基于灰色關(guān)聯(lián)的水平井提液效果評價方法
——以渤海S油田為例

柴世超 王月杰 徐玉霞 朱元芮 莘怡成 廖鵬翔

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300625；2.中國石油大學(北京) 北京 102249)

渤海S油田是一個以水平井開發(fā)為主的海上油田，于2009年開始投產(chǎn)[1]，現(xiàn)已進入高含水階段，半數(shù)油井含水率大于80%。為了進一步挖潛剩余油，該油田于2012年開始采取提液措施，并取得了一定的成效，累計增油量達14.4×104m3。但是，在生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)，不同提液油井的增油效果不同[2]。目前對于提液效果的評價主要采用油田累計增油量、油田提高采收率幅度等指標[3-5]，也有學者從現(xiàn)場提液效果剖析相應(yīng)的影響因素和評價指標[6-7]，但沒有多角度地提出提液效果評價指標體系，用于表征不同提液油井的提液效果。單井提液效果評價方法也多種多樣，比較常見的有TOPSIS法[8]、主成分分析法[9]、因子分析法[10]、灰色關(guān)聯(lián)法等。TOPSIS方法針對特高含水期多層系砂巖油田建立了提液潛力評價方法，為提液井的優(yōu)選提供了基礎(chǔ)。主成分分析法和因子分析法在油田應(yīng)用廣泛，主要適用于評判指標眾多的水質(zhì)分析和水源判別等問題中。考慮到本文中提液效果評價指標的個數(shù)較少，并且要求評價方法盡可能簡潔有效，本文基于灰色關(guān)聯(lián)提出了一種提液效果評價方法，實踐證明該方法準確可靠，對于提液效果評價、優(yōu)選提液井、提高油田采收率等具有重要的指導(dǎo)意義。

1 渤海S油田地質(zhì)及生產(chǎn)動態(tài)特征

渤海S油田位于渤海南海海域，主要含油層系發(fā)育于新近系明化鎮(zhèn)組下段，油藏埋深930～1 719 m,屬于淺水三角洲沉積。該油藏儲層具有高孔高滲的儲集物性特征，地下原油黏度為8.21～11.74 mPa·s，屬于儲層物性好的稀油油藏。油田開發(fā)初期，采油速度較高，含水上升速度較快，自然遞減大。為了維持產(chǎn)量的穩(wěn)定，渤海S油田于2012年開始對一些高含水的生產(chǎn)井采取提頻或更換大泵的措施，來實現(xiàn)提液增油的目的。

渤海S油田提液井共30口，不同提液井受地質(zhì)構(gòu)造因素和注采動態(tài)因素的影響而表現(xiàn)出不同的生產(chǎn)動態(tài)特征。以A7H井和A23H井為例，兩井的地質(zhì)構(gòu)造特征和注采動態(tài)特征差異較大(表1)。2014年6月和2012年11月，油田分別對這兩口井的產(chǎn)液量進行上調(diào)。經(jīng)過提液后，A7H產(chǎn)油量明顯提升后開始緩慢下降，而A23H產(chǎn)油量則一直下降(圖1)。

圖1 渤海S油田典型井提液前后日產(chǎn)油、產(chǎn)液量變化

表1 渤海S油田典型井地質(zhì)構(gòu)造及注采動態(tài)特征

油田的生產(chǎn)動態(tài)表明，受生產(chǎn)井地質(zhì)構(gòu)造因素和注采動態(tài)因素影響[11]，不同提液井的提液效果不同，主要表現(xiàn)為提液后生產(chǎn)井的產(chǎn)油曲線變化形態(tài)不同。若僅采用一種評價指標，很難全面系統(tǒng)地對提液效果的各方面進行評價[12]。因此，基于提液井的生產(chǎn)動態(tài)特征建立完善的提液評價指標體系是當務(wù)之急。

2 單井提液效果評價方法

2.1 單井提液效果評價方法原理

考慮到本文中提液效果評價指標的個數(shù)較少，并且要求評價方法盡可能簡潔有效，本文選擇灰色關(guān)聯(lián)分析法?；疑P(guān)聯(lián)度分析方法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，即“灰色關(guān)聯(lián)度”，來衡量因素之間關(guān)聯(lián)性的一種綜合評價方法，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)中，具有簡單、可靠等優(yōu)點。

2.2 提液效果評價指標

針對以上問題，從不同的角度考慮，提出了增產(chǎn)幅度、無因次增產(chǎn)幅度、提液維持時間、單井提液累計增油量、單位提液累計增油量、提液前后含水率差值等提液效果評價指標，建立了完善的提液評價指標體系。各評價指標的定義及計算方法如下。

1)增產(chǎn)幅度。

增產(chǎn)幅度為提液后與提液前油井單井產(chǎn)油量差值與提液前單井產(chǎn)油量之比，該指標描述的是提液措施對于產(chǎn)油量的改變。增產(chǎn)幅度是衡量提液措施效果最為直觀的強度指標。

(1)

式(1)中：Ao為增產(chǎn)幅度，無因次；qoe、qoi分別為提液后的產(chǎn)油量和提液前的產(chǎn)油量,m3/d,提液前產(chǎn)油量、提液后產(chǎn)油量均取與提液時間最近的一個月內(nèi)油井正常生產(chǎn)條件下單井日產(chǎn)油量的平均值。

2)無因次增產(chǎn)幅度。

在定義無因次增產(chǎn)幅度前，先定義提液幅度。提液幅度為提液后與提液前單井產(chǎn)液量差值與提液前單井產(chǎn)液量之比。它描述的是提液措施對于產(chǎn)液量的改變。無因次增產(chǎn)幅度為增產(chǎn)幅度與提液幅度的比值。相比于采用增產(chǎn)幅度，采用無因次增產(chǎn)幅度來描述提液效果能夠考慮到提液幅度的影響。

無因次增產(chǎn)幅度是衡量提液效果好壞的另一個強度指標。

(2)

(3)

式(2)、(3)中：Al為提液幅度，無因次；qle、qli分別為提液后的產(chǎn)液量和提液前的產(chǎn)液量，m3/d，提液前產(chǎn)液量、提液后產(chǎn)液量均取與提液時間最近的一個月內(nèi)油井正常生產(chǎn)條件下單井日產(chǎn)液量的平均值。

3)提液維持時間。

提液見效初始時刻為日產(chǎn)液量增加后，日產(chǎn)油量大于提液前產(chǎn)油量的第一個時間點。隨著生產(chǎn)的進行，一些井的日產(chǎn)油量開始下降。當日產(chǎn)油量下降至提液前產(chǎn)油量時，此時為提液見效結(jié)束時刻。提液見效初始時刻和提液見效結(jié)束時刻之間的差值為提液維持時間。

提液維持時間是衡量油井提液效果好壞的一個時間指標。

t=Te-Ti

(4)

式(4)中：t為提液維持時間，d；Te為提液見效結(jié)束時刻；Ti為提液見效初始時刻。

4)單井提液累計增油量。

單井提液累計增油量主要是指，在提液見效期內(nèi)，相比于提液前的日產(chǎn)油量，每口油井增加的日產(chǎn)油量的累計值。單井提液累計增油量是用來描述提液措施效果的一個開發(fā)指標。一些學者利用此指標作為衡量提液效果的唯一因素[13]，該方法雖然具有一定的合理性，但也明顯存在很大弊端，例如沒有考慮到經(jīng)濟效益和提液潛力評價等因素。

(5)

式(5)中：qon為提液見效期內(nèi)日產(chǎn)油量,m3；qoc為單井提液累計增油量，m3。當單井日增油量為負值時，將其設(shè)置為0。

5)單位提液累計增油量。

考慮到經(jīng)濟因素，油田不能無限制地采取提液措施。提出了單位提液累計增油量，該指標為提液維持時間內(nèi)，單井的提液累計增油量與單井的提液累計增液量的比值。該指標是用來描述提液措施效果的一個經(jīng)濟指標，表達式見式(7)。

(6)

(7)

式(7)中：qlc為單井提液累計增液量，m3；qln為提液見效期內(nèi)日產(chǎn)液量，m3；qop為單位提液累計增油量，無因次。

6)提液前后含水率差值。

提液前后含水率差值是指提液前與提液后油井含水率的差值，是用來評價控水效果的一個重要指標。當該指標為正值時，表明提液后含水率下降，提液控水效果較好；當該指標為負值時，表明提液后含水率上升，提液控水效果較差。總體來講，提液前后含水率差值越大，提液控水效果越好。

Δf=fi-fe

(8)

式(8)中：Δf為提液前后含水率差值，%；fi為提液前含水率值，%；fe為提液后含水率值，%。

2.3 單井提液效果評價流程

本文中，首先根據(jù)油田實際提液效果確定最佳提液井，進而確定比較數(shù)列和參考數(shù)列，然后確定各個指標值對應(yīng)權(quán)重，最后計算出各實際樣本與最優(yōu)解之間的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，與最優(yōu)解越接近，提液效果越好。

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法開展提液效果綜合評價的步驟如下：

1)確定比較對象(評價對象)和參考數(shù)列(評價標準)。

本文中的評價對象為30口提液井，評價指標有6個，分別為增產(chǎn)幅度(Ao)、無因次增產(chǎn)幅度(I)、提液維持時間(t)、單井提液累計增油量(qoc)、單位提液累計增油量(qop)、提液前后含水率差值(Δf)。設(shè)以上6個評價指標分別為x(1)、x(2)、x(3)、x(4)、x(5)、x(6)，參考數(shù)列為x0={x0(k)|k=1,2,3,4,5,6}，比較數(shù)列為xi={xi(k)|k=1,2,3,4,5,6}(i=1,2，…，30)。30口提液井中，A10H井提液效果明顯最好，因此取A10H井為最佳提液井，參考數(shù)列和部分比較數(shù)列數(shù)據(jù)見表2。

表2 部分比較數(shù)列和參考數(shù)列值

2)確定各指標值對應(yīng)的權(quán)重。

各指標對應(yīng)的權(quán)重可以表示為w=[w1,w2,w3,w4,w5,w6]，其中w1,w2,w3,w4,w5,w6分別為增產(chǎn)幅度、無因次增產(chǎn)幅度、提液維持時間、單井提液累計增油量、單位提液累計增油量、提液前后含水率差值6個評價指標對應(yīng)的權(quán)重?；疑P(guān)聯(lián)分析中各指標權(quán)重反映了各個指標對于評價結(jié)果的貢獻率，通常情況下，取等權(quán)重值，但評價者可以主觀根據(jù)評價的最終目標而進行輕微調(diào)整。油田提液的最終目的是用最少的成本增加最多的原油產(chǎn)量，因此，在等權(quán)重的基礎(chǔ)上，輕微增加單井提液累計增油量和單位提液累計增油量的權(quán)重值，6個指標的權(quán)重值最終確定為w=[0.15，0.15，0.15，0.20，0.20，0.15]。

3)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

ξi(k)=

(9)

4)計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

結(jié)合步驟(2)中得到的各評價指標對應(yīng)的權(quán)重和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，可以計算出灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，計算公式見式(10)。ri為第i個評價對象對最優(yōu)對象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果見表3。

(10)

5)評價分析。

將各提液井的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度按照從大到小的順序進行排序，灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度越大，表明該提液井效果與最佳提液井效果越接近，提液效果也就越好。從灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果可知，上述的30口提液井中，除A10H井外，A13H井提液效果最好(表3)。

表3 渤海S油田提液井灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度統(tǒng)計表

3 現(xiàn)場應(yīng)用

3.1 油田提液效果綜合評價

分析提液效果評價結(jié)果，采用k-means聚類分析方法，按照灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值的大小將29口樣本井(除A10H井外)分為3類：灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度大于0.68、灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度位于區(qū)間[0.58,0.68]、灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度小于0.58。這3類分別為提液明顯見效、提液中等見效和提液輕微見效或無效(圖2)。若將灰色關(guān)聯(lián)度大于0.58作為提液見效的一個指標，該油田提液措施有效率為73.3%(提液措施有效率指的是提液措施有效井數(shù)與提液措施總井數(shù)的比值)，總體來說，提液效果較好。

圖2 渤海S油田提液效果分類圖

3.2 方法驗證

在以上劃分的3種類型提液井中，選取 A13H、A48H、B3H為典型井，結(jié)合生產(chǎn)動態(tài)特征，對提液效果評價方法的準確性進行檢驗，并對不同類型的提液井提出相應(yīng)的后續(xù)調(diào)整措施。

根據(jù)生產(chǎn)動態(tài)特征曲線可得A13H井提液效果最好，表現(xiàn)為提液后產(chǎn)油量上升明顯，并且持續(xù)時間較長，總體提液效果較好；B3H井提液效果最差，2015年11月開始，該井產(chǎn)液量一直在增加，產(chǎn)油量持續(xù)下降；A48H井提液效果居于A13H和B3H井之間(表4)。

表4 渤海S油田不同類型提液井效果

利用本文新方法所得評價結(jié)果，A13H、A48H、B3H井6個評價指標值和灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度依次降低，說明本文方法評價結(jié)果與油田實際生產(chǎn)動態(tài)較為吻合，這進一步證明了新建立的提液效果評價方法的可靠性。

3.3 提液見效原因分析及開發(fā)調(diào)整措施

基于上述提液井開發(fā)效果分類，總結(jié)了提液明顯見效和提液輕微見效或無效兩種極端情況下，提液井所對應(yīng)的地質(zhì)條件及開發(fā)條件，歸納出了影響提液效果的主控因素(表5)，可以看出，當提液井與周圍注入井之間存在高滲通道或者與底水距離近且下部滲透率較高時，提液效果變差。

表5 渤海S油田提液效果主控因素

基于以上分析結(jié)果，提出了油田后續(xù)開發(fā)調(diào)整措施。對于A13H井等提液明顯見效井，后續(xù)可以繼續(xù)采用提液措施來增加產(chǎn)油量。對于提液輕微見效或無效井，應(yīng)停止提液措施，并根據(jù)提液效果差的主控因素實施針對性措施。例如針對A44H井，實施堵水調(diào)剖措施控制注入井到提液井之間的水淹通道；針對A23H井，實施底水隔板法減少底水水侵對于生產(chǎn)井的影響。

4 結(jié)論

1)相比于傳統(tǒng)的單指標描述提液效果，增產(chǎn)幅度、無因次增產(chǎn)幅度、提液維持時間、單井提液累計增油量、單位提液累計增油量、提液前后含水率差值等6個指標可以更全面地描述提液效果。結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法可以得到各提液井效果排序。

2)將提液效果評價方法應(yīng)用于渤海S油田，得出該油田的提液有效率為73.3%。根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，運用k-means聚類分析法將提液井劃分為提液明顯見效、提液中等見效、提液輕微見效或無效3種類型。

3)基于灰色關(guān)聯(lián)方法的提液效果評價結(jié)果與油田實際生產(chǎn)動態(tài)的吻合進一步證明了本文建立的提液效果評價方法的可靠性。本文提出的提液效果評價指標及方法對于油田提液井的優(yōu)選、后續(xù)調(diào)整措施的制定具有重要的指導(dǎo)意義。