基于多要素的油菜產(chǎn)量構(gòu)成估算模型研究

徐菲菲，熊世為，荀 靜，華俊瑋，賈天山

（安徽省滁州市氣象局，安徽 滁州 239000）

國內(nèi)作物產(chǎn)量預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)始建于20世紀(jì)90年代［1］，發(fā)展至今仍主要以氣象產(chǎn)量來構(gòu)建作物產(chǎn)量預(yù)報模型［2，3］。即通過對實際產(chǎn)量的處理獲取氣象產(chǎn)量，這在一定程度上消弱了氣象因子的波動性，使得不同階段氣象因子對產(chǎn)量構(gòu)成的影響被忽略。王馥棠［4］提出準(zhǔn)確預(yù)報產(chǎn)量構(gòu)成作為產(chǎn)量預(yù)報的輔助途徑，可同時揭示相關(guān)因子影響作物生育過程的機(jī)理，使產(chǎn)量預(yù)報更具有生理學(xué)意義。當(dāng)前主流產(chǎn)量預(yù)報模型多以固定時段內(nèi)（如旬、月或季等）氣溫、降水及日照等常規(guī)氣象要素作預(yù)報因子。王叔同等［5］選用每年10月上旬至次年5月下旬逐旬及膨化時段的平均氣溫、日照及降水量進(jìn)行冬小麥產(chǎn)量預(yù)報；羅夢森等［6］選用每年4—10月逐月及膨化時段的平均氣溫、降水量進(jìn)行江蘇省水稻產(chǎn)量預(yù)報。以上模型均模糊作物自身生理特性，簡化作物在不同生育階段對氣象因子波動的響應(yīng)［7，8］，未能明確揭示氣象因子在具體生育階段對作物生長的影響機(jī)理。孫玉蓮等［9］分析了甘肅省臨夏州雙低油菜各生育期的氣候生態(tài)，但也僅是針對常規(guī)的光溫水條件，且在建立各生育期動態(tài)產(chǎn)量預(yù)測模型時，仍以逐旬平均氣溫、降水量及日照時數(shù)為自變量。另外，品種特性差異導(dǎo)致作物生長發(fā)育對環(huán)境的適應(yīng)能力也不同［10］，最終表現(xiàn)在生育期特征、植株自身的生理特征及抗逆能力等方面［11］；種植密度大小直接決定了作物群體的大小和光能利用效率，從而間接造成群體間個體生長發(fā)育的差異［12-15］，這些差異均反應(yīng)到產(chǎn)量構(gòu)成上。而除作物生長模型外，當(dāng)前業(yè)務(wù)應(yīng)用的產(chǎn)量預(yù)報模式較少考慮品種特性與種植密度。

中國油菜播種面積和產(chǎn)量均居世界首位，其中超過50%出自長江中下游［16，17］。近年來，由于受前茬作物收獲期不一致及陰雨天氣的影響，油菜的播期從10月上中旬至11月上旬跨度范圍很廣［18］，同時，適當(dāng)晚播、機(jī)械化密植的施行也使油菜生產(chǎn)發(fā)生了較大變化，這些都會對油菜群體結(jié)構(gòu)、生育進(jìn)程及各生育階段的氣候條件產(chǎn)生相應(yīng)的變化，并最終影響油菜產(chǎn)量［19-21］。因此，確定油菜各生育階段的關(guān)鍵氣象因子并揭示其與產(chǎn)量構(gòu)成的關(guān)系顯得尤為必要，它不僅能夠讓油菜產(chǎn)量預(yù)報更有生理學(xué)意義，而且利于及時發(fā)現(xiàn)各生育階段出現(xiàn)的對產(chǎn)量有較大影響的天氣過程，并給出對應(yīng)的栽培策略以保障油菜安全生產(chǎn)。本研究以油菜單株子粒重、單株莢果數(shù)及千粒重為研究對象，結(jié)合油菜生理特性，梳理油菜主要生育階段內(nèi)的關(guān)鍵氣象因子，綜合考慮生育期特征、品種及種植密度，形成4類共43個油菜生長影響因子；將這些因子與3個產(chǎn)量構(gòu)成因子進(jìn)行相關(guān)分析，最終構(gòu)建油菜產(chǎn)量構(gòu)成估算模型，并對模型估算效果進(jìn)行分析和驗證，以期為油菜精確測產(chǎn)提供理論依據(jù)和建模思路。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

江蘇省油菜農(nóng)業(yè)氣象觀測普遍從20世紀(jì)80年代開始。觀測較早的站點有淮安、丹徒、金壇、高淳及昆山5站。后由于油菜種植區(qū)域縮減，觀測站點也做了相應(yīng)調(diào)整，2011年起淮安、丹徒和昆山3站停止觀測，新增如皋站，高淳、金壇站的油菜觀測一直保留未變（表1）。

江蘇省6個油菜農(nóng)業(yè)氣象觀測站的生育期、種植密度、產(chǎn)量構(gòu)成數(shù)據(jù)及同期油菜生產(chǎn)季（前一年9月中旬至當(dāng)年5月下旬）的逐日氣象數(shù)據(jù)均來自江蘇省氣象信息中心，品種信息來自品種審定公告。

1.2 預(yù)報因子篩選與處理

采用Microsoft Excel和SPSS 22.0版軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、統(tǒng)計分析和構(gòu)建回歸估算模型；利用MATLAB boxplot函數(shù)繪制估算準(zhǔn)確度百分位分布箱式圖。結(jié)合油菜農(nóng)學(xué)特性，將油菜一生劃分為育苗期（播種至移栽期）、大田苗期（移栽至現(xiàn)蕾期）、蕾薹期（現(xiàn)蕾至開花期）、花果期（開花至成熟期）4個生育期階段進(jìn)行分析。

1.2.1 主要生育期關(guān)鍵氣象要素

1）熱量因子。研究表明［22］，油菜不同生育階段對溫度的要求不同。其中苗期適宜生長溫度為10～20℃，5℃以下生長放緩，短時間0℃以下的低溫雖然不會使幼苗受凍，但若持續(xù)時間過長則易受害；春后氣溫達(dá)5℃以上即現(xiàn)蕾，進(jìn)入搭建豐產(chǎn)架子的蕾薹期，此時若氣溫低于0℃將導(dǎo)致裂薹甚至死蕾現(xiàn)象發(fā)生；花果期前期氣溫低于10℃，可減少開花數(shù)量，子粒灌漿時日最高溫度大于等于30℃，會出現(xiàn)高溫逼熟現(xiàn)象。因此，本研究以各生育階段的關(guān)鍵溫度（育苗期為0℃；大田苗期、蕾薹期分別為0、5℃；花果期為0℃和10℃）為閾值，統(tǒng)計了4個生育期階段內(nèi)大于等于關(guān)鍵溫度的有效積溫Ti（℃·d），日平均溫度低于關(guān)鍵溫度的日數(shù)D Li（d）、日平均溫度高于關(guān)鍵溫度的日數(shù)D Mi（d）、日最低溫度低于關(guān)鍵溫度的日數(shù)D L L i（d）。同時，考慮到花果期溫度過高，可能影響油菜子粒的灌漿充實，因此，還統(tǒng)計了花果期日最高溫度≥30℃的高溫日數(shù)D30i（d）。

式中，i表示生育階段序號數(shù)，取1、2、3、4；m表示每個生育階段內(nèi)的日序；n表示每個生育階段的長度，即每個生育階段的總?cè)諗?shù)（d）；tm為逐日平均溫度（℃）；t l為逐日最低溫度（℃）；th為逐日最高溫度（℃）；t0為生長關(guān)鍵溫度（℃），育苗期?。?｝，大田苗期、蕾薹期?。?，5｝、花果期?。?，10｝；d lm為日平均溫度是否低于關(guān)鍵溫度的判斷函數(shù)，d llm為日最低溫度是否低于關(guān)鍵溫度的判斷函數(shù)，d30m為花果期日最高溫度是否≥30℃的判斷函數(shù)。

2）日照和降水因子。日照、降水因子主要統(tǒng)計了4個生育期階段內(nèi)的總?cè)照諘r數(shù)S i（h）、總降水量R i（mm）。

式中，s m為逐日日照時數(shù)（h），r m為逐日降水量（mm）。最終確定26個氣象因子。

1.2.2 油菜生育期特征要素 油菜生育期特征因子主要包括生育期出現(xiàn)時間、生育期長度及生育期長度占比（即各生育期長度占全生育期長度的比值）。統(tǒng)計播種期、移栽期、現(xiàn)蕾期、開花期及成熟期5個生育期出現(xiàn)時間，育苗期、大田苗期、蕾薹期及花果期4個生育期長度及其占比。

1）生育期出現(xiàn)時間D j。油菜生育期開始時間的統(tǒng)計是以最早播種月的第1天（d s，即9月1日的日序）為基準(zhǔn)，計算各站歷年5個不同生育期出現(xiàn)時間的日序（d j）與9月1日的日序（d s）的差值。

式中，j表示生育期序號數(shù)，取1、2、3、4、5。

2）生育階段長度V D i。為了精確分析不同生育期長度對油菜各產(chǎn)量構(gòu)成的影響，也為了避免因播期變化導(dǎo)致的各生育期出現(xiàn)日期改變，統(tǒng)計了4個生育階段長度，即各生育期的間隔日數(shù)。

3）生育階段長度占比r i。以各生育階段長度（V D i）除以全生育期長度D，得到各生育階段長度占比。

最終確定14個生育期特征因子。

1.2.3 品種要素 品種特性也是影響產(chǎn)量構(gòu)成的重要要素。理論產(chǎn)量和理論生育期長度是品種的2個表征指標(biāo)。通過對江蘇省淮安、丹徒、昆山及高淳1995—2010年間主栽油菜品種的理論單產(chǎn)與理論全生育期長度進(jìn)行配對T檢驗發(fā)現(xiàn)（圖1），兩者間無顯著相關(guān)（P=0.47＞0.05），這說明品種的生育期長短和理論產(chǎn)量是獨立的2個因子，在產(chǎn)量估算模型的構(gòu)建過程中必須同時考慮。因此，通過品種審定公告獲取所有供分析站點歷史栽培品種的理論產(chǎn)量與理論全生育期長度，以此作為各油菜品種特性的表征因子。

圖1 淮安、丹徒、昆山、高淳1995—2010年主栽油菜品種的理論單產(chǎn)與理論全生育期長度的對應(yīng)關(guān)系

1.2.4 種植密度 種植密度主要通過改變作物群體的大小以間接影響群體光能利用效率，最終引起產(chǎn)量構(gòu)成的變化。因此，統(tǒng)計各站點歷年油菜單位面積總莖數(shù)（103個）作為種植密度的表征因子。

經(jīng)過預(yù)處理，得到氣象、生育期特征、品種及種植密度4類要素共43個因子。

1.3 建模方法

選用種植方式一致、資料完備的淮安、丹徒、昆山、高淳4站1995—2010年數(shù)據(jù)資料進(jìn)行模型的構(gòu)建，由于各站參與建模的樣本均可作為獨立樣本，可將其融合形成一個樣本數(shù)為64的建模序列。對1995—2010年淮安、丹徒、昆山、高淳4站的43個因子與油菜產(chǎn)量構(gòu)成進(jìn)行相關(guān)分析，再采用逐步回歸法進(jìn)行模型構(gòu)建及擬合優(yōu)度判定。

1.3.1 構(gòu)建多元回歸估算模型 首先采用全相關(guān)方法對43個因子與單株子粒重等3個油菜產(chǎn)量構(gòu)成進(jìn)行相關(guān)分析，然后基于最小二乘法（Ordinary Least Square，OLS），采用逐步回歸法構(gòu)建油菜3個產(chǎn)量構(gòu)成估算的多元回歸模型。

設(shè)Yc為油菜產(chǎn)量構(gòu)成，x k分別代表不同氣象因子來說明Yc，則構(gòu)建油菜產(chǎn)量構(gòu)成與各氣象因子之間的線性關(guān)系模型：

式中，a0為隨機(jī)變量，為常數(shù)項。a k是各氣象因子x k對應(yīng)的偏回歸系數(shù)，表示在其他氣象因子不變的情況下，x k增加或減少一個單位引起Yc增減的平均值。c為油菜產(chǎn)量構(gòu)成序號｛1，2，3｝；k為參與建模的自變量因子序號｛1，2，3，…，q｝。

1.3.2 模型驗證 利用高淳、金壇及如皋2011—2018年的數(shù)據(jù)對構(gòu)建的模型估算精度（P e）驗證，由于高淳站2015年油菜種植方式為直播，因此該年份不參與驗證，共23個驗證樣本。

式中，Y tc為油菜產(chǎn)量構(gòu)成的實際值。

2 結(jié)果與分析

2.1 油菜產(chǎn)量構(gòu)成的影響因子分析

選擇淮安、丹徒、昆山、高淳4站1995—2010年油菜主要生育階段內(nèi)的關(guān)鍵氣象因子、生育期特征、品種及種植密度4類要素共43個因子，與油菜單株子粒重、單株莢果數(shù)及千粒重3個產(chǎn)量構(gòu)成進(jìn)行相關(guān)分析。

結(jié)果（表2）發(fā)現(xiàn)，油菜的3個產(chǎn)量構(gòu)成與多個因子呈現(xiàn)顯著或極顯著相關(guān)。其中，單株子粒重與育苗期≥0℃有效積溫等11個氣象因子極顯著相關(guān)，與蕾薹期≥5℃有效積溫、花果期日平均溫度≥10℃天數(shù)顯著相關(guān)；與開花期出現(xiàn)時間、花果期長度占比極顯著相關(guān)，與成熟期出現(xiàn)時間、花果期長度顯著相關(guān)。單株莢果數(shù)與大田苗期總?cè)照諘r數(shù)等11個氣象因子極顯著相關(guān)，與大田苗期≥0℃有效積溫等5個因子顯著相關(guān)；與現(xiàn)蕾期出現(xiàn)時間等7個生育期特征因子極顯著相關(guān)，與蕾薹期長度、蕾薹期長度占比顯著相關(guān)；與品種因子中的理論全生育期長度顯著相關(guān)。千粒重與大田苗期總?cè)照諘r數(shù)等9個氣象因子極顯著相關(guān)，與蕾薹期日平均溫度＜5℃天數(shù)顯著相關(guān)；與現(xiàn)蕾期出現(xiàn)時間等6個生育期特征因子極顯著相關(guān)，與蕾薹期長度占比顯著相關(guān)；與品種因子中的理論單產(chǎn)和理論全生育期長度均極顯著相關(guān)。另外，3個產(chǎn)量構(gòu)成與單位面積總莖數(shù)都極顯著相關(guān)。

表2 油菜產(chǎn)量構(gòu)成的顯著相關(guān)因子

2.2 油菜產(chǎn)量構(gòu)成估算模型的構(gòu)建及其變量解釋

將與油菜產(chǎn)量構(gòu)成高度相關(guān)的主要生育階段內(nèi)的關(guān)鍵氣象因子、生育期特征、品種及種植密度4類要素作為預(yù)報因子，利用SPSS 22.0軟件采用逐步回歸法構(gòu)建油菜產(chǎn)量構(gòu)成的估算模型，經(jīng)因子獨立性和穩(wěn)定性檢驗后，剔除部分因子，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，3個油菜產(chǎn)量構(gòu)成估算回歸模型均通過了0.01水平的顯著性檢驗，同時，各模型的擬合優(yōu)度均較好，其中，Y1、Y2、Y3的決定系數(shù)R2及調(diào)整后決定系數(shù)R2均在0.500以上。對于油菜單株子粒重來說，它主要由單位面積總莖數(shù)、大田苗期日最低溫度≤0℃的天數(shù)、理論生育期長度及花果期≥10℃的有效積溫4個因子解釋；單株莢果數(shù)以單位面積總莖數(shù)、蕾薹期≥0℃的有效積溫和花果期總降水量為主要解釋變量；千粒重則主要由花果期≥0℃的有效積溫、單位面積總莖數(shù)、蕾薹期日最低溫度≤5℃的天數(shù)、蕾薹期總?cè)照諘r數(shù)及大田苗期≥5℃的有效積溫5個因子解釋。

表3 油菜產(chǎn)量構(gòu)成估算模型結(jié)果（n=64）

2.3 油菜產(chǎn)量構(gòu)成回歸模型的估算檢驗

為了驗證3個油菜產(chǎn)量構(gòu)成回歸模型的估算準(zhǔn)確度，采用高淳2011—2018年各產(chǎn)量構(gòu)成進(jìn)行組內(nèi)估算，采用金壇和如皋2011—2018年各產(chǎn)量構(gòu)成數(shù)據(jù)進(jìn)行組間估算。表4列出了各模型對3個站點的綜合估算效果，從中可以看出，單株子粒重、單株莢果數(shù)及千粒重3個模型的平均估算準(zhǔn)確度均在80%以上，表現(xiàn)較優(yōu)，其中千粒重模型的平均估算準(zhǔn)確度達(dá)88.31%。通過單株子粒重估算，23個估算樣本中，有7年的估算準(zhǔn)確度超過90%、7年在80%～90%；在進(jìn)行單株莢果數(shù)的估算時，有8年估算準(zhǔn)確度超過90%、6年在80%～90%；估算千粒重時，有11年準(zhǔn)確度超過90%、8年在80%～90%。

表4 油菜產(chǎn)量構(gòu)成回歸模型的估算準(zhǔn)確度分析

分析3個油菜產(chǎn)量構(gòu)成回歸模型對高淳、金壇和如皋3個站點的估算情況發(fā)現(xiàn)（表5），模型對3個站點的平均估算準(zhǔn)確度均較高，其中，對組內(nèi)高淳的平均估算準(zhǔn)確度（86.43%）高于對組間的如皋（84.35%）和金壇（79.99%）。從各產(chǎn)量構(gòu)成模型在3個站點的估算效果來看，除了金壇、如皋單株子粒重的平均估算準(zhǔn)確度低于80%外，各模型在3個站點的平均估算準(zhǔn)確度均超過80%，其中單株子粒重模型對高淳、千粒重模型對如皋的平均估算準(zhǔn)確度均超過90%。

表5 回歸模型2011—2018年各站點的估算準(zhǔn)確度分析

進(jìn)一步采用百分位數(shù)法對各模型在3個站點的估算準(zhǔn)確度進(jìn)行分析（圖2），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，單株子粒重模型在組內(nèi)站點高淳的估算準(zhǔn)確度表現(xiàn)集中，為88.36%～95.07%；但在金壇和如皋表現(xiàn)分散；株莢果數(shù)模型在金壇的估算準(zhǔn)確度偏分散，在高淳和如皋的表現(xiàn)優(yōu)于金壇；千粒重模型在3個站點的估算準(zhǔn)確度均較集中，其中高淳為85.12%～94.63%，金壇為81.90～92.16%，如皋為86.49%～94.65%。

圖2 回歸模型在各站點的估算準(zhǔn)確度區(qū)間分析

3 討論

近年來，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)越來越強(qiáng)調(diào)良種良法相結(jié)合，栽培方式和栽培措施越來越重要，弄清產(chǎn)量構(gòu)成的影響因子，并構(gòu)建準(zhǔn)確的估算模型，可輔助預(yù)報最終產(chǎn)量，為產(chǎn)量預(yù)報賦予生理學(xué)意義，也可為制定油菜栽培策略提供依據(jù)。

3.1 油菜產(chǎn)量構(gòu)成影響因子選取及分析

在氣象因子的選擇上，充分考慮油菜不同生育階段對溫光水的不同要求［23］，結(jié)合油菜生理特征，以各生育階段的關(guān)鍵溫度為閾值，選出26個主要生育階段內(nèi)的關(guān)鍵氣象因子，經(jīng)相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，與油菜3個產(chǎn)量構(gòu)成呈顯著或極顯著相關(guān)的主要是界限溫度有效積溫和低溫日數(shù)，花果期的降水量影響株莢果數(shù)，蕾薹期日照時數(shù)影響千粒重。這說明對于越冬油菜而言，不同生育期適宜的熱量資源是保障油菜安全生產(chǎn)的關(guān)鍵氣象條件。

已有大量學(xué)者研究指出，同一作物的不同品種一方面由于自身生理特性的差異，另一方面由于對生長區(qū)域的適應(yīng)性不同［22］，其生育期特征、根系形態(tài)［24-25］、水肥吸收特征［26，27］、光合特性［28］及對逆境的抵抗能力［29，30］均有不同程度的差異；不同的種植密度下，作物形成不同的群體結(jié)構(gòu)，其葉面積指數(shù)、接受的太陽輻射不同，從而造成群體光能利用效率的不同［31-33］；且不同的群體結(jié)構(gòu)，也會形成不同的田間農(nóng)業(yè)小氣候［34］。這些差異都間接影響群體間個體的生長發(fā)育，最終影響產(chǎn)量構(gòu)成的水平。本研究也發(fā)現(xiàn)，種植密度對3個油菜產(chǎn)量構(gòu)成均有顯著影響，而理論生育期長度即品種因素對株莢果數(shù)和千粒重有影響，對單株子粒重影響卻較小。此外，生育期尤其一些關(guān)鍵生育期出現(xiàn)時間的早晚，直接影響對應(yīng)生育階段內(nèi)的氣象條件［35］及相關(guān)病蟲害與氣象條件的配合程度，從而最終影響產(chǎn)量構(gòu)成。如小麥抽穗揚花期出現(xiàn)時間的早晚，直接決定了這一易感赤霉病關(guān)鍵期與發(fā)病適宜天氣的吻合幾率，也就間接決定了赤霉病的發(fā)生風(fēng)險，最終影響品質(zhì)與產(chǎn)量［36］。本研究在油菜上也發(fā)現(xiàn)了一致的結(jié)論，生育期進(jìn)度、長短等都對單株子粒重、單株莢果數(shù)及千粒重等3個產(chǎn)量構(gòu)成有不同程度的影響。

3.2 油菜產(chǎn)量構(gòu)成估算模型構(gòu)建

綜合考慮油菜主要生育階段內(nèi)的關(guān)鍵氣象因子、生育特征、品種特性及種植密度等多個要素，基于高相關(guān)因子，構(gòu)建產(chǎn)量構(gòu)成的估算模型。結(jié)果表明，3個產(chǎn)量構(gòu)成回歸模型的估算準(zhǔn)確度普遍達(dá)80%以上，其中千粒重模型的估算準(zhǔn)確度達(dá)88.31%，且3個模型在高淳、金壇和如皋的估算準(zhǔn)確度表現(xiàn)普遍較集中，有60%以上驗證樣本的估算準(zhǔn)確度超80%，其中千粒重估算準(zhǔn)確度超80%的驗證樣本比例達(dá)82.61%。說明該模型具有較好的適用性，且生物學(xué)意義明確，彌補(bǔ)了現(xiàn)有業(yè)務(wù)應(yīng)用中產(chǎn)量預(yù)報方法的不足。

4 小結(jié)

本研究以油菜單株子粒重、單株莢果數(shù)及千粒重3個產(chǎn)量構(gòu)成為研究對象，梳理了主要生育階段內(nèi)的關(guān)鍵氣象因子、生育期特征、品種及種植密度4類要素43個因子，并分析了這些因子與3個產(chǎn)量構(gòu)成的相關(guān)性；經(jīng)因子穩(wěn)定性和獨立性篩選，最終構(gòu)建了油菜3個產(chǎn)量構(gòu)成的估算模型，模型的擬合效果理想，估算精度普遍達(dá)80%以上。該模型可輔助預(yù)報油菜最終產(chǎn)量。但作物生產(chǎn)是一個整體、復(fù)雜的過程［37］，其產(chǎn)量形成不僅與自身特性有關(guān)，還與前期各生育期生態(tài)條件配置密切相關(guān)，本研究在各要素相關(guān)分析及建模過程中發(fā)現(xiàn)，雖然初選的43個因子都與油菜產(chǎn)量構(gòu)成相關(guān)，但通過因子穩(wěn)定性和獨立性篩選，預(yù)報因子量銳減。這說明作物生長過程中，自身特性和生態(tài)環(huán)境之間相互制約、相互影響，只有相互獨立的因素才能作為預(yù)報因子。至于影響油菜產(chǎn)量的其他多因子間的響應(yīng)機(jī)制則需進(jìn)一步探討。