結(jié)合三維圖形技術(shù)的綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)在中低壓輸水管道上的應(yīng)用研究

朱智偉

（河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，鄭州450000）

0 引 言

在輸水管道運(yùn)行過(guò)程中，由于管道老化、地質(zhì)條件變化以及第三方破壞等原因，管道泄漏事故經(jīng)常發(fā)生，造成停工停產(chǎn)、資源浪費(fèi)、財(cái)產(chǎn)損失［1］，目前我國(guó)長(zhǎng)距離輸水管道泄漏檢測(cè)應(yīng)用及技術(shù)水準(zhǔn)均不高。因此，管道運(yùn)營(yíng)單位迫切需要行之有效的技術(shù)手段，實(shí)時(shí)監(jiān)控管道運(yùn)行狀態(tài)，并在泄漏發(fā)生時(shí)第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)并定位。

對(duì)管道泄漏檢測(cè)技術(shù)的研究已有幾十年的歷時(shí)，考慮到檢測(cè)的可靠性、可行性和經(jīng)濟(jì)性大致可分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是直接探測(cè)法，包含直接觀察法［2］、電纜法、管內(nèi)檢測(cè)法、光纜法［3］、聲波法［4］等；一類(lèi)是水力參數(shù)檢測(cè)法，包含水擊波法［5］、瞬態(tài)模型法［6］、質(zhì)量平衡法［7］和壓力法［8］等。直接探測(cè)法基于物理方法（非軟件算法），通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)器或傳感器探測(cè)并發(fā)送泄漏報(bào)警信號(hào)至調(diào)度室，顯示并報(bào)警。此類(lèi)方法消耗人力、物力大，泄漏報(bào)警時(shí)間長(zhǎng)，靈敏度差。水力參數(shù)檢測(cè)法是基于傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、仿真軟件為一體的檢測(cè)方法是漏損檢測(cè)及管控的發(fā)展方向。

然而大部分長(zhǎng)距離輸水管道運(yùn)行壓力一般不高，當(dāng)利用傳統(tǒng)的參數(shù)法作為檢測(cè)方法時(shí)，當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)所產(chǎn)生的負(fù)壓波波動(dòng)不易被安裝在管道上的壓力傳感器所捕捉到，易造成負(fù)壓波法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)漏報(bào)。結(jié)合三維圖形技術(shù)的綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)是一種結(jié)合了多種方法于一體的系統(tǒng)，通過(guò)三維角度對(duì)壓力波動(dòng)分析，以及基于模擬仿真的流量算法相結(jié)合，對(duì)泄漏進(jìn)行判斷和定位。

通過(guò)對(duì)結(jié)合三維圖形技術(shù)的綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)在低壓輸水管道上的運(yùn)用研究，對(duì)比分析了多種檢測(cè)方法，特別是傳統(tǒng)負(fù)壓波法、基于三維圖形的負(fù)壓波法及流量平衡法的區(qū)別。

1 水力參數(shù)泄漏檢測(cè)方法

水力參數(shù)檢測(cè)法是基于內(nèi)部的泄漏檢測(cè)系統(tǒng)利用現(xiàn)場(chǎng)傳感器數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)管道內(nèi)部參數(shù)。輸入到泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)如：壓力、流量、黏度、密度、溫度等通過(guò)模型計(jì)算可推斷出是否存在輸送介質(zhì)的泄漏。

（1）管道（流量）平衡法。流量平衡法是以計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)儀表測(cè)量的差值，當(dāng)該差值持續(xù)一段時(shí)間的情況下，并與所設(shè)定的門(mén)限值長(zhǎng)時(shí)間存在差值［9］。這種不平衡主要由一系列的時(shí)間周期或窗口來(lái)監(jiān)視，從而檢測(cè)不同大小的管輸物的泄漏。

（2）實(shí)時(shí)瞬態(tài)模型法。簡(jiǎn)稱(chēng)為RTTM，泄漏檢測(cè)時(shí)通過(guò)水力學(xué)模型，實(shí)時(shí)模擬管道內(nèi)流量、壓力和溫度。該模型基于質(zhì)量、動(dòng)量以及能量守恒定律。模型需要依據(jù)管道參數(shù)（長(zhǎng)度、直徑、壁厚、拓?fù)渚€路、管道粗糙度、泵、閥門(mén)、設(shè)備位置等）以及所輸送介質(zhì)的屬性（體積模量、黏度、密度）進(jìn)行配置。經(jīng)過(guò)不斷的測(cè)試表明，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)情況達(dá)到準(zhǔn)確的情況下，RTTM 泄漏檢測(cè)系統(tǒng)可以檢測(cè)到小至1%的泄漏。但問(wèn)題在于是如何保證模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，以使其運(yùn)算結(jié)果與管道內(nèi)部正在發(fā)生的情況保持一致。

（3）壓力/流量監(jiān)控法。壓力/流量監(jiān)控法是最基礎(chǔ)的內(nèi)部檢測(cè)法，該方法主要通過(guò)分析壓力和流量的變化，并輔助以設(shè)定的閾值，來(lái)確定管道是否發(fā)生泄漏。當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)，管道壓力和流量都將發(fā)生改變，即管道壓力下降，流量差變大。壓力/流量監(jiān)控法就是通過(guò)檢測(cè)管道的壓力和流量的綜合變化，再通過(guò)和設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，來(lái)確定管道是否發(fā)生泄漏。

（4）聲波/負(fù)壓波法。聲波/負(fù)壓波技術(shù)是利用管道內(nèi)液體外泄后，與泄漏點(diǎn)位置發(fā)生振動(dòng)撞擊而形成稀疏波的原理。泄漏造成管道泄漏點(diǎn)壓力下降，因而產(chǎn)生負(fù)壓波或稀疏波，分別向管道兩端傳播?；诖嗽淼男孤z測(cè)系統(tǒng)，需配置有高頻、高分辨率的檢測(cè)儀表檢測(cè)泄漏所產(chǎn)生的負(fù)壓波，并需具有較強(qiáng)大分析能力的軟件，以從含有噪音的信號(hào)中，提取出負(fù)壓波對(duì)泄漏進(jìn)行判定和定位。

（5）統(tǒng)計(jì)分析法。統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)是將校正后的體積平衡與序貫概率比檢驗(yàn)SPRT結(jié)合使用以提供可靠的泄漏檢測(cè)。SPRT是一種計(jì)算概率的假設(shè)測(cè)試方法，用于確定泄漏（H1）和無(wú)泄漏（H0）的概率。SPRT 計(jì)算發(fā)生泄漏概率與無(wú)泄漏概率之比，并確定校正后的體積平衡是否以預(yù)定的概率增加。

統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)將SPRT 應(yīng)用到檢測(cè)管道出口和入口整體流量和壓力的變化。雖然每條管道的控制以及操作不盡相同，但當(dāng)管道發(fā)生泄漏后，管道壓力和流量之間的關(guān)系將始終發(fā)生改變。例如，泄漏通常會(huì)導(dǎo)致管道壓力降低，并導(dǎo)致管道入口和出口的流量差變大。統(tǒng)計(jì)分析法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)旨在識(shí)別這樣的變化模式，確定泄漏是基于對(duì)固定周期采樣的概率計(jì)算。雖然操作改變會(huì)導(dǎo)致管道中的流量和壓力發(fā)生波動(dòng)，但從總體上來(lái)說(shuō)，管網(wǎng)入口和出口的總流量差異可通過(guò)管網(wǎng)內(nèi)部的管存變化修正后達(dá)到平衡狀態(tài)。如管網(wǎng)中發(fā)生泄漏，且SPRT 檢測(cè)到該泄漏引起的偏差，則系統(tǒng)無(wú)法保持平衡，SPRT 與模式識(shí)別相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)分析法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)可提供較高的系統(tǒng)可靠性，即最低的誤報(bào)警數(shù)量。

2 三維圖形技術(shù)的綜合法泄漏檢測(cè)

自20 世紀(jì)80年代開(kāi)始，負(fù)壓波在管道泄漏檢測(cè)行業(yè)內(nèi)已有應(yīng)用，其原理是對(duì)管道輸送過(guò)程中，因泄漏所引起的壓力波動(dòng)變化進(jìn)行分析，而對(duì)泄漏以及泄漏位置做出判斷和定位；隨著近年來(lái)對(duì)系統(tǒng)所涉及的軟件分析能力以及硬件性能的不斷提高，負(fù)壓波法在使用過(guò)程中，也在不斷地更新和發(fā)展。

常用的水力參數(shù)檢測(cè)法各有優(yōu)缺點(diǎn)，沒(méi)有一種技術(shù)適用于所有管道，使用一種以上技術(shù)的泄漏檢測(cè)系統(tǒng)能夠更廣泛地適用于管道的各種運(yùn)行工況。［10］

2.1 傳統(tǒng)負(fù)壓波法

傳統(tǒng)負(fù)壓波法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)傳感器或自動(dòng)控制系統(tǒng)提取管道入口和出口的壓力信號(hào)，通過(guò)檢測(cè)泄漏所產(chǎn)生的壓降波，并通過(guò)壓降波分別到達(dá)管道兩端的時(shí)間差以及波速，可計(jì)算出泄漏發(fā)生的位置。

負(fù)壓波檢測(cè)法在管道發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏點(diǎn)的壓力將會(huì)下降并產(chǎn)生負(fù)壓波，該負(fù)壓波將沿管道向兩端傳播并最終由安裝在管道兩端的壓力傳感器檢測(cè)到該壓降波［11］。通過(guò)負(fù)壓波到達(dá)管道兩端的時(shí)間，可對(duì)發(fā)生的泄漏進(jìn)行定位［12］。

傳統(tǒng)負(fù)壓波法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)發(fā)生迅速的即時(shí)泄漏有著較好的檢測(cè)效果；尤其是在中高壓的液體管道上；但針對(duì)低壓管道，由于管道整體運(yùn)行壓力較小，泄漏所造成的瞬間壓降不明顯，很大可能性將掩蓋于管道運(yùn)行的各種噪聲中；系統(tǒng)若無(wú)法在第一時(shí)間捕捉到泄漏特征，則將無(wú)法對(duì)該泄漏進(jìn)行報(bào)警和定位。

由于判斷機(jī)制的原因，傳統(tǒng)負(fù)壓波在判斷管道是否發(fā)生泄漏時(shí)，通常使用的是對(duì)系統(tǒng)所檢測(cè)靈敏度的值進(jìn)行手動(dòng)設(shè)置，當(dāng)管道內(nèi)所發(fā)生的波動(dòng)值大于所設(shè)的門(mén)限值時(shí)，系統(tǒng)即認(rèn)定管道發(fā)生了泄漏并提供泄漏信息；即便是當(dāng)管道處于瞬態(tài)情況下而帶來(lái)的壓力波動(dòng)，當(dāng)其波動(dòng)值大于門(mén)限值時(shí)，傳統(tǒng)負(fù)壓波法依然會(huì)提供泄漏報(bào)警。

傳統(tǒng)負(fù)壓波法是通過(guò)負(fù)壓波的傳播速度、波傳播至管道兩端的時(shí)間差以及管長(zhǎng)之間的關(guān)系，對(duì)所發(fā)生的泄漏進(jìn)行定位；但基于傳統(tǒng)負(fù)壓波法對(duì)波動(dòng)強(qiáng)度分析的不足，在較為復(fù)雜的低壓管道上，無(wú)法準(zhǔn)確從包含大量噪音的原始信號(hào)中，分離出泄漏信號(hào)，將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生大量誤報(bào)警的同時(shí)，也會(huì)對(duì)泄漏定位帶來(lái)較為明顯的誤差。

綜上所述，傳統(tǒng)負(fù)壓波法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)存在如下幾個(gè)問(wèn)題：①無(wú)法判斷管道運(yùn)行狀態(tài)而導(dǎo)致系統(tǒng)在管道處于瞬態(tài)狀態(tài)下無(wú)法正常工作；②由于噪音以及信號(hào)的衰減，系統(tǒng)漏報(bào)可能性較大；③管道壓力較低，影響泄漏報(bào)警及定位。

2.2 基于三維圖形的負(fù)壓波法

結(jié)合三維圖形處理技術(shù)的綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)是從壓力、流量以及水力學(xué)變化多角度對(duì)管道運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析和判斷，是結(jié)合了多種方法于一體的泄漏檢測(cè)系統(tǒng)，可有效的適用于管道上的各種工況并檢測(cè)發(fā)生在其中的泄漏。

2.2.1 瞬態(tài)檢測(cè)

傳統(tǒng)負(fù)壓波法無(wú)法查看和分析整體動(dòng)態(tài)壓力變化，忽略了管道全局的重要變化信息；綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)將實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)管道壓力、流量的變化，監(jiān)測(cè)壓力波在管道上傳播的整個(gè)過(guò)程以及管道上每一點(diǎn)的壓力變化情況，經(jīng)過(guò)3 種綜合算法過(guò)濾掉數(shù)據(jù)中的噪音，生成以壓力強(qiáng)度、管長(zhǎng)和時(shí)間為軸的三維圖形。通過(guò)對(duì)管道整體動(dòng)態(tài)壓力變化進(jìn)行分析，同時(shí)綜合泄漏點(diǎn)壓力變化的分析，全局化分析因泄漏引起的壓力波動(dòng)，使得三維圖形處理技術(shù)可有效清晰的捕捉到發(fā)生在低壓管道上因泄漏所引起的微小壓力波動(dòng)，從而對(duì)泄漏進(jìn)行報(bào)警和定位。

圖1所示為基于三維圖形的負(fù)壓波法對(duì)泄漏判斷的運(yùn)算過(guò)程。當(dāng)管道處于瞬態(tài)下，壓力波動(dòng)較為明顯且劇烈，綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)通過(guò)三維圖形法對(duì)比管道每一點(diǎn)的壓力波動(dòng)與整條管道壓力波動(dòng)的比率；當(dāng)某一點(diǎn)的壓力波動(dòng)比例大于整條管道壓力波動(dòng)比例一定值時(shí)，系統(tǒng)即判斷管道發(fā)生變化。

圖1 三維圖形法運(yùn)算過(guò)程Fig.1 Operation process of 3D graphics method

因此，系統(tǒng)將在管道所有狀態(tài)下工作，針對(duì)壓力波動(dòng)進(jìn)行分析，以此保證系統(tǒng)性能不受管道狀態(tài)的影響。圖2 所示為管道處于瞬態(tài)時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)到泄漏所帶來(lái)的壓力波動(dòng)原始數(shù)據(jù)。

圖2 管道處于瞬態(tài)系統(tǒng)檢測(cè)到泄漏（原始數(shù)據(jù)）Fig.2 The pipeline is in transient state and the system detects leakage（raw data）

圖3 為經(jīng)過(guò)降噪濾波后檢測(cè)到泄漏，該圖標(biāo)中分別展示了三類(lèi)數(shù)據(jù)圖形，第一類(lèi)為原始數(shù)據(jù)圖形，X軸為時(shí)間，Y軸為壓力強(qiáng)度；第二類(lèi)為經(jīng)過(guò)降噪濾波以及數(shù)學(xué)計(jì)算后的數(shù)據(jù)圖形，在該圖形中，X軸為時(shí)間，Y軸為對(duì)壓力波動(dòng)進(jìn)行二次求導(dǎo)處理后的波動(dòng)值；第三類(lèi)數(shù)據(jù)圖形，為系統(tǒng)依據(jù)所有管道信息生成的三維圖形，X軸為管長(zhǎng)，Y軸為時(shí)間，Z軸為壓力波動(dòng)強(qiáng)度，亮度越高壓力波動(dòng)越強(qiáng)。

圖3 系統(tǒng)檢測(cè)到泄漏Fig.3 The system has detected leaks

2.2.2 降噪濾波保證數(shù)據(jù)的完整性

只有準(zhǔn)確地捕捉到泄漏引發(fā)的壓力突降特征點(diǎn)，才能準(zhǔn)確的檢測(cè)到泄漏并精確地判斷出壓力波傳播到上下游的時(shí)間差，從而提高泄漏檢測(cè)定位的精度。但由于在輸送過(guò)程中，例如電磁干擾以及泵所帶來(lái)的噪音等因素，使得系統(tǒng)所采集到的數(shù)據(jù)包含在大量的噪音之中，因此如何從噪音中進(jìn)行有效準(zhǔn)確的降噪濾波，對(duì)系統(tǒng)提供準(zhǔn)確定位起著至關(guān)重要的作用。

對(duì)所采集數(shù)據(jù)的降噪濾波將直接影響系統(tǒng)的檢測(cè)性能以及使用感受。因此使用小波變換原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪濾波。

（1）小波降噪原理［13］。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，泄漏信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)，而因瞬態(tài)所引起的信號(hào)或噪音信號(hào)，通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)，小波降噪濾波的基本意義為：利用噪音與泄漏信號(hào)在各個(gè)坐標(biāo)軸上的小波（變換模量極大值）譜具有不同的表現(xiàn)這一特征，將噪音波譜分量去除，然后利用小波變換重構(gòu)算法，重構(gòu)出原信號(hào)。如圖4 所示分別為對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行小波降噪濾波前后的對(duì)比趨勢(shì)圖，其數(shù)據(jù)坐標(biāo)軸分別為X軸表示波動(dòng)頻率，Y軸表示不同頻段下的壓力強(qiáng)度。

圖4 出入口壓力頻率分布圖Fig.4 The diagram of distribution between pressure and frequency of inlet and outlet

（2）小波變換原理［14］。小波變換由小波變換和小波級(jí)數(shù)兩部分組成。其中，小波變換的定義為：

式中：f(t)為平方可積的信號(hào)；ψ(t)為震蕩衰減且具有緊支集的函數(shù)稱(chēng)為基本小波；基本小波中參數(shù)b起著平移作用，而參數(shù)a使得窗口函數(shù)的大小發(fā)生變化。

對(duì)于一個(gè)模擬信號(hào)f(t)，更主要的是把它展示成為小波級(jí)數(shù)，即

式中：Cj，k為小波變換系數(shù)；ψj，k(t)為由基本小波函數(shù)經(jīng)平移和收縮得到的函數(shù)。

小波變換實(shí)質(zhì)上是把函數(shù)f(t)展開(kāi)為滿(mǎn)足一定條件的基本小波函數(shù)的線形組合。

2.3 流量平衡法泄漏檢測(cè)

流量平衡法是目前泄漏檢測(cè)方法中使用歷史最悠久，穩(wěn)定性最高的方法；該方法對(duì)硬件的要求較為嚴(yán)格，傳統(tǒng)檢測(cè)方法的性能受硬件條件的制約，不能達(dá)到較好的效果；通過(guò)對(duì)管道輸送過(guò)程的了解和研究，針對(duì)性地提出多角度解決方案可有效地提高其可靠性和靈敏性。

2.3.1 傳統(tǒng)流量平衡法

依據(jù)泄漏發(fā)生時(shí)，管道流量差將變大的原理；傳統(tǒng)流量平衡法在于計(jì)算管道入口和出口的流量差，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)閾值的設(shè)置；當(dāng)流量差值大于所設(shè)閾值時(shí)，系統(tǒng)即提供泄漏報(bào)警以及相關(guān)信息。

傳統(tǒng)流量平衡法存在以下問(wèn)題：

（1）誤報(bào)警。由于傳統(tǒng)流量平衡在判斷泄漏時(shí)，所采用的傳統(tǒng)的計(jì)算模式，因此所有數(shù)值皆為“絕對(duì)值”，無(wú)法將管道因瞬態(tài)或工況改變所帶來(lái)的異常變化考慮在內(nèi)，造成誤報(bào)警。

（2）非獨(dú)立引擎。傳統(tǒng)流量平衡法需與壓力法配合使用，才可以檢測(cè)并對(duì)泄漏進(jìn)行定位；無(wú)法作為一個(gè)獨(dú)立的引擎獨(dú)立對(duì)管道泄漏進(jìn)行檢測(cè)。

（3）硬件制約。傳統(tǒng)流量平衡法在計(jì)算過(guò)程中，受硬件制約較大；即現(xiàn)場(chǎng)所提供信號(hào)的精度將大大影響系統(tǒng)的所檢測(cè)泄漏的大小。

2.3.2 智能流量平衡法

泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中所使用的流量平衡法，屬于算法流量平衡，而非計(jì)算絕對(duì)值的流量平衡。在檢測(cè)過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)所采集的數(shù)據(jù)和管道狀態(tài)進(jìn)行分析和判斷，并依據(jù)變化進(jìn)行準(zhǔn)確的泄漏檢測(cè)和定位［15］。

智能流量平衡法在計(jì)算管道流量差的同時(shí)，引入了SPRT運(yùn)算技術(shù)和模式識(shí)別技術(shù)；系統(tǒng)根據(jù)所檢測(cè)管道提取現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，并實(shí)時(shí)計(jì)算管道發(fā)生泄漏的概率，SPRT計(jì)算公式為：

式中：τ(t)為泄漏檢測(cè)量；σi(t)為出口流量；σ0(t)為入口流量；Δσp(t)管存變化量。

通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)算法判斷管道流量差是否增加，如下所示：

圖5 中如果大部分?jǐn)?shù)據(jù)落在陰影區(qū)，H0大概率為真（無(wú)泄漏），如果平均值為1，假設(shè)檢驗(yàn)無(wú)法判斷哪一個(gè)假定為真，因?yàn)镠0的假定和H1的假定相等，如果平均值等于2，H1大概率為真（泄漏）。以時(shí)間間隔為t，概率計(jì)算還可表達(dá)為：

圖5 SPRT概率計(jì)算Fig.5 SPRT probability calculation

式中：λ(t)為管道在t秒時(shí)泄漏概率值；p1(t)為管道未發(fā)生泄漏的概率；p0(t)管道發(fā)生泄漏的概率。

式（4）也可表達(dá)為：

式中：λ(t- 1)為管道在t-1 秒時(shí)泄漏概率值；為管道常數(shù)；τ(t)為t秒時(shí)管道的流量差；m為管存修正量；Δm為系統(tǒng)可檢測(cè)的最小泄漏量。

通過(guò)系統(tǒng)中的概率統(tǒng)計(jì)分析法和模擬仿真法實(shí)時(shí)對(duì)管道管存的模擬計(jì)算，結(jié)合公式實(shí)時(shí)對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可準(zhǔn)確計(jì)算出掃描周期內(nèi)，管道是否發(fā)生泄漏。

3 綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)提高定位精度

3.1 提高定位精度

傳統(tǒng)泄漏檢測(cè)定位方法，即計(jì)算壓力波傳播至管道兩端的時(shí)間差與波速之間的關(guān)系，即可對(duì)泄漏位置進(jìn)行定位，其公式表示為：

即：

式中：L1為泄漏點(diǎn)距離管道入口距離；L2為泄漏點(diǎn)距離管道出口距離；c為波速；t1為壓力波從泄漏點(diǎn)傳至管道入口所需的時(shí)間；t2為壓力波從泄漏點(diǎn)傳至管道出口所需的時(shí)間。

管道總長(zhǎng)L=L1+L2，則泄漏定位計(jì)算公式為：

以上計(jì)算公式為傳統(tǒng)計(jì)算方法，在計(jì)算過(guò)程中，不可避免地存在著一定的盲目性和較大的計(jì)算量。特別是波速c事實(shí)上并非常數(shù)，而是隨外界條件發(fā)生變化，會(huì)加大計(jì)算過(guò)程中的誤差值而導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)定位誤差偏大。

如將壓力波在水中傳播的速度看作位置的函數(shù)c(x)，則壓力波從泄漏點(diǎn)傳播至管道兩端計(jì)量點(diǎn)的時(shí)間分別為：

由上式可得出：

式中：x0為泄漏點(diǎn)距離上游壓力傳感器的管道長(zhǎng)度。

在式（11）中只有Δt是已知量，而x0和c(x)均為未知量，因此x是不可解得的?？赏ㄟ^(guò)Gauss Legendre公式［16］進(jìn)行計(jì)算：

式中：n為節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ak、xk為系數(shù)。

使用Gauss Legendre公式對(duì)式（11）進(jìn)行處理，可得出：

通過(guò)以上公式的計(jì)算，可很大程度上減小計(jì)算量和盲目性，以此從數(shù)學(xué)的角度提高了計(jì)算的精確性。

3.2 減小誤報(bào)警

誤報(bào)警通常指不是由于直接發(fā)生的管輸物漏失、其他緊急工況或異常運(yùn)行工況所引起的報(bào)警。為保障系統(tǒng)在正常運(yùn)行過(guò)程中，不受操作影響而帶來(lái)更多的誤報(bào)警，使用負(fù)壓波方向判斷法，可區(qū)分出壓力波的傳播方向，如圖6所示。

圖6 方向判斷法Fig.6 Direction judgment method

通過(guò)系統(tǒng)算法以及數(shù)據(jù)分析可在低壓管道運(yùn)行時(shí)提供較好檢測(cè)靈敏度；綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中的方向判斷算法，可對(duì)管道內(nèi)部的壓力波動(dòng)進(jìn)行甄別，區(qū)分出非泄漏引起的壓力波動(dòng)，使得系統(tǒng)具有較好的可靠性。

通過(guò)方向判斷法，對(duì)不同原因造成的壓力波動(dòng)進(jìn)行判斷，區(qū)分出非泄漏造成的壓力波動(dòng)，使系統(tǒng)在管道瞬態(tài)（啟停泵，閥門(mén)開(kāi)關(guān)）過(guò)程中，不會(huì)出現(xiàn)誤報(bào)警且系統(tǒng)正常對(duì)發(fā)生在該瞬態(tài)下的泄漏進(jìn)行有效的判斷。

4 結(jié) 論

水力參數(shù)泄漏檢測(cè)方法是輸水管道泄漏檢測(cè)發(fā)展的方向，結(jié)合三維圖形處理技術(shù)的綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)合多種方法和算法，對(duì)于長(zhǎng)距離中低壓輸水管道能夠有效、快速檢出泄漏并對(duì)泄漏點(diǎn)精確定位，是未來(lái)泄漏檢測(cè)的發(fā)展方向。

（1）由于中低壓管道，泄漏所造成的負(fù)壓波壓力較小以及衰減和噪音的影響，不易被傳感器所捕捉到，而存在漏報(bào)的可能性，因此傳統(tǒng)負(fù)壓波法檢測(cè)泄漏對(duì)于中低壓輸水管道適用性不強(qiáng)。

（2）經(jīng)過(guò)本工程輸水管道驗(yàn)證，結(jié)合了三維圖形的綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)可對(duì)中低壓管道進(jìn)行有效的泄漏檢測(cè)并可提供穩(wěn)定有效的泄漏報(bào)警。

（3）智能流量平衡法可修正彌補(bǔ)了傳統(tǒng)流量平衡無(wú)法定位，運(yùn)算簡(jiǎn)單的弊端，使得泄漏檢測(cè)系統(tǒng)具有靈敏度高、可靠性高的特征。

（4）基于三維圖形的負(fù)壓波法與智能流量平衡法相結(jié)合的綜合法泄漏檢測(cè)系統(tǒng)，可有效對(duì)管道上發(fā)生的大、小泄漏進(jìn)行檢測(cè)，并提供準(zhǔn)確的定位，是未來(lái)泄漏檢測(cè)主要選擇方向。 □