Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)在動(dòng)力隨動(dòng)陀螺零部件選配上的應(yīng)用*

鐘百鴻，王 琳，鐘詩(shī)勝,，徐 松，張勇飛，劉興興，王杜林

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院· 哈爾濱·150006；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)海洋工程學(xué)院· 威?！?64209；3.上海航天控制技術(shù)研究所·上海·201109)

0 引 言

作為紅外導(dǎo)引頭位標(biāo)器的核心部件，動(dòng)力隨動(dòng)陀螺能夠消除導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行追蹤，被廣泛應(yīng)用于空空導(dǎo)彈、地空導(dǎo)彈等制導(dǎo)武器中。動(dòng)力隨動(dòng)陀螺使得制導(dǎo)武器具備對(duì)目標(biāo)追蹤的打擊能力，在現(xiàn)代制導(dǎo)武器中起著舉足輕重的作用。

裝配是產(chǎn)品生產(chǎn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，裝配質(zhì)量直接決定著產(chǎn)品的使用性能。在動(dòng)力隨動(dòng)陀螺裝配過(guò)程中，零部件選配組合對(duì)陀螺性能的影響很大，如陀螺的漂移性能。陀螺零部件的選配，可改善陀螺漂移性能，進(jìn)而提高制導(dǎo)武器的精確打擊能力。然而，由于陀螺的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、對(duì)裝配質(zhì)量的要求高，往往需要人工選配零部件并進(jìn)行反復(fù)裝拆調(diào)整，才能使陀螺性能滿足要求。陀螺人工選配方式會(huì)產(chǎn)生大量的無(wú)效裝配，使其難以滿足當(dāng)前對(duì)快速批量化生產(chǎn)的需求。因此，需要建立陀螺零部件選配模型。在裝配開(kāi)始前，以陀螺某一零部件的裝配參數(shù)特征作為陀螺選配模型的輸入。對(duì)待選配的零部件裝配參數(shù)特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果匹配適合的零部件并進(jìn)行選配，進(jìn)而可減少無(wú)效裝配，提高陀螺零部件的裝配效率，以及裝配質(zhì)量的一致性。因此，建立陀螺零部件選配模型對(duì)于陀螺零部件裝配而言具有極其重要的指導(dǎo)意義。

目前，針對(duì)復(fù)雜精密產(chǎn)品零部件的裝配問(wèn)題，學(xué)者在工程應(yīng)用中提出了一些選配方法。劉明周等為實(shí)現(xiàn)多種裝配要求下的曲柄連桿機(jī)構(gòu)選配，提出了一種基于遺傳算法和模擬退火算法的混合算法，建立了曲柄連桿機(jī)構(gòu)的復(fù)合目標(biāo)選配方法。宿彪等以裝配尺寸鏈為約束條件，提出了一種基于蟻群算法的工程機(jī)械再制造優(yōu)化選配方法。曹杰等針對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品多質(zhì)量要求下的選配問(wèn)題，綜合考慮形位公差和尺寸公差，提出了一種基于遺傳算法的選配方法。段黎明等考慮到了零件尺寸鏈與尺寸的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立了一種基于密度的多目標(biāo)進(jìn)化算法的機(jī)械產(chǎn)品選配方法。姜興宇等以封閉環(huán)尺寸鏈為約束條件，建立了一種基于粒子群遺傳算法的再制造機(jī)床優(yōu)化選配方法。然而，現(xiàn)有的產(chǎn)品選配方法多是針對(duì)配合公差、形位公差等而展開(kāi)的。對(duì)于動(dòng)力隨動(dòng)陀螺這類復(fù)雜精密的產(chǎn)品而言，裝配零部件多、測(cè)量難度大、測(cè)量成本高，往往需要根據(jù)性能變化值進(jìn)行零部件的選配調(diào)整，顯然難以利用現(xiàn)有的選配方法指導(dǎo)陀螺零部件的選配。另一方面，陀螺零部件的裝配參數(shù)之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，難以使用陀螺動(dòng)力學(xué)等理論推導(dǎo)建立陀螺零部件的選配模型。

為解決上述動(dòng)力隨動(dòng)陀螺零部件的裝配問(wèn)題，提高陀螺裝配的效率，本文以動(dòng)力隨動(dòng)陀螺典型零部件的裝配為例，提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的陀螺零部件選配方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型已在故障診斷、性能預(yù)測(cè)等領(lǐng)域中被成功應(yīng)用。YUAN等采用門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit，GRU)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了智能故障診斷；LI等采用CNN與GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型對(duì)齒輪進(jìn)行了故障檢測(cè)；WANG等采用GRU網(wǎng)絡(luò)對(duì)智能車間實(shí)時(shí)大數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，獲得了優(yōu)異的預(yù)測(cè)性能。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的陀螺零部件選配方法的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的構(gòu)建，考慮到陀螺裝配參數(shù)間復(fù)雜的耦合關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文建立了Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型以提取更多裝配參數(shù)特征，最終實(shí)現(xiàn)陀螺零部件的精確選配。將人工智能技術(shù)應(yīng)用于復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的選配，有利于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品裝配的智能化。本文建立的Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型可用于復(fù)雜精密產(chǎn)品(如陀螺)的裝配中，通過(guò)Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)有效提取裝配參數(shù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品零部件的選配，為復(fù)雜精密產(chǎn)品自動(dòng)化裝配提供技術(shù)支撐，這是本文所提算法在復(fù)雜機(jī)械精密產(chǎn)品選配上的應(yīng)用創(chuàng)新。同時(shí)，產(chǎn)品選配實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配方法能夠?qū)崿F(xiàn)陀螺零部件的選配，且其預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本文各部分組織如下：在第一章，描述了動(dòng)力隨動(dòng)陀螺的裝配問(wèn)題；在第二章，介紹了GRU網(wǎng)絡(luò)的基本理論，構(gòu)建了Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配方法；在第三章，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析與討論；最后，在第四章，總結(jié)了本文所做的工作。

1 動(dòng)力隨動(dòng)陀螺零部件裝配問(wèn)題描述

作為一類復(fù)雜的精密產(chǎn)品，動(dòng)力隨動(dòng)陀螺的研發(fā)成本高、零部件裝配約束關(guān)系復(fù)雜。為使其裝配質(zhì)量滿足要求，僅提高零部件的加工精度是不經(jīng)濟(jì)的。選配方法可以在不增加零部件加工精度的基礎(chǔ)上，通過(guò)選配合適的零部件進(jìn)行組合裝配，以提高產(chǎn)品的裝配精度，滿足裝配的質(zhì)量要求。

目前，由于缺乏選配模型的指導(dǎo)，動(dòng)力隨動(dòng)陀螺零部件的選配仍需通過(guò)人工試湊法進(jìn)行產(chǎn)品裝配。其裝配流程如圖1所示，具體的實(shí)施步驟如下：

步驟1

裝配人員根據(jù)裝配經(jīng)驗(yàn)，任意選擇零部件，并將其與待裝配零部件進(jìn)行裝配；

步驟2

對(duì)零部件選配組合裝配質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)；

步驟3

若滿足裝配質(zhì)量要求，則流入下一裝配環(huán)節(jié)，否則拆解調(diào)整，重復(fù)步驟1，直至滿足裝配質(zhì)量要求。由于裝配人員經(jīng)驗(yàn)不一，陀螺零部件裝配成功率受人為影響的程度較大，陀螺裝配質(zhì)量的一致性難以得到保證。往往需要經(jīng)過(guò)多次裝拆調(diào)整，才能選配出合適的陀螺零部件組合，以滿足性能要求；同時(shí)，零部件一次裝配成功率低，會(huì)產(chǎn)生大量無(wú)效裝配,降低生產(chǎn)效率。為解決上述陀螺裝配問(wèn)題，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的陀螺零部件選配方法，如圖1所示。該方法通過(guò)建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配模型，挖掘了零部件裝配參數(shù)之間的聯(lián)系，對(duì)待選配零部件屬性進(jìn)行了預(yù)測(cè)，以實(shí)現(xiàn)零部件的選配。具體而言，假設(shè)A(部件或零件)有

m

個(gè)裝配屬性值，B(部件或零件)有

n

個(gè)裝配屬性值，構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配模型挖掘

m

個(gè)裝配屬性值與

n

個(gè)裝配屬性值之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，使得在裝配開(kāi)始前，可將A的

m

個(gè)裝配屬性值作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配模型的輸入，對(duì)待選配的B的

n

個(gè)裝配屬性值進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，在B中選擇相應(yīng)零部件與A進(jìn)行裝配，使零部件選配一次成功，避免了由試湊法反復(fù)裝拆調(diào)整而造成的精度下降，提高了裝配的效率和裝配質(zhì)量的一致性。

圖1 陀螺零部件選配流程示意圖Fig.1 The selective assembly flow chart of gyro parts

2 基于Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的陀螺零部件選配模型構(gòu)建

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力隨動(dòng)陀螺零部件選配方法的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的構(gòu)建，本文建立了Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型以指導(dǎo)陀螺零部件的選配，技術(shù)流程如圖2所示。本節(jié)在介紹了基礎(chǔ)的GRU網(wǎng)絡(luò)之后，建立了Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配模型，并對(duì)Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配模型進(jìn)行了詳細(xì)介紹。

圖2 基于Stacked-GRU的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)陀螺零部件的選配流程示意圖Fig.2 The selective assembly flow chart of gyro parts based on stacked-GRU network data driven model

2.1 門控循環(huán)單元(GRU)

門控循環(huán)單元(GRU)網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)的一種變體，通過(guò)引入門控機(jī)制來(lái)改進(jìn)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的長(zhǎng)距離依賴問(wèn)題，具備信息學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴能力，能夠有效解決簡(jiǎn)單循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，其單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 GRU的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 The structural diagram of GRU

圖3中，

x

(

t

)、

h

(

t

)、

r

、

z

、

c

分別表示

t

時(shí)刻GRU單元的輸入、輸出、重置門、更新門與短期記憶，

σ

為sigmoid激活函數(shù)，?為向量元素乘積，⊕為向量和。更新門

z

的取值為0～1，

z

越接近1，記憶下來(lái)的信息越多。

z

值決定了上一單元記憶信息的保留數(shù)量。重置門

c

將新的輸入與上一單元的記憶信息進(jìn)行了結(jié)合。GRU單元的更新公式如式(1)～式(4)所示

z

=

σ

(-1+)

(1)

=

σ

(-1+)

(2)

=tanh((-1?

r

)+)

(3)

=(?)+((1-)?-1)

(4)

式中,

t

、

t

-1指的是

t

時(shí)刻與前一時(shí)刻，、、、、、為可訓(xùn)練權(quán)重層。

2.2 Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配模型的構(gòu)建

通過(guò)堆疊多個(gè)GRU形成更深的Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)，以獲得更好的特征提取能力。本文在傳統(tǒng)的GRU網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，建立了Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)陀螺零部件選配模型，模型如圖4所示。

圖4 基于Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)陀螺零部件選配模型示意圖Fig.4 The gyro parts selective assembly schematic diagram of data driven model based on stacked GRU network

(5)

(6)

通過(guò)Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型指導(dǎo)陀螺零部件的選配，有利于減少陀螺在裝配過(guò)程中的無(wú)效裝配，提高裝配效率。

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

本文實(shí)驗(yàn)操作平臺(tái)為Windows10，工具為Python，所開(kāi)發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在Keras框架下搭建的。本節(jié)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述，設(shè)置了所開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析與討論。

3.1 實(shí)驗(yàn)樣本

本文以動(dòng)力隨動(dòng)陀螺典型的零部件裝配——陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘裝配為例，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，兩者的裝配簡(jiǎn)圖如圖5所示。陀螺零部件材料分布不均、加工誤差等因素的存在，使得陀螺轉(zhuǎn)子的質(zhì)心偏移了其旋轉(zhuǎn)軸，導(dǎo)致陀螺漂移性能變差，無(wú)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確追蹤。通過(guò)在陀螺轉(zhuǎn)子頂部位置裝配合適的調(diào)漂螺釘，能夠調(diào)整陀螺轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位置，使其盡可能落在其旋轉(zhuǎn)軸上，以改善陀螺的漂移性能。調(diào)漂螺釘除長(zhǎng)短不同外，其余的屬性一致，在裝配參數(shù)上使用調(diào)漂螺釘質(zhì)量這一參數(shù)來(lái)進(jìn)行表征。

圖5 陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘裝配示意圖Fig.5 The assembly diagram of gyro rotor and drift adjusting screw

選擇不同質(zhì)量的調(diào)漂螺釘與陀螺轉(zhuǎn)子進(jìn)行裝配，實(shí)際上是根據(jù)陀螺零部件裝配誤差、陀螺轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不平衡量等參數(shù)進(jìn)行選擇的。然而，由于測(cè)量成本高以及測(cè)量難度大，難以對(duì)每一個(gè)裝配誤差值等參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量。目前，裝配人員根據(jù)從陀螺漂移測(cè)試中獲取的+

X

、+

Y

、+

Z

、-

Y

、-

Z

五個(gè)方向的漂移最大值選擇不同質(zhì)量的調(diào)漂螺釘與陀螺轉(zhuǎn)子進(jìn)行裝配，直至選配的調(diào)漂螺釘使陀螺轉(zhuǎn)子的漂移性能能夠滿足要求為止。否則，需要進(jìn)行拆解，重新選擇調(diào)漂螺釘進(jìn)行裝配與漂移測(cè)試，陀螺轉(zhuǎn)子裝配調(diào)漂螺釘前后的漂移測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

(a)陀螺轉(zhuǎn)子漂移值(裝配前)

因此，本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集由陀螺轉(zhuǎn)子在+

X

、+

Y

、+

Z

、-

Y

、-

Z

五個(gè)方向上的漂移最大值與調(diào)漂螺釘質(zhì)量共六項(xiàng)參數(shù)組成，并在實(shí)際裝配中收集了528個(gè)陀螺裝配樣本用于本文分析。同時(shí)，將裝配樣本按4∶1的比例隨機(jī)劃分成了訓(xùn)練集與測(cè)試集。本文將陀螺轉(zhuǎn)子在五個(gè)方向上的漂移值作為Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)的輸入，對(duì)調(diào)漂螺釘質(zhì)量進(jìn)行了回歸預(yù)測(cè)。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，指導(dǎo)了陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘?shù)倪x配。對(duì)于回歸任務(wù)而言，期望預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距越小越好。因此，實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)采用了平均絕對(duì)誤差(

E

)與根均方誤差(

E

)，如式(7)、式(8)所示

(7)

(8)

3.2 超參數(shù)設(shè)置

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，目前仍無(wú)針對(duì)超參數(shù)(如隱藏層數(shù)、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)等)的公認(rèn)的設(shè)置與優(yōu)化方法?？紤]到本文訓(xùn)練的樣本量有限，可以借鑒一些超參數(shù)設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)性建議進(jìn)行設(shè)置。實(shí)驗(yàn)還進(jìn)行了多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中，GRU為傳統(tǒng)單層GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，ANN為傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。ABR為自適應(yīng)增強(qiáng)回歸(Adaptive Boosting Regression，ABR)模型，它是集成學(xué)習(xí)的典型模型之一。各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的超參數(shù)設(shè)置如表1所示。此外，在對(duì)比模型ABR中，設(shè)置基學(xué)習(xí)器為分類與回歸樹(shù)(Classification and Regression Trees,CART)。同時(shí)，采用線性損失，設(shè)置學(xué)習(xí)率為1，最大迭代次數(shù)為50。其中，在基學(xué)習(xí)器中設(shè)置決策樹(shù)的最大深度為3，在內(nèi)部節(jié)點(diǎn)中劃分最小樣本數(shù)為2，再劃分葉子節(jié)點(diǎn)最小樣本數(shù)為1。

在表1中，3指的是在ANN中，隱藏層采用3層全連接層堆疊形成，而不是GRU層。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置Tab.1 The parameters setting of neural networks

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)展示了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了討論與分析。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除了由各裝配參數(shù)因量綱與取值范圍不同而帶來(lái)的影響。進(jìn)行了多種不同方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)保持了一致。同時(shí)，為消除隨機(jī)性對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，每組實(shí)驗(yàn)各進(jìn)行了10次，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2、表3以及圖7所示。

表2 調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of the mass of drift adjusting screws prediction results

表3 部分調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 The partial prediction results for the mass of drift adjusting screw

圖7 部分調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of the partial prediction results for the mass of drift adjusting screw

表2中，標(biāo)注加粗部分為實(shí)驗(yàn)最優(yōu)結(jié)果，表3則給出了部分調(diào)漂螺釘質(zhì)量的預(yù)測(cè)結(jié)果。從表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，由本文所提的Stacked-GRU數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果最優(yōu)，其平均絕對(duì)誤差與根均方誤差均是最優(yōu)的。與傳統(tǒng)GRU網(wǎng)絡(luò)相比，本文所提方法的平均絕對(duì)誤差與根均方誤差分別降低了1.50%、1.70%，這說(shuō)明所提的Stacked-GRU模型的預(yù)測(cè)精度更好。其中的原因在于，通過(guò)堆疊更多的GRU、構(gòu)建更深的網(wǎng)絡(luò)，能夠提取更多的裝配參數(shù)特征，進(jìn)而具備更好的預(yù)測(cè)能力。與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)相比，所提方法具備信息記憶能力，能夠更有效地捕捉到陀螺轉(zhuǎn)子裝配參數(shù)之間與調(diào)漂螺釘裝配參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其平均絕對(duì)誤差與根均方誤差分別降低了57.19%、49.48%，預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；同樣地，傳統(tǒng)GRU網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也體現(xiàn)出了這一點(diǎn)。在訓(xùn)練樣本有限的情況下，淺層的機(jī)器模型具備優(yōu)良的預(yù)測(cè)性能表現(xiàn)，這也是ABR能夠具備較好的預(yù)測(cè)能力的原因。即便如此，本文所提方法的平均絕對(duì)誤差與根均方誤差仍然優(yōu)于ABR，這表明了本文所提方法的有效性。

結(jié)合表2、表3、圖7的結(jié)果可以看出，雖然所提方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果最優(yōu)，但仍有部分裝配樣本的調(diào)漂螺釘質(zhì)量值的預(yù)測(cè)誤差較大。這其中的原因在于，針對(duì)所選配的調(diào)漂螺釘?shù)馁|(zhì)量，沒(méi)有一個(gè)明確的量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，只要求其在裝配后滿足性能要求即可，因此調(diào)漂螺釘?shù)馁|(zhì)量可以在一定范圍內(nèi)波動(dòng)；另一方面，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本有限，對(duì)裝配參數(shù)的一些細(xì)微特征難以進(jìn)行有效的捕捉，而通過(guò)進(jìn)一步增加訓(xùn)練樣本，可有效提升模型的預(yù)測(cè)精度。

本文在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，采用平均絕對(duì)誤差作為損失函數(shù)(如式7所示)對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，得到所提方法最優(yōu)模型的損失曲線變化趨勢(shì)如圖8所示。從圖8可以看到，隨著迭代次數(shù)的增加，模型損失值逐漸減小并趨于收斂，這表明所提模型具備很好的預(yù)測(cè)能力。圖9與圖10分別展示了所提方法最優(yōu)模型調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差值及其相對(duì)誤差分布直方圖。

圖8 Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)模型損失曲線變化趨勢(shì)Fig.8 The loss curve variation trend of the best stacked GRU network

圖9 調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差值Fig.9 The relative error value of prediction results for the mass of drift adjusting screw

圖10 調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差分布直方圖Fig.10 The prediction results relative error distribution histogram for the mass of drift adjusting screw

從圖9、圖10可以看出，本文所提的Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差值均在較小范圍內(nèi)，且絕大部分在5%以內(nèi)。由于允許調(diào)漂螺釘質(zhì)量在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，即使調(diào)漂螺釘質(zhì)量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值存在誤差，也可滿足實(shí)際裝配的要求，這說(shuō)明所提方法具備很好的預(yù)測(cè)能力。通過(guò)所提方法對(duì)調(diào)漂螺釘質(zhì)量進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，能夠?qū)崿F(xiàn)陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘?shù)倪x配。

4 結(jié) 論

本文分析了動(dòng)力隨動(dòng)陀螺在其裝配過(guò)程中存在的零部件一次裝配成功率低的問(wèn)題。為提高陀螺零部件的裝配效率，提出了一種基于Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的陀螺零部件選配方法。該方法在傳統(tǒng)GRU網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，通過(guò)堆疊更多的GRU層、構(gòu)建了更深的網(wǎng)絡(luò)，以提取更多、更豐富的陀螺裝配參數(shù)特征，提高了預(yù)測(cè)精度。以陀螺轉(zhuǎn)子與調(diào)漂螺釘裝配為例，驗(yàn)證了所提方法的預(yù)測(cè)結(jié)果能夠有效指導(dǎo)陀螺零部件的選配，且預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的GRU網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本文建立的Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配方法克服了傳統(tǒng)選配方法對(duì)高精度測(cè)量技術(shù)的過(guò)度依賴。根據(jù)裝配參數(shù)，所提方法可實(shí)現(xiàn)陀螺零部件的精確選配，可有效避免由測(cè)量成本高而導(dǎo)致的生產(chǎn)成本高的問(wèn)題，提高企業(yè)的生產(chǎn)效益。同時(shí)，本文所建立的Stacked-GRU網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型對(duì)復(fù)雜精密產(chǎn)品零部件的選配具有較好的適應(yīng)性，其創(chuàng)新性地將人工智能技術(shù)引入到了復(fù)雜精密產(chǎn)品的裝配中，有效解決產(chǎn)品因人工裝配經(jīng)驗(yàn)不足而導(dǎo)致的反復(fù)裝配調(diào)整工作，以及產(chǎn)品裝配精度下降的問(wèn)題，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。此外，本文所提的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)選配方法也為復(fù)雜精密產(chǎn)品零部件的選配提供了一種新的解決方案，有助于提高復(fù)雜精密產(chǎn)品的自動(dòng)化生產(chǎn)水平，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜精密產(chǎn)品制造模式的升級(jí)。