“鵝頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑環(huán)疲勞特性研究

劉明 ，孟立新 ，張立中 ，陳力兵 ，張兆元

（1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 空地激光通信技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗室，長春 130022）

在反射鏡二維伺服轉(zhuǎn)臺的研制過程中，為減少線繞力矩的影響，通常采用導(dǎo)電滑環(huán)，它是實(shí)現(xiàn)兩個相對轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)的圖像、數(shù)據(jù)信號及動力傳遞的精密輸電裝置［1］。目前常用的銅環(huán)-電刷式導(dǎo)電滑環(huán)的摩擦力矩在牛米量級，其體積大、重量重，干擾力矩大，不能滿足回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)輕小型化和長使用壽命的要求?！谤Z頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑主要由滑環(huán)內(nèi)環(huán)、滑環(huán)外環(huán)、柔性印刷電路板（FPC）組成，利用呈回轉(zhuǎn)式排布于滑環(huán)內(nèi)外環(huán)間的FPC來進(jìn)行信號傳輸和電力傳遞，在內(nèi)外環(huán)間設(shè)置擋環(huán)，起到對FPC導(dǎo)向作用［2］，結(jié)構(gòu)簡單，干擾力矩在毫牛米量級，具有使用壽命長、安裝精度要求低等特點(diǎn)，可以彌補(bǔ)銅環(huán)-電刷式導(dǎo)電滑環(huán)的不足。

目前對于“鵝頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑環(huán)的研究，P.-A.M?usli等人［3］提出了一種導(dǎo)電滑環(huán)設(shè)計方案，設(shè)計內(nèi)徑為191 mm，外徑為310 mm，扭矩15 N·m，但這種設(shè)計無法解決由電纜接頭引起的滯后現(xiàn)象，存在正反轉(zhuǎn)扭矩不一致的關(guān)鍵問題；Eric D.Miller等人［4］設(shè)計了一個激光通信用粗指向機(jī)構(gòu)的“鵝頸”式導(dǎo)電滑環(huán)，經(jīng)過試驗測得其壽命優(yōu)于3.30E+05 cycles（cycles物理意義為滑環(huán)回轉(zhuǎn)次數(shù)）。張軼群等人［5-6］在某空間二維跟瞄系統(tǒng)的精密導(dǎo)電滑環(huán)研制過程中，設(shè)計了一種“鵝頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑環(huán)，設(shè)計內(nèi)徑為80 mm，外徑為100 mm，開展了導(dǎo)電滑環(huán)的疲勞壽命試驗，試驗行程為±7.5°，試驗結(jié)果表明在進(jìn)5.86E+06 cycles的疲勞試驗后，導(dǎo)電滑環(huán)電阻值仍能滿足指標(biāo)，但是其并未對滑環(huán)的失效機(jī)理進(jìn)行研究，沒有對影響滑環(huán)使用壽命的因素進(jìn)行分析，只是從試驗角度對滑環(huán)的疲勞使用壽命進(jìn)行測量。機(jī)械構(gòu)件在工程應(yīng)用中多在循環(huán)載荷下服役，疲勞壽命預(yù)測是結(jié)構(gòu)設(shè)計中不可缺少的內(nèi)容［7］，在常見的機(jī)械結(jié)構(gòu)疲勞斷裂事故中，交變載荷所造成的故障數(shù)占總數(shù)的80%以上［8］，貼附在內(nèi)環(huán)上的FPC（FPC（內(nèi)環(huán)））和貼附在“鵝頸”處的FPC（FPC（鵝頸））的交界處在滑環(huán)往復(fù)回轉(zhuǎn)過程中承受高周交變應(yīng)力，即使在保證靜力結(jié)構(gòu)安全的情況下，經(jīng)歷較長時間工作后，上述交界處也會發(fā)生疲勞失效破壞，從而影響滑環(huán)使用壽命。目前相關(guān)研究工作只是從試驗角度對“鵝頸”式滑環(huán)的疲勞使用壽命進(jìn)行測試，并未對滑環(huán)的失效機(jī)理和壽命模型進(jìn)行深入研究。

本文針對“鵝頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑環(huán)疲勞壽命預(yù)估難的問題，從滑環(huán)的疲勞失效機(jī)理分析出發(fā)，建立滑環(huán)的疲勞壽命預(yù)估模型，開展相關(guān)試驗，為“鵝頸”式滑環(huán)疲勞使用壽命評估提供參考。

1“鵝頸”式滑環(huán)工作原理

“鵝頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑環(huán)由內(nèi)環(huán)、外環(huán)和FPC組成，F(xiàn)PC兩端分別固定在內(nèi)外環(huán)上，從而在內(nèi)外環(huán)之間形成“鵝頸”，滑環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。FPC由基材、導(dǎo)體層和粘結(jié)層組成，其中基材采用聚酰亞胺，導(dǎo)體層采用壓延銅，傳輸信號和電力，粘結(jié)層采用環(huán)氧膠，根據(jù)傳輸信號路數(shù)和功率大小，分為單層FPC和多層FPC。FPC受導(dǎo)體層和基材層的張力，除“鵝頸”位置外，其余部分貼附在滑環(huán)的內(nèi)外環(huán)側(cè)壁上。為避免回轉(zhuǎn)過程中張力不足引起FPC捻轉(zhuǎn)，在內(nèi)外環(huán)間設(shè)計有擋環(huán)，用于FPC形狀保持。

圖1 “鵝頸”式滑環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖

“鵝頸”式滑環(huán)的安裝方式和傳統(tǒng)導(dǎo)電滑環(huán)一樣，與反射鏡二維伺服轉(zhuǎn)臺軸系直接連接，內(nèi)環(huán)安裝在軸上，外環(huán)安裝在軸座上，或者，外環(huán)安裝在軸上，內(nèi)環(huán)安裝在軸座上。圖2為轉(zhuǎn)臺剖面圖，圖3為轉(zhuǎn)臺軸測圖，為了壓縮方位軸，安裝方式選擇前一種方式，將滑環(huán)外環(huán)與軸座作為一體，內(nèi)環(huán)隨軸旋轉(zhuǎn)，軸帶動俯仰軸系旋轉(zhuǎn)。內(nèi)外環(huán)之間除FPC連接外，其余部件不接觸，利用轉(zhuǎn)臺軸系實(shí)現(xiàn)定位，不需要增加額外的軸承，裝配精度要求低。FPC基材與滑環(huán)內(nèi)外環(huán)材料之間的摩擦系數(shù)小，且為線接觸，摩擦力矩小。FPC具有優(yōu)良的動態(tài)彎曲性能，可以應(yīng)用在需要長時間往復(fù)工作的工況下。

圖2 轉(zhuǎn)臺剖面圖

圖3 轉(zhuǎn)臺軸測圖

2 “鵝頸”式滑環(huán)疲勞壽命預(yù)估模型

2.1 運(yùn)動受力分析

“鵝頸”式滑環(huán)在往復(fù)轉(zhuǎn)動時，位于內(nèi)外環(huán)間的FPC發(fā)生彎曲，F(xiàn)PC（內(nèi)環(huán)）和FPC（鵝頸）交界處彎曲半徑小，F(xiàn)PC導(dǎo)體層以中性面為界，向外的部分受張力，越往外張力越大，向內(nèi)的部分受壓力，越往內(nèi)受到的擠壓越嚴(yán)重，F(xiàn)PC分層示意圖如圖4所示。在高周交變載荷作用較長時間后，F(xiàn)PC在內(nèi)外表面應(yīng)力集中部位容易產(chǎn)生微小的裂紋，隨著載荷作用時間的增加，裂紋開始擴(kuò)展直至斷裂失效，導(dǎo)致FPC傳輸信號失真甚至無法傳輸信號，最終影響滑環(huán)疲勞使用壽命。

圖4 FPC分層示意圖

式中，n為導(dǎo)體層層數(shù)；d為層間介質(zhì)厚度；h為導(dǎo)體層厚度；Eb為導(dǎo)體層變形量；c為覆蓋膜厚度；如圖4所示。

在滑環(huán)設(shè)計過程中FPC（內(nèi)環(huán)）和FPC（鵝頸）處要滿足FPC最小彎曲半徑要求：

圖5 滑環(huán)運(yùn)動受力示意圖

2.2 壽命預(yù)估模型

目前用于分析疲勞損傷的理論方法主要有名義應(yīng)力法、累積損傷理論和能量分析法等。名義應(yīng)力法沒有考慮缺口根部的局部塑形，且標(biāo)準(zhǔn)試件和結(jié)構(gòu)試件之間的等效關(guān)系的確定比較困難，所以預(yù)測壽命和實(shí)際壽命有較大的出入［9］。累積損傷理論認(rèn)為當(dāng)應(yīng)力低于疲勞應(yīng)力的時候不會發(fā)生疲勞損傷［9］，這與實(shí)際是有出入的。能量分析法最初應(yīng)用在混凝土的斷裂耦合研究過程中，可以從能量平衡的角度，判定混凝土中裂縫是否擴(kuò)展，通過分析裂縫擴(kuò)展過程中能量的變化，判斷裂縫的穩(wěn)定性［10］，基于能量損耗定義損傷演化規(guī)則，可有效描述混凝土剛度退化規(guī)律［11］，相比于上述兩種疲勞分析方法，能量分析法預(yù)測精度更高，計算簡單，本文選用能量法來對滑環(huán)疲勞壽命進(jìn)行分析。

定義FPC導(dǎo)體層能量釋放率G為導(dǎo)體層裂縫擴(kuò)展過程中增加單位裂縫長度和單位厚度所吸收的能量，在穩(wěn)定狀態(tài)下與物體彎曲半徑直接相關(guān)。定義Γcriyical為FPC導(dǎo)體層臨界斷裂能，其物理意義是能使物體斷裂的最小能量，可通過實(shí)驗測定。當(dāng)G>Γcritical時，即認(rèn)為FPC導(dǎo)體層發(fā)生斷裂破壞。FPC導(dǎo)體層能量釋放率G主要來自滑環(huán)在回轉(zhuǎn)過程中FPC的彎曲半徑變化所對應(yīng)的彈性勢能GP的變化，可認(rèn)為G=GP。彈性勢能的大小與物體材料和彈性形變的程度有關(guān)，對應(yīng)滑環(huán)的工作形式，在滑環(huán)外環(huán)半徑R固定的情況下，即與導(dǎo)體層抗彎剛度D、滑環(huán)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動角度α和滑環(huán)內(nèi)外環(huán)半徑比ε有關(guān)。

當(dāng)滑環(huán)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動α（0≤α≤?）時，F(xiàn)PC（內(nèi)環(huán)）線長的變化量為βr，F(xiàn)PC導(dǎo)體層彎曲彈性勢能變化量GP為：

式中，κ為單元曲率；θ為滑環(huán)回轉(zhuǎn)過程中任一位置FPC（鵝頸）處χ和χ'兩點(diǎn)與滑環(huán)中心所連直線的夾角；λ為χ'點(diǎn)處的曲率半徑。

結(jié)合GP與φ的關(guān)系，對式（3）進(jìn)行求解：

設(shè)滑環(huán)的疲勞斷裂壽命為N，則當(dāng)滑環(huán)轉(zhuǎn)動N后，總的彈性勢能變化量為NGP，故根據(jù)臨界斷裂條件有：

將式（4）代入式（5）即可得到滑環(huán)的疲勞使用壽命N。

3 疲勞壽命仿真

根據(jù)上文建立的預(yù)估模型，在滑環(huán)外環(huán)半徑R一定的情況下，可以看出滑環(huán)疲勞壽命N與滑環(huán)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動角度α、內(nèi)外環(huán)半徑比ε和導(dǎo)體層抗彎剛度D有關(guān)，接下來分析上述各個因素分別對滑環(huán)疲勞壽命的影響。根據(jù)某二維反射鏡精密伺服轉(zhuǎn)臺的實(shí)際設(shè)計要求，“鵝頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑環(huán)部分設(shè)計仿真參數(shù)如表1所示。

表1 滑環(huán)設(shè)計仿真參數(shù)表

3.1 滑環(huán)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動角度α對滑環(huán)疲勞壽命N影響分析

從圖6可以看出隨著內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動角度的增加，滑環(huán)疲勞壽命將大幅度減小，當(dāng)增大到一定角度φ后，壽命N將趨于一個平穩(wěn)值Nφ（Nφ并不是0，由于縱坐標(biāo)量級是1010，較大，所以在圖6中顯示Nφ趨近于0）；通常情況下滑環(huán)臨界回轉(zhuǎn)角度φ值較小，工作范圍會大于φ值，所以當(dāng)滑環(huán)設(shè)計完成后，其疲勞使用壽命N一般情況下為一定值Nφ。

圖6 疲勞壽命隨內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動角度變化圖

3.2 滑環(huán)內(nèi)外環(huán)半徑比ε對滑環(huán)疲勞壽命N影響分析

在研究滑環(huán)疲勞壽命與內(nèi)外環(huán)半徑比的關(guān)系時，首先要保證FPC滿足最小彎曲半徑的要求。FPC依據(jù)導(dǎo)體層數(shù)量劃分主要可以分為單面FPC和和雙面FPC，層數(shù)過多會使FPC硬度變大，影響柔性。將表1中數(shù)據(jù)代入式（1）-式（2），分別令n=1和 2，r的取值范圍分別為［5.9，88.2］和［28.5，43.0］，ε的 取 值 范 圍 分 別 為［0.059，0.882］和［0.285，0.430］。為了使滑環(huán)具有較多通電路數(shù)，本文選用雙面FPC進(jìn)行仿真，得到滑環(huán)疲勞壽命隨內(nèi)外環(huán)半徑比變化圖，如圖7所示。

圖7 疲勞壽命隨內(nèi)外環(huán)半徑比變化圖

從圖7可以看出，隨著內(nèi)外環(huán)半徑比的增加，滑環(huán)疲勞壽命將減小，且接近于線性變化。通過減小內(nèi)外環(huán)半徑比的方式可以獲得較長使用壽命的“鵝頸”式滑環(huán)，但是受到FPC最小彎曲半徑和轉(zhuǎn)臺通光孔徑的限制，ε值不可以過小。

3.3 FPC導(dǎo)體層厚度h對滑環(huán)疲勞壽命N影響分析

圖8 疲勞壽命隨導(dǎo)體層厚度變化圖

4 滑環(huán)疲勞壽命驗證

結(jié)合表1中的參數(shù)和FPC最小彎曲半徑rmin取值范圍的要求，取ε值為0.4，即滑環(huán)內(nèi)環(huán)半徑為40 mm，通光孔徑為80 mm，代入壽命預(yù)估模型得到此時的Nφ=2.70E+06 cycles。設(shè)計壽命試驗裝置如圖9所示，裝置包括導(dǎo)電滑環(huán)樣機(jī)、電源、電機(jī)驅(qū)動器、顯示屏等。電機(jī)轉(zhuǎn)速為10 r/min，試驗行程為±0.5 rad，試驗溫度為（23±2）℃，相對濕度為（50±10）%，試驗頻率為4 Hz，試驗失效準(zhǔn)則參考IPC-TM-650 TEST METHODS MANUAL（2.4.3.1C）《銅箔的彎曲疲勞和延展性》。

圖9 疲勞壽命試驗裝置

在試驗進(jìn)行前，要對FPC試樣進(jìn)行外觀檢查，試樣表面應(yīng)保證光滑、無皺折，廢棄有工藝缺陷的試樣；用內(nèi)外環(huán)壓板將FPC試樣固定在內(nèi)外環(huán)的側(cè)壁上，為了防止試件受壓失效，在壓板與FPC之間放置墊片；壓板固定裝置在長時間工作時需牢固可靠，防止松動引起的試樣滑動；調(diào)節(jié)滑環(huán)內(nèi)外環(huán)，保證其與電機(jī)同軸，保證試驗環(huán)境清潔，無沖擊振動，滿足試驗溫度和相對濕度的要求，測試滑環(huán)的7路通電性能。在試驗過程中，每五個小時對試驗現(xiàn)場進(jìn)行檢查，防止聯(lián)軸器松動對滑環(huán)疲勞壽命產(chǎn)生影響。繪制FPC各路傳輸電阻值隨循環(huán)加載次數(shù)的變化曲線，如圖10所示。當(dāng)任意一路傳輸電阻值變化范圍超過10%時，計時器停止計數(shù)，讀取此時顯示屏上的循環(huán)加載次數(shù)，記為導(dǎo)電滑環(huán)的疲勞壽命N。如果FPC樣品過早的出現(xiàn)失效，即該路加載次數(shù)較小，則去除該路，繼續(xù)開展試驗，直至FPC 7路全部失效。

圖10 疲勞壽命試驗結(jié)果

圖10的試驗結(jié)果表明，F(xiàn)PC初始電阻值為1.6 Ω，滑環(huán)在經(jīng)過了2.66E+06 cycles往復(fù)回轉(zhuǎn)后，F(xiàn)PC傳輸電阻值變化范圍超過10%，電阻值達(dá)到1.76 Ω。根據(jù)判定準(zhǔn)則，此時滑環(huán)失效，達(dá)到疲勞使用壽命，試驗值略小于預(yù)估模型的理論計算結(jié)果，分析因為是滑環(huán)在工作過程中FPC導(dǎo)體層出現(xiàn)了脫膠，但是總體來說，誤差在可接受范圍5%以內(nèi)，驗證了模型的準(zhǔn)確性，滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)論

FPC導(dǎo)體層斷裂是“鵝頸”式有限轉(zhuǎn)角導(dǎo)電滑環(huán)疲勞失效的主要影響因素。為了預(yù)估滑環(huán)的疲勞壽命，本文結(jié)合滑環(huán)運(yùn)動規(guī)律，從導(dǎo)體層裂紋擴(kuò)展能量的來源出發(fā)，基于能量法建立了滑環(huán)往復(fù)回轉(zhuǎn)過程中的疲勞壽命預(yù)估模型。通過控制變量法，進(jìn)一步分析滑環(huán)內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動角度、內(nèi)外環(huán)半徑比和導(dǎo)體層厚度分別對滑環(huán)疲勞壽命的影響，綜合考慮滑環(huán)的工作范圍、FPC的通電能力和最小彎曲半徑的要求，通常情況下，在滿足靜力安全時，可以通過減小滑環(huán)內(nèi)外環(huán)半徑比來增大滑環(huán)疲勞壽命，在需要大通光孔徑的情況下可以減小導(dǎo)體層厚度來獲得較長疲勞使用壽命的滑環(huán)。開展了滑環(huán)疲勞壽命試驗，理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比誤差為1.5%，在可接受范圍內(nèi)，證明了預(yù)估模型的準(zhǔn)確性。受到試驗條件的限制，本文未對上文論述的影響滑環(huán)疲勞壽命的三個因素進(jìn)行試驗，在接下來的研究中將會彌補(bǔ)這一不足。