池州長江公路大橋塔柱功能層厚度對結構的變形及應力分布的影響

王書航， 王佐才,2， 段大猷

(1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2.土木工程防災減災安徽省工程技術研究中心，安徽 合肥 230009)

0 引 言

為了解決混凝土抗裂性低、韌性差、抗拉強度低、極限延伸率低等問題，功能梯度材料在水泥混凝土材料領域得到了應用[1]。趙軍等[2]從鋼纖維混凝土的角度出發(fā)，提出了鋼纖維梯度分布混凝土的結構形式，并通過對比素混凝土、鋼纖維均勻分布混凝土結構形式，發(fā)現(xiàn)相比較而言，鋼纖維梯度分布混凝土變形小，抗折性能、極限應變、抗彎性能、抗拉強度和剛度顯著提高。王信剛等[3]從地下工程混凝土的角度出發(fā)，提出了地下工程混凝土結構/功能一體化的結構形式，自土/水壓力方向依次設置高致密防水層、鋼筋混凝土保護層和高強結構層。并通過對比單層混凝土結構形式，發(fā)現(xiàn)相比較而言，梯度混凝土抗?jié)B能力和抗侵蝕能力顯著提高。高英力等[4]從混凝土管片的角度出發(fā)，提出梯度混凝土管片的結構形式，自土/水壓力方向依次設置高抗?jié)B保護層、結構層和防火防爆層。并通過試驗對比普通混凝土結構形式，發(fā)現(xiàn)梯度混凝土管片抗?jié)B性能和使用壽命顯著提高。楊久俊等[5]研究了界面區(qū)組分的梯度分布對結構力學性能的影響，發(fā)現(xiàn)梯度分布可以有效緩解界面區(qū)殘余應力，提高結構的整體性。徐世烺等[6]從材料角度出發(fā)，將普通鋼筋混凝土梁受拉區(qū)縱向鋼筋周圍部分混凝土替換為超高韌性復合材料，開展了超高韌性復合材料控裂功能梯度復合梁受彎性能的研究工作。基于以上研究，本文以池州長江公路大橋工程為背景，通過對梯度混凝土材料力學性能試驗和橋塔有限元分析，對比分析不同功能層厚度對結構變形和應力分布的影響。

1 工程概況

池州長江公路大橋是連接安徽省銅陵市和安徽省池州市的重要交通樞紐，同時也是安徽省高速公路“縱三”濟南-碭山-利辛-桐城-池州-石臺-祁門公路跨越長江的重要組成部分[7]。池州長江公路大橋主梁全長1 448 m，主塔高237 m。其中主塔為花瓶形鋼筋混凝土結構，采用不對稱混合梁雙塔形式，并由下塔柱、中塔柱、上塔柱以及上橫梁、下橫梁等部分組成。塔柱為鋼筋混凝土結構，上橫梁為鋼結構，下橫梁為預應力鋼筋混凝土結構。在豎向高度上，上塔柱高度為92.2 m，中塔柱高度為110 m，下塔柱高度為34.8 m；在順橋向寬度上，上塔柱等寬為9.5 m，中塔柱到下塔柱寬度由9.5 m線性變化到13 m；在橫橋向寬度上，上塔柱寬度由5 m線性變化到6 m，中塔柱寬度由6 m線性變化到8 m，下塔柱寬度由8 m線性變化到10 m。池州長江公路大橋的總體布置如圖1所示。

圖1 池州長江公路大橋總體布置(單位：m)

為了提高混凝土塔柱的耐久性和美觀性，引入了梯度功能混凝土結構，實現(xiàn)了混凝土塔柱功能/結構一體化。梯度混凝土塔柱由功能層、功能/結構層過渡層和結構層三部分組成，結構層豎向由上至下設計纖維增強混凝土段和普通高強混凝土段。功能層材料主要用于抗開裂、耐久性防護和美觀設計，輔助構造受力；結構層材料主要用于構造受力，輔助低水化熱、抗開裂；功能/結構層過渡層連接功能層和結構層，實現(xiàn)材料組分梯度過渡、無宏觀界面，提高結構的整體性。梯度混凝土示意圖如圖2所示。

圖2 梯度混凝土示意圖

2 材料力學性能試驗

功能層混凝土選用P.W 52.5級白色硅酸鹽水泥作為基礎凝膠材料，選用礦粉、粉煤灰等作為輔助凝膠材料，選用5～25 mm連續(xù)級配碎石作為粗集料，選用I類級配石英砂作為細集料，選用玄武巖纖維作為纖維增韌材料，選用聚羧酸型高性能減水劑作為外加劑。結構層混凝土選用P.Ⅱ52.5級普通硅酸鹽水泥作為基礎凝膠材料，選用5～25 mm連續(xù)級配碎石作為粗集料，選用Ⅱ類級配以上、質(zhì)地堅硬、顆粒潔凈的天然砂作為細集料，選用聚羧酸型高性能減水劑作為外加劑。試驗所用配合比見表1。

表1 試驗所用配合比用量(單位：kg/m3)

制作尺寸為500 mm×150 mm×300 mm的試件，將鍍鋅鋼絲網(wǎng)放置在試件模具相應位置并進行固定，其中鋼絲網(wǎng)的直徑為0.7 mm，網(wǎng)孔大小為9 mm×9 mm。固定完成后同時進行澆筑功能層混凝土和結構層混凝土，入模后，振動抹平，進行養(yǎng)護。28 d后，切割取樣鋼絲網(wǎng)左右50 mm范圍內(nèi)的過渡層混凝土，分別取樣功能層和結構層150 mm×150 mm×300 mm試塊以及150 mm×150 mm×150 mm試塊。取150 mm×150 mm×300 mm試塊進行彈性模量試驗，取150 mm×150 mm×150 mm試塊進行劈裂抗拉強度和立方體抗壓強度試驗。試塊尺寸如圖3所示。

圖3 梯度混凝土試塊制備示意圖

混凝土標準抗壓強度、劈裂抗拉強度以及彈性模量實驗結果見表2。

表2 混凝土力學性能試驗結果

3 梯度混凝土橋塔有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS進行全塔功能梯度材料精細化模型有限元分析，塔柱立面圖如圖4所示。塔柱功能層混凝土、過渡層混凝土和鋼橫梁采用C3D8R六面體實體單元，由于形狀不規(guī)則，結構層混凝土以及下橫梁混凝土采用C3D10四面體實體單元。錨桿采用Truss桁架單元進行模擬，并用ABAQUS中Embedded功能將錨桿埋入混凝土。由于影響結構性能的因素很多，以研究梯度混凝土的力學性能為導向，在盡可能減小對結構影響的前提下進行了部分簡化，主要有：忽略了橋塔兩肢塔柱內(nèi)力不相同的影響，考慮對稱加載邊界條件，采用了整塊剛構和錨桿用來代替鋼橫梁，未考慮水平板洞口倒角對應力集中情況的改善。

圖4 主塔立面圖(單位：cm)

由于功能層混凝土具有高抗裂性高延性的特點，將功能混凝土設置于橋塔中易出現(xiàn)拉應力的區(qū)域即鋼筋層所在的區(qū)域?？紤]功能層混凝土與結構層混凝土的彈性模量和強度有微小的不同，為了使橋塔的變形協(xié)調(diào)減少界面的應力集中，通過鋼筋的連接和摩擦力優(yōu)化結構層和功能層混凝土的力傳遞。

模擬功能梯度混凝土采用分層法[8]進行有限元建模，通過切割塔柱模型將塔柱混凝土分為結構層、過渡層和功能層。再次切割過渡層以實現(xiàn)過渡層的材料屬性由功能層向結構層線性變化。根據(jù)材料力學性能試驗結果，功能層混凝土彈性模量取45.9 GPa，結構層混凝土彈性模量取44.2 GPa，過渡層劃分均為5層，彈性模量由45.9 GPa到44.2 GPa線性變化。梯度混凝土的泊松比均取0.2。索塔有限元模型網(wǎng)格劃分示意圖如圖5所示。

圖5 索塔網(wǎng)格劃分示意圖

4 塔柱功能層厚度對結構變形及應力分布的影響

4.1 塔柱功能層厚度對結構變形的影響

利用有限元軟件ABAQUS建立橋塔有限元模型，混凝土容重取26.25 kN/m3，鋼橫梁采用Q370qE鋼材，荷載組合為恒載組合(自重+橫梁豎向反力+索力)。分別取功能層厚度為20、30和40 cm，過渡層厚度均取15 cm，研究梯度混凝土功能層厚度對塔柱應力的影響。不同功能層混凝土橋塔模型在恒載作用下的U2豎向位移云圖如圖6所示。

圖6 不同功能層混凝土橋塔恒載作用下U2位移云圖

由圖6可知，20 cm功能層混凝土橋塔、30 cm功能層混凝土橋塔和40 cm功能層混凝土橋塔的豎向位移大致相同，三個模型最大豎向位移均出現(xiàn)在橋塔頂端，最大豎向位移在3.4 cm左右，滿足設計要求。通過功能層的厚度變化可以看出，隨著功能層厚度的增大，橋塔豎向位移逐漸變小。這是由于功能層的彈性模量比較大，隨著功能層厚度的增大，橋塔的剛度增大，橋塔的豎向位移逐漸變小。

4.2 塔柱功能層厚度對結構應力分布的影響

利用有限元軟件ABAQUS建立橋塔有限元模型，混凝土容重取26.25 kN/m3，鋼橫梁采用Q370qE鋼材，荷載組合為恒載組合(自重+橫梁豎向反力+索力)。同樣取功能層厚度為20、30和40 cm，過渡層厚度均取15 cm，研究梯度混凝土功能層厚度對塔柱應力的影響。不同功能層混凝土橋塔模型在恒載作用下的S22應力云圖如圖7所示。

圖7 不同功能層混凝土橋塔恒載作用下S22應力云圖

由圖7可知，20 cm功能層混凝土橋塔、30 cm功能層混凝土橋塔和40 cm功能層混凝土橋塔的應力分布和應力大小接近。三個模型最大拉應力均出現(xiàn)在混凝土下橫梁上，最大拉應力在1 MPa左右，三個模型的塔柱混凝土最大拉應力均在0.3 MPa左右，全塔的拉應力均小于C50混凝土抗拉強度設計值1.89 MPa。由于研究塔柱不同功能層厚度對梯度混凝土應力的影響，對于混凝土下橫梁上的應力不予考慮。根據(jù)圖7所展示出的應力特點，分別選取左塔的上塔節(jié)段、中塔節(jié)段、下塔節(jié)段應力最大的三個截面，以這三個截面的中線為路徑，通過對比分析路徑上節(jié)點應力值研究梯度混凝土功能層厚度對塔柱力學影響。上塔柱選取的截面位置高度為144.3 m，中塔柱選取的截面位置高度為66.7 m，下塔柱選取的截面位置高度為8.0 m。計算結果如圖8～圖10所示。

圖8 上塔截面中線應力分布

圖9 中塔截面中線應力分布

圖10 下塔截面中線應力分布

由圖8～圖10中的應力分布可以看出，20 cm功能層混凝土橋塔、30 cm功能層混凝土橋塔和40 cm功能層橋塔在上塔、中塔和下塔的應力分布線形基本一致，且基本上呈線性分布，在恒載組合作用下，截面應力并未由材料分層產(chǎn)生應力集中。并且隨著功能層厚度的增加，上塔柱和中塔柱的壓應力逐漸減小，下塔柱的壓應力變化不大。

5 結束語

池州長江公路大橋在塔柱上創(chuàng)新性地引入了功能梯度材料，本文研究了塔柱功能層厚度對結構變形及應力分布的影響，研究結果表明，在一定功能層厚度內(nèi)，隨著功能層厚度的變大，整體結構的豎向變形逐步減小，塔柱的應力變化逐漸減小。從梯度混凝土材料力學性能試驗和橋塔有限元分析來看，池州長江公路大橋梯度混凝土塔柱材料及構造性能優(yōu)異，滿足設計要求。