慣性力在循環(huán)式索道啟動和制動過程中的影響

何 碩 李 剛 宋 樂 王 添 周 豐

北京起重運輸機械設計研究院有限公司 北京 100007

0 引言

循環(huán)式索道的制動是保證索道運行安全的關鍵。慣性力在此過程中不可避免，且在不同荷載和工況的運行過程中呈現(xiàn)出的慣性力大小不同，其對循環(huán)式索道的啟動和制動具有重要影響。如設計人員忽視慣性力的影響，不能合理控制和消除慣性力，會導致循環(huán)式索道的制動位置與預估安全位置之間存在偏差，從而帶來一定的安全隱患和風險。因此，在設計過程中需要根據(jù)具體的線路地形和運量要求，在綜合考慮索道運行過程中各慣性力對索道啟動和制動影響的基礎上，對循環(huán)式索道進行總體工藝設計[1]。

1 慣性力和循環(huán)式索道

慣性力是生活中常見的一種假想力，是指在給物體一定的加速度時，由于物體原有的慣性會使物體繼續(xù)保持原有的運動狀態(tài)，再隨著加速度等外力的作用而發(fā)生相應的位移，但是慣性力在現(xiàn)實生活中并不是客觀存在的。

循環(huán)式索道主要是采用首尾相接的環(huán)形鋼絲繩、驅(qū)動輪、迂回輪、托壓索輪組以及張緊裝置等必要的設施設備，利用摩擦原理使索道保持一定的初張力和產(chǎn)生運動，從而達到循環(huán)運行的目的。循環(huán)式索道受地形限制和氣候影響較小，且能源消耗較少，維修成本較低，可按照事先設定的固定速度運行，但其運載能力有限，當前主要被用在林業(yè)懸吊木材、解決城市鄉(xiāng)村的交通難題以及景區(qū)游客輸送等問題的過程中。

2 循環(huán)式索道啟動和制動過程中慣性力產(chǎn)生的影響

2.1 循環(huán)式索道慣性力的計算

隨著信息技術的不斷發(fā)展，有關索道啟動和制動等運行安全的文件中明確規(guī)定：0.15 m/s2是循環(huán)式索道的最小啟動加速度，其中又細分循環(huán)固定抱索器和脫掛抱索器2種模式，只有確保啟動和制動加速度在有關規(guī)定的標準范圍之內(nèi)，才能保證索道運行過程中出現(xiàn)緊急情況時可實現(xiàn)平穩(wěn)制動[2]。

常見的循環(huán)式索道在啟動和制動中慣性力計算中需考慮各部件的慣性力，主要包含5種：運載索自身的慣性力；線路托壓索輪組產(chǎn)生的慣性力；運載工具、乘客產(chǎn)生的慣性力；驅(qū)動輪、迂回輪、導向輪產(chǎn)生的慣性力；電機、聯(lián)軸器、飛輪、減速器等產(chǎn)生的慣性力。通常情況下，選擇將5種慣性力合并為驅(qū)動輪處的慣性力以便在一定程度上簡化計算過程。以上各運動部件折合到鋼絲繩上的慣性力計算方式為

1）鋼絲繩

2）運載工具和乘客

3）托壓索輪

4）驅(qū)動輪、迂回輪、導向輪

5）電機、聯(lián)軸器、飛輪、減速機

式中：Ls為無極鋼絲繩長度，q為鋼絲繩單位質(zhì)量，K為運載工具數(shù)量，W為運載工具質(zhì)量，N為每個運載工具的乘客數(shù)，P為每個乘客質(zhì)量，Jsheave為單個托壓索輪的轉(zhuǎn)動慣量，N為托壓索輪數(shù)量，d為托壓索輪直徑，Jwheel為驅(qū)動輪、迂回輪、導向輪的轉(zhuǎn)動慣量，D為驅(qū)動輪、迂回輪、導向輪直徑，Jdrive為電機、聯(lián)軸器、制動盤、減速器的轉(zhuǎn)動慣量，i為減速器速比，η為傳動效率，DQ為驅(qū)動輪直徑，a為啟動或制動加速度。

2.2 啟動功率的計算

循環(huán)式索道分為固定抱索器循環(huán)式索道和脫掛抱索器循環(huán)式索道2種，其索道水平長度、運行速度、吊具數(shù)量、上下站高差、單向運量和平均坡度等參數(shù)存在不同。通過明確索道各部件的精確轉(zhuǎn)動慣量，對空車、重車以及上下運行等幾種極端工況進行數(shù)據(jù)分析，在考慮慣性力和不考慮慣性力2種情況下進行最大功率計算，并對比實際最大功率，分析啟動慣性力在啟動功率中的占比，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)結果判斷是否需要增加飛輪數(shù)量來減小變化慣性矩與系統(tǒng)慣性矩之間的比，以確保各種工況都可以在加速度范圍內(nèi)安全啟動和制動。假設索道在某工況下的運行功率為P，則該索道在該工況下的啟動功率為

式中：F為啟動時慣性力，V為索道額定運行速度，η為傳動效率。

根據(jù)式（6）和式（7）可分別得出索道的勻速功率、慣性功率和啟動功率，通過分析計算結果可知，循環(huán)式索道的啟動功率中，啟動時的慣性功率占比最大，由此可見慣性力在循環(huán)索道的啟動過程中必須得到充分考慮，才能保證索道的有效啟動。為了有效保證循環(huán)式索道啟動慣性功率，需優(yōu)先考慮電機型號的選擇，以最大限度減輕慣性力對循環(huán)式索道啟動的影響。故循環(huán)式索道的啟動功率是選擇合適驅(qū)動電機的重要理論基礎。

2.3 制動力的計算

根據(jù)之前的計算，當慣性功率大于運行功率時，說明制動器在索道制動過程中發(fā)揮作用，當慣性功率小于運行功率時，說明是電機在索道制動過程中起主要作用。

由于制動器給定的制動力固定不變，當保持運動速度1 m/s不變，通過合理調(diào)整制動力，保證索道的高速制動力為2 000～7 500 N時，均能確保不同運行工況索道的制動加速度在規(guī)定的標準加速度范圍內(nèi)，且保證其可在規(guī)定范圍內(nèi)制動停車；而保持運動速度5 m/s，給定高速制動力為5 000 N時，則無法通過調(diào)整不同工況的給定高速制動力來確保所有工況的制動加速度都在標準范圍內(nèi)[3]。因此，通過對空車和重車上下途中勻速、慣性和制動功率的計算驗證，當出現(xiàn)給定制動力無法滿足索道不同工況加速度情況時，需采用其他有效方式增加索道的系統(tǒng)慣性，以保證有效控制不同工況的索道制動加速度，使其在規(guī)定的標準范圍之內(nèi)，確保制動安全平穩(wěn)。由此可見，慣性力在循環(huán)式索道的制動過程中對控制制動加速度起著重要作用。

2.4 多條索道慣性力計算分析

載荷試驗是索道調(diào)試的重要環(huán)節(jié)，計算固定和脫掛等多條索道形式的慣性力，忽略坡度等誤差的影響，通過統(tǒng)計和分析制動加速度標準差，明確每條索道在不同荷載等工況下的離散分布情況。然后根據(jù)相關實驗調(diào)查得出的結果，明確乘客載荷所引起的慣性矩在系統(tǒng)慣性矩中的占比越高，索道制動加速度的離散程度也就越高，即兩者之間呈現(xiàn)正比例的正向相關關系。如制動標準差和離散程度越大，需要增加飛輪以加強循環(huán)索道系統(tǒng)慣性，縮小索道實際運行過程中的制動加速度與標準范圍之間的差距，保證索道制動安全。

循環(huán)式索道的驅(qū)動系統(tǒng)慣性矩占比越大，減速器速比也就越高，在沒有飛輪作用和1個飛輪的情況下，索道系統(tǒng)各工況的最大和最小制動加速度差值能從0.5縮短到0.3左右。由此可見，減速器速比對循環(huán)式索道系統(tǒng)慣性有影響。因此，在保持飛輪數(shù)量穩(wěn)定的前提下增加減速器速比，會加大對系統(tǒng)慣性矩的增量貢獻。通過上述分析可以看出，固定抱索器索道和脫掛抱索器索道使用的減速器速比不同，在驅(qū)動系統(tǒng)中增加飛輪產(chǎn)生的系統(tǒng)慣性矩增幅也不同，故導致慣性力在循環(huán)式索道制動過程中產(chǎn)生的效果也不同。

2.5 增加飛輪的情況

循環(huán)式索道運行的荷載不同，工況亦不同。在保持恒定制動力的前提下，循環(huán)式索道出現(xiàn)較大的制動加速度，即表明其離散程度較高，離散程度較大會加大索道不同工況運行過程中制動加速度的管理難度，也就意味著在循環(huán)式索道在運行過程中總會出現(xiàn)部分工況情況無法滿足標準條件，從而存在一定的安全隱患。因此，為減少載荷變化對系統(tǒng)慣性的影響，需通過增加索道系統(tǒng)慣性矩的方式，減少變化慣性矩與系統(tǒng)慣性矩的比，確保在空車或者重車上下行等各種工況的運行過程中，實現(xiàn)滿足規(guī)范要求的制動加速度。實驗數(shù)據(jù)測試是在理想情況下進行的，但在循環(huán)式索道的實際運行過程中很難通過增加數(shù)十個飛輪來增加系統(tǒng)慣性矩，從而有效控制制定加速度。因此，需要明確減速器速比對系統(tǒng)慣性的影響，從而選擇速比較大的減速器來滿足循環(huán)式索道的實際運行需求。

當系統(tǒng)阻力較大時，雖然變化慣性矩與系統(tǒng)慣性矩之間的比值較小，但依然會出現(xiàn)循環(huán)式索道各種工況的制動加速度超過標準規(guī)定范圍的情況，隨即需要通過增加飛輪，來增加系統(tǒng)慣性矩，以有效降低索道的制動加速度，使其滿足標準規(guī)范需求，但該情況在循環(huán)式索道的實際運行過程中很少出現(xiàn)。

2.6 緊急制動調(diào)整方法

循環(huán)式索道制動安全級別分為正常、安全和緊急停車3種，其制動加速度為小、中、大，分別通過電制動和零速落閘、電制動和零速落閘以及高速閘分級制動和零速落低速閘的制動方式，來實現(xiàn)正常使用、一般功能的安全保護以及重要功能電的安全保護3種功能[4]。

當前主要討論落閘順序和緊急制動設置順序，如制動落閘順序包括：高速閘一級落閘、高速閘二級落閘以及低速落閘3步，以確保制動加速度在規(guī)范要求范圍內(nèi)減速后，能實現(xiàn)索道速度減速到接近零速時保證索道完全停止運行，最終確保索道安全保護性落閘，以實現(xiàn)安全制動停車；緊急制動設置順序的落閘動作分為：高速閘一級落閘、高速閘二級落閘以及低速閘落閘，能有效防止索道停運后出現(xiàn)逆行或跑車現(xiàn)象，以最大限度保證循環(huán)式索道制動安全。

3 總結

循環(huán)式索道系統(tǒng)的各慣性在很大程度上直接決定了循環(huán)式索道能否在各種工況條件下實現(xiàn)安全穩(wěn)定地啟動和緊急制動停車。因此，只有通過對循環(huán)式索道的慣性力、啟動功率、制動力以及多條索道慣性力進行計算分析，明確循環(huán)式索道啟動和制動過程中慣性力產(chǎn)生的影響，全面考慮、綜合分析循環(huán)式索道中的各慣性力，更加精確地計算每個運動部件的運動轉(zhuǎn)量，從實驗出發(fā)，根據(jù)循環(huán)式索道運行的實際情況科學設置高速閘，采用適當?shù)男拚绞?，確保索道電機啟動正常，才能保證循環(huán)式索道在安全的制動加速度范圍內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定制動停車，才能最大限度保證索道運行過程中的設施和乘客人員安全。