軸向平移葉輪前蓋板對離心泵性能影響的研究

趙萬勇，梁允昇，彭虎廷，馬得東

（蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州730050）

0 引 言

當今黃河提灌泵站普遍存在泵組工作流量大于管網系統(tǒng)所需，水泵長時間工作在偏工況的問題，不僅會造成電能的冗余和浪費，也會嚴重影響到了離心泵的運行可靠性，降低其使用壽命并增加運行維護成本。考慮到農業(yè)灌溉供水管路特性變化相對簡單，對泵站泵送系統(tǒng)進行變頻控制改造成本過高，因此希望通過修改現(xiàn)有水泵重要過流部件結構的方法，定向改變其水力性能，使得泵組工作流量與管網相匹配。

由于排灌用水泵流量大，鑄造工藝難以滿足大型葉輪高速旋轉所需的力學性能，因此多采用組焊葉輪，其葉片由鋼板沖壓成形后與加工好的前后蓋板焊接成一體。若是焊接之前根據需要切割葉片，改變葉片寬度，焊接成葉輪后其前蓋板相對原型而言軸向平移了一段距離，同時不改變原有葉片的形狀和模具，不會增加制造成本，方便可行。

由于簡便易行，成本低廉，工程上廣泛采用切割葉輪外徑的方法來改變離心泵的水力性能，國內外學者對此展開過諸多研究，并通過大量理論與實踐的對比，對不同比轉數(shù)離心泵的切割定律進行了驗證和修正。宇曉明等人［1-4］研究了不同葉輪切割方式對不同蝸殼和導葉離心泵性能的影響。司喬瑞，袁壽其等人［5-8］分析了離心泵內流場的壓力脈動隨著葉輪外徑的變化特性。冷洪飛［9-14］等人通過數(shù)值模擬的方法分別研究了修改不同的葉輪參數(shù)對離心泵性能的影響。朱相源［15-17］等人修改葉輪之外的主要過流部件并研究其對離心泵性能的影響。但由于揚程下降嚴重等原因，切割葉輪外徑后的水泵難以與原泵組并聯(lián)，也難以與原管路特性相匹配。而通過平移葉輪前蓋板改變離心泵性能的方法還少有人研究，因此本文基于N-S 方程和標準k-ε湍流模型，通過數(shù)值模擬的方法研究平移葉輪前蓋板，減小葉輪流道寬度對離心泵性能的影響，探討其可行性。

1 幾何模型及數(shù)值模擬

1.1 離心泵的幾何模型

本文以MS124-790 單級雙吸離心泵為研究對象，其設計參數(shù)Qd=790 m3/h、轉速n=1 450 r/min、揚程H=34.12 m。模型泵主要結構參數(shù)：葉輪入口直徑D1=208.4 mm，出口直徑D2=355 mm，出口寬度b2=35.85 mm，出口安放角β2=21°，包角γ=97°。采用三維造型軟件Pro/E 進行泵的三維流道建模，為了便于計算，忽略密封環(huán)等部位，所構建的模型主要包括半螺旋吸入室、葉輪、蝸殼以及前泵腔，其中為了減少較大的進出口速度梯度對計算結果的影響，分別對模型泵的進出口段進行適當?shù)难由?，如圖1所示。

圖1 模型泵結構裝配圖Fig.1 Model pump structure assembly drawing

1.2 研究方案

本文以葉輪出口處前后蓋板的軸向間距作為前蓋板移動的參考量，也就是不同葉輪出口寬度的變化量Δb2，分別為原型的0、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%，如圖2所示。

圖2 軸向平移葉輪前蓋板示意圖Fig.2 Schematic diagram of the shroud of the axial translation impeller

1.3 網格劃分及無關系檢查

鑒于模型三維結構復雜，考慮到收斂精度以及計算的準確性，本文采用六面體結構化網格對全流道進行離散化，考慮到近壁面雷諾數(shù)較低，對邊界層網格進行加密，如圖3所示。通過網格無關性檢查，網格數(shù)增加到400萬格后，計算所得的揚程達到最高點并趨于平穩(wěn)，綜合考慮準確性與計算效率，最后決定所有模型網格總數(shù)均維持在450萬格左右，如圖4所示。

圖3 模型泵流場結構網格Fig.3 Structure mesh of model pump Flow field

圖4 網格數(shù)對揚程的影響Fig.4 Influence of mesh number on pump head

1.4 邊界條件及數(shù)值模擬方法

進口邊界為質量流量進口，出口采用自由出流邊界條件，固定壁面采用無滑移邊界條件，動靜耦合面采用多參考系坐標（multiple reference frame）模型，近壁面處采用標準壁面函數(shù)修正湍流模型，控制方程采用雷諾時均N-S方程，采用標準k-ε湍流模型，并使用有限體積法進行離散，采用二階迎風格式離散控制方程，求解壓力-速度耦合方程式采用SIMPLEC算法。

2 平移葉輪前蓋板對離心泵性能影響的數(shù)值模擬分析

定常數(shù)值模擬可以求得泵進出口總壓以及葉輪壁面上相對于旋轉軸線的力矩，可以根據理論公式求得泵的主要性能參數(shù)。模擬所得的外特性結果與離心泵水力模型匯編中的實驗數(shù)據作對比，如圖5 所示?？梢钥闯?，忽略了泄露損失、機械損失后，模擬所得的特性值略大于實際實驗值，但模擬值與實驗值的效率與揚程的變化趨勢基本相同，且最大誤差在5%以內，說明數(shù)值模擬值具有一定程度的準確性。

圖5 模型泵實驗與模擬的性能曲線對比Fig.5 Comparison of performance curve between model pump experiment and simulation

2.1 平移葉輪前蓋板對離心泵揚程的影響

圖6 為模型泵安裝不同流道寬度的葉輪時H～Q曲線變化圖，由圖可知：隨著葉輪前后蓋板距離減小，離心泵的揚程下降，當葉輪出口寬度減小到原來60%時，0.78Qd工況點離心泵揚程降低了4.87 m，1.22Qd工況點離心泵揚程降低了10.42 m，可以看出H～Q向下移動的同時，也變得更加陡峭。

圖6 安裝不同出口寬度葉輪的模型泵流量揚程曲線圖Fig.6 Flow-head curve diagram of model pump with impellers of different outlet widths

為了探討葉輪前蓋板平移改變離心泵水力性能的機理，首先從泵的基本方程出發(fā)，研究前蓋板移動對離心泵無限葉片數(shù)理論揚程HT∞的影響。由于葉輪前蓋板軸向平移后葉輪入口寬度不變，為了簡化問題，本文忽略前蓋板平移后葉片進口速度對離心泵理論揚程的影響，根據葉輪出口速度三角形化簡公式，且葉輪出口絕對速度的軸向分量vm2可以表示為泵實際流量與葉輪出口過水斷面面積的比值，推導出離心泵無線葉片數(shù)理論揚程與泵基本參數(shù)之間的關系［18］：

式中：Q為葉輪出口流量，m3/s；u2為葉輪出口圓周速度，m/s；r2為葉輪半徑，m；k2為葉輪出口排擠系數(shù)；β2為葉片出口安放角，deg；vm2為葉輪出口絕對速度的軸向分量，m/s；ηv為泵的容積效率；b2為葉輪出口寬度，m；g為重力加速度，m/s2；ω為葉輪旋轉角速度，rad/s。

平移前蓋板后，葉片出口安放角、葉輪半徑以及葉輪出口排擠系數(shù)均保持不變，容積效率也近似不變，當離心泵轉速確定后，離心泵的無限葉片數(shù)理論揚程HT∞只隨流量Q和出口寬度b2變化。根據式（1），若將1/b2看作系數(shù)，Q為自變量，則HT∞=f（Q）為一次函數(shù)，其斜率隨著b2的減小而增加。因此隨著葉輪前蓋板向后蓋板方向移動，葉輪出口寬度減小，離心泵大流量工況理論揚程比小流量工況理論揚程下降得更快。同時由于葉輪出口流通面積變窄，葉輪與蝸殼內液體流動與設計不符會產生額外的水力損失降低實際揚程，因此離心泵的實際揚程曲線會向下移動，同時變得陡峭。

根據式（1）可知，泵理論關死點揚程只受轉速和葉輪外徑影響，減小葉輪出口寬度只會使得理論揚程隨流量下降得更快，因此相比切割葉輪外徑，平移葉輪前蓋板后離心泵可以在小流量工作時獲得更高的理論揚程。

2.2 平移葉輪前蓋板對離心泵效率的影響

圖7為不同葉輪前后蓋板間距下，模型泵η-Q曲線變化圖，可以看出在大流量區(qū)域，泵的效率隨著葉輪前蓋板的移動而呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，其中在1.22Qd工況點效率最大下降量為9.515%。而小流量區(qū)域，泵的效率隨著前后蓋板的距離減小而整體呈現(xiàn)上升趨勢，上升程度隨著流量減少而增加，0.45Qd工況處效率的最大上升量為5.59%。同時，泵的高效點隨著葉輪流道寬度減小而向小流量方向移動，最高效率數(shù)值略有降低，高效區(qū)沒有明顯縮窄，η-Q曲線整體呈現(xiàn)為向左平移。

圖7 安裝不同出口寬度葉輪的模型泵流量效率曲線圖Fig.7 Flow-efficiency curve diagram of model pump with impellers of different outlet widths

2.3 平移葉輪前蓋板對葉輪內流場的影響

葉輪是離心泵里最重要的能量轉換部件，改變其葉輪內流道形狀對泵的性能影響甚大，從外特性分析可知，在小流量工況時離心泵效率會隨著前后蓋板間距減小而上升。

圖8 為0.78 倍設計流量工況時，葉輪流道中間截面湍動能與相對速度流線分布圖，如圖8（a）所示，小流量工況下原型泵葉輪流道進口處的葉片背水面出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象，旋渦發(fā)展的同時伴隨著較大的湍動能耗散。流道內的旋渦的范圍與強度隨著葉輪旋轉而呈現(xiàn)周期性的變化，當葉輪流道出口靠近蝸殼隔舌時，其上游流場會受到隔舌的影響，回流現(xiàn)象加劇。圖8（b）為葉輪前蓋板平移20%后葉輪內湍動能與流線分布圖，可以看出葉輪內回流的旋渦范圍隨著葉輪前蓋板的移動而減小，湍動能耗散強度也隨之減弱，有效緩解了小流量工況葉輪流道內的流動惡化。

圖8 流量為0.78Qd不同出口寬度葉輪流線與湍動能分布圖Fig.8 Impeller streamlines and turbulent kinetic energy contour with different outlet widths at a flow rate of 0.78Qd

圖9 為0.78 倍設計流量工況時，不同前后蓋板間距下葉輪軸面湍動能與相對速度分布圖，從圖9（a）的湍動能耗散云圖分析可知，小流量工況回流現(xiàn)象最先出現(xiàn)在葉片進口邊稍后，靠近前蓋板一端的葉片壓力面，流動分離發(fā)生后，分離的流體在離心力的作用下向前蓋板運動，并沿著前蓋板向下游發(fā)展，最終在葉片吸力面形成大范圍的回流旋渦，堵塞流道并排擠主流，導致葉輪非均勻入流，對離心泵的水力效率及運行穩(wěn)定性均造成負面影響?；亓鳜F(xiàn)象主要是由于小流量工況時流體進入葉輪流道后，不同位置相對速度減小程度不同，造成垂直于主流方向的強壓力梯度，使得流動分離后液體進一步發(fā)展成回流［19］。從圖9（c）分析，由于葉輪進口處前蓋板半徑大于后蓋板，因此相對速度較大，當流體進入葉輪流道后流體的相對速度急劇減小，其中前蓋板端相對速度下降幅度更大，造成葉輪流道內較大的垂直于主流的壓力梯度，是回流發(fā)展嚴重的主要原因之一。而從圖9（d）可知，隨著前蓋板軸向移動，葉輪流道變窄，小流量工況下葉輪流道內相對速度分布更為均勻，使得垂直于主流的壓力梯度減小，能有效抑制回流的發(fā)展。如9（b）所示，當前蓋板移動20%后，湍動能耗散范圍與強度均有所減小，葉輪水力損失減小，這是小流量工況離心泵效率隨著葉輪前蓋板平移而增加的主要原因之一。

圖9 流量為0.78Qd不同出口寬度葉輪軸面湍動能與相對速度云圖Fig.9 The turbulent kinetic energy and relative velocity contour of the axial section of the impeller with different outlet widths at a flow rate of 0.78Qd

圖10為設計流量下葉輪中間截面的湍動能分布云圖，如圖10（a）所示，設計流量下葉輪內流動平穩(wěn)，整體湍動能耗散較小。隨著葉輪前蓋板移動，葉輪流道過流面積減小，相對的流速增加且大于葉輪設計所需，葉輪流道壓力面與吸力面間的速度梯度增大。流速增加后，轉動的葉輪流道出口接近蝸殼隔舌時，上游流場惡化更為嚴重，如圖10（c）所示，當前蓋板平移20%時，葉片壓力面在隔舌的影響下發(fā)生了流動偏離，流道中央出現(xiàn)小范圍的湍動能耗散區(qū)域，造成一定程度的沖擊損失。因此可以認為軸向平移前蓋板導致設計流量下離心泵葉輪內流動惡化，導致水力效率降低。

圖10 流量為Qd不同出口寬度葉輪湍動能云圖Fig.10 Turbulent kinetic energy contour of impellers with different outlet widths at a flow rate of Qd

2.4 平移葉輪前蓋板對蝸殼內流場的影響

圖11 為不同葉輪前后蓋板間距時，0.7 倍設計流量工況下蝸殼內偏離x～y平面55 mm 的一個偏截面上流線與湍動能云圖，如圖11（a）所示，小流量工況下液體流入蝸殼的速度與蝸殼內整體流速都低于蝸殼設計，導致蝸殼內流動惡化嚴重。從流線分析可知，蝸殼擴壓管流速過低令部分液體從隔舌流回螺旋壓水室，在隔舌處出現(xiàn)較為嚴重的湍動能耗散，相應增加了沖擊損失與回流損失。同時葉輪出口流速過低導致蝸殼內流動不充分，前泵腔處存在液體流動擴散不完全的區(qū)域，與壓水室主流相互作用形成軸向旋渦，在前泵腔處出現(xiàn)了較高強度的湍動能耗散，增加了蝸殼內的水力損失。

圖11 流量為0.7Qd不同葉輪出口寬度下蝸殼z=55 mm截面的流線與湍動能云圖Fig.11 The streamline and turbulent kinetic energy contour of the z=55 mm section of the volute under different impeller outlet widths at a flow rate of 0.7Qd

隨著葉輪前蓋板移動，葉輪出口流道面積減小，進入蝸殼液體流速有所增加，有助于改善小流量工況下蝸殼流動惡化的問題，如圖11（c）所示，隨著葉輪前后蓋板間距減小，流入擴壓管的液體分布更加均勻，從蝸殼隔舌流回螺旋壓水室的液體量減小，隔舌附近的高湍動能區(qū)域范圍縮小，湍動能耗散強度減弱，有效減小隔舌處的沖擊損失。

葉輪前蓋板軸向平移減小葉輪出口寬度的同時，也會增加前蓋板與殼體的距離，前泵腔容積變大，對蝸殼內流動產生一定的影響。如圖11（b）所示，由于前泵腔容積增大，小流量工況在前泵腔流動不均勻區(qū)域生成的軸向旋渦數(shù)量與范圍有擴大的趨勢，但葉輪出口流速增加使壓水室內流動均勻，因此旋渦強度反而降低，湍動能強度與范圍減小，前泵腔處沖擊損失降低。

圖12為小流量工況時，不同葉輪前后蓋板間距下蝸殼流道截面上流線與湍動能分布圖，如圖12（a）與圖12（d）所示，小流量工況下流體進入蝸殼流速低，蝸殼內流動不均勻導致水力性能惡化嚴重。截面Ⅳ中可知高湍動能耗散集中在葉輪出口兩端壓水室與前泵腔交界區(qū)域，主要為前泵腔處旋渦與主流作用造成的回流損失。螺旋壓水室截面Ⅷ靠近擴壓管，流出葉輪的低速液體無法擴散至蝸殼頂端壁面，與壓水室主流相互作用在葉輪出口附近區(qū)域形成周向速度環(huán)量，受到蝸殼隔舌的影響造成能量耗散，也造成隔舌處回流嚴重。隨著葉輪前蓋板平移，截面Ⅷ中流場分布有所改善，由于葉輪出口流速增加，進入蝸殼內的液體流動更為充分，順利擴散至蝸殼頂端壁面并流入擴壓管，減緩蝸殼隔舌處的回流現(xiàn)象。如圖12（c）與圖12（f）所示，葉輪前蓋板平移20%后蝸殼內流動有所改善，整體湍動能耗散強度與范圍減小，水力效率上升。

圖12 流量為0.7Qd時不同葉輪出口寬度下蝸殼流道截面的流線與湍動能云圖Fig.12 The streamline and turbulent kinetic energy contour of the flow passage section of the volute under different impeller outlet widths at a flow rate of 0.7Qd

圖13為設計流量工況時，不同葉輪前后蓋板間距下離心泵蝸殼流道截面的流線與湍動能分布圖，設計流量下葉輪出口流速與蝸殼設計符合，蝸殼與前泵腔內流動均勻平穩(wěn)，湍動能耗散低。而隨著葉輪前蓋板平移，葉輪出口寬度與壓水室進口寬度差增大，前泵腔容積增大，液體流入蝸殼流速大于蝸殼設計所需等原因，均會對蝸殼內流動造成負面影響。如圖13（c）所示，隨著蝸殼入流面積減小及流速增加，壓水室內周向速度環(huán)量增大，主流逐漸形成兩股對稱漩渦繩的趨勢，旋轉的主流與葉輪出流相匯合造成的能量耗散增加，另外前泵腔容積增大，主流的相互作用增強也會造成額外的水力損失。因此葉輪出口兩端與前泵腔中湍動能耗散強度與范圍隨著葉輪前蓋板平移而增大，水力性能惡化。

圖13 流量為Qd時不同葉輪出口寬度下蝸殼流道截面的流線與湍動能云圖Fig.13 The streamline and turbulent kinetic energy contour of the flow passage section of the volute under different impeller outlet widths at a flow rate of Qd

因此，小流量工況下平移葉輪前蓋板有有利于改善蝸殼內流動不均勻引起的流動惡化問題，減小蝸殼內能量耗散，改善水力性能，是小流量工況離心泵效率隨前蓋板平移而增加的原因之一。相反，平移葉輪前蓋板會使得設計流量下蝸殼流動惡化，能量損失增加，因此最高效率點隨著前蓋板移動而向小流量工況偏移。

3 結 論

（1）通過對數(shù)值模擬的方法研究軸向平移葉輪前蓋板對MS124 型雙吸離心泵性能的影響，發(fā)現(xiàn)離心泵的揚程隨著前后蓋板間距的減小而下降，比起小流量工況，大流量時的揚程下降的幅度更大，H-Q曲線向下移動的同時，變得更為陡峭。這是因為葉輪出口寬只會影響理論揚程曲線的斜率，相比切割葉輪外徑，平移葉輪前蓋板后離心泵在減小流量的同時可以保持相對較高的揚程，在減小多臺泵并聯(lián)的流量時具有一定的優(yōu)勢。

（2）分析離心泵η～Q曲線的變化趨勢，發(fā)現(xiàn)隨著葉輪前后蓋板間距減小，離心泵η～Q曲線整體向小流量工況移動，最高效率大小與高效區(qū)寬度近似保持不變，從離心泵的內流場分析其效率的變化機理。小流量工況下，平移葉輪前蓋板使葉輪流道內相對速度分布更為均勻，可以有效抑制葉輪進口處回流的發(fā)展，減少葉輪內的水力損失。同時平移前蓋板增大葉輪出口流速，使蝸殼內流動更為均勻，改善小流量工況蝸殼隔舌與前泵腔流動惡化的問題。因此小流量工況下離心泵效率隨著前蓋板平移而上升，相反，設計流量下，平移前蓋板會導致葉輪和蝸殼內流動惡化，從而降低設計流量水力效率，因此高效點向小流量工況偏移。 □