行星輪系式喇叭嘴運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

王征

（云南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司,昆明 650000）

0 引言

Passim卷接機(jī)組是我國20世紀(jì)90年代引進(jìn)英國莫林斯公司的高速卷煙設(shè)備，該機(jī)組具有自動(dòng)化程度高、穩(wěn)定性好、卷煙外觀質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)[1]。煙條切割裝置是卷煙機(jī)上的核心部件，主要由切割刀盤和喇叭嘴煙條支撐裝置組成。

煙條切割支撐裝置目前主要有3種形式：1）曲柄滑塊連桿式喇叭嘴支撐裝置，該裝置廣泛應(yīng)用于國產(chǎn)化的YJ17、YJ112，德國HAUNI的PROTOS系列，意大利GD公司的GD121系列機(jī)型，以及英國莫林斯PASSIM7K上；2）多平行四邊形連桿式旋轉(zhuǎn)喇叭嘴支撐裝置，該裝置廣泛運(yùn)用于德國HAUNI公司的PROTOS M系列及意大利GD公司的DF10和GD121P-2000；3）行星輪系式喇叭嘴支撐裝置，該裝置廣泛運(yùn)用于Passim8000以上機(jī)型及許昌煙機(jī)公司生產(chǎn)的ZJ19A、ZJ19E卷煙設(shè)備中[2]。

多平行四邊形連桿式旋轉(zhuǎn)喇叭嘴支撐裝置與行星輪系式喇叭嘴支撐裝置中的喇叭嘴均做圓周回轉(zhuǎn)平動(dòng)，但實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)原理不同，多平行四邊形連桿式旋轉(zhuǎn)喇叭嘴支撐裝置主要采用平行四邊形機(jī)構(gòu)平動(dòng)原理，而行星輪系式喇叭嘴支撐裝置主要通過行星齒輪在圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)的同時(shí)，通過齒輪的齒數(shù)比使喇叭嘴在圍繞太陽輪圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)保持平動(dòng)。

1 喇叭嘴的作用

喇叭嘴支撐裝置作為煙支切割系統(tǒng)的一部分，它的主要功能是對煙條進(jìn)行引導(dǎo)，并在切割過程中給煙條提供支撐，保證煙支切口整齊，符合卷接質(zhì)量要求。由于煙條在切割過程中以很高的速度向前運(yùn)動(dòng)，因此在切割位置時(shí)喇叭嘴在煙條軸線方向的速度應(yīng)與煙條速度一致[3]，即V煙支=V喇叭嘴。

煙條切割過程如圖1所示。如圖1所示，喇叭嘴與行星輪4固定在一起，太陽輪與行星輪箱體主軸固定，不轉(zhuǎn)動(dòng)，行星輪箱體通過軸承與主軸連接，通過同步帶驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，過渡輪3與行星輪4通過軸承與箱體連接，當(dāng)行星輪箱體1旋轉(zhuǎn)時(shí)，帶動(dòng)過渡輪3和行星輪4繞太陽輪2公轉(zhuǎn)，同時(shí)自轉(zhuǎn)，由于齒輪存在一定的齒數(shù)比關(guān)系，因此使喇叭嘴5在圍繞太陽輪2公轉(zhuǎn)的同時(shí)，始終保持平動(dòng)狀態(tài)。

圖1 切條切割過程

喇叭嘴中間留有間隙，切刀7從喇叭嘴中間的間隙通過時(shí)，在喇叭嘴的支撐下，將煙條切斷，切刀水平方向的運(yùn)行分速度與喇叭嘴運(yùn)行速度一致，保證煙條切割質(zhì)量較高而不損壞切刀與喇叭嘴裝置。由于每種長度的煙支所匹配的喇叭嘴的速度是不同的，因此在煙支切割長度改變時(shí)，喇叭嘴的公轉(zhuǎn)半徑需要改變。

2 行星輪系式喇叭嘴工作原理

喇叭嘴固定在齒輪3上，齒輪1固定，行星架旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，帶動(dòng)喇叭嘴圍繞齒輪1旋轉(zhuǎn)，齒輪1與齒輪3存在一定的齒數(shù)比關(guān)系，因此喇叭嘴在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，方向保持不變，如圖2所示，喇叭嘴在公轉(zhuǎn)的過程中，方向1～4始終豎直向下，保持不變。

圖2 行星輪系式喇叭嘴機(jī)構(gòu)原理圖[4]

喇叭嘴旋轉(zhuǎn)平動(dòng)機(jī)構(gòu)屬于周轉(zhuǎn)輪系，周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比公式為：

式中：n1為太陽輪的轉(zhuǎn)速，n1=0；n3為行星輪的轉(zhuǎn)速；Z1為太陽輪的齒數(shù)；Z3為行星輪的齒數(shù)；nH為行星架的轉(zhuǎn)速。

為了使喇叭嘴在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)保持平動(dòng)，行星輪在跟隨行星架圍繞太陽輪圓周旋轉(zhuǎn)平動(dòng)的同時(shí)，其相對旋轉(zhuǎn)速度為0，即i3H=0，因此齒數(shù)Z1=Z3，即Z1/Z3=1。

行星輪相對行星架旋轉(zhuǎn)速度為0，說明兩者相對于世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度相等，方向相反。行星輪在圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)的同時(shí)自轉(zhuǎn)，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)喇叭嘴的姿態(tài)，使喇叭嘴在圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，始終保持方向不變。

齒輪2屬于過渡輪，如下式所示：

式中：R為喇叭嘴公轉(zhuǎn)半徑，mm；ω為喇叭嘴公轉(zhuǎn)角速度，rad/s；m為模數(shù)。

在切割時(shí)，由于不同的煙支長度對應(yīng)不同的刀盤角度，即喇叭嘴水平最大速度不相同，從式（7）可以看出，在所有煙支長度范圍內(nèi)，Z2+Z3的值必定會存在小數(shù)，而齒輪的齒數(shù)為整數(shù)，因此只能通過調(diào)整兩齒輪之間的中心距來匹配不同的煙支切割長度，即行星輪系式喇叭嘴齒輪箱的齒輪中心距不是按標(biāo)準(zhǔn)中心距來設(shè)計(jì)的，為了保證齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，在設(shè)計(jì)行星輪系式喇叭嘴齒輪箱的齒輪時(shí)，除了調(diào)整3個(gè)齒輪的安裝中心距外，還需要驗(yàn)證齒輪的重合度，確保重合度：

式中：α′為嚙合角，α′=20°；a為標(biāo)準(zhǔn)中心距；z1、z2及αa1、αa2分別為齒輪1、2的齒數(shù)及齒頂圓壓力角。

3 行星輪系式喇叭嘴運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析

在多體動(dòng)力學(xué)軟件中建立行星輪系式喇叭嘴簡化機(jī)構(gòu)仿真分析模型，太陽輪齒數(shù)z2=30，過渡輪齒數(shù)z3=17，行星輪齒數(shù)z4=30，齒輪模數(shù)為2 mm，如圖3所示。

圖3 行星輪系原理仿真模型

太陽輪2與大地建立固定副，行星架1與太陽輪2建立旋轉(zhuǎn)副，過渡輪3、行星輪4與行星架1建立旋轉(zhuǎn)副，喇叭嘴5與行星輪4采用固定副連接，讓喇叭嘴跟隨行星輪一起運(yùn)動(dòng)，行星架施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，值為7200°/s=125.66 rad/s，齒輪之間采用齒輪副建立傳動(dòng)比，仿真時(shí)間設(shè)置為1 s，仿真步數(shù)為200 步，仿真結(jié)果如下所示。

行星架的轉(zhuǎn)速如圖4所示。

從圖4可以看出，行星架的轉(zhuǎn)速為125.66 rad/s。

圖4 行星架的轉(zhuǎn)速

喇叭嘴（行星輪4）的轉(zhuǎn)速如圖5所示。

圖5 喇叭嘴的轉(zhuǎn)速

從圖5可以看出，喇叭嘴的轉(zhuǎn)速為-125.66 rad/s，與行星架的轉(zhuǎn)速相等，方向相反。

從圖4、圖5可以看出，相對于世界坐標(biāo)系，喇叭嘴的轉(zhuǎn)速與行星架的轉(zhuǎn)速相等，方向相反，才能使喇叭嘴圍繞太陽輪旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，方向保持不變，圖6所示為喇叭嘴在初始位置至0.03 s時(shí)的位置姿態(tài)，每隔0.01 s截取喇叭嘴的一種姿態(tài)。

圖6 喇叭嘴位置

從圖6中喇叭嘴的4種姿態(tài)可以看出，在喇叭嘴圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)的同時(shí)，喇叭嘴始終豎直向下，方向沒有改變。

喇叭嘴的最大水平速度v=Rω=（17+30）×2×125.66=11812 mm/s。

提取出喇叭嘴水平方向的速度，如圖7所示。

從圖7可以看出，喇叭嘴的速度為三角函數(shù)曲線，喇叭嘴在最下端和最上端水平速度達(dá)到最大，為11 812 mm/s，此時(shí)垂直方向上的速度為0。

圖7 喇叭嘴速度曲線圖

4 結(jié)論

1）行星輪系式喇叭嘴支撐裝置結(jié)構(gòu)采用太陽輪固定不轉(zhuǎn)，過渡輪和行星輪與行星架相連接，由行星架帶動(dòng)過渡輪和行星輪圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)的同時(shí)，保持自轉(zhuǎn)，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)喇叭嘴的姿態(tài)，使喇叭嘴圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)的同時(shí)，保持平動(dòng)。

2）太陽輪的齒數(shù)與行星輪的齒數(shù)相等，喇叭嘴的轉(zhuǎn)速與行星架轉(zhuǎn)速相對于世界坐標(biāo)系相等，方向相反，才能保證喇叭嘴在圍繞太陽輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)保持平動(dòng)，過渡輪的齒數(shù)不影響喇叭嘴的方向位置。

3）行星輪系式喇叭嘴齒輪箱中的齒輪中心距按非標(biāo)準(zhǔn)中心距設(shè)計(jì)時(shí)，需要校核齒輪的重合度，以保證齒輪能連續(xù)傳動(dòng)。