熔鹽堆氟鹽的泄漏凝固特性研究

王 允 田 健 周 翀 王納秀

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽反應(yīng)堆（Molten Salt Reactor，MSR）作為第四代反應(yīng)堆中比較有前途的堆型，無論在科學(xué)研究和工程建設(shè)方面都有較大的發(fā)展前景［1?2］。熔鹽反應(yīng)堆設(shè)計中，一般選用熔融氟鹽或氯鹽作為冷卻劑和燃料鹽載體［3］。當(dāng)前，針對熔鹽自身特性及與熔鹽相關(guān)高溫設(shè)備特性已經(jīng)開展了大量研究［4?7］。由于氟鹽在高溫熔融狀態(tài)下具有較強的腐蝕性［8?9］，可能對熔鹽堆中熔鹽管道與儲罐造成破壞，從而出現(xiàn)熔鹽泄漏事故。氟鹽化學(xué)毒性強，危害性大［10］，泄漏的氟鹽可能污染反應(yīng)堆廠房環(huán)境，危及現(xiàn)場操作人員安全。此外，泄漏到廠房地面上的熔鹽溫度較高，容易造成地面構(gòu)筑物的溫度超過限值，影響廠房建筑安全。因此在熔鹽堆設(shè)計過程中，氟鹽泄漏后的收集與隔熱顯得至關(guān)重要。

當(dāng)前國內(nèi)外已有部分針對高溫泄漏事故的研究報道。Journeau等［11］在VULCANO實驗平臺上進行了二維的堆芯熔融物與混凝土的接觸實驗，研究發(fā)現(xiàn)堆芯熔融物對富含硅的混凝土和對富含石灰石的混凝土具有完全不同的侵蝕消融特性。Ye 等［12］采用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）程序研究分析了堆芯熔融物泄漏至壓力容器外的流動和傳熱瞬態(tài)過程，模擬結(jié)果和VULANO VE-U7平臺實驗數(shù)據(jù)大體趨勢上一致。針對鉛冷快堆的蒸汽發(fā)生器泄漏事故，Jeltsov 等［13］開發(fā)并驗證了一種CFD 程序，用于模擬蒸汽泡的潛在輸運過程。吳謹巧等［14］使用自制的SYSU-N1硝酸鹽，開展了該熔鹽在石英砂中的滲透遷移實驗，分析了泄漏熔鹽溫度、泄漏口高度對泄漏過程的影響。Zhang等［15］基于ANSYS FLUENT 程序模擬了硝酸鹽在石英砂多孔介質(zhì)材料中的滲透遷移過程，然后把模擬結(jié)果和實驗進行對比，證實了模擬方法的適用性。Zhou 等［16］通過實驗研究了硝酸鹽泄漏到不同多孔介質(zhì)材料上，研究了材料孔隙率、泄漏口尺寸、熔鹽溫度及泄漏熔鹽質(zhì)量對熔鹽遷移的影響。

通過以上研究可以看到，雖然已有部分關(guān)于硝酸鹽泄漏特性的研究，但是幾乎沒有關(guān)于熔鹽堆高溫氟鹽泄漏凝固特性的研究，更沒有高溫氟鹽泄漏發(fā)生后事故緩解措施的報道。熔鹽反應(yīng)堆設(shè)計中，高溫氟鹽管道或儲罐一般固定放置于構(gòu)筑的廠房內(nèi)，當(dāng)泄漏事故發(fā)生后，由于重力作用液態(tài)熔鹽將會落到廠房地面。因此需要對放置有高溫熔鹽管道和儲罐的廠房地面進行處理，一方面對泄漏出的熔鹽進行收集，防止熔鹽與地面構(gòu)筑物接觸，另一方面需要對高溫熔鹽進行隔熱，以防地面構(gòu)筑物因高溫而受到損害。

泄漏熔鹽的收集一般采用金屬裝置，但是由于泄漏熔鹽暴露在空氣環(huán)境中，高溫熔鹽對金屬裝置有嚴重的腐蝕性，因此利用金屬裝置進行泄漏熔鹽收集具有很大的局限性。根據(jù)已有的硝酸鹽在石英砂層等多孔介質(zhì)內(nèi)的滲透遷移研究［14?16］，考慮到石英砂的穩(wěn)定性和耐高溫特點，本文提出了利用凈化的石英砂層進行泄漏熔鹽的收集和隔熱方案。首先，基于CFD多孔介質(zhì)模型、傳熱傳質(zhì)模型、多相流模型和凝固熔化模型，研究了高溫FLiBe 熔鹽（2LiF-BeF2）在砂層中的滲透擴散和凝固特性，并根據(jù)研究結(jié)果，提出了一種高溫FLiBe 熔鹽收集與地面隔熱方案，并通過計算分析，實現(xiàn)了方案的最優(yōu)化。

1 熔鹽泄漏與凝固特性分析

1.1 熔鹽泄漏與凝固模型

熔鹽泄漏至石英砂層后，在石英砂層表面和內(nèi)部滲透擴散并凝固的過程如圖1所示。熔鹽從高處泄漏口流出，同時在熔鹽泄漏口下方一定垂直高度處鋪設(shè)一定厚度的砂層。當(dāng)熔鹽泄漏事故發(fā)生后，熔鹽從泄漏口下落至砂層表面，落到砂層的熔鹽在向砂層內(nèi)部滲入的同時，在砂層表面向四周擴散。受周圍環(huán)境冷卻和砂層內(nèi)溫度梯度的影響，泄漏熔鹽的底部邊緣區(qū)域逐漸凝固，最終會形成穩(wěn)定形狀的固體塊。

圖1 熔鹽泄漏與凝固結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure model of molten salt leakage and solidification

為模擬上述熔鹽在砂層中的滲透擴散和相變過程，本文建立了二維軸對稱模型進行計算模擬。整個模型包含于直徑為D圓柱體域中，包括泄漏口、空氣、砂層及泄漏熔鹽幾部分。其中，熔鹽泄漏口位于圓柱體中心軸線的頂端，泄漏口至砂層上表面的距離為L，砂層軸向厚度為H。

溫度為To的FLiBe 熔鹽以恒定流量從直徑為d的圓形泄漏口流出。熔鹽泄漏到砂層表面上后，逐漸在砂層表面擴散，同時向砂層內(nèi)部滲透，泄漏一段時間后，熔鹽在砂層上表面最大擴散半徑Rmax、在砂層內(nèi)部最大滲透深度Hmax將隨泄漏時間的增加而不斷變化。

1.2 理論模型

熔鹽在砂層中的滲透凝固過程是一個瞬態(tài)的多相流物理問題，這一過程可以通過流體體積模型（Volume of Fluid，VOF）多相流模型進行模擬。熔鹽和空氣直接相互作用通過連續(xù)表面應(yīng)力模型（Continuum Surface Force，CSF）進行模擬。描述整個物理過程中熔鹽和空氣的連續(xù)性方程如下所示：

式中：αm和αg分別為指熔鹽和空氣的體積分數(shù)，這里和分別是熔鹽和空氣的流動速率。Sαm和Sαg分別指的是熔鹽和空氣的源項。

熔鹽的固相和液相可以通過下述公式表達：

式中：fl指的是熔鹽所在區(qū)域的液相體積分數(shù)。熔鹽所在區(qū)域的固相體積分數(shù)為fs=1?fl。

熔鹽和空氣在計算域中都按流體域處理，砂層為多孔介質(zhì)區(qū)域。系統(tǒng)的連續(xù)性方程如下：

式中：ε代表砂層的孔隙率；ρf=αmρm+αgρg。對純粹的空氣域而言，ε= 1。

動量守恒方程如下：

式中：各個方向的滲透率α和慣性損失系數(shù)C2的定義如下：

式中：ε和Dp分別為砂層的孔隙率和顆粒直徑。

相變糊狀區(qū)域動量消失的匯項如式（9）定義：

式中：Amush是相變凝固常數(shù)；γ是微小量，通常取值0.001，用來避免式（9）中分母出現(xiàn)為0的情況。Amush熔鹽在相變區(qū)速率變化幅度的度量，Amush值越大，凝固發(fā)生時熔鹽速率降低到零的斜率越大。

能量平衡方程如下：

式中：Sh是熔鹽相變過程的源項。

砂層多孔介質(zhì)材料的熱導(dǎo)率keff依據(jù)如下計算：

其中：kf=αmkm+αgkg表示流體的熱導(dǎo)率；ks代表砂層多孔介質(zhì)材料的熱導(dǎo)率。

熱量源項Sh由式（12）定義：

式中：Hsl指的的是熔鹽相變過程中的潛熱。

1.3 計算條件和軟件

本文計算模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：D= 3.0 m，d=0.02 m，L= 1.0 m，H= 0.3 m。石英砂層多孔介質(zhì)材料的孔隙率ε= 0.468，砂粒直徑Dp= 0.25 mm。

FLiBe 熔鹽泄漏流量范圍為115～3 500 kg?h?1，出口溫度范圍為500～575 ℃。典型泄漏事故工況下，熔鹽泄漏流量取1 150 kg?h?1（對應(yīng)泄漏口截面積約3 cm2，出口速度約0.5 m?s?1），出口溫度575 ℃，泄漏持續(xù)時間180 s。

環(huán)境溫度為25 ℃，空氣自然對流冷卻的換熱系數(shù)為5.0 W?m?2?K?1，重力加速度g取值9.8 m?s?2。

FLiBe 熔鹽凝固和熔化相關(guān)的參數(shù)如下［17］：熔鹽凝固溫度Ts= 458 ℃，熔鹽融化溫度Tl= 460 ℃，相變潛熱H= 447 688 J?kg?1，表面張力系數(shù)為σ=0.295 8+0.000 12×(T+273.15)（N?m?1），T單位為℃，相變凝固常數(shù)Amush= 105kg?m?3?s?1。

本文使用ANSYS FLUENT 14.5［18］來模擬熔鹽在砂層中的滲流凝固特性。所用的物理模型包含多相流模型和多孔介質(zhì)輸運模型，這些模型的驗證參見文獻［15］。模擬分析采用標(biāo)準k-ε湍流模型，為簡化計算，選用二維軸對稱結(jié)構(gòu)化長方形網(wǎng)格進行計算，壓力和速度之間耦合采用壓力的隱式算子分割算法（Pressure Implicit with Splitting of Operators，PISO）。 壓力空間離散化算法為Body Force Weighted 格式，體積分數(shù)算法為Geo-Reconstruct 格式。熔鹽泄漏總時長為180 s，泄漏持續(xù)階段的計算步長為0.004 s，泄漏停止階段的時間步長為0.01 s。表2 列出了典型泄漏事故工況下，計算區(qū)域采用不同網(wǎng)格數(shù)目的計算結(jié)果，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于10 823時，熔鹽在砂層中的最大擴散半徑和最大滲透深度相差很小，因此本文選取網(wǎng)格數(shù)量為10 823 的劃分方法進行計算分析。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性分析Table 2 Sensitivity analysis of mesh number

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Physical properties of martials

2 分析結(jié)果與討論

2.1 熔鹽泄漏與凝固分析結(jié)果

圖2顯示了泄漏發(fā)生后不同時刻熔鹽在砂層表面及內(nèi)部的分布情況，可以看到，本文氟鹽泄漏仿真分析結(jié)果與已報道的硝酸鹽在石英砂中的滲透遷移實驗結(jié)果［14］及模擬分析結(jié)果［15］基本一致。其中熔鹽泄漏流量1 150 kg?h?1，出口溫度575 ℃。熔鹽從泄漏口流出后，在0.45 s，熔鹽與砂層表面接觸，然后熔鹽在砂層表面向四周蔓延，在30 s之后，熔鹽分布的幾何形狀基本相似，只是大小不同。根據(jù)熔鹽泄漏至砂層后流動發(fā)展情況，熔鹽形態(tài)大致可分為三個區(qū)域：1）核心區(qū)：核心區(qū)位于熔鹽泄漏的正下方，范圍與泄漏口的直徑相當(dāng)；2）中間區(qū)：中間區(qū)位于核心區(qū)的外圍，受到熔鹽沖擊的影響，范圍基本固定；3）邊緣區(qū)：邊緣區(qū)為中間區(qū)的以外的所有熔鹽區(qū)域。在30 s之前，熔鹽主要在核心區(qū)和邊緣區(qū)聚集，而在中間區(qū)匯集的比較少，在30 s之后，熔鹽在三個區(qū)均開始匯集，逐漸形成一個穩(wěn)定的倒置圓錐體形狀，熔鹽滲透深度從核心區(qū)向外逐漸減小。熔鹽在砂層以上厚度，中間區(qū)比邊緣區(qū)稍小，這是因為熔鹽在中間區(qū)的徑向速度較大，熔鹽來不及較多的匯聚便流向邊緣區(qū)域。

熔鹽從泄漏口流出后，由于環(huán)境冷卻和砂層內(nèi)的溫度梯度，溫度沿著流動方向逐漸降低，當(dāng)溫度下降到熔點以下時，熔鹽開始凝固。如圖2 所示，在10 s 時，熔鹽開始在核心區(qū)底端和邊緣區(qū)域下方出現(xiàn)凝固，形成糊狀物熔鹽，此后核心區(qū)熔鹽受到不斷下落高溫熔鹽的影響，核心區(qū)底部熔鹽的凝固區(qū)域逐漸向中間區(qū)擴展，而邊緣區(qū)下方熔鹽的凝固區(qū)域也同時向中心和周邊擴展。在熔鹽持續(xù)泄漏第60 s時，中心區(qū)底部凝固熔鹽層塊與邊緣區(qū)凝固熔鹽層塊相接，形成整體的糊狀熔鹽凝固層，此時砂層內(nèi)熔鹽受到的阻力不斷增加，向下的滲透速率開始變緩。在第120 s 時，熔鹽底部糊狀凝固層不斷加厚，使得熔鹽在砂層內(nèi)的滲透趨于停止。到180 s時，泄漏熔鹽下部區(qū)域已經(jīng)全部凝固，底部固態(tài)熔鹽凝固層完全形成，阻止了熔鹽的軸向滲透，此后熔鹽在軸向的滲透深度幾乎不再增加，泄漏的熔鹽全部沿砂層表面徑向方向蔓延。在整個泄漏階段，邊緣區(qū)熔鹽層塊的前沿不斷凝固，然后又因剛泄漏的熔鹽從中心區(qū)域涌來，而又不斷地熔化，邊緣區(qū)熔鹽凝固層向外擴展并且厚度增加。

圖2 熔鹽泄漏至砂層后擴散與凝固過程Fig.2 The diffusion and solidification process of molten salt after leaking onto sand

為定量描述熔鹽泄漏至砂層后的擴散與凝固特性，本文引入了熔鹽在砂層內(nèi)的最大擴散半徑Rmax和最大滲透深度Hmax。圖3給出了Rmax和Hmax在全過程中隨時間的變化情況?？梢钥吹?，初始泄漏階段，二者在熔鹽泄漏階段都隨時間的增加不斷增長，由于在擴散方向上受到的阻力差別較大，使得Rmax比Hmax要大的多。隨著泄漏時間的推移，不同區(qū)域熔鹽開始凝固，熔鹽在軸向滲透時阻力增大，Hmax增大的趨勢逐漸變緩，最終由于底部熔鹽凝固層塊完全形成，Hmax不再隨時間變化，此時泄漏的熔鹽只沿著砂層表面在徑向上擴散，Rmax增大。

圖3 熔鹽泄漏過程中Rmax和Hmax隨時間變化關(guān)系Fig.3 The change of Rmax and Hmax as a function of time during molten salt leakage

上述分析結(jié)果表明，利用砂層的多孔介質(zhì)阻力特性和溫度梯度，在確定的泄漏流量下，熔鹽在砂層內(nèi)的軸向滲透深度存在最大值，因此砂層可以很好地的起到收集熔鹽的作用。

2.2 熔鹽出口溫度的影響

圖4給出了相同泄漏時間內(nèi)泄漏熔鹽的最大擴散半徑Rmax和最大滲透深度Hmax隨熔鹽溫度的變化關(guān)系，其中熔鹽泄漏流量為1 150 kg?h?1，熔鹽的泄漏時間180 s，在泄漏時間內(nèi)，各溫度工況下砂層內(nèi)熔鹽底部均已全部凝固，熔鹽的軸向最大滲透深度已達到上限。可以看到，隨著熔鹽出口溫度從500 ℃提高到650 ℃，Rmax和Hmax都有所增加，其中Hmax的增幅明顯高于Rmax增幅。當(dāng)泄漏熔鹽出口溫度為500 ℃時，Rmax為0.511 m，Hmax為0.051 m，當(dāng)泄漏熔鹽出口溫度升至650 ℃時，Rmax升至0.532 m，而Hmax增加到0.096 m。主要原因有兩個方面，首先是在冷卻條件不變情況下，溫度較高熔鹽需要經(jīng)歷更長時間降至凝固點溫度以下，因此液態(tài)熔鹽在砂層內(nèi)擴散和滲透的時間更長，從而滲透深度會明顯增大。其次，溫度較高熔鹽的粘度更小，在砂層內(nèi)擴散和滲透過程中遇到的阻力也就更小，從而增加滲透的深度。

圖4 熔鹽出口溫度對Rmax和Hmax的影響Fig.4 The effect of molten salt outlet temperature on Rmax and Hmax

2.3 熔鹽泄漏流量的影響

圖5給出了相同泄漏時間內(nèi)泄漏熔鹽的最大擴散半徑Rmax和最大滲透深度Hmax隨著熔鹽泄漏流量的變化關(guān)系，其中To= 575 ℃，熔鹽泄漏時間180 s，在泄漏時間內(nèi)，各泄漏流量下砂層內(nèi)熔鹽的底部均已全部凝固，并且熔鹽的軸向最大滲透深度幾乎不再增加?？梢钥吹?，隨著熔鹽出口泄漏流量的增加，最大擴散半徑Rmax和最大滲透深度Hmax明顯有所增加，其中Rmax的增幅均明顯大于Hmax，當(dāng)熔鹽泄漏流量為115 kg?h?1時，Rmax=0.164 m，Hmax=0.066 m，當(dāng)熔鹽泄漏流量增長到3 500 kg ?h?1時，Rmax提升到0.867 m，而Hmax增加到0.087 m。主要原因是泄漏流量的增加對砂層的軸向溫度梯度影響較小，熔鹽在砂層內(nèi)的凝固形狀變化不大，因此熔鹽在軸向滲透時受到的阻力相差不大，從而最大滲透深度變化不大，泄漏流量的差異引起的熔鹽量的差異主要體現(xiàn)在徑向擴散半徑上。上述結(jié)果表明在一定的泄漏流量區(qū)間，砂層可以有效地阻止熔鹽的軸向滲透，泄漏的熔鹽完全通過砂層表面的徑向流動進行擴散，最終泄漏的熔鹽可完全收集于砂層中。

圖5 熔鹽泄漏流量對Rmax和Hmax的影響Fig.5 The effect of molten salt leaking mass flow rate on Rmax and Hmax

3 熔鹽收集與隔熱設(shè)計

通過以上分析可以看到，砂層可以有效阻止泄漏至此的高溫熔鹽熱量向下傳遞，降低滲透至砂層內(nèi)熔鹽的溫度，使熔鹽的底部邊緣區(qū)域凝固，從而阻止熔鹽的軸向滲透，使其對于泄漏熔鹽的收集具有明顯的優(yōu)勢。雖然砂層可以隔絕大部分來自高溫熔鹽的熱量，但是由于砂層導(dǎo)熱系數(shù)相對較大，造成砂層底部與之相接觸的結(jié)構(gòu)建筑溫度仍然較高，若砂層直接鋪設(shè)于地面構(gòu)筑物之上，可能導(dǎo)致構(gòu)筑物溫度超過其限值，從而影響構(gòu)筑物的安全，例如，廠房構(gòu)筑物通常采用常規(guī)混凝土，其溫度限值一般為70 ℃，如果廠房構(gòu)筑物溫度超過此限值，則需要考慮隔熱設(shè)計。

反應(yīng)堆高溫的隔熱保溫一般采用硅酸鋁纖維之類的陶瓷纖維材料，但是陶瓷纖維類保溫棉對熔鹽是相親潤的，因此要盡量避免液態(tài)高溫熔鹽與陶瓷纖維的直接接觸［19］。基于此，本文提出了一種既可以完成熔鹽收集又能實現(xiàn)地面隔熱的結(jié)構(gòu)方案，示意圖如圖6 所示。結(jié)構(gòu)包括三部分：自上而下分別是石英砂層、熔鹽隔離層和陶瓷纖維保溫層。其中砂層主要用于泄漏熔鹽的凝固和收集，隔離層主要用于分隔砂層與保溫層，并起到支撐砂層的作用，此外在熔鹽泄漏量非常大可能穿透砂層時能夠阻止熔鹽與保溫棉的接觸。保溫層主要用于隔絕來自砂層高溫熔鹽的熱量，降低地面混凝土的溫度，保證混凝土最高溫度在安全范圍內(nèi)。

圖6 熔鹽堆泄漏氟鹽收集與地面隔熱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 The designed structure scheme of collection and thermal insulation of leaked fluorides in molten salt reactor

圖7給出了上述結(jié)構(gòu)下地面混凝土最高溫度的分析結(jié)果，其中砂層厚度0.2 m，熔鹽泄漏流量1 150 kg ?h?1，出口溫度分別為500 ℃、550 ℃、575 ℃、600 ℃和650 ℃。可以看到，當(dāng)砂層與地面混凝土直接接觸時，砂層可以在一定程度上阻止來自泄漏的高溫熔鹽的熱量，但是混凝土地面溫度仍然相對較高，最高溫度全部高于70 ℃溫度限值，因此需要在砂層和混凝土地面間增加保溫層。當(dāng)設(shè)置的保溫層厚度為0.1 m 時，地面混凝土溫度明顯降低，所有工況下混凝土地面最高溫度均低于70 ℃。

圖7 當(dāng)前設(shè)計的氟鹽泄漏收集與隔熱結(jié)構(gòu)下地面混凝土最高溫度Fig.7 The highest temperature of ground concrete under designed structure of leaked molten salt collection and thermal insulation

4 結(jié)語

本文通過CFD 模型開展了熔鹽堆高溫氟鹽泄漏至石英砂層上的擴散和凝固特性研究，根據(jù)研究結(jié)果提出了一種高溫氟鹽泄漏后熔鹽的收集與隔熱方案。主要結(jié)論如下：

1）高溫FLiBe熔鹽在砂層中滲透擴散的同時伴隨著凝固現(xiàn)象。在一定流量范圍內(nèi)，泄漏一段時間后熔鹽底部區(qū)域逐漸凝固成熔鹽塊，從而阻止熔鹽繼續(xù)向下滲透，因此泄漏的熔鹽可以通過砂層進行收集。FLiBe熔鹽出口溫度越高、泄漏量越大，在砂層中的最大擴散半徑和最大滲透深度越大。

2）通過砂層和保溫棉的組合優(yōu)化設(shè)置，可以有效實現(xiàn)高溫泄漏熔鹽的收集和廠房地面的隔熱。