關(guān)中平原夏玉米臨界磷濃度稀釋曲線構(gòu)建與磷營養(yǎng)診斷

劉 苗，劉朋召，師祖姣，王小利，王 瑞，李 軍

（西北農(nóng)林科技大學(xué)農(nóng)學(xué)院/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北黃土高原作物生理生態(tài)與耕作重點實驗室，陜西楊凌 712100）

陜西關(guān)中地區(qū)以冬小麥-夏玉米一年兩熟制為主。玉米作為該地區(qū)主要糧食作物之一，在我國糧食生產(chǎn)中占有舉足輕重的地位，其持續(xù)增產(chǎn)是保障糧食安全的關(guān)鍵[1]。磷是玉米生長發(fā)育所必需的大量營養(yǎng)元素之一[2]，施磷可以促進(jìn)植株營養(yǎng)器官生長和產(chǎn)量構(gòu)成要素的形成，在提高玉米產(chǎn)量和品質(zhì)方面發(fā)揮著其他肥料不可替代的作用[3-5]。但過量施磷會造成磷素流失、磷肥利用效率下降[6]。由于缺乏明確的磷素營養(yǎng)診斷指標(biāo)，難以準(zhǔn)確判斷玉米植株磷素營養(yǎng)狀況，生產(chǎn)中不合理施磷現(xiàn)象常有發(fā)生。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，關(guān)中平原夏玉米施磷量很低的農(nóng)戶平均占63.6%，施磷量偏高的農(nóng)戶平均占19.7%，磷肥供應(yīng)不足或過量均影響玉米產(chǎn)量的進(jìn)一步提高[7]。然而，磷在植物體內(nèi)移動性較強，在各器官的積累和分配對植物生長發(fā)育和提高肥料利用率有重要作用[8]。臨界磷濃度稀釋曲線可作為作物磷盈虧診斷的方法，其核心在于確定作物的臨界磷濃度。臨界磷濃度是指作物獲得最大地上部生物量所需要的最低磷濃度[9-10]。隨生育進(jìn)程的推進(jìn)，作物體內(nèi)的臨界磷濃度會隨生物量的增加而降低，二者存在冪指數(shù)關(guān)系 (Pc=aDM-b)[11-12]。國內(nèi)外學(xué)者已在不同地區(qū)、不同氣候條件及不同作物上建立了臨界磷濃度稀釋曲線模型，如馬鈴薯[9,11]、棉花[13]、梯牧草[10]等，其臨界磷濃度稀釋模型分別為Pc= 3.92DM-0.30和Pc=5.23DM-0.19、Pc= 7.84DM-0.22和 Pc= 7.74DM-0.20、Pc= 5.23DM-0.4和Pc= 3.27DM-0.20等。在玉米施磷研究中，國內(nèi)外學(xué)者主要集中在植株生長發(fā)育、磷素營養(yǎng)吸收轉(zhuǎn)運[5,14-15]及土壤磷素盈虧狀況等[16-17]對產(chǎn)量的響應(yīng)，而從臨界磷濃度稀釋曲線模型角度分析玉米地上部植株磷營養(yǎng)狀況及適宜施磷量的研究鮮有報道。因此，本研究通過分析不同施磷水平下夏玉米地上部生物量與其植株磷濃度的變化關(guān)系，構(gòu)建臨界磷濃度稀釋曲線模型，為夏玉米磷素優(yōu)化管理及磷營養(yǎng)診斷提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

本試驗設(shè)置于西北農(nóng)林科技大學(xué)北校區(qū)農(nóng)作一站 (108°06′E、34°29′N，海拔 454.8 m)，位于陜西關(guān)中平原西部楊凌示范區(qū)，屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)性氣候，年平均氣溫12.9℃，降水量635.1 mm，無霜期211天。2019和2020年夏玉米全生育期降水量分別為527.2和673.9 mm，逐月降水量如圖1所示。供試土壤為土，0—20 cm土層土壤養(yǎng)分含量見表1。

圖1 2019、2020年夏玉米生長季月降水量Fig. 1 Monthly precipitation during summer maize growing season in 2019 and 2020

1.2 試驗設(shè)計

基于2009年起實施的關(guān)中平原冬小麥－夏玉米一年兩熟制長期定位施肥試驗，本研究測定和分析了2019—2020年夏玉米地上部生物量、植株全磷含量及產(chǎn)量的關(guān)系。田間試驗采取施磷量和品種二因素裂區(qū)設(shè)計，品種為主處理，供試玉米品種為鄭單958和豫玉22，施磷量為副處理，設(shè)置0、60、120、180 kg/hm24個施磷量 (P2O5) 處理，分別以P0、P60、P120和P180表示，所用磷肥為過磷酸鈣(P2O5質(zhì)量分?jǐn)?shù)16%)。按照關(guān)中夏玉米常用施氮量，各施磷處理均配施純氮225 kg/hm2，所用氮肥為尿素(純N含量46%)，氮磷肥全部基施，因供試土富含鉀素 (表1)，本試驗中不施鉀肥。小區(qū)面積30 m2，3次重復(fù)，2019和2020年夏玉米播種日期分別為6月16日和6月10日，種植密度為67500株/hm2，收獲期分別為10月7日和10月1日。夏玉米全生育期內(nèi)不灌水，病蟲草害等其他田間管理措施同當(dāng)?shù)卮筇铩?/p>

表1 供試土壤基本養(yǎng)分狀況Table 1 The basic nutrient characteristics of the tested soils

1.3 測定項目與方法

1.3.1 植株干重及養(yǎng)分含量測定 在夏玉米拔節(jié)期(V6)、抽雄期 (VT)、灌漿期 (R2) 和成熟期 (R6) 采集植株地上部樣本，每個小區(qū)采取有代表性的玉米3株，分為莖稈、葉片和穗3部分，灌漿期和成熟期將穗部分為苞葉、穗軸和籽粒，于105℃殺青30 min后，80℃烘干至恒重，稱重并計算地上部干物質(zhì)重；樣品粉碎過0.425 mm篩，采用H2SO4-H2O2消煮，釩鉬黃比色法測定植株全磷含量。

1.3.2 產(chǎn)量測定 在夏玉米成熟期選取各小區(qū)中間長勢均勻、行長2 m的2行玉米，統(tǒng)計植株果穗數(shù)量，換算出單位面積穗數(shù)。在行內(nèi)選取10個均勻果穗，取3次重復(fù)，分別調(diào)查穗行數(shù)和行粒數(shù)，計算平均穗粒數(shù)。通過風(fēng)干上述2行果穗、脫粒后測產(chǎn)換算單位面積產(chǎn)量，再選取均勻籽粒測定百粒重，籽粒按14%含水量折算產(chǎn)量。

1.4 模型構(gòu)建與參數(shù)計算

1.4.1 臨界磷稀釋曲線模型的建立及驗證 作物的磷濃度隨生物量的增加而下降，臨界磷濃度是指作物獲得最大地上部生物量時所需的最低磷濃度[9-10]。采用2019年的試驗數(shù)據(jù)參照Belanger等[10]的方法，根據(jù)每個取樣時期的理論最大地上部生物量和與之相應(yīng)的磷濃度，建立夏玉米臨界磷濃度稀釋曲線模型，具體步驟如下：1) 取同一時期不同施磷水平植株地上部生物量，測定對應(yīng)的植株磷濃度，通過方差分析判斷作物生長是否受到磷素限制；2) 對于施磷量不能滿足作物生長需求的全部處理，將地上部干物質(zhì)量與磷濃度值進(jìn)行線性擬合；3) 對于施磷量能滿足作物生長需求的全部處理，取地上部干物質(zhì)量平均值為最大值；4) 以最大地上部干物質(zhì)量為橫坐標(biāo)，向x軸做垂線，使之與經(jīng)過線性擬合后形成的直線相交，交點縱坐標(biāo)值就是該取樣時期的理論臨界磷濃度值。夏玉米臨界磷濃度稀釋曲線模型為：Pc= aDM-b式中，Pc(g/kg) 為臨界磷濃度；DM(t/hm2) 為夏玉米地上部生物量的最大值；參數(shù)a為地上部生物量達(dá)1 t/hm2時的植株臨界磷濃度；參數(shù)b為決定臨界磷濃度稀釋曲線斜率的統(tǒng)計學(xué)參數(shù)[12]。

采用2020年的試驗數(shù)據(jù)根據(jù)國際通用的回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差均方根誤差RMSE[18]和標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差n-RMSE[19]來檢測模型的擬合度。

式中：Oi、Si分別為臨界磷濃度測定值和模擬值；n為樣本量；O為實測數(shù)據(jù)的平均值。RMSE值越小，模擬值與測定值的一致性越好，偏差越小，即模型的預(yù)測精確度越高。n-RMSE＜10%，模型穩(wěn)定性極好；10%≤n-RMSE＜20%，模型穩(wěn)定性較好；20%≤n-RMSE＜30%，模型穩(wěn)定性一般；n-RMSE≥30%，則認(rèn)為模型穩(wěn)定性較差[20]。

1.4.2 夏玉米磷營養(yǎng)指數(shù)計算 作物磷營養(yǎng)指數(shù)(PNI) 為植株地上部磷濃度的實測值與根據(jù)臨界磷濃度稀釋模型求得的相應(yīng)生物量的臨界磷濃度值的比值，采用下式計算：

式中，PNI為磷營養(yǎng)指數(shù)，Pa為玉米地上部磷濃度實測值 (g/kg) ；Pc為根據(jù)臨界磷濃度稀釋模型求得的臨界磷濃度值 (g/kg) 。PNI可直觀反映植株體內(nèi)磷素的營養(yǎng)狀況，若PNI＜1，表明植株磷營養(yǎng)缺乏，PNI=1，表明植株磷營養(yǎng)處于最佳狀態(tài)；PNI＞1，表現(xiàn)為植株磷營養(yǎng)過剩[9]。

相對吸磷量 (relative phosphorus uptake, RPupt) =植株地上部吸磷量/同一生育時期吸磷量的最大值；相對地上部生物量 (relative dry biomass, RDW) = 地上部生物量/同一生育時期地上部生物量的最大值；相對產(chǎn)量 (relative yield, RY) = 實際產(chǎn)量/產(chǎn)量的最大值。

1.5 數(shù)據(jù)處理

用2019年2個玉米品種在4個施磷水平下、4個生育時期的地上部生物量和與之相應(yīng)的磷濃度實測數(shù)據(jù) (n =64) 確定臨界磷濃度值，最終篩選8個點，建立夏玉米臨界磷濃度稀釋曲線模型，用2020年田間實測數(shù)據(jù) (n =64) 同樣篩選8個點，對建立的臨界磷濃度稀釋曲線模型穩(wěn)定性進(jìn)行驗證。試驗數(shù)據(jù)分析采用Microsoft Excel 2007和SPSS 22.0統(tǒng)計軟件，多重比較采用Duncan’s法 (P = 0.05)，用Origin 2015軟件作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同施磷處理對夏玉米產(chǎn)量及其構(gòu)成因素的影響

如表2所示，各施磷處理玉米產(chǎn)量均高于不施磷肥 (P0) 處理，且施磷處理產(chǎn)量與P0處理差異多達(dá)到顯著水平 (P＜0.05)。在不同施磷處理中，產(chǎn)量隨施磷水平的提高先增后降，以P120處理產(chǎn)量最高。與P0處理相比，P120處理下鄭單958和豫玉22在2019年分別增產(chǎn)15.7%和5.81%，2020年分別增產(chǎn)16.9%、7.63%。過量施磷 (P180) 產(chǎn)量并未隨之提高，反而有所下降。2019年，鄭單958和豫玉22在P180處理的產(chǎn)量比P120處理分別下降6.29%和2.11%，2020年鄭單958和豫玉22分別下降5.33%、3.39%。各施磷處理下玉米穗數(shù)無顯著差異，穗粒數(shù)和百粒重有差異。穗粒數(shù)兩年變化趨勢一致，各施磷處理均高于不施磷肥處理，且隨施磷水平的提高先增后降，P120處理最高。2019年鄭單958和豫玉22在P120處理分別較P0、P60、P180處理提高11.51%、1.28 %、8.9%和18.14%、4.37 %、7.32%，2020年P(guān)120處理下鄭單958和豫玉22比P0、P60、P180處理分別提高4.42%、0.26 %、2.7%和3.62%、1.01 %、3.44%。而兩個品種的百粒重變化趨勢存在差異，2020年兩個品種百粒重隨施磷量的提高先增加后減少，P120達(dá)到最高，但與P60處理間差異不顯著；2019年P(guān)0和P180處理下的百粒重較大，但最終產(chǎn)量卻未達(dá)較高水平，說明施磷對玉米穗粒數(shù)的影響大于對百粒重，適宜的施磷水平可提高穗粒數(shù)和百粒重，最終影響產(chǎn)量。進(jìn)一步將施磷量和產(chǎn)量進(jìn)行二次曲線擬合 (圖2)，由擬合曲線得到兩年兩個品種夏玉米的平均理論適宜施磷量為110.2 kg/hm2。

圖2 夏玉米產(chǎn)量與施磷量的相關(guān)性Fig. 2 Correlations between summer maize yieldand P application rate

表2 不同施磷量對夏玉米產(chǎn)量和產(chǎn)量構(gòu)成因素的影響 (2019、2020)Table 2 Summer maize yield and yield components as affected by P application rates in 2019 and 2020

2.2 不同施磷處理夏玉米地上部生物量及磷濃度動態(tài)變化

2.2.1 施磷量對夏玉米地上部生物量的影響 從圖3可以看出，隨生育進(jìn)程的推進(jìn)，玉米地上部生物量逐漸增加，成熟期達(dá)到最高，且隨施磷水平的提高地上部生物量先增加后減少(2019年)，P120和P180處理間差異不顯著，說明過量施磷并不能持續(xù)提高地上部干物質(zhì)積累量。由于2020年玉米拔節(jié)期后的降水總量大于2019年 (圖1)，地上部生物量也呈現(xiàn)明顯差異，2020年地上部生物量明顯高于2019年。2.2.2 施磷量對夏玉米植株磷濃度的影響 夏玉米植株磷濃度隨生育時期推進(jìn)逐漸下降，在同一取樣時期，均隨施磷量增加而升高 (圖4)。相比2019年，2020年玉米拔節(jié)至抽雄期降水量較高，植株營養(yǎng)生長旺盛，體內(nèi)積累的磷素含量較多，且下降緩慢。抽雄至灌漿期充足的水分使得葉片和莖稈中磷素及時向籽粒轉(zhuǎn)運，植株磷素下降速率增加。方差分析結(jié)果 (表3) 表明，不同施磷量、不同年份間兩個品種夏玉米地上部生物量、植株磷含量存在顯著或極顯著差異，但兩個品種間 (除拔節(jié)期外) 植株磷濃度不存在顯著差異，這表明利用兩個品種的數(shù)據(jù)建立模型具有可行性。

表3 夏玉米不同生育時期地上部生物量和植株全磷含量的方差分析Table 3 Variance analysis of aboveground biomass and P content at different stages of summer maize

圖3 施磷量對夏玉米地上部生物量累積的影響Fig. 3 Effects of P application rate on the dynamics of aboveground dry biomass

圖4 施磷量對夏玉米植株磷濃度變化的影響Fig. 4 Effects of P application rate on the dynamic changes of P concentration in summer maize

2.3 夏玉米臨界磷濃度稀釋曲線模型的建立及驗證

2.3.1 模型建立 利用2019年2個玉米品種4個生育時期觀測的全部試驗數(shù)據(jù) (n = 64)，根據(jù)1.4臨界磷濃度變化曲線方程的構(gòu)建方法，將玉米不同施磷水平下植株地上部生物量與對應(yīng)的植株磷濃度進(jìn)行回歸曲線擬合，得出每次取樣時期的臨界磷濃度值 (Pc)。在拔節(jié)期、抽雄期、灌漿期和成熟期鄭單958的Pc分別為6.96、5.49、4.71、3.70 g/kg，最大地上部干物質(zhì)量 (DM) 分別是1.60、6.60、13.58、17.74 t/hm2；豫玉 22的Pc分別為 7.33、5.85、4.99和 3.86 g/kg，對應(yīng) DM則為1.70、6.85、13.39和17.78 t/hm2。由臨界磷濃度值及對應(yīng)的地上部最大干物質(zhì)量進(jìn)行冪函數(shù)擬合，構(gòu)建玉米整個生育期的臨界磷濃度稀釋曲線Pc= 8.11DM-0.22(圖5)，方程的決定系數(shù)R2為0.886，達(dá)到極顯著水平 (P＜0.001)。此外，利用每個取樣時期所測植株磷濃度的最小、最大值 (Pmin、Pmax)，得到夏玉米磷素稀釋邊界模型，分別為Pmin= 7.44DM-0.22，R2= 0.920 (P＜0.001)和 Pmax= 8.82DM-0.23，R2= 0.890 (P＜0.001)。

圖5 夏玉米地上部生物量磷濃度稀釋曲線Fig. 5 The P dilution model of summer maize aboveground dry biomass (DM)

2.3.2 模型驗證 使用2020年2個品種4個生育時期觀測的試驗數(shù)據(jù) (n=64)，驗證2019年構(gòu)建的模型校驗精度。具體步驟為：將數(shù)據(jù)中的最大干物質(zhì)量帶入臨界磷濃度稀釋曲線模型后，對比模擬值與測定值，根據(jù)公式得出臨界磷濃度稀釋曲線的RMSE =1.146，n-RMSE = 18.23% (表4)；夏玉米磷稀釋模型有較高的穩(wěn)定性，表明本研究所建立的臨界磷稀釋曲線可進(jìn)一步用于玉米植株磷營養(yǎng)診斷。

表4 夏玉米臨界磷濃度測定值與模擬值Table 4 Observed and simulated values of critical P concentration of summer maize

2.4 不同施磷處理對夏玉米磷營養(yǎng)指數(shù)的影響

隨施磷水平的提高，各生育時期夏玉米磷素營養(yǎng)指數(shù) (PNI) 不斷升高，對于同一施磷處理 (除P0外)，PNI隨玉米生育進(jìn)程的推進(jìn)先增大后減小(圖6)。P0和P60處理PNI值均小于1，不施磷處理植株磷素虧缺程度隨生育進(jìn)程的推進(jìn)愈發(fā)明顯，影響地上部生物量累積。P60和P120處理磷營養(yǎng)指數(shù)在1.0附近變化，植株磷營養(yǎng)狀況較好，說明適宜施磷量位于60～120 kg/hm2。而P180處理夏玉米各生育時期的PNI值明顯大于1，說明植株對磷素奢侈吸收，磷營養(yǎng)過剩。

圖6 不同施磷量下夏玉米磷營養(yǎng)指數(shù) (PNI) 動態(tài)變化Fig. 6 Dynamic changes in phosphorus nutrition index(PNI) under different P application rates to summer maize

2.5 磷營養(yǎng)指數(shù)與相對吸磷量、相對地上部生物量和相對產(chǎn)量之間的關(guān)系

為進(jìn)一步驗證夏玉米臨界磷濃度稀釋模型的合理性，利用2019和2020年各取樣時期的數(shù)據(jù)研究玉米磷營養(yǎng)指數(shù) (PNI) 與相對吸磷量 (RPupt)、相對地上部生物量 (RDW) 和相對產(chǎn)量 (RY) 之間的關(guān)系。如圖7和圖8所示，夏玉米不同生育時期的PNIRPupt和PNI-RDW均表現(xiàn)為線性相關(guān)，且RPupt和RDW均隨PNI的增加而增加，拔節(jié)期、抽雄期、灌漿期、成熟期回歸方程決定系數(shù)分別為 0.623、0.850、0.622、0.460 和 0.639、0.612、0.493、0.592，均達(dá)到極顯著水平。玉米相對產(chǎn)量隨磷素營養(yǎng)指數(shù)的增加呈一元二次曲線增加 (圖9)，回歸方程決定系數(shù)分別為 0.679、0.708、0.660和0.668，達(dá)到極顯著水平。其中，成熟期的二次項系數(shù)最大，說明生育后期的磷素營養(yǎng)對于玉米獲得高產(chǎn)具有重要作用。拔節(jié)期、抽雄期、灌漿和成熟期相對產(chǎn)量最大時的PNI值分別為0.998、1.030、1.022和0.987，繼續(xù)提高各時期的磷素營養(yǎng)指數(shù)，各時期對應(yīng)的相對產(chǎn)量基本不再增加，反而減少。

圖7 夏玉米磷營養(yǎng)指數(shù)與相對吸磷量的關(guān)系Fig. 7 Relationship between phosphorus nutrition index (PNI) and relative P uptake (RPupt) of summer maize

圖8 夏玉米磷營養(yǎng)指數(shù)與相對地上部生物量的關(guān)系Fig. 8 Relationship between phosphorus nutrition index (PNI) and relative aboveground dry biomass(RDW) of summer maize

圖9 夏玉米磷營養(yǎng)指數(shù)與相對產(chǎn)量的關(guān)系Fig. 9 Relationship between phosphorus nutrition index (PNI) and relative yield (RY) of summer maize

3 討論

3.1 夏玉米臨界磷濃度稀釋曲線特征

磷是玉米生長發(fā)育必需的第二大營養(yǎng)元素[21]，參與大部分生理代謝過程，如促進(jìn)氮素吸收、參與光合磷酸化、促進(jìn)碳水化合物代謝等[22]，良好的磷素營養(yǎng)能有效擴(kuò)大玉米根系生長，提高植株持水能力，增加籽粒飽滿度[23]。但在實際生產(chǎn)中，關(guān)中地區(qū)磷肥用量存在不足或過量現(xiàn)象[7]，因此，建立快速有效的診斷玉米植株磷素營養(yǎng)狀況的技術(shù)方法顯得尤為重要。明確玉米在全生育期的臨界磷濃度是實現(xiàn)磷素營養(yǎng)診斷以及合理施用磷肥的基礎(chǔ)。臨界磷濃度的研究已在多種作物[9]上開展，但在玉米上的研究還未見報道。因此，本研究利用2年田間定位試驗數(shù)據(jù)建立關(guān)中地區(qū)夏玉米生長季的臨界磷濃度稀釋曲線，模型表達(dá)式為Pc= 8.11DM-0.22，決定系數(shù)0.886(P＜0.001)，擬合度達(dá)到極顯著水平。Pc= aDM-b中，參數(shù)a表征植株地上部生物量為1 t/hm2時的臨界磷濃度，反映作物生育期內(nèi)在的需磷特性。參數(shù)b描述的是植株磷含量隨地上部生物量增加的遞減關(guān)系，其大小主要決定于磷素吸收量與地上部生物量的關(guān)系。與前人在馬鈴薯[9,11]、梯牧草[10]、小麥[12]、棉花[13]的研究結(jié)果相比，本研究建立的模型中，參數(shù)a較高，參數(shù)b偏高或偏低。Belanger等[12]研究發(fā)現(xiàn)，小麥的臨界磷濃度稀釋曲線因地點不同參數(shù)不同，參數(shù)a值范圍為3.62～4.94，b值范圍為0.21～0.49，說明臨界磷濃度稀釋曲線模型的參數(shù)因受作物類型、品種、作物生長的生態(tài)氣候等影響而存在差異。因此，有必要在玉米上建立相應(yīng)臨界磷濃度模型，為玉米磷營養(yǎng)管理提供理論依據(jù)。

本研究利用2019年試驗數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，用2020年試驗數(shù)據(jù)對構(gòu)建的模型進(jìn)行驗證，臨界磷濃度稀釋模型的RMSE和n-RMSE值分別為1.146和18.23%，從驗證結(jié)果可知，基于地上部生物量的玉米臨界磷濃度模型模擬效果較好，本研究建立的模型n-RMSE與馬鈴薯、小麥、棉花等作物的臨界磷濃度稀釋模型模擬效果相近，表明該模型可以作為玉米磷素營養(yǎng)狀況判斷的工具之一。同時，考慮到品種差異產(chǎn)生的影響，利用鄭單958試驗數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，采用豫玉22試驗數(shù)據(jù)對構(gòu)建的模型進(jìn)行驗證，發(fā)現(xiàn)模型中參數(shù)a和b基本未變，可能是由于兩個品種對磷素敏感程度相似，所得模型普適性可能不足，在今后研究中可以增加對磷素敏感性差異較大的玉米品種，以便進(jìn)一步驗證和增強模型的普適性。

3.2 磷營養(yǎng)診斷和適宜施磷量

關(guān)于作物營養(yǎng)診斷和推薦施肥量的研究方法分為兩類[24]，一類是經(jīng)驗型模型 (描述型、效應(yīng)曲線預(yù)測)；另一類是機理型施肥模型，即模擬模型。機理型施肥模型能通過模擬作物生長發(fā)育的營養(yǎng)過程，估量作物對養(yǎng)分的需求量，而經(jīng)驗型函數(shù)在描述施肥量與產(chǎn)量的相互關(guān)系上缺乏一定的生物學(xué)依據(jù)，很難定量分析作物的肥料需求量。劉冰峰等[25]通過高光譜遙感構(gòu)建準(zhǔn)確性高且穩(wěn)定的夏玉米葉片含磷量預(yù)測擬合模型，王磊等[26]構(gòu)建春玉米葉片磷素營養(yǎng)光譜診斷模型，表明大喇叭口期是磷素營養(yǎng)的光譜響應(yīng)敏感期。席雪琴等[16]使用切里西指數(shù)模型和兩段式線性模型，確定土區(qū)高產(chǎn)土壤有效磷臨界值及磷素淋溶閾值，并提出當(dāng)土壤有效磷含量低于15 mg/kg時，夏玉米施磷量在70～85 kg/hm2以上。前者雖然通過光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建磷營養(yǎng)診斷模型，但眾多光譜特征參量分析過程較為復(fù)雜，且在嚴(yán)重缺磷時葉片光譜分析才能用于磷營養(yǎng)診斷。后者根據(jù)經(jīng)驗型的函數(shù)對土磷素淋溶閾值進(jìn)行分析，未考慮植株生長過程中對肥料吸收利用的臨界值。本研究基于臨界磷濃度稀釋模型推導(dǎo)的磷營養(yǎng)指數(shù) (PNI) 模型，既可以實時診斷作物不同生長階段磷素營養(yǎng)狀況，還可以量化作物受磷素營養(yǎng)制約程度。加之模型參數(shù)易于獲取，計算方法簡便，故對玉米適宜施磷量的估計值較其他方法更為準(zhǔn)確。

本研究通過計算不同施磷處理下的PNI值發(fā)現(xiàn)，同一取樣時期PNI值隨施磷水平的提高而增加，PNI與相對地上部生物量呈極顯著正相關(guān)，與龐保剛等[13]在棉花中發(fā)現(xiàn)磷營養(yǎng)指數(shù)與相對地上部生物量呈現(xiàn)正相關(guān)結(jié)果相似，說明基于臨界磷稀釋曲線模型的PNI來評價植株磷營養(yǎng)狀況具有可靠性。施磷過量和不足都會對玉米產(chǎn)量產(chǎn)生較大影響[27-28]，邊秀芝等[29]研究表明，隨磷肥施用量增加，玉米的百粒重增加，因而玉米籽粒產(chǎn)量提高。李強等[30]研究指出，玉米產(chǎn)量與穗粒數(shù)的相關(guān)性顯著大于千粒重。本研究表明，磷肥對玉米產(chǎn)量構(gòu)成因素影響較大的首先是穗粒數(shù)，其次為百粒重。在施氮基礎(chǔ)上增施磷肥可提高玉米產(chǎn)量，但玉米產(chǎn)量并未隨施磷水平的提高持續(xù)增加，呈現(xiàn)為先增后降的趨勢。姚錦秋等[31]指出，在一定量磷肥施用范圍 (75～156 kg/hm2)內(nèi)，增加施磷量可以促進(jìn)玉米植株的磷素吸收利用率，進(jìn)而提高產(chǎn)量，但過量施磷肥增產(chǎn)效果不明顯甚至減產(chǎn)。本研究表明，當(dāng)施磷量低于120 kg/hm2時，夏玉米產(chǎn)量隨施磷量的增加而增加，施磷量達(dá)到180 kg/hm2會限制產(chǎn)量增加。地上部生物量在施磷量低于120 kg/hm2時，隨施磷水平的提高而增加，超過此施磷量，生物量增加不顯著甚至略微減少。在對夏玉米的PNI分析中，發(fā)現(xiàn)P60和P120相對其他處理的PNI值更接近1，但P60處理的玉米灌漿期以后PNI值下降快，植株磷素虧缺嚴(yán)重，不利于高產(chǎn)，而施磷量為120 kg/hm2時，PNI值各生育時期都在1附近，植株磷營養(yǎng)適宜。當(dāng)磷肥用量為180 kg/hm2時，PNI值明顯大于1，玉米植株表現(xiàn)為磷素盈余現(xiàn)象，若磷素長期處于盈余狀態(tài)，不僅造成磷資源浪費，還會增加土壤磷素向水體流失的風(fēng)險，導(dǎo)致水體富營養(yǎng)化加劇，不利于農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。考慮到本研究設(shè)置的兩個施磷量60和120 kg/hm2之間梯度過大，且P60處理在拔節(jié)期至灌漿期PNI值相對接近1，僅在成熟期較低 (圖6)，據(jù)此可以推斷P60和P120處理的施磷量平均值P90可能為最適施磷量處理。當(dāng)然，在后期研究中可以增加P90處理，以便對最佳施磷量的確定提供更好的依據(jù)。如果結(jié)合產(chǎn)量效應(yīng)方程擬合 (圖2) 和磷營養(yǎng)指數(shù)診斷結(jié)果，實際生產(chǎn)上夏玉米適宜施磷量在90～110.2 kg/hm2。

4 結(jié)論

本研究依據(jù)2019—2020年兩個不同品種玉米的試驗資料建立并驗證了夏玉米臨界磷濃度稀釋曲線模型，確定了臨界磷濃度與地上部最大生物量間的冪指數(shù)關(guān)系 (Pc= 8.11DM-0.22)，同時構(gòu)建的最大、最小磷濃度稀釋曲線亦符合冪指數(shù)關(guān)系，稀釋曲線模型的RMSE和n-RMSE分別為1.146和18.23%，說明模型有較好的穩(wěn)定性。使用基于臨界磷濃度稀釋曲線模型構(gòu)建的磷營養(yǎng)指數(shù) (PNI) 對玉米植株磷素營養(yǎng)狀況進(jìn)行診斷，PNI隨生育進(jìn)程的推移呈先升高后下降趨勢，PNI與相對吸磷量 (RPupt)、相對干物質(zhì)量 (RDW) 和相對產(chǎn)量 (RY) 指標(biāo)間存在極顯著相關(guān)性，說明PNI對夏玉米磷營養(yǎng)診斷和最佳施磷量指導(dǎo)具有可行性。