基于LSTM模型的水庫監(jiān)測預(yù)警與風(fēng)險(xiǎn)評估

王茂洋，羅天文，徐 銳

(貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，貴州 貴陽 550002)

當(dāng)前治水的主要矛盾已經(jīng)發(fā)生深刻變化，我國治水的工作重點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤八こ萄a(bǔ)短板、水利行業(yè)強(qiáng)監(jiān)管”，重點(diǎn)在于解決好“監(jiān)管什么”和“如何監(jiān)管”的問題。對于水利工程來說，水庫的管理與調(diào)度一直是監(jiān)管的重點(diǎn)，監(jiān)管的目的是以水庫安全水位運(yùn)行為基礎(chǔ)，以飲用水保障為前提，同時(shí)保障灌溉需求，在合理范圍內(nèi)達(dá)到水庫水量的調(diào)蓄平衡。構(gòu)建科學(xué)高效的水庫監(jiān)測預(yù)警模型，成為當(dāng)前工作的重中之重。吳美玲等i探索了基于KG-PB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在秦淮河洪水水位預(yù)測中的應(yīng)用；馮鈞ii等提出了一種LSTM-BP多模型組合水文預(yù)報(bào)方法；石繼海等iii對中長期徑流預(yù)報(bào)模型進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)選研究。但之前所作研究對象多為某一具體指標(biāo)，且未從趨勢模擬和風(fēng)險(xiǎn)分析的角度去構(gòu)建模型進(jìn)行分析。本文綜合水文特征具有較長延遲變化的特點(diǎn)，利用適合于處理和預(yù)測時(shí)間序列中間隔和延遲相對較長的重要事件的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，以下簡稱LSTM)，構(gòu)建水庫監(jiān)測預(yù)警體系。

1 項(xiàng)目區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 項(xiàng)目區(qū)概況

小龍?zhí)端畮鞂儆谥榻饔蚰媳P江水系，發(fā)源于興義市七舍鎮(zhèn)讀納村北部，向南東流，接納左岸支流后稱上后河，繼續(xù)向南流，接納下紙廠支溝后稱下后河，明流1km后于落水洞潛入地下成伏流，出露于龍灘村的龍?zhí)度c(diǎn)，再明流1.25km后再次潛入地下，最終流入南盤江。小龍?zhí)端畮炷壳坝?個(gè)水雨情監(jiān)測站點(diǎn)，2個(gè)水位雨量站，1個(gè)水位站。

1.2 數(shù)據(jù)概況

采用的數(shù)據(jù)記錄時(shí)間段為2017年9月1日 08：00：00至2018年9月16日 21：00：00，記錄間隔為1h，共計(jì)90799條記錄，包括：日期、期初水位、期初庫容、期末水位、期末庫容、面雨量、入庫水量、出庫水量、最高水位、發(fā)生時(shí)間、最低水位、發(fā)生時(shí)間、水位變幅、庫容變幅，如圖1所示。

圖1 主要數(shù)據(jù)情況

訓(xùn)練集包含9078條記錄，時(shí)間段為2017年9月1日08：00：00至2018年9月3日 16：00：00；測試集包含318條記錄，時(shí)間段為 2018年9月3日 16：00：00至2018年9月16日21：00：00。記錄間隔為1h。

2 研究方法

水庫水量模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，表達(dá)或控制動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)方程，構(gòu)成了水庫特性的模擬模型，其一般形式如下。

q=f(v，t)

(1)

式中，q—水庫根據(jù)需求泄放的水量，m3；v—水庫蓄水量，m3；t—時(shí)間，h。

該模型中蓄水量是入庫水量與出庫水量及蒸發(fā)滲漏損失量的函數(shù)。若入庫水量采用實(shí)測系列值，則構(gòu)成確定性實(shí)測入流系列水庫模擬調(diào)度模型。

本次研究水庫水文特征預(yù)測預(yù)警系統(tǒng)包括4個(gè)LSTM模型：水位、庫容、入庫水量和出庫水量。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性監(jiān)測后完成數(shù)據(jù)的相關(guān)分析，分析數(shù)據(jù)之間的耦合關(guān)系，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理和預(yù)分析后構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，設(shè)置隱藏節(jié)點(diǎn)，分析模擬預(yù)測結(jié)果，實(shí)現(xiàn)模型多步預(yù)測和長時(shí)間趨勢分析與風(fēng)險(xiǎn)評估，技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 技術(shù)路線

針對LSTM模型的隱藏層中不同數(shù)量的節(jié)點(diǎn)計(jì)算訓(xùn)練集的統(tǒng)計(jì)誤差，模型訓(xùn)練時(shí)設(shè)置隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量從1逐漸增加到100來進(jìn)行嘗試。

LSTM模型訓(xùn)練步驟如下：

(1)將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集合80%、測試集合20%。

(2)將數(shù)據(jù)歸一化為[0，1]之間。

(3)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量n取值從3到100，分別用10個(gè)數(shù)；

(4)構(gòu)建LSTM模型結(jié)構(gòu)(in，n，out)，in：LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本的緯度(in=6)；out：LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本的緯度(out=1)，n是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

據(jù)訓(xùn)練子集進(jìn)行模型訓(xùn)練，并計(jì)算最終的模型評估指標(biāo)RSME，R2，NSE。

需要訓(xùn)練4個(gè)LSTM模型：水位模型，庫容模型，入庫水量模型和出庫水量模型。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 平穩(wěn)性檢測

水庫出入庫水量、雨量序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)序列是否平穩(wěn)， ADF檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 入庫水量ADF檢驗(yàn)結(jié)果

ADF檢驗(yàn)結(jié)果(-9.967665，-9.967699)皆小于1%水平，且假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果趨近于0，顯示極顯著的拒絕原假設(shè)，認(rèn)為水位、庫容、雨量序列是平穩(wěn)的。

3.2 數(shù)據(jù)間相關(guān)分析

水位一階差分序列與庫容一階差分序列之間互相關(guān)分析得到相關(guān)系數(shù)為0.999809，顯示兩者之間存在高度相關(guān)性，水位一階差分序列與入庫水量互相關(guān)分析得到相關(guān)系數(shù)為cor=0.676，顯示兩者之間存在較高的相關(guān)性，水位一階差分序列與出庫水量互相關(guān)分析得到相關(guān)系數(shù)為cor=0.676，顯示兩者之間存在較高的相關(guān)性，入庫與出庫水量互相關(guān)分析得到相關(guān)系數(shù)為cor=0.9999，顯示兩者之間存在高度的相關(guān)性。

在雨量經(jīng)過6-8h后，入庫水量與雨水量互相關(guān)分析得到的相關(guān)系數(shù)最高為cor=0.2802552，顯示兩者之間存在相對較弱的相關(guān)性，如圖3所示。

圖3 入庫水量(x1)、水位(x2)一階差分序列與雨水量(y)相關(guān)分析(滯后7h)

而出庫水量與雨水量的相關(guān)類似，系數(shù)為cor=0.2802531。

水位一階差分序列與雨水量互相關(guān)分析得到的相關(guān)系數(shù)最高為cor=0.28166，庫容一階差分序列與雨水量的相關(guān)類似，系數(shù)為cor=0.282256。

可以看出，某一時(shí)刻的水庫水位受到其他歷史變量諸如庫容、出入庫水量、面雨量等的影響，屬于多變量時(shí)間序列預(yù)測。

3.3 模型預(yù)測與評估

3.3.1水位LSTM模型

通過分析，顯示當(dāng)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量為83時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)最佳。設(shè)置水位LSTM模型的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量為83。真實(shí)值和預(yù)測值的曲線如圖4所示，預(yù)測評估結(jié)果見表2。

圖4 水位預(yù)測曲線圖

表2 模型評估指標(biāo)(n=83)

3.3.2庫容LSTM模型

計(jì)算得出，顯示當(dāng)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量為89時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)。最佳設(shè)置庫容LSTM模型的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量為89，真實(shí)值和預(yù)測值的曲線如圖5所示，預(yù)測評估結(jié)果見表3。

圖5 庫容預(yù)測曲線圖

表3 模型評估指標(biāo)(n=89)

3.3.3出入庫水量模型

計(jì)算得出，顯示當(dāng)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量為4或5時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)最佳。設(shè)置出入庫水量LSTM模型的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量為5，真實(shí)值和預(yù)測值的曲線如圖6所示，預(yù)測評估結(jié)果見表4。

表4 出庫水量模型評估指標(biāo)(n=5)

圖6 出庫水量預(yù)測曲線圖

圖7 入庫水量(m3)預(yù)測曲線圖

表5 入庫水量模型評估指標(biāo)(n=5)

3.4 模型多步預(yù)測

以時(shí)間點(diǎn)：2018年9月16日21：00：00為出發(fā)點(diǎn)，預(yù)測未來7d的水位和庫容值，設(shè)置3種場景：①無雨天氣；②歷史同期天氣③暴雨天氣。

3.4.1無雨天氣場景預(yù)測

無雨天氣場景下水庫的水位和庫容在未來的7d呈下降趨勢。

出入庫水量在下降周期內(nèi)，預(yù)測未來也呈下降趨勢。

3.4.2歷史同期天氣場景預(yù)測

歷史同期天氣是有陣雨，水庫的水位和庫容最初呈下降趨勢，7h后雨量開始發(fā)揮影響，水位和庫容開始上升，隨后無雨后，水位和庫容呈下降趨勢，符合邏輯。

出入庫水量在下降周期內(nèi)，預(yù)測未來的下降趨勢有一定起伏。模擬結(jié)果如圖8—10所示。

圖8 雨量曲線圖(歷史同期天氣，7h延遲)

3.4.3暴雨天氣場景預(yù)測

暴雨使水庫的水位和庫容呈快速上升趨勢。

3.5 長期趨勢模擬與風(fēng)險(xiǎn)評估

3.5.1水位長期趨勢模擬與評估

以時(shí)間點(diǎn)2018年9月16日 21：00：00水位值219.72m為當(dāng)前基準(zhǔn)值，依據(jù)此值做未來31d的趨勢模擬，設(shè)置警戒上限值為221m，警戒下限值為208.55m，預(yù)期觀測值為220m。模擬測試500次，模擬結(jié)果如圖11—12。

①基本模擬算法：

模擬結(jié)果分析見表6。

表6 趨勢評估(基本模擬)

圖9 庫容多步預(yù)測曲線圖

圖10 入庫水量多步預(yù)測曲線圖

圖11 水位趨勢模擬(基本模擬)

圖12 水位趨勢模擬(布朗運(yùn)動(dòng))

②采用幾何布朗運(yùn)動(dòng)

模擬結(jié)果分析見表7。

表7 趨勢評估(布朗運(yùn)動(dòng))

3.5.2庫容長期趨勢模擬與評估

以時(shí)間點(diǎn)2018- 09- 16 21：00：00庫容值7218.32為當(dāng)前基準(zhǔn)值，依據(jù)此值做未來31d的趨勢模擬，設(shè)置警戒上限值為7510.37，警戒下限值為5261.33，預(yù)期觀測值為6699.84。模擬測試500次，結(jié)果如圖13—14所示。

圖13 庫容趨勢模擬(基本模擬)

①基本模擬算法：

模擬結(jié)果分析見表8。

表8 趨勢評估(基本模擬)

②采用幾何布朗運(yùn)動(dòng)

模擬結(jié)果分析見表9。

表9 趨勢評估(布朗運(yùn)動(dòng))

4 結(jié)論與討論

(1)小龍?zhí)端畮?017年9月—2018年9月水位、庫容、雨量序列是平穩(wěn)的，水位、庫容、出入庫水量、雨量兩兩之間高度相關(guān)性，某一時(shí)刻的水庫水位受多因素的影響，屬于多變量時(shí)間序列預(yù)測。

圖14 庫容趨勢模擬(布朗運(yùn)動(dòng))

(2)根據(jù)訓(xùn)練子集進(jìn)行模型訓(xùn)練得出的最終模型評估指標(biāo)RSME，NSME，MSE，R2，NSE，客觀地反映了水位模型，庫容模型，入庫水量模型和出庫水量模型4個(gè)LSTM模型的精度問題。實(shí)測值和模擬值的匹配較好，模式質(zhì)量好，模型可信度高。

(3)通過無雨天氣、歷史同期天氣、暴雨天氣三種場景下的未來7d水位和庫容值預(yù)測得出模型多步預(yù)測符合歷史情況，較為科學(xué)。

(4)通過基于隨機(jī)變量波動(dòng)率的基本模擬算法模擬的未來31天的水位均值為219.71m，水位最大值為221.16m，最小值為219m，標(biāo)準(zhǔn)方差為0.271m；高于上限警戒值的概率為0.40%，低于下限警戒值的概率：0.00%；庫容均值為7222.57m3，最大值為7567.18 m3，最小值為6968.0 m3，標(biāo)準(zhǔn)方差為87.3 m3；高于上限警戒值的概率為0.02%，低于下限警戒值的概率為0.00%。

(5)通過基于幾何布朗運(yùn)動(dòng)模擬算法模擬的未來31d的水位均值為219.94m，水位最大值為221.66m，最小值為218.69m，標(biāo)準(zhǔn)方差為0.471m；高于上限警戒值的概率為1.60%，低于下限警戒值的概率：0.00%；庫容均值為7266.53 m3，最大值為7583.01 m3，最小值為6981.73 m3，標(biāo)準(zhǔn)方差為99.37 m3；高于上限警戒值的概率為0.04%，低于下限警戒值的概率為0.00%。

(6)綜合以上，未來31d的水位、庫容高于或低于警戒值的風(fēng)險(xiǎn)較小。