利用神經網絡重構多個障礙物位置

劉仁杰，孟品超，尹偉石

（長春理工大學 理學院，長春 130022）

隨著超聲探測、醫(yī)學成像、遙感、汽車無人駕駛等無損障礙物探測技術的應用，多個障礙物反散射問題從而興起，與單個障礙物反散射問題相比，該問題的困難之處在于多個障礙物之間的相互影響使其更為復雜、難以求解。目前求解多障礙反散射問題的方法主要有混合牛頓法［1］、高頻積分方程有限元重構法［2］、雅可比型迭代算法［3］等，在這些方法中，多個障礙物之間的距離對反演結果的精確度影響較大，當障礙物之間距離很小時，反演的結果較差。

近幾年深度學習發(fā)展迅猛，許多學者將其應用在不同的領域，劉璐和孟品超［4］提出了一種基于全卷積神經網絡用于交通警告標志檢測，王國輝、楊波和王春陽［5］提出了一個時空LSTM的自動駕駛車輛運動規(guī)劃模型。由于反散射問題是具有非線性的［6］，而深度學習網絡對非線性的映射有著較好的學習效果，因此一些學者將其用以求解反問題，Jonas Adler和 Ozan ?ktem［7］提出了一種部分學習的迭代深度神經網絡來解決不適定的反問題，Sanghvi Y［8］使用一種基于深度學習的框架來解決電磁反散射問題，Weishi Yin、Wenhong Yang和 Hongyu Liu等人［9］提出一個兩層時間序列的神經網絡模型解決不可穿透障礙物的幾何反散射問題。

本文針對多體障礙物的情況，構造一個基于注意力機制的神經網絡模型，利用聲波散射場的遠場數據，確定障礙物位置信息。

1 多體障礙散射問題

2 神經網絡模型

構建一個基于注意力機制的雙層神經網絡模型，每層神經網絡結構如圖2所示，分為編碼層（Encoder）和解碼層（Decoder）兩部分。數據集作為模型的輸入，模型的輸出為預測的位置參數，記為

圖2 神經網絡單層結構圖

2.1 Encoder

2.2 Decoder

Decoder部分由掩蓋自注意力層（M-Self-At‐tention）、編碼-解碼自注意力層（E-D Attention）和全連接層（D-FFN）三個模塊構成。

2.2.1 M-Self-Attention

M-Self-Attention模塊與Self-Attention模塊的計算方式相同，區(qū)別在于使用了Mask-Attention機制，是為了防止模型看到要預測的位置參數。本文中的mask是一個N×N的下三角矩陣。Pj作為M-Self-Attention模塊的輸入，由于下三角矩陣mask的存在，M-Self-Attention模塊在學習的注意力值時會掩蓋的信息。Pj在經過M-Self-Attention模塊后，得到注意力值，輸出到下一模塊E-D Attention當中。

2.2.2 E-D Attention

E-D Attention模塊和Self-Attention的區(qū)別在于，E-D Attention模塊中的來 自 于和則來自于，其計算方式和 Self-Attention完全相同。經過 E-D Attention 模塊后，得到，輸出到下一模塊D-FFN當中。

2.2.3 D-FFN

3 數值實驗

設探測曲線Γ是圓心為（0，0）、半徑為2的圓，一個固定平面波作為入射波，觀測點在觀測孔徑上均勻分布。為確保障礙物在探測曲線Γ內，設定位置參數范圍，隨機生成50 000組位置參數。為了驗證模型的有效性，分別選取觀測點個數o、觀測孔徑θ、波數k中的一個作為變量進行數值模擬。通過Nystro?m方法［10］求解，得到數據集，將數據集按照1∶9的比例分為訓練集和測試集。實驗結果中T1、T2表示真實障礙物，P1、P2表示反演障礙物。

設置反演模型超參數，如表1所示。

表1 模型超參數

以上參數是經過多次實驗得到的數值，其中Dropout是為了防止模型過擬合而添加的。

實驗一：選取不同的觀測點個數o進行數值模擬。

設定數據集總量為50 000，波數k=5，觀測孔徑θ=2π，取三組不同的觀測點個數分別為o=5、o=10、o=25，進行數值模擬。

結果如圖 3所示，（a）、（b）、（c）分別是第一組在觀測點個數為5、10、25時的反演結果；（d）、（e）、（f）分別是第二組在觀測點個數為 5、10、25時的反演結果。實驗結果表明，在入射波、觀測孔徑、數據量、波數相同的情況下，觀測點的個數越多，得到的關于障礙物的信息就越多，反演效果就越好。

圖3 不同觀測點個數反演結果

實驗二：選取不同的觀測孔徑θ進行數值模擬。

圖4 不同觀測弧度反演結果

實驗三：選取不同的波數k進行數值模擬。

設定數據集總量為50 000，觀測點個數α=25，觀測孔徑θ=2π，取三組不同的波數分別為k=1、k=5、k=10，進行數值模擬。

結果如圖 5所示，（a）、（b）、（c）分別是第一組在波數為 1、5、10時的反演結果；（d）、（e）、（f）分別是第二組在波數為1、5、10時的反演結果。實驗結果表明，在入射波、觀測孔徑、觀測點的個數、數據量相同的情況下，波數越大，得到的關于障礙物的信息就越多，反演效果就越好。

圖5 不同波數的反演結果

4 結論

本文針對多障礙物聲波反散射問題，構建了一個基于注意力機制的神經網絡模型，反演障礙物位置。實驗結果表明該反演模型反演效果良好，且實驗表明，相較于一些傳統(tǒng)求解方法，障礙物之間距離的大小對該模型的反演結果影響較為微弱，這在無損探測領域有著良好的前景。但是仍存在一些問題，比如未考慮障礙物的形狀大小，這將是下一步的工作。