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    適應(yīng)于極區(qū)的慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)研究*

    2021-10-26 00:41:50高賢志蔡善軍郭瑞杰馬小艷
    飛控與探測(cè) 2021年3期
    關(guān)鍵詞:極區(qū)慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)

    高賢志,原 潤(rùn),蔡善軍,郭瑞杰,馬小艷

    (1.海軍裝備部駐北京地區(qū)第三軍事代表室·北京·100074;2.北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所·北京·100074)

    0 引 言

    隨著軍事科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及國(guó)際政治、經(jīng)濟(jì)、軍事形勢(shì)的多變性,各軍事強(qiáng)國(guó)對(duì)武器系統(tǒng)的快速反應(yīng)能力和全球作戰(zhàn)能力均提出了更高的要求,要求武器系統(tǒng)在必要時(shí)可以穿越極區(qū),而極區(qū)飛行可以實(shí)現(xiàn)直線飛行、縮短航程、增加有效作戰(zhàn)載荷量、節(jié)省燃油、降低成本。另外,隨著全球氣溫不斷變暖,極區(qū)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值及軍事地位獲得了逐步提升,世界各個(gè)經(jīng)濟(jì)政治強(qiáng)國(guó)都在不斷地加強(qiáng)各自在極區(qū)的軍事存在,以實(shí)現(xiàn)自身的經(jīng)濟(jì)利益。為保護(hù)我國(guó)在極區(qū)活動(dòng)中的合法經(jīng)濟(jì)利益,提升我國(guó)在極區(qū)事務(wù)中的話語權(quán),有必要針對(duì)極區(qū)的典型環(huán)境,開展相關(guān)技術(shù)研究,增強(qiáng)我軍在極區(qū)執(zhí)行護(hù)航、保護(hù)經(jīng)濟(jì)利益的能力,以及艦艇、飛機(jī)和武器裝備在極區(qū)的作戰(zhàn)能力。

    慣性導(dǎo)航系統(tǒng)由于能夠提供載體連續(xù)、自主、隱蔽的速度、位置、姿態(tài)等信息,在航空、航天、航海等軍事領(lǐng)域以及許多民用領(lǐng)域中都得到了廣泛應(yīng)用。指北方位的慣導(dǎo)力學(xué)編排由于具備物理意義明確的優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛的應(yīng)用,但其位置更新、特別是經(jīng)度更新需要使用緯度的正切項(xiàng)。正切項(xiàng)在高緯度地區(qū)會(huì)變得很大,在極點(diǎn)會(huì)變?yōu)闊o窮大,使得導(dǎo)航計(jì)算出現(xiàn)溢出現(xiàn)象。針對(duì)這一問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者均進(jìn)行了研究,現(xiàn)有的解決方法主要有極圈導(dǎo)航(也稱平面導(dǎo)航)、橫向?qū)Ш?、虛擬圓球的極區(qū)導(dǎo)航算法,基于凝固地理系和格網(wǎng)導(dǎo)航。極圈導(dǎo)航是指在進(jìn)入極圈之前,導(dǎo)航坐標(biāo)系采用地理坐標(biāo)系,在進(jìn)入極圈之后,導(dǎo)航坐標(biāo)系固定為進(jìn)入極圈點(diǎn)時(shí)的地理坐標(biāo)系,但該坐標(biāo)系適用范圍小,存在原理性誤差。橫向?qū)Ш街匦露x了地球固連直角坐標(biāo)系,將赤道上的兩點(diǎn)作為南北極點(diǎn),在極區(qū)可以進(jìn)行正常解算,輸出橫向經(jīng)緯度。但是,當(dāng)載體運(yùn)動(dòng)到橫向坐標(biāo)系的高緯度地區(qū)時(shí),又需切換至常用的地球固連直角坐標(biāo)系。為了適應(yīng)全球?qū)Ш?,需要在兩種坐標(biāo)系之間進(jìn)行切換,且橫向經(jīng)緯度的輸出與常用的地圖數(shù)據(jù)并不兼容,不方便使用。凝固地理系將原點(diǎn)從地心挪到了橢球面,其力學(xué)編排適合全球?qū)Ш剑^長(zhǎng)距離的導(dǎo)航使得凝固地理系下的導(dǎo)航參數(shù)失去了直觀的物理意義,最終需將參數(shù)轉(zhuǎn)換到地理系下才能表征載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?;谔摂M圓球法向量的極區(qū)慣性導(dǎo)航算法用四維向量替代了常規(guī)的三維向量的位置表示方式,將四維向量進(jìn)行轉(zhuǎn)換,可以得到常規(guī)意義上的三維位置信息,避免了出入極區(qū)的切換,具有全球適應(yīng)性。格網(wǎng)導(dǎo)航以格林威治子午線作為飛機(jī)航向參考,可避免由緯度升高、經(jīng)線收斂而造成的定向參考難題,其輸出的地心固連直角坐標(biāo)下的位置信息,可方便同極區(qū)航圖使用。因此,格林威治格網(wǎng)導(dǎo)航編排是目前較為適宜的極區(qū)慣性導(dǎo)航編排方案。為了適應(yīng)全球航行,若采用了格網(wǎng)導(dǎo)航,飛機(jī)、艦船等平臺(tái)所用的慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航參數(shù)中的姿態(tài)和速度信息均是在格網(wǎng)坐標(biāo)系下表示的,位置信息是由地心固連直角坐標(biāo)系給出的,而關(guān)于子慣導(dǎo)如何基于格網(wǎng)導(dǎo)航信息進(jìn)行對(duì)準(zhǔn),則需要進(jìn)一步展開研究。

    1 極區(qū)傳遞對(duì)準(zhǔn)方案

    傳遞對(duì)準(zhǔn)是動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)的一種方法,是指載體航行時(shí),載體上需要對(duì)準(zhǔn)的子慣導(dǎo)利用已對(duì)準(zhǔn)好的主慣導(dǎo)的信息來進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)的一種方法。動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)在國(guó)外得到了廣泛的應(yīng)用,如美國(guó)“捕鯨叉”(AGM/RGM/UGM-84 Harpoon)艦載導(dǎo)彈、法國(guó)和意大利“紫苑”(Aster)艦載導(dǎo)彈、瑞典“RBS-15”艦載導(dǎo)彈、俄羅斯“KH-35 Uran/Bal”艦載導(dǎo)彈的對(duì)準(zhǔn),都應(yīng)用了傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)。幾十年來,國(guó)外眾多研究者致力于對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)模型、傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差的補(bǔ)償、濾波算法以及仿真驗(yàn)證等方面的研究,以提高傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度、速度和魯棒性。

    根據(jù)不同參數(shù)的差值,可以將傳遞對(duì)準(zhǔn)分為兩大類:計(jì)算參數(shù)匹配和測(cè)量參數(shù)匹配。計(jì)算參數(shù)匹配包括速度匹配和位置匹配,測(cè)量參數(shù)匹配包括角速率匹配、姿態(tài)匹配和加速度匹配。一般而言,計(jì)算參數(shù)匹配法的對(duì)準(zhǔn)精度較高,但對(duì)準(zhǔn)時(shí)間較長(zhǎng);測(cè)量參數(shù)匹配法的對(duì)準(zhǔn)速度較快,但精度易受噪聲和載體撓性變形的影響。針對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)武器系統(tǒng)快速反應(yīng)的需求,1989年,美國(guó)學(xué)者首次提出了姿態(tài)角匹配概念,以及“速度+姿態(tài)”匹配快速對(duì)準(zhǔn)方法,將動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)帶到了一個(gè)全新的發(fā)展階段。“速度加姿態(tài)”匹配對(duì)準(zhǔn)算法的一個(gè)顯著特點(diǎn)是提高了對(duì)準(zhǔn)的快速性,在估計(jì)方位失準(zhǔn)角時(shí)無需進(jìn)行時(shí)間較長(zhǎng)的S形機(jī)動(dòng),只需做一個(gè)簡(jiǎn)單的搖擺機(jī)動(dòng),便能在極短的時(shí)間內(nèi)對(duì)子慣導(dǎo)的三個(gè)失準(zhǔn)角做出精確的估計(jì)?!八俣燃幼藨B(tài)”匹配對(duì)準(zhǔn)算法不僅適用于機(jī)動(dòng)能力較強(qiáng)的機(jī)載武器傳遞對(duì)準(zhǔn),對(duì)于艦載平臺(tái)武器系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn),通過海浪的自然搖擺,也能在短時(shí)間內(nèi)對(duì)航向失準(zhǔn)角和水平失準(zhǔn)角進(jìn)行估計(jì)。

    為了實(shí)現(xiàn)極區(qū)的動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn),文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了格網(wǎng)坐標(biāo)系的“速度+姿態(tài)角速率”匹配,實(shí)現(xiàn)了極區(qū)的傳遞對(duì)準(zhǔn),但該方法對(duì)采用了旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的主慣導(dǎo)適應(yīng)性較差。旋轉(zhuǎn)調(diào)制是當(dāng)前各國(guó)為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)航時(shí)高精度慣性導(dǎo)航而廣泛采用的經(jīng)濟(jì)可行的方案,它在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入了轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu),通過旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)慣性測(cè)量單元轉(zhuǎn)動(dòng),以調(diào)制慣性器件的誤差,在飛機(jī)、艦船等領(lǐng)域中也得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但是,轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)在提高了慣導(dǎo)精度的同時(shí),也使得主慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航信息品質(zhì)發(fā)生了變化,其誤差中不僅存在慣導(dǎo)系統(tǒng)特有的舒拉振蕩以及地球振蕩,還存在由轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)引入的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。子慣導(dǎo)一般采用捷聯(lián)模式,兩者的角速率受旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的影響而不一致,進(jìn)而影響了子慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)的精度??紤]到姿態(tài)角是姿態(tài)角速率的積分,積分環(huán)節(jié)的引入使得主子慣導(dǎo)的姿態(tài)匹配受旋轉(zhuǎn)調(diào)制的影響相對(duì)減弱,因此本文將采用格網(wǎng)坐標(biāo)系的“速度+姿態(tài)角”匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方案。

    1.1 格網(wǎng)導(dǎo)航算法編排

    格網(wǎng)導(dǎo)航算法通過引入虛擬航向來解決航向輸出的問題,格網(wǎng)導(dǎo)航坐標(biāo)系(如圖1中的

    e

    G

    e

    G

    e

    G)以所在地

    P

    點(diǎn)處平行于格林威治子午面的平面作為格網(wǎng)平面,以所在地的水平面作為切平面,將格網(wǎng)平面與切平面的交線定義為格網(wǎng)北向。格網(wǎng)北向與地理坐標(biāo)系

    e

    e

    e

    的天向軸重合,與地理系真北方向的夾角為

    σ

    ;地球直角坐標(biāo)系

    x

    y

    z

    、格網(wǎng)導(dǎo)航系

    e

    G

    e

    G

    e

    G、地理坐標(biāo)系

    e

    e

    e

    之間的關(guān)系示意圖如圖1所示。

    圖1 格網(wǎng)坐標(biāo)系定義示意圖Fig.1 The schematic diagram of grid coordination

    (1)

    圖1中,

    L

    、

    λ

    分別為經(jīng)緯度,

    σ

    為格網(wǎng)北向與真北向之間的偏差角,

    ω

    為地球自轉(zhuǎn)角速度。

    格網(wǎng)導(dǎo)航算法的姿態(tài)更新、速度更新以及位置更新方法與指北導(dǎo)航算法類似,即有

    (2)

    (3)

    其中,

    ω

    Gb、

    ω

    Gb

    ω

    Gb為載體相對(duì)格網(wǎng)導(dǎo)航系的角速率。

    1.2 基于格網(wǎng)系的“速度+姿態(tài)”匹配對(duì)準(zhǔn)算法

    (4)

    其中,速度誤差方程為

    (5)

    姿態(tài)誤差方程為

    (6)

    加表零偏誤差方程為

    (7)

    陀螺漂移誤差方程為

    (8)

    利用上述誤差方程,可構(gòu)建卡爾曼濾波系統(tǒng)狀態(tài)方程為

    (9)

    其中,為系統(tǒng)矩陣,非零元素可以從公式(5)、公式(6)得到,為系統(tǒng)噪聲矩陣。

    1.3 量測(cè)方程推導(dǎo)

    將主子慣導(dǎo)的速度作差,即可得到速度的量測(cè)量,有

    (10)

    (11)

    而當(dāng)主子慣導(dǎo)之間的安裝誤差角為小角度時(shí),可以表示為式(12)的形式

    (12)

    μ

    、

    μ

    、

    μ

    為主子慣導(dǎo)間三個(gè)安裝誤差角的三個(gè)分量。

    (13)

    (14)

    其中:為3×3的單位矩陣,(×)、(×)分別表示子慣導(dǎo)的三個(gè)安裝誤差角向量、子慣導(dǎo)安裝誤差角在子慣導(dǎo)坐標(biāo)系下的投影的反對(duì)稱矩陣。

    同時(shí),有

    (15)

    將式(9)、式(10)、式(11)代入式(7),又可得

    (16)

    對(duì)照式(8)和式(12),可得姿態(tài)匹配的量測(cè)方程

    (17)

    綜上所述,“速度+姿態(tài)”匹配的量測(cè)方程為

    (18)

    、分別表示主慣導(dǎo)速度,以及姿態(tài)測(cè)量誤差。

    2 理論仿真

    為了驗(yàn)證本文提出的格網(wǎng)“速度+姿態(tài)”匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)方法,在高緯度條件下進(jìn)行仿真,仿真條件為:

    ? 緯度:北緯45°和89.99°;

    ? 艦艇晃動(dòng)角度:滾轉(zhuǎn)、航向與俯仰角均為0.5sin(2πt/20)(°);

    ? 子慣導(dǎo)安裝誤差角分別為:-0.2°、0.18°、-0.2°;

    ? 子慣導(dǎo)陀螺漂移為:0.5(°)/h;

    ? 子慣導(dǎo)加表零偏為:0.00001m/s;

    ? 仿真時(shí)間為260s。

    采用格網(wǎng)“速度+姿態(tài)”匹配的安裝誤差角估計(jì)值分別如圖2和3所示。其中,紅色對(duì)應(yīng)

    Y

    軸,藍(lán)色對(duì)應(yīng)

    X

    軸,黑色對(duì)應(yīng)

    Z

    軸。

    圖2 北緯45°時(shí)的安裝誤差角估計(jì)值Fig.2 The estimate of installation error at 45°N

    圖3 北緯89.99°時(shí)的安裝誤差角估計(jì)值Fig.3 The estimate of installation error at 89.99°N

    可見,無論是在中緯度還是高緯度地區(qū),格網(wǎng)系的“速度+姿態(tài)”傳遞對(duì)準(zhǔn)算法均可在30s內(nèi)完成主子慣導(dǎo)間安裝誤差角的估計(jì),三個(gè)安裝角的估計(jì)誤差均小于0.02°,滿足艦載武器極區(qū)啟動(dòng)對(duì)子慣導(dǎo)系統(tǒng)提出的極區(qū)快速、高精度對(duì)準(zhǔn)的需求。

    3 試驗(yàn)驗(yàn)證

    為了對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證,兩型慣導(dǎo)系統(tǒng)在某試驗(yàn)船上開展了極區(qū)航行驗(yàn)證試驗(yàn),其中一型為旋轉(zhuǎn)調(diào)制型慣導(dǎo)系統(tǒng)(主慣導(dǎo)),另一型為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(子慣導(dǎo)),子慣導(dǎo)在整個(gè)試驗(yàn)過程中自動(dòng)重復(fù)進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)及導(dǎo)航流程。

    表1分別給出了北緯75°以上及75°以下的四條次30s傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)三個(gè)安裝誤差角的估計(jì)值,表2給出了對(duì)應(yīng)8組對(duì)準(zhǔn)完成、轉(zhuǎn)導(dǎo)航后180s的純慣性導(dǎo)航水平定位誤差統(tǒng)計(jì)。

    表1 不同緯度30s時(shí)的安裝誤差角估計(jì)結(jié)果Tab.1 The estimate of installation error in different latitude at 30s

    表2 30s傳遞對(duì)準(zhǔn)后子慣導(dǎo)的180s純慣性定位精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 180’s position error of slave INS in different latitude at 30s

    由以上可見,高緯度及中低緯度條件下的安裝誤差角估計(jì)誤差基本一致,三個(gè)安裝角的估計(jì)最大偏差小于0.1°,轉(zhuǎn)導(dǎo)航后的純慣性導(dǎo)航定位精度也間接驗(yàn)證了傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度,說明不同的緯度對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)幾乎沒有影響,進(jìn)一步驗(yàn)證了不同緯度下傳遞對(duì)準(zhǔn)算法的適用性。試驗(yàn)的精度與理論仿真的精度相比有所降低,這是由于在實(shí)際試驗(yàn)過程中受到了主子慣導(dǎo)之間的桿臂誤差、時(shí)間延遲、撓曲變形等因素的影響。

    4 結(jié) 論

    本文給出的格網(wǎng)坐標(biāo)系“速度+姿態(tài)”匹配的傳遞對(duì)準(zhǔn)算法,可以滿足全球?qū)Ш降男枨螅⒛苓m應(yīng)于主慣導(dǎo)為旋轉(zhuǎn)調(diào)制型慣導(dǎo)、子慣導(dǎo)為捷聯(lián)慣導(dǎo)的新型傳遞對(duì)準(zhǔn)的應(yīng)用需求。理論仿真及海上實(shí)航試驗(yàn)結(jié)果均表明,采用格網(wǎng)導(dǎo)航系下的“速度+姿態(tài)”卡爾曼濾波算法,在艦船的典型搖擺運(yùn)動(dòng)及海上任意航行期間,在30s內(nèi)均可實(shí)現(xiàn)子慣導(dǎo)極區(qū)的快速高精度傳遞對(duì)準(zhǔn)。

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