基于分頻構(gòu)形反演方法的河道砂精準(zhǔn)預(yù)測
——以華北冀中探區(qū)趙皇莊地區(qū)為例

劉鴻洲,王孟華,張浩,彭玲麗,李雯,張杰,趙智鵬,伍澤荊

(1.華北油田公司勘探開發(fā)研究院,河北 任丘 062552；2.華北油田公司新能源項(xiàng)目部，河北 任丘 062552)

0 引言

隨著勘探進(jìn)程的不斷深入，油氣勘探逐步進(jìn)入隱蔽油氣藏階段，河道砂儲層已成為勘探重點(diǎn)目標(biāo)之一。該類儲層具有單層厚度薄、規(guī)模小、分布散，縱向上相互疊置，橫向變化快，非均質(zhì)強(qiáng)的特點(diǎn)，砂體預(yù)測難度大。地震疊后儲層預(yù)測反演方法在近二十年的發(fā)展中已形成了多種成熟技術(shù)，從實(shí)現(xiàn)方法上可分為3類：遞推反演、基于模型反演和地震屬性反演。遞推反演和地震屬性反演方法由于受地震頻帶寬度的限制，分辨率相對較低，不能滿足薄小儲集層研究的需要[1]?；谀Ｐ偷姆囱莘椒ǎ詼y井資料豐富的高頻信息和完整的低頻成分補(bǔ)充地震有限帶寬的不足，可獲得高分辨率的地層波阻抗資料，為薄層油氣藏精細(xì)描述創(chuàng)造了有利條件[2]。常規(guī)的反距離加權(quán)插值建模方法反演，雖縱向分辨能力較高，但存在橫向分辨率低，模型化嚴(yán)重的問題；利用變差函數(shù)來控制初始模型空間變異程度的建模反演方法，在薄互層儲層預(yù)測中得到較好應(yīng)用[3-6]，但對工區(qū)內(nèi)的井?dāng)?shù)和分布有一定要求，且變差函數(shù)擬合難度大[7]；利用地震波形相似性優(yōu)選相關(guān)井樣本，參照樣本空間分布距離和曲線分布特征建立初始模型的反演，對井位分布無要求[7-11]，但對沉積體的構(gòu)造特征考慮較少。解決問題的關(guān)鍵在于根據(jù)已有的資料建立更加精細(xì)的初始模型。

趙皇莊地區(qū)位于冀中坳陷饒陽凹陷中部，已鉆井?dāng)?shù)較少，沙河街組沙一段是含油層系之一，發(fā)育曲流河河道砂體，構(gòu)造產(chǎn)狀起伏特征明顯，以往采用常規(guī)模型反演方法對砂體進(jìn)行預(yù)測，反演結(jié)果不能精準(zhǔn)刻畫砂體的邊界及形態(tài)，影響勘探效果。因此，急需構(gòu)建合適的反演方法對該區(qū)的砂體進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，提高勘探成功率。

1 分頻構(gòu)形反演技術(shù)

在趙皇莊地區(qū)(圖1)砂體預(yù)測中，針對以往反演中存在的橫向分辨率低、容易破壞沉積體的構(gòu)造形態(tài)等問題，本次研究采用分頻構(gòu)形反演方法來開展砂體預(yù)測，在初始模型建立中，利用分頻構(gòu)形建模的方法，充分考慮了地震波形特征和地震形態(tài)特征，既能保證砂體的產(chǎn)狀構(gòu)形特征和縱向分辨率，也能保持較高的砂體橫向識別能力。

圖1 趙皇莊地區(qū)地質(zhì)概況Fig.1 Geological overview map of Zhaohuangzhuang area

1.1 技術(shù)原理

分頻構(gòu)形反演由分頻構(gòu)形建模和貝葉斯隨機(jī)反演構(gòu)成?；诘卣饦?gòu)形特征的分頻構(gòu)形建模是對阻抗模型的低、中、高頻信息分別構(gòu)建，低頻段阻抗模型利用測井低頻信息進(jìn)行常規(guī)插值，中頻段阻抗模型利用地震譜反演得到，高頻段阻抗模型利用測井高頻信息進(jìn)行基于地震波形相似度控制的插值，然后把低、中、高頻阻抗模型融合成全頻帶構(gòu)形模型(圖2)，分頻構(gòu)形模型更符合砂體的產(chǎn)狀、構(gòu)造特征，橫向上的變化與地震波形保持一致；貝葉斯隨機(jī)反演是在貝葉斯框架下以分頻構(gòu)形模型為初始模型，通過地震合成記錄的約束，修正全頻帶的反演結(jié)果。分頻構(gòu)形反演綜合了地質(zhì)、測井和地震信息，具有較高的縱橫向分辨率和反演的穩(wěn)定性，能有效解決縱向厚度薄、橫向變化快、非均質(zhì)性強(qiáng)儲層的預(yù)測難題，實(shí)現(xiàn)薄互層儲層的精準(zhǔn)預(yù)測。

圖2 分頻構(gòu)形建模示意Fig.2 Schematic diagram of frequency division configuration modeling

1.2 關(guān)鍵技術(shù)流程

1.2.1 數(shù)據(jù)資料分析與準(zhǔn)備

拓頻和重采樣是地震反演的前提，能適當(dāng)提高對薄層的識別能力。一般認(rèn)為拓頻只需拓展高頻，主頻越高，分辨率越高；而實(shí)際上子波頻帶越寬，低截頻越低，分辨率越高，在拓頻中對高頻和低頻同時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，這樣才能更有效提高地震分辨能力[12]。壓縮感知拓頻方法[13]利用地震信號的稀疏特性，用隨機(jī)采樣獲取信號的離散樣本，然后通過非線性重建算法重建信號，來恢復(fù)出全頻帶地震反射系數(shù)，能達(dá)到雙邊拓頻的效果。同時(shí)，為了能較多地保留測井的高頻信息，反映薄層的變化細(xì)節(jié)，通常要對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行加密采樣。

由于測井曲線資料受年限、測井儀器性能、井徑大小、泥漿浸染、曲線拼接等諸多因素的影響，對測井曲線需要進(jìn)行環(huán)境校正、歸一化、標(biāo)準(zhǔn)化等處理。在曲線處理的基礎(chǔ)上，篩選能夠反演砂體的敏感曲線和聲波曲線進(jìn)行曲線重構(gòu)，重構(gòu)后的聲波能更好地識別巖性，值得注意的是曲線重構(gòu)后井的合成記錄必須和地震保持一致。

1.2.2 分頻構(gòu)形模型建立

由于地震資料有比較可靠的中頻段信息，因此，在分頻構(gòu)形建模中，中頻段模型充分利用地震信息，低頻和高頻段信息利用測井?dāng)?shù)據(jù)來補(bǔ)償(圖3)。在建模中首先確定低、中、高頻段的范圍，通過對地震數(shù)據(jù)的頻譜分析，確定頻寬(f1～f2)，即為中頻段頻率范圍，低頻段范圍則為(0～f1)，高頻段為(f2～300 Hz)。中頻段阻抗模型采用地震譜反演方法的獲得，譜反演方法是一種在時(shí)頻分析及子波提取技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用反射系數(shù)奇偶分解理論，求解反射系數(shù)及其地層厚度的反演方法。中頻段阻抗模型依賴于地震，在構(gòu)造形態(tài)上與地震信息保持一致，保證了沉積體的構(gòu)形特征[14]。低頻阻抗模型采用井的低頻信息進(jìn)行插值，能夠較好補(bǔ)償初始模型的低頻信息，真實(shí)反應(yīng)波阻抗的絕對值。高頻阻抗利用波形相似特征的相控插值求得，本質(zhì)是地震波形特征參考下的井曲線外推，與井點(diǎn)波形相似程度和井點(diǎn)距離有關(guān)。在波形相似的區(qū)域范圍內(nèi)，未知點(diǎn)插值權(quán)重為：w=λwc+(1-λ)wd,其中：wc為波形相似度，wd是距離的函數(shù)，λ為波形影響系數(shù)。

圖3 分頻構(gòu)形反演關(guān)鍵技術(shù)流程Fig.3 The key technical process of frequency division configuration inversion

1.2.3 貝葉斯隨機(jī)反演

假設(shè)反射系數(shù)之和及合成記錄誤差服從高斯分布，在建立的分頻構(gòu)形模型基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)模型波阻抗的均值、方差作為先驗(yàn)信息，求取先驗(yàn)概率：

(1)

將此初始模型與地震波阻抗通過匹配濾波后得到似然函數(shù)：

(2)

聯(lián)合得到的似然函數(shù)和先驗(yàn)概率，在貝葉斯框架下得到后驗(yàn)概率分布：

p(L|s)∝p(L)p(s|L) ,

(3)

在式(1)、(2)、(3)中，r為初始模型的反射系數(shù)，w為子波，s為地震數(shù)據(jù)，L為所求的波阻抗參數(shù)，A1、A2、C1、C2為常系數(shù)。通過不斷擾動(dòng)模型參數(shù)，使后驗(yàn)概率密度值最大，對多個(gè)實(shí)驗(yàn)取平均值作為期望值輸出[15]。

2 基于分頻構(gòu)形反演的河道砂體預(yù)測

2.1 地震資料品質(zhì)改善

趙皇莊地區(qū)現(xiàn)有地震資料主頻偏低、頻寬偏窄，不能滿足薄砂巖儲層預(yù)測的要求，故需要對目標(biāo)開展拓頻處理，以提高目的層段地震資料的分辨率，本次采用壓縮感知方法進(jìn)行雙邊拓頻。

a—拓頻前地震剖面；b—拓頻前地震頻譜；c—拓頻后地震剖面；d—拓頻后地震頻譜a—seismic section before extension frequency;b—seismic spectrum before extension frequency;c—seismic section after extension frequency;d—seismic spectrum after extension frequency圖4 壓縮感知拓頻前后地震剖面對比Fig.4 Comparison of seismic profiles before and after frequency extension based on compressed sensing method

提頻前，地震資料主頻為27 Hz，頻寬為8～47 Hz，提頻后地震資料主頻提升到32 Hz，頻寬擴(kuò)寬到5～58 Hz。并且提頻后地震資料變化自然，地層產(chǎn)狀、構(gòu)造形態(tài)沒有畸變，層間反射信號增強(qiáng)，地震資料分辨率得到有效提高(圖4)；同時(shí)，井的合成記錄和地震相關(guān)性有一定提高，如圖5，地震拓頻后井震匹配更好，相關(guān)系數(shù)由0.56提高到0.89。

圖5 地震拓頻前后井震標(biāo)定對比Fig.5 Comparison of well-to-seismic calibration before and after frequency extension

2.2 儲層巖石物理分析

2.2.1 測井曲線校正

在儲層的巖石物理特征分析之前，需要對測井曲線進(jìn)行相應(yīng)的校正處理，本次研究對于聲波曲線進(jìn)行了環(huán)境校正，通常認(rèn)為井徑曲線和聲波曲線同時(shí)變大的位置，聲波曲線的值受擴(kuò)徑的影響較大，通過校正后，聲波值較原始聲波值變小(圖6a)。同時(shí)對自然電位SP曲線進(jìn)行了泥巖基線校正，使縱向上的SP值具有可比性，有利于進(jìn)一步的聲波曲線重構(gòu)(圖6b)。

2.2.2 敏感曲線篩選

通過巖石物理分析，聲波曲線難以區(qū)分砂巖和泥巖，而自然電位卻能很好區(qū)分砂泥巖，因此，選取聲波曲線的低頻成分和自然電位的高頻成分進(jìn)行融合，然后計(jì)算出重構(gòu)的波阻抗曲線，砂巖和泥巖區(qū)分的門檻值為10 500 g·cm-3·m·s-1(圖7)。

2.3 正演模擬與參數(shù)優(yōu)選

2.3.1 模擬數(shù)據(jù)獲取

為了優(yōu)選適合于河道砂體的反演參數(shù)，進(jìn)行正演模擬及反演分析。依據(jù)饒陽凹陷趙皇莊地區(qū)實(shí)際井資料，建立的模型由7個(gè)最大厚度5 m，橫向延伸200 m的砂體構(gòu)成，砂體周圍被泥巖填充，砂體間的橫向距離由9個(gè)道間距逐漸減小到4個(gè)道間距；砂、泥巖聲波速度分別為4 000、3 500 m/s，密度分別為2.35、2.27 g/cm3；采用主頻27 Hz的雷克子波和自激自收方式進(jìn)行正演模擬，從而得到模擬數(shù)據(jù)。從正演的地震剖面可以看到，在砂體橫向間隔為9～8個(gè)道間距的位置，地震反射有明顯的空白帶，能清晰地識別砂體尖滅位置；在砂體橫向間隔為4～7個(gè)道間距的位置，地震反射比較連續(xù)，已經(jīng)很難識別尖滅位置，需要進(jìn)一步開展反演預(yù)測(圖8)。

a—聲波環(huán)境校正;b—自然電位泥巖基線校正a—environmental correction of AC;b—mudstone baseline correction of SP圖6 測井曲線校正Fig.6 The correction of log curve

a—聲波時(shí)差和自然電位交會分析;b—重構(gòu)曲線波阻抗和聲波時(shí)差交會分析a—analysis of AC and SP intersection;b—analysis of reconstructed impedance and AC intersection圖7 巖石物理特征分析Fig.7 Analysis of rock physical characteristics

a—聲波時(shí)差和自然電位交會分析;b—重構(gòu)曲線波阻抗和聲波時(shí)差交會分析a—analysis of AC and SP intersection;b—analysis of reconstructed impedance and AC intersection圖8 正演地質(zhì)模型及模擬結(jié)果Fig.8 Forward modeling and simulation results

2.3.2 參數(shù)優(yōu)選

分頻構(gòu)形反演中有兩個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，波形對比時(shí)窗和波形相似程度。在模型兩端砂體的最厚處設(shè)定M井和N井，通過正演模擬對以上兩個(gè)反演參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。通過試驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)，波形對比時(shí)窗參數(shù)為一個(gè)子波長效果最好，即一峰兩谷的時(shí)窗長度(30 ms)，此時(shí)，反演結(jié)果不同間距砂體的尖滅點(diǎn)均清晰(圖9d)；時(shí)窗過小，為半波長時(shí)(15 ms)，此時(shí)，波形差異性減弱，反演結(jié)果中部分砂體尖滅點(diǎn)不干脆(圖9a)。波形相似程度參數(shù)其值越小，模型砂體變化越連續(xù)；值越大，模型砂體變化快，連續(xù)性差。參數(shù)取0.5時(shí)，只能識別間隔7個(gè)道間距砂體的尖滅點(diǎn)(圖9c)，當(dāng)參數(shù)為0.9時(shí)，雖尖滅點(diǎn)清晰，但砂體橫向規(guī)模變小，與實(shí)際地質(zhì)模型不相符(圖9b)，當(dāng)參數(shù)選擇0.75時(shí)，反演效果最佳(圖9d)。

a—波形對比時(shí)窗15 ms，波形相似程度0.75；b—波形對比時(shí)窗30 ms，波形相似程度0.9；c—波形對比時(shí)窗30 ms，波形相似程度0.5；d—波形對比時(shí)窗30 ms，波形相似程度0.75a—waveform comparison time window 15 ms,waveform similarity degree 0.75;b—waveform comparison time window 30 ms, waveform similarity degree 0.9;c—waveform comparison time window 30 ms,waveform similarity degree 0.5;d—waveform comparison time window 30 ms, waveform similarity degree 0.75圖9 不同反演參數(shù)的分頻構(gòu)形反演效果對比Fig.9 Comparison of inversion effects of frequency division configuration inversion with different inversion parameters

2.4 分頻構(gòu)型建模與反演

2.4.1 分頻構(gòu)形建模

首先對趙皇莊地區(qū)目的層段進(jìn)行頻譜分析，確定分頻構(gòu)形建模中低、中、高頻段的起始和截止頻率值。拓頻后的地震數(shù)據(jù)目的層段主頻為32 Hz，頻寬為5～58 Hz(圖4)，因此，確定低頻阻抗模型選取頻率范圍為0～5 Hz，中頻段阻抗模型選取頻率范圍與地震有效頻帶一致為5～58 Hz， 高頻波阻抗模型選取頻率段為58～300 Hz。中低頻阻抗模型砂體縱向上分辨率較低，橫向上變化自然(圖10a)，高頻模型砂體縱向上分辨率較高，橫向上存在一些比較雜亂的異常值，噪聲干擾嚴(yán)重(圖10b)，融合后的全頻率帶分頻構(gòu)形波阻抗模型不僅保持了較高的縱向分辨率，還具有較好的橫向分辨率(圖10c)。

a—中低頻阻抗模型；b—高頻阻抗模型；c—全頻帶阻抗模型a—mid-low frequency impedance model;b—high frequency impedance model;c—full frequency band impedance model圖10 不同頻帶的波阻抗模型Fig.10 Wave impedance model for different frequency bands

對比了常規(guī)井間插值建模和分頻構(gòu)形建模剖面，常規(guī)模型的產(chǎn)狀和地震同相軸產(chǎn)狀不一致，分頻構(gòu)形建模產(chǎn)狀和地震同相軸產(chǎn)狀一致，并且在波形變化地方，模型也隨之變化，對砂體的構(gòu)形特征保持較好(圖11)。

2.4.2 貝葉斯隨機(jī)反演

利用正演優(yōu)選的參數(shù)，波形對比時(shí)窗為30 ms，波形相似程度為0.75。在不同反演方法及參數(shù)的反演結(jié)果對比中，在井點(diǎn)處砂體刻畫均較好，但在砂體橫向變化上，利用常規(guī)井間插值建模反演方法，以及利用波形相似程度參數(shù)為0.9的分頻構(gòu)形反演方法，反演效果較差，砂體和油藏剖面不一致；而利用分頻構(gòu)形反演方法和優(yōu)選的參數(shù)反演結(jié)果和油藏剖面一致，砂體的橫向變化及尖滅點(diǎn)更清晰，效果最佳(圖12)。

a—常規(guī)井間插值建模；b—分頻構(gòu)形建模a—conventional interpolation modeling between wells;b—frequency division configuration modeling圖11 不同建模方法的初始模型對比Fig.11 Comparison of initial models of different modeling methods

a—分頻構(gòu)形反演(關(guān)鍵參數(shù)：30 ms，0.75)；b—油藏剖面；c—分頻構(gòu)形反演(關(guān)鍵參數(shù)：30 ms，0.9)；d—常規(guī)模型反演a—frequency division configuration inversion(key parameter:30 ms,0.75);b—reservoir profile;c—frequency division configuration inversion(key parameter:30 ms,0.79);d—conventional model inversion圖12 不同建模方法及參數(shù)反演結(jié)果對比Fig.12 Comparison of different modeling methods and parameter inversion results

3 應(yīng)用效果

反演結(jié)果的砂體誤差統(tǒng)計(jì)表明，儲層預(yù)測分辨4 m以上厚度砂體的吻合率達(dá)到80%以上(表1)。從剖面上可以看到，砂體縱向分布與井吻合較好，橫向上砂體相互疊置，變化自然，分辨率高；在平面上，發(fā)育了較多的邊灘砂體復(fù)合體，呈現(xiàn)出范圍小，分布散的展布特征，符合曲流河沉積相砂體發(fā)育規(guī)律，(圖13)。由于趙皇莊地區(qū)主要發(fā)育巖性油氣藏，并且儲層的物性與砂巖的發(fā)育程度有關(guān)，砂巖越發(fā)育，物性好；反之，物性差。由此，在砂體相對較厚的邊灘復(fù)合體處確定了設(shè)計(jì)1井和2井兩個(gè)目標(biāo)，該目標(biāo)巖性體邊界清楚，上傾尖滅點(diǎn)清晰，具有較好的油氣成藏條件(圖13)。

表1 目的層段單砂體厚度預(yù)測誤差

a—研究區(qū)沙一上段Ⅰ砂組砂體厚度；b—過S-設(shè)計(jì)1-T井的反演剖面；c—過設(shè)計(jì)1-設(shè)計(jì)2井反演剖面a—sand body thickness of the 1st sand group in the study area;b—inversion profile through well S,design 1 and T;c—inversion profile through well design 1 and design 2圖13 目的層段砂體厚度反演預(yù)測Fig.13 Plan of inversion prediction of sand thickness in target interval

4 結(jié)論與認(rèn)識

1)分頻構(gòu)形建模，充分考慮了測井和地震的優(yōu)勢頻帶和波形變化特征，由低、中、高不同頻帶模型融合而成初始模型，所建模型砂體橫向變化自然，構(gòu)造形態(tài)變化準(zhǔn)確，能真實(shí)反映薄、小等地質(zhì)砂體儲層特征。

2)通過實(shí)際工區(qū)的巖石物理分析、模型正演及其反演方法，指導(dǎo)反演中的關(guān)鍵參數(shù)的選擇，減少了人為的主觀因素影響，所求取的參數(shù)更加精確、客觀。

3)分頻構(gòu)形反演能有效解決橫向分辨率低、模型化嚴(yán)重的問題，并且能較好保持砂體的構(gòu)形特征；對厚度薄、規(guī)模小、分布散的河道砂體預(yù)測效果好，對類似地區(qū)或區(qū)帶的地質(zhì)目標(biāo)儲層預(yù)測具有一定指導(dǎo)意義。