分層合作模式在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索與實(shí)踐

徐寶花

摘 要：隨著新課改的深入推進(jìn)，如何進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性成為當(dāng)今教師十分關(guān)注的問題。利用“目標(biāo)精準(zhǔn)，分層合作”的模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是遵循“尊重學(xué)生的個(gè)體發(fā)展差異性”“讓每一個(gè)孩子都得到不同的發(fā)展”原則，充分有效地落實(shí)因材施教的理念，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究素養(yǎng)和數(shù)學(xué)的綜合能力。大量的教學(xué)實(shí)踐研究證明，分層合作模式作為新時(shí)期應(yīng)運(yùn)而生的教學(xué)活動(dòng)組織模式，對(duì)于教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生素質(zhì)的提升都有深刻影響。因此，筆者對(duì)分層合作模式相關(guān)的文獻(xiàn)資料進(jìn)行了搜集與整理，并立足于教學(xué)實(shí)踐實(shí)施展開了研究，而本文將結(jié)合相關(guān)的研究結(jié)論，具體闡述如何將分層合作模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中。

關(guān)鍵詞：分層合作;數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)習(xí)能力的差異會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。毋庸置疑，數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與水平會(huì)受到教學(xué)組織形式的影響。審視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，可以發(fā)現(xiàn)大部分教師依然在沿用“灌輸式”教學(xué)模式，并且會(huì)對(duì)學(xué)生提出統(tǒng)一化的要求。盡管這樣的教學(xué)方式符合學(xué)生整體的階段性發(fā)展特征，并促進(jìn)大部分學(xué)生實(shí)現(xiàn)智力水平的提高與邏輯思維意識(shí)的形成，但依然存在一些明顯的缺陷。而其中最突出的問題，就是忽視了學(xué)生的個(gè)體認(rèn)知發(fā)展差異。在新課改背景下，更加強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展。基于此，分層合作模式的應(yīng)用價(jià)值逐漸突顯出來。所謂分層合作，是指針對(duì)班級(jí)中在知識(shí)、意志、能力、技能等方面存在差異的學(xué)生，進(jìn)行科學(xué)的分層與分組，并遵循因材施教原則組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。從實(shí)際情況來看，分層合作模式能夠在一定程度上克服傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷。因此，教師應(yīng)該不斷探索分層合作模式的具體應(yīng)用方法，并合理地將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)課程中，以此來逐步達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。

一、分層合作模式在數(shù)學(xué)課程中的作用

通過不斷地探索和總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)分層合作模式在數(shù)學(xué)課程中的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)的多元化，而分層合作模式在客觀上刺激了教師對(duì)自身專業(yè)素質(zhì)的內(nèi)在要求，并促使教師在教育理念上的認(rèn)識(shí)不斷提升，對(duì)于教學(xué)方法的思考與鉆研要更加深入。因此，分層合作模式有利于最大限度促進(jìn)教師自身的專業(yè)知識(shí)的豐富和專業(yè)技能提升，從而提高了教師的整體素質(zhì)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，為教師專業(yè)發(fā)展提供內(nèi)在動(dòng)力。

（二）有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知能力。分層合作模式最顯著的特點(diǎn)就是針對(duì)性，可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度，為各小組設(shè)置不同學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生在分層、合作中了解到自己的學(xué)習(xí)情況，有利于幫助每一位學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)與方向，并使不同情況的學(xué)生均得到有效地發(fā)展。

（三）有利于鞏固學(xué)生課堂主體地位。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)指導(dǎo)思想。分層教學(xué)模式不但需要教師以學(xué)生為中心組織教學(xué)活動(dòng)，還可以引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)建構(gòu)的全過程，在組內(nèi)討論中積極發(fā)表意見，在這一過程中，學(xué)生可以相互幫助、相互學(xué)習(xí)，并逐步通過這一過程強(qiáng)化學(xué)生的主體意識(shí)。

（四）有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。思維能力的高低很大程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在分層合作教學(xué)中，教師將相同水平的學(xué)生劃分成一個(gè)層級(jí)，并組織開展合作活動(dòng)，每一個(gè)層級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)中都需要通過大量的思考解決數(shù)學(xué)問題。通過這一過程，能夠有效鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、數(shù)學(xué)課堂中分層合作模式組織策略

（一）分析學(xué)情，合理劃分層次

分層合作模式的實(shí)施基礎(chǔ)是學(xué)生存在較為明顯的認(rèn)知差異，所以劃分學(xué)生層級(jí)是教學(xué)活動(dòng)中的首要環(huán)節(jié)。為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行更具針對(duì)性的指導(dǎo)，也為了保障學(xué)生的心理平衡，使學(xué)生形成一個(gè)團(tuán)結(jié)友愛的集體，教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情，全面了解學(xué)生的實(shí)際情況，比如：知識(shí)積累、性格特點(diǎn)、合作能力等方面的表現(xiàn)。由于需要了解的內(nèi)容較多，若逐一調(diào)查會(huì)耗費(fèi)一定的時(shí)間，所以可以通過個(gè)體訪談、學(xué)生座談會(huì)等方式進(jìn)行調(diào)查，然后在詢問學(xué)生意見的基礎(chǔ)上進(jìn)行分層。

在分層環(huán)節(jié)，我采用的是以下步驟：1.利用問卷調(diào)查和知識(shí)檢測(cè)相結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生自主定層;2.對(duì)于不能進(jìn)行自我定位的學(xué)生，通過面談的方式引導(dǎo)他們了解自己當(dāng)前的學(xué)習(xí)能力、學(xué)業(yè)水平以及非智力因素等方面的情況，從而指導(dǎo)他們找到自己的層次;3.遵循隱性分層原則，通過個(gè)別告知的方式讓學(xué)生明白自己的層級(jí);4.以期中、期末為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，定期對(duì)學(xué)生的層級(jí)進(jìn)行調(diào)整。利用這種方式，將學(xué)生劃分成了三個(gè)層次：A層，這部分的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，并且接受能力比較強(qiáng);B層，成績(jī)中等，能夠比較輕松地完成基本的學(xué)習(xí)目標(biāo);C層，學(xué)習(xí)能力暫時(shí)比較薄弱，學(xué)習(xí)積極性較低，學(xué)習(xí)成績(jī)較差。層次分好后還可以把不同層級(jí)的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇钆浣M合，可以分成“6人小組”，6人小組中按2人A層、2人B層、2人C層進(jìn)行組合，小組之間還可以制訂考評(píng)方案進(jìn)行評(píng)比，并注意對(duì)學(xué)生的分組、分層要做動(dòng)態(tài)調(diào)整，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

（二）解讀教材，分層制訂目標(biāo)

無論何種形式的教學(xué)活動(dòng)，都需要在一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)的引導(dǎo)下進(jìn)行。不難理解，學(xué)習(xí)目標(biāo)無論是對(duì)于學(xué)習(xí)活動(dòng)還是教學(xué)過程，都具有極為重要的導(dǎo)向作用。而為了制訂恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，教師除了要了解學(xué)生的學(xué)情之外，還要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行一定的解讀和研究。這樣，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)更加明確。

以“二元一次方程組”為例，方程組是解決未知數(shù)問題的重要模型，在學(xué)習(xí)本章節(jié)的內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)。但是，由于前面學(xué)習(xí)一元一次方程的方式不一樣，再加上某些問題中的等量關(guān)系比較隱蔽，所以列方程組解應(yīng)用題是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的難點(diǎn)知識(shí)之一。為此，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，我設(shè)計(jì)了分層目標(biāo)：C層，了解二元一次方程的解的概念，能夠檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為某個(gè)二元一次方程組的解，并能用加減消元與代入消元的方法解常規(guī)的二元一次方程組;B層，能夠根據(jù)具體問題列出二元一次方程及二元一次方程組，并能夠準(zhǔn)確得出計(jì)算結(jié)果;A層，在達(dá)到上述目標(biāo)的前提下，學(xué)習(xí)利用二元一次方程組解決實(shí)際生活問題，并學(xué)習(xí)計(jì)算復(fù)雜的二元一次方程組的解，學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。通過學(xué)習(xí)目標(biāo)的分層，可以在一定程度上避免以往教學(xué)活動(dòng)中模糊性、隨意性的缺陷。

（三）分層提問，組織合作探究

課堂教學(xué)分層是分層合作模式中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。同時(shí)，為了突出學(xué)生的課堂主體作用，教師應(yīng)避免直接呈現(xiàn)結(jié)論性的知識(shí)，而是可以通過提問的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。這樣可以使學(xué)生參與到知識(shí)建構(gòu)的全過程當(dāng)中。此外，還可以將問題作為線索，組織學(xué)生進(jìn)行分組討論。這樣一來，不但可以鞏固學(xué)生的課堂主體地位，而且有利于在合作中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

以“函數(shù)”為例，我組織學(xué)生進(jìn)行了自主性的知識(shí)探究活動(dòng)。同時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，我設(shè)計(jì)了一組問題：1.什么是函數(shù)？2.如何理解“自變量x有一定的取值范圍”？3.如何理解“函數(shù)y有確定的范圍與之對(duì)應(yīng)”？4.x和y取值范圍有怎樣的特點(diǎn)？?jī)烧咧g有怎樣的關(guān)系？C層學(xué)生只要回答第一個(gè)問題，B層學(xué)生需要回答前兩個(gè)問題，而A層學(xué)生則需要思考所有問題。之后，學(xué)生首先和同一層級(jí)的同學(xué)進(jìn)行了交流討論。接著，在小組討論中，首先由C層學(xué)生出示自己的思考結(jié)果。若存在不足之處，則由B層學(xué)生與A層學(xué)生提供幫助。而這一過程也可以鞏固B層和A層學(xué)生的基礎(chǔ)。而在B層學(xué)生與A層學(xué)生出示自己的思考結(jié)果時(shí)，C層學(xué)生可以嘗試進(jìn)行自主分析，從而逐步向更高的層級(jí)過渡。最終，通過這種方式，不但暴露了學(xué)生在概念形成過程中的各種問題，而且調(diào)動(dòng)了各層級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿。同時(shí)，這樣的教學(xué)過程兼顧了學(xué)生不同的思維能力，讓不同層次的學(xué)生都得到了不同的收獲，這無疑更加有利于幫助學(xué)生達(dá)到各自的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（四）內(nèi)外兼顧，分層設(shè)計(jì)作業(yè)

課后練習(xí)是教學(xué)活動(dòng)中的重要組成部分。在分層合作模式當(dāng)中，為了充分保障課后練習(xí)的質(zhì)量，需要對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行分層。需要指出的是，課后練習(xí)中的分層作業(yè)并非是指規(guī)定學(xué)生的練習(xí)范圍，而是要給學(xué)生提供選擇空間。除了基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生向A層、B層遞進(jìn)。同時(shí)，為了避免學(xué)生出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在遇到困難時(shí)與同層級(jí)的學(xué)生進(jìn)行討論。這樣一來，不但可以鞏固C層學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也可以使A層和B層學(xué)生在討論中提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。

以“相似三角形”的相關(guān)知識(shí)為例，完成課內(nèi)教學(xué)任務(wù)之后，我組織學(xué)生進(jìn)行了課后練習(xí)活動(dòng)。為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分層練習(xí)，我設(shè)計(jì)了三種類型的作業(yè)。第一，基礎(chǔ)作業(yè)。如：1.已知兩個(gè)三角形相似，且面積之比為9∶16，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是多少？2.在兩個(gè)相似三角形中，對(duì)應(yīng)中線的長(zhǎng)度比是3∶5，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角平分線長(zhǎng)度之比是多少？周長(zhǎng)之比是多少？面積之比是多少？第二，提高作業(yè)。如：在△ABC當(dāng)中，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且EF與BC平行。已知EF的長(zhǎng)度是2，BC的長(zhǎng)度是3，△AEF的周長(zhǎng)是10，那么梯形EBCF的周長(zhǎng)是多少？第三，拓展作業(yè)。如：有一個(gè)形狀為三角形的鐵片ABC，BC的長(zhǎng)度為10，高AD的長(zhǎng)度是5，現(xiàn)在要把這個(gè)鐵片加工成一個(gè)矩形鐵片，并且矩形的一條邊要在BC上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)需要在AB邊和AC邊上，那么：①如果這個(gè)矩形是一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形鐵片的面積是多少？②如果這個(gè)矩形的兩條邊的比是1∶2，那么這個(gè)矩形鐵片的面積是多少？在練習(xí)過程中，基礎(chǔ)作業(yè)是所有學(xué)生都要完成的，B層學(xué)生必須完成提高作業(yè)，A層學(xué)生必須完成拓展作業(yè)。利用這種方式，不但給C層與B層學(xué)生提供了選擇的空間，而且使A層學(xué)生得到了充分的鍛煉。

（五）及時(shí)反饋，展開分層評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是完整的教學(xué)活動(dòng)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。有效的教學(xué)評(píng)價(jià)，能夠進(jìn)一步完善教學(xué)活動(dòng)組織流程。相對(duì)于以往單一和封閉的評(píng)價(jià)模式，分層合作模式更加關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)的多元化。只有遵循多元化原則，才能使這一環(huán)節(jié)的積極作用得到充分的發(fā)揮。

在多元化教學(xué)評(píng)價(jià)中，通常需要注意以下問題：第一，評(píng)價(jià)主體多元化。為了在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，除了由教師進(jìn)行評(píng)價(jià)之外，還需要組織學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、同層級(jí)學(xué)生評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)。這樣可以更加全面地了解學(xué)生的反饋信息。第二，評(píng)價(jià)內(nèi)容多元化。教師應(yīng)避免過于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而是要將評(píng)價(jià)的重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)全過程中，如：學(xué)生的合作意識(shí)，C層學(xué)生是否主動(dòng)向更高層級(jí)過渡、A層學(xué)生是否在合作中提供幫助等。最終，通過多元化的評(píng)價(jià)方式，進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課的教學(xué)效果。

結(jié)束語(yǔ)

分層合作是一種十分契合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的教學(xué)模式，所以教師應(yīng)該熟練掌握這一教學(xué)模式的具體組織方法。同時(shí)，分層合作模式并非是盡善盡美的，所以隨著教學(xué)活動(dòng)的推進(jìn)，需要及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決教學(xué)過程中存在的問題，以此來逐步達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

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