)關(guān)控制信號(hào)。

實(shí)際情況中，有時(shí)為了避免主逆變器輸出功率過(guò)載，或者給主逆變器留有足夠的備用容量以應(yīng)對(duì)負(fù)載的大范圍波動(dòng)，因此讓從逆變器補(bǔ)償負(fù)載電流中的全部負(fù)序分量的同時(shí)也提供部分基波正序電流，這里參數(shù)k的不同取值代表從逆變器所提供的基波正序電流的大小，k越大表示從逆變器提供的基波正序電流也越多。k的取值并不會(huì)影響逆變器輸出電壓不平衡度改善的效果。

4 仿真分析

為了證明本文所提出的電壓不平衡度改善策略的可行性，本文在PSCAD仿真環(huán)境搭建了逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。仿真模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 主要仿真參數(shù)Tab.1 Main simulation parameters

當(dāng)逆變器帶非對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)（仿真中的非對(duì)稱負(fù)載取為Ra=20 Ω 、Rb=6 Ω 、Rc=80 Ω），用傳統(tǒng)的主從控制策略，即未加電能質(zhì)量治理功能時(shí)主逆變器輸出電壓波形如圖7所示。

圖7 未加電能質(zhì)量治理功能時(shí)主逆變器輸出電壓Fig.7 Output voltage of master inverter when power quality control function is not added

采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主逆變器輸出電壓的波形如圖8所示。

圖8 本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)輸出電壓Fig.8 Output voltage when using the proposed algorithm for improving the voltage imbalance degree

將圖7與圖8對(duì)比可以看出，當(dāng)逆變器帶非對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若未加電能質(zhì)量治理功能，主逆變器輸出電壓出現(xiàn)嚴(yán)重不對(duì)稱，經(jīng)計(jì)算三相電壓不平衡度分別達(dá)到了4.56%、7.85%、6.44%。當(dāng)采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主逆變器三相輸出電壓不對(duì)稱明顯改善，輸出三相電壓基本對(duì)稱，經(jīng)計(jì)算三相電壓不平衡度分別為1.06%、1.15%、1.96%。

采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主、從逆變器輸出電流波形如圖9和圖10所示。由于從逆變器承擔(dān)了負(fù)載電流中的全部負(fù)序電流分量，因而導(dǎo)致了從逆變器輸出電流的不對(duì)稱現(xiàn)象，而主逆變器承擔(dān)的僅是負(fù)載電流中的正序分量，故主逆變器的輸出電流是三相對(duì)稱的。

圖9 主逆變器輸出電流Fig.9 Output current from master inverter

圖10 從逆變器輸出電流Fig.10 Output current from slave inverter

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提的電壓不平衡度改善算法的可行性，本文搭建了如圖11所示的實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)，樣機(jī)控制器采用TI公司的TMS28335芯片，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)Fig.11 Experimental prototype

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置參數(shù)Tab.2 Setting of experimental parameters

其中實(shí)驗(yàn)中的非對(duì)稱負(fù)載取為Ra=4 Ω、Rb=6 Ω 、C相斷相。

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)主要包括：①控制板、②開(kāi)關(guān)電源、③驅(qū)動(dòng)板、④互感器板、⑤IGBT功率器件、⑥直流母排（上正下負(fù)）、⑦濾波電感、⑧濾波電容。

為了證明本文電壓不平衡度改善算法的可行性，其中實(shí)驗(yàn)工況如下，剛開(kāi)始從逆變器控制環(huán)不加負(fù)序電流補(bǔ)償算法，1 s后增加從逆變器負(fù)序電流補(bǔ)償環(huán)，所得到的實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示。

圖12（a）、（b）、（c）、（d）分別對(duì)應(yīng)的是負(fù)載電壓、主逆變器電流、從逆變器電流和負(fù)載電流波形。從圖12（a）可以看出，當(dāng)從逆變器控制環(huán)不加負(fù)序電流補(bǔ)償時(shí)，負(fù)載電壓出現(xiàn)三相不對(duì)稱，不對(duì)稱的電壓會(huì)影響到負(fù)荷的穩(wěn)定運(yùn)行。1 s時(shí)刻，增加從逆變器負(fù)序電流補(bǔ)償環(huán)后，負(fù)載電壓波形基本三相對(duì)稱，這是由于此時(shí)負(fù)載中的負(fù)序電流分量都由從逆變器來(lái)承擔(dān)，而主逆變器僅承擔(dān)負(fù)載中的正序電流分量，因而主逆變器輸出電壓三相對(duì)稱，這與前文的理論分析相吻合。

圖12（b）中主逆變器輸出電流剛開(kāi)始不對(duì)稱是由于負(fù)載中的負(fù)序電流分量導(dǎo)致，而1 s后由于負(fù)載中的負(fù)序電流分量都由從逆變器來(lái)承擔(dān)，主逆變器僅承擔(dān)負(fù)載中的正序電流，因而主逆變器輸出電流三相對(duì)稱。

圖12（c）中從逆變器輸出電流剛開(kāi)始對(duì)稱是由于從逆變器只提供負(fù)載中的正序電流，1 s后從逆變器增加負(fù)序電流補(bǔ)償環(huán)，開(kāi)始提供負(fù)載中的負(fù)序電流分量，因而導(dǎo)致其輸出電流不對(duì)稱。

圖12 本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)輸出電壓波形Fig.12 Output voltage waveform when using the proposed algorithm for improving the voltage imbalance degree

經(jīng)計(jì)算補(bǔ)償前三相電壓不平衡度分別達(dá)到了15.38%、8.45%、9.25%。當(dāng)采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時(shí)，主逆變器三相輸出電壓不對(duì)稱明顯改善，輸出三相電壓基本對(duì)稱，經(jīng)計(jì)算三相電壓不平衡度分別為1.1%、1.65%、1.72%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合。

6 結(jié)論

微電網(wǎng)中存在的大量不平衡負(fù)荷不僅會(huì)降低多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的輸出級(jí)電壓質(zhì)量，也會(huì)影響到微電網(wǎng)中相關(guān)設(shè)備的安全可靠運(yùn)行。基于此，本文提出了一種充分利用從逆變器剩余可用容量對(duì)電壓質(zhì)量進(jìn)行治理的策略，所得出的結(jié)論如下：

（1）將電能質(zhì)量治理功能嵌入到從逆變器中，避免了增加額外的電能質(zhì)量治理裝置，降低了系統(tǒng)成本；

（2）主逆變器維持原有的控制策略不變，其中負(fù)載電流中的正序電流分量由主、從逆變器共同承擔(dān)，負(fù)載電流中的負(fù)序電流分量則全部由從逆變器承擔(dān)，降低了主逆變器的備用容量。