船撞作用下大跨度公鐵兩用斜拉橋行車(chē)安全性評(píng)估

肖 祥， 余俊偉

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

近年來(lái),隨著江河遠(yuǎn)洋運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展,船舶撞擊橋梁的事故時(shí)有發(fā)生。此類(lèi)事故會(huì)引起橋梁強(qiáng)烈的振動(dòng),并危及橋上列車(chē)的安全運(yùn)行甚至橋梁坍塌,給社會(huì)經(jīng)濟(jì)造成了不可挽回的損失。因此,船撞作用下大跨度公鐵兩用斜拉橋行車(chē)安全性問(wèn)題逐漸引起了工程領(lǐng)域的關(guān)注。

船橋碰撞是短時(shí)間內(nèi)發(fā)生的復(fù)雜動(dòng)力反應(yīng)問(wèn)題。近幾十年船撞橋研究被給予了較大的關(guān)注,研究?jī)?nèi)容日趨完善。與此同時(shí),船橋碰撞導(dǎo)致的橋梁振動(dòng)問(wèn)題也引起了工程領(lǐng)域的重視,如碰撞導(dǎo)致的梁軌動(dòng)力相互作用。然而,船橋碰撞導(dǎo)致的橋上列車(chē)行車(chē)安全性問(wèn)題的研究鮮少。

橋上列車(chē)走行性問(wèn)題一直鐵路工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),涌現(xiàn)出了大批有價(jià)值的研究成果。近幾年,余志武等通過(guò)建立車(chē)-橋耦合隨機(jī)模型研究了橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能,得出了一些可用于評(píng)價(jià)橋梁動(dòng)力性能的科學(xué)指標(biāo)。目前為止,相關(guān)研究主要針對(duì)軌道不平順、地震和風(fēng)荷載作用下車(chē)橋動(dòng)力相互作用,對(duì)于船撞作用下列車(chē)行車(chē)安全性的研究尚未系統(tǒng)地開(kāi)展。本文在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上,建立了船舶撞擊作用下車(chē)橋耦合系統(tǒng)模型,對(duì)船舶撞擊作用下大跨度斜拉橋行車(chē)安全性進(jìn)行了分析,并揭示了船撞的影響規(guī)律。

1 船撞作用下的車(chē)-橋模型

1.1 工程背景

白居寺長(zhǎng)江大橋起于重慶市大渡口區(qū)陳家閣立交,止于重慶市巴南區(qū)內(nèi)環(huán)太陽(yáng)崗組合立交,是連接巴南區(qū)李家沱地區(qū)和大渡口區(qū)的交通要道。白居寺長(zhǎng)江大橋?yàn)樗涡坞p塔雙索面斜拉橋,橋面為雙層公鐵兩用組合橋面,跨度布置為(107+255+660+255+107)m。該橋梁所在橋區(qū)通航設(shè)計(jì)代表船型為5 000噸級(jí)單船,船舶尺寸為110.0 m×19.2 m×4.2 m。大橋立面圖及主梁斷面圖如圖1所示。

圖1 橋梁構(gòu)造圖

1.2 5 000噸級(jí)船舶撞擊力

根據(jù)白居寺長(zhǎng)江大橋所在橋區(qū)通航設(shè)計(jì)的代表船型,選取5 000噸級(jí)船舶以4.5 m/s的速度沿橫橋向正向0°撞擊主塔,船舶撞擊力時(shí)程曲線如圖2所示。

圖2 船撞力時(shí)程曲線

由圖2可知，在船舶撞擊橋梁之后的0.58 s,船撞力達(dá)到峰值34.4 MN。

1.3 車(chē)-橋耦合系統(tǒng)模型

基于上述工程背景,本節(jié)建立車(chē)-橋動(dòng)力系統(tǒng)模型,并模擬船舶撞擊橋梁的過(guò)程。將車(chē)輛各主要組成構(gòu)件視為剛性構(gòu)件,不考慮列車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中縱向力帶來(lái)的振動(dòng)影響。動(dòng)力系統(tǒng)由車(chē)輛子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)組成,兩個(gè)子系統(tǒng)通過(guò)輪軌約束及相互作用力耦合,車(chē)輛子系統(tǒng)模型具體參數(shù)可參考CRH3四軸動(dòng)車(chē)組車(chē)輛,車(chē)輛空間模型如圖3所示。采用德國(guó)低干擾譜生成軌道不平順激勵(lì)。

圖3 車(chē)輛空間模型

1.4 車(chē)-橋耦合系統(tǒng)方程

輪軌法向采用剛性接觸,切向采用蠕滑理論計(jì)算切向相互作用力?；谔摴υ斫④?chē)-橋整體系統(tǒng)動(dòng)力平衡方程:

δWg+δWz+δWt+δWw=0

(1)

式中:δWg、δWz、δWt、δWw分別對(duì)應(yīng)為車(chē)橋系統(tǒng)的慣性力、阻尼力、彈性力和外力(包括船撞力)虛功。

通過(guò)上式消去虛位移可得到車(chē)-橋系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和荷載列陣,建立船撞作用下車(chē)-橋系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程如下:

(2)

2 船舶撞擊對(duì)行車(chē)安全性的影響

船舶撞擊橋梁,使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng),不僅影響橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和使用性,還會(huì)對(duì)橋上列車(chē)的運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性產(chǎn)生影響。目前,可通過(guò)研究橋梁橫橋向振幅和豎向加速度限值等指標(biāo)評(píng)價(jià)橋梁的動(dòng)力性能;通過(guò)分析脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪軌橫向力等指標(biāo)評(píng)價(jià)列車(chē)運(yùn)行安全性;通過(guò)研究列車(chē)車(chē)體加速度指標(biāo)評(píng)價(jià)列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性;通過(guò)研究輪軌垂向力、輪軌橫向力等指標(biāo)評(píng)價(jià)車(chē)輛與軌道之間的動(dòng)態(tài)作用性能。本次研究過(guò)程中,列車(chē)運(yùn)行速度分別取140 km/h、160 km/h、180 km/h、200 km/h四種工況,以此研究船舶撞擊對(duì)行車(chē)安全性的影響。

2.1 橋梁動(dòng)力性能評(píng)價(jià)

對(duì)橋梁動(dòng)力性能的評(píng)價(jià),可采用橋梁橫橋向振幅限值作為參考。橋梁橋向振動(dòng)振幅應(yīng)滿足下式要求:

(3)

式中:Amax為主梁跨中橫橋向振幅半峰最大值,mm;L為橋梁跨度,m。

按照該公式計(jì)算可得到白居寺大橋橫橋向振幅限值為167.3 mm。采用本文建立的船撞作用下的車(chē)-橋系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算分析,得到橋梁典型截面橫向位移響應(yīng)如圖4和表1所示?？砂l(fā)現(xiàn)船舶撞擊前,主梁跨中截面最大橫橋向位移響應(yīng)僅為82.8 mm;而船舶撞擊后四種車(chē)速工況下的主梁橫橋向振幅依次為162.6 mm、171.7 mm、170.5 mm、153.9 mm,增幅分別達(dá)到105.9%、113.0%、105.9%、94.6%,相較于船舶撞擊前均具有顯著的增幅,且四種車(chē)速下的主梁橫橋向位移,均接近或超過(guò)了規(guī)范限值,說(shuō)明船舶撞擊會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的動(dòng)力響應(yīng)。

圖4 主梁典型截面橫橋向位移響應(yīng)

表1 典型橫向位移幅值

2.2 列車(chē)運(yùn)行安全性評(píng)價(jià)

船舶撞擊橋梁時(shí),橋梁結(jié)構(gòu)及車(chē)輛系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一定程度的橫橋向振動(dòng)響應(yīng),危及列車(chē)的運(yùn)行安全性。列車(chē)運(yùn)行安全性可通過(guò)脫軌系數(shù)、減載率和傾覆系數(shù)分析。

2.2.1 脫軌系數(shù)

我國(guó)《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB 5599-85)對(duì)脫軌系數(shù)的規(guī)定如式(4)所示,鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鐵道機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(TB/T 2360-93)見(jiàn)表2。

表2 脫軌系數(shù)限值

(4)

式中:Q為輪軌橫向力;P為輪軌垂向力。

四種車(chē)速工況下,選取車(chē)輛左輪作為研究對(duì)象,以此討論船舶撞擊對(duì)列車(chē)脫軌系數(shù)的影響。計(jì)算結(jié)果表明無(wú)船舶撞擊時(shí)四種車(chē)速工況下的脫軌系數(shù)峰值分別為0.27、0.28、0.37、0.39;船舶撞擊時(shí)四種車(chē)速工況下的脫軌系數(shù)峰值分別為0.33、0.34、0.42、0.48,相較于無(wú)船撞均有顯著的增加。而且車(chē)速的大小對(duì)列車(chē)脫軌有一定的影響,車(chē)速越高,脫軌系數(shù)越大。

2.2.2 輪重減載率

無(wú)船撞時(shí)四種車(chē)速工況下輪重減載率峰值結(jié)果分別為0.55、0.60、0.65、0.7;有船舶撞擊時(shí)四種車(chē)速工況下的輪重減載率峰值分別為0.59、0.69、0.75、0.79,減載率明顯增大,說(shuō)明船舶撞擊對(duì)輪重減載率顯著影響,且車(chē)速越高減載率影響越大。

2.2.3 傾覆系數(shù)

我國(guó)鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范(GB 5599-85)及高速試驗(yàn)列車(chē)客車(chē)強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)規(guī)定(95J01-M)均規(guī)定傾覆系數(shù)D<0.8,同時(shí)還規(guī)定,當(dāng)列車(chē)同一側(cè)各車(chē)輪傾覆系數(shù)均達(dá)到或超過(guò)0.8時(shí),列車(chē)有傾覆危險(xiǎn)。

四種車(chē)速工況下,同樣選擇車(chē)輛左輪作為研究對(duì)象,探討船舶撞擊對(duì)列車(chē)傾覆系數(shù)的影響。計(jì)算結(jié)果表明,無(wú)船撞且車(chē)速較低時(shí)列車(chē)傾覆系數(shù)均小于0.8,只在列車(chē)車(chē)速較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)傾覆系數(shù)大于或等于0.8的情況;船舶撞擊后,即使是列車(chē)車(chē)速較低的工況,傾覆系數(shù)也頻繁出現(xiàn)大于或等于0.8的情況,且其變化趨勢(shì)明顯增強(qiáng),說(shuō)明船舶撞擊容易造成列車(chē)傾覆。

2.3 列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)

當(dāng)前可采用車(chē)體橫橋向振動(dòng)加速度來(lái)評(píng)定列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性,GB 5599-85規(guī)定,鐵路客車(chē)車(chē)體橫向振動(dòng)加速度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如式(5)所示。鐵道部標(biāo)準(zhǔn)TB/T 2360-93對(duì)于車(chē)體振動(dòng)加速度的規(guī)定見(jiàn)表3。

表3 TB/T-2360-93客車(chē)振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)

a≤0.15g=1.50m/s2

(5)

式中:a為車(chē)體橫向振動(dòng)加速度,m/s2。

在四種車(chē)速工況下,分析船舶撞擊對(duì)列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響,典型計(jì)算結(jié)果如圖5所示。計(jì)算結(jié)果表明船舶撞擊作用下,四種車(chē)速工況下的車(chē)體橫橋向加速度幅值依次為1.48 m/s2、1.57 m/s2、1.97 m/s2、1.81 m/s2,相較于船舶撞擊作用前均有大幅度增加,且振動(dòng)加速度數(shù)值接近或超過(guò)GB 5599-85規(guī)定的限值,處于TB/T-2360-93中的良好等級(jí),說(shuō)明船舶撞擊影響了列車(chē)的運(yùn)行平穩(wěn)性,應(yīng)采取相應(yīng)的措施減小船舶撞擊對(duì)列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。

圖5 車(chē)體橫向振動(dòng)加速度

2.4 車(chē)輛與軌道動(dòng)態(tài)作用性能評(píng)價(jià)

車(chē)輛與軌道動(dòng)態(tài)性能的評(píng)價(jià)可通過(guò)研究輪軌垂向力和輪軌橫向力的變化規(guī)律來(lái)探討。

2.4.1 輪軌垂向力

目前,國(guó)內(nèi)對(duì)輪軌垂向力的規(guī)定可參考德國(guó)聯(lián)邦鐵路(DB)規(guī)定,該規(guī)定明確說(shuō)明就線路負(fù)荷而言,非沖擊性的中低頻輪軌垂向力不允許超過(guò)極限值170 kN。

在四種車(chē)速工況下,無(wú)船舶撞擊垂向輪軌力依次為102.8 kN、107.5 kN、115.8 kN、120.0 kN,且車(chē)速越低垂向輪軌力峰值越小,說(shuō)明列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)垂向輪軌力具有明顯的影響;船舶撞擊后,垂向輪軌力具有一定程度增幅,四種車(chē)速工況下的輪軌力為105.5 kN、111.2 kN、119.2 kN、122.2 kN,均明顯大于船舶撞擊前的垂向輪軌力,說(shuō)明船舶撞擊對(duì)車(chē)輛與軌道間的動(dòng)態(tài)作用性能有一定程度的影響。

2.4.2 輪軌橫向力

我國(guó)GB 5599-85中,輪軌橫向力限值可參考式(6)規(guī)定。經(jīng)計(jì)算可得所選取的車(chē)輛橫向輪軌力容許限度為54.3 kN。

(6)

式中:Pst為車(chē)輪靜荷載,單位為kN。

在四種車(chē)速工況下,無(wú)船舶撞擊橫向輪軌力依次為22.0 kN、24.2 kN、27.6 kN、30.1 kN,且車(chē)速對(duì)橫向輪軌力峰值的影響不明顯,說(shuō)明列車(chē)運(yùn)行速度對(duì)橫向輪軌力影響較小;船舶撞擊后,橫向輪軌力增幅較小,四種車(chē)速工況下的輪軌力為22.3 kN、26.9 kN、30.0 kN、33.1 kN,說(shuō)明船舶撞擊對(duì)橫向輪軌力的影響較小。

3 結(jié) 論

本文從橋梁動(dòng)力性能、列車(chē)運(yùn)行安全性、列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性、車(chē)輛與軌道動(dòng)態(tài)作用性能等四個(gè)方面研究了船舶撞擊對(duì)列車(chē)行車(chē)安全性的影響,分析得出了相應(yīng)的規(guī)律:

(1) 船舶撞擊會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的響應(yīng),影響橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能,因此建議對(duì)橋梁采取相應(yīng)的保護(hù)措施,減小船舶撞擊對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響。

(2) 船舶撞擊對(duì)列車(chē)運(yùn)行安全性的影響明顯,且車(chē)速越高影響越大。而且,船舶撞擊對(duì)列車(chē)的運(yùn)行平穩(wěn)性以及輪軌間的動(dòng)態(tài)作用影響顯著。因此,建議列車(chē)采用適當(dāng)?shù)臏p速措施,并相應(yīng)的防撞措施減小船舶撞擊對(duì)列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。