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    張峰水庫(kù)入庫(kù)流量推算方法與應(yīng)用研究

    2021-10-22 02:20:06李凱凱
    山西水土保持科技 2021年2期
    關(guān)鍵詞:平均法張峰庫(kù)容

    李凱凱

    (山西張峰水庫(kù)水務(wù)有限公司)

    水庫(kù)入庫(kù)流量是水庫(kù)調(diào)度重要監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。水庫(kù)洪水預(yù)報(bào)調(diào)度方案的編制、水庫(kù)調(diào)度圖的編制、水庫(kù)調(diào)度經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)以及水庫(kù)洪水調(diào)節(jié)演算等都需要大量的歷史入庫(kù)流量資料[1]。由于在實(shí)際水庫(kù)運(yùn)行中,很多中小型水庫(kù)沒(méi)有入庫(kù)流量監(jiān)測(cè)站,導(dǎo)致入庫(kù)流量只能通過(guò)推算來(lái)獲得。綜合國(guó)內(nèi)及國(guó)外對(duì)入庫(kù)流量推求方法及手段的研究情況,根據(jù)已有資料的不同,目前常用的入庫(kù)流量推算方法主要有入庫(kù)流量疊加法[2,3]、水量平衡法[4,5]、入庫(kù)流量反演法、相應(yīng)關(guān)系法[6]、實(shí)用堰測(cè)流法[7,8]和低空遙感無(wú)人機(jī)影像反演流量法[9-11]等,其中,水量平衡法物理意義明顯,易于理解和計(jì)算,所需資料簡(jiǎn)單、易于收集,計(jì)算結(jié)果經(jīng)人工校正后基本能夠滿足生產(chǎn)實(shí)踐的要求,在實(shí)踐中被廣泛使用[12,13]。

    本文首先采用水量平衡法推算張峰水庫(kù)入庫(kù)流量,計(jì)算結(jié)果呈鋸齒狀且含有負(fù)值,進(jìn)一步通過(guò)入庫(kù)流量“消負(fù)”以及入庫(kù)流量平滑等方法,得到了準(zhǔn)確且光滑的張峰水庫(kù)入庫(kù)流量曲線。

    1 理論方法

    1.1 入庫(kù)流量反推方法

    影響實(shí)時(shí)入庫(kù)流量誤差的因素較多,入庫(kù)流量反推計(jì)算常采用水量平衡法。水量平衡法根據(jù)質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)而來(lái),其原理是時(shí)段水庫(kù)水量守恒,即水庫(kù)的入庫(kù)與出庫(kù)總量之差等于水庫(kù)的時(shí)段庫(kù)容變化量。入庫(kù)總量包括時(shí)段降雨量及河道入庫(kù)流量,出庫(kù)總量包括發(fā)電流量、泵站供水量、水庫(kù)蒸發(fā)量及滲漏量,時(shí)段庫(kù)容變化量等于時(shí)段始、末的庫(kù)容差。反推也抓住了流量連續(xù)性等主要規(guī)律,因而能獲得一定的精度[14]。水量平衡的基本方程式如下:

    式中:Q入為Δt 時(shí)段內(nèi)的平均入庫(kù)流量;Q出為Δt 時(shí)段內(nèi)的平均出庫(kù)流量;Q滲為Δt 時(shí)段內(nèi)的滲漏量;Q蒸為Δt 時(shí)段內(nèi)的蒸發(fā)量;ΔV 為Δt 時(shí)段內(nèi)的庫(kù)容差。

    1.2 入庫(kù)流量“消負(fù)”

    入庫(kù)流量計(jì)算主要包括以下幾個(gè)方面的誤差,(1)水庫(kù)水位資料代表性不足產(chǎn)生的誤差、水庫(kù)水位庫(kù)容關(guān)系曲線不準(zhǔn)造成的誤差,致使計(jì)算庫(kù)容差產(chǎn)生誤差;(2)閘門(mén)開(kāi)度觀測(cè)誤差,機(jī)組開(kāi)停機(jī)、閘門(mén)啟閉、水庫(kù)的動(dòng)庫(kù)容造成出庫(kù)流量出現(xiàn)誤差,甚至出現(xiàn)負(fù)值,因此,需要對(duì)入庫(kù)流量進(jìn)行“消負(fù)”。本研究中通過(guò)對(duì)水位—庫(kù)容曲線進(jìn)行修正微調(diào)保證入庫(kù)流量非負(fù),修正微調(diào)的基本方法和原則為根據(jù)水庫(kù)泥沙淤積的規(guī)律對(duì)較早時(shí)間的水位—庫(kù)容關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè),隨著水庫(kù)運(yùn)行,前一年的淤積情況對(duì)比后一年淤積較輕微,因此同一水位情況下,前一年庫(kù)容比后一年庫(kù)容較大。

    1.3 入庫(kù)流量曲線光滑

    在水庫(kù)實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中,水庫(kù)的水位數(shù)據(jù)由于人為、刮風(fēng)、波浪、降雨等隨機(jī)干擾因素的存在,使水位往往不能夠真實(shí)地反映實(shí)際情況,且繪成的曲線一般會(huì)呈折線狀,導(dǎo)致入庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果呈“鋸齒狀”[15]。為了減弱或消除干擾因素的影響,進(jìn)而提高入庫(kù)流量曲線的光滑度,因此需要對(duì)入庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行平滑處理。平滑的原則是一方面要消除數(shù)據(jù)中存在的干擾成分,另一方面要保持原始數(shù)據(jù)的曲線特性不變。一般常用且平滑效果較好的方法為五點(diǎn)三次平滑算法[16]及滑動(dòng)平均算法[17]。五點(diǎn)三次平滑法利用多項(xiàng)式最小二乘逼近來(lái)對(duì)采樣點(diǎn)實(shí)行平滑,算法簡(jiǎn)單,效果較好。

    通過(guò)對(duì)各誤差因素進(jìn)行分析并校正,改進(jìn)計(jì)算方法。

    1.3.1 五點(diǎn)三次平滑法

    結(jié)果可較大幅地提高計(jì)算結(jié)果精度。

    五點(diǎn)三次平滑公式如下:

    該算法要求節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為k≥5,當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)k=5時(shí),Y-2、Y-1為第1 和第2 時(shí)段的原始入庫(kù)流量計(jì)算值,Y0為第3 時(shí)段的原始入庫(kù)流量計(jì)算值,Y1、Y2為倒數(shù)第2 和倒數(shù)第1 時(shí)段的原始入庫(kù)流量計(jì)算值,為Yi的改進(jìn)值。當(dāng)計(jì)算時(shí)段個(gè)數(shù)大于5 時(shí),為了對(duì)稱(chēng),對(duì)最開(kāi)始兩個(gè)時(shí)段分別用式(2)及式(3),對(duì)最后兩個(gè)時(shí)段分別使用式(5)及式(6),其他時(shí)段都用式(4)進(jìn)行平滑計(jì)算,相當(dāng)于在每一組區(qū)間內(nèi)都使用了不同的計(jì)算多項(xiàng)式平滑。

    1.3.2 滑動(dòng)平均法

    滑動(dòng)平均法計(jì)算公式如下:

    式中:QMt為t 時(shí)段入庫(kù)流量修正值,m3/s;Qt為t 時(shí)段入庫(kù)流量,Qt-1為t-1 時(shí)段入庫(kù)流量,Qt-n+1為t-n+1 時(shí)段入庫(kù)流量,m3/s;Wx為各時(shí)段入庫(kù)流量的權(quán)重,x=1,2,…,n,n 為入庫(kù)流量數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù);當(dāng)Wx=1/n 的時(shí)候,各個(gè)時(shí)段的權(quán)重相等,即為n 個(gè)時(shí)段的算術(shù)平均,稱(chēng)為簡(jiǎn)單滑動(dòng)平均算法;否則,可通過(guò)對(duì)不同的時(shí)段設(shè)置各不相同的權(quán)重,用以區(qū)分不同時(shí)段的重要性,稱(chēng)為加權(quán)滑動(dòng)平均算法,通常來(lái)說(shuō),距離t 時(shí)段越近,權(quán)重越大。

    2 應(yīng)用實(shí)例

    張峰水庫(kù)位于山西省晉城市沁水縣鄭莊鄉(xiāng)張峰村沁河干流上,水庫(kù)總庫(kù)容3.94 億m3。由于水庫(kù)缺乏入庫(kù)流量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),需使用壩前水位和庫(kù)容曲線推算入庫(kù)流量。本研究以張峰水庫(kù)2019年入庫(kù)流量推算為例進(jìn)行計(jì)算。

    2.1 入庫(kù)流量推算及“消負(fù)”

    使用水量平衡法(式1)對(duì)水庫(kù)入庫(kù)流量進(jìn)行推算,采用1.2 節(jié)所述辦法對(duì)上述入庫(kù)流量進(jìn)行“消負(fù)”處理,再通過(guò)微調(diào)水位-庫(kù)容曲線,得到2019年張峰水庫(kù)水位-庫(kù)容曲線,并保證計(jì)算的入庫(kù)流量非負(fù)。“消負(fù)”前后入庫(kù)流量對(duì)比如圖1 所示。

    圖1 “消負(fù)”前后入庫(kù)流量對(duì)比

    2.2 入庫(kù)流量曲線光滑

    在將入庫(kù)流量反推計(jì)算并“消負(fù)”后,由于現(xiàn)有資料的缺乏以及出庫(kù)流量監(jiān)測(cè)的誤差,致使推求的出庫(kù)流量產(chǎn)生比較明顯的“鋸齒”狀現(xiàn)象。利用五點(diǎn)三次計(jì)算公式(式6)以及滑動(dòng)平均計(jì)算公式(式7)對(duì)求得的張峰水庫(kù)2019年入庫(kù)流量進(jìn)行平滑處理,使推求的入庫(kù)流量數(shù)據(jù)更接近于真實(shí)數(shù)據(jù)。

    據(jù)張峰水庫(kù)實(shí)際情況,采用加權(quán)滑動(dòng)平均法進(jìn)行光滑計(jì)算,光滑前與光滑后的入庫(kù)流量曲線如圖2 所示。取n=5,權(quán)重系數(shù)分別為0.5,0.2,0.15,0.1,0.05,則滑動(dòng)平均計(jì)算公式為:

    圖2 光滑前后入庫(kù)流量曲線對(duì)比

    式中:各項(xiàng)符號(hào)參數(shù)意義同公式(7)。

    2.3 入庫(kù)流量曲線光滑方案比較

    在使用五點(diǎn)三次平滑法和加權(quán)滑動(dòng)平均法分別對(duì)2019年入庫(kù)流量進(jìn)行平滑,通過(guò)對(duì)年水量平衡計(jì)算發(fā)現(xiàn),使用五點(diǎn)三次平滑法計(jì)算入庫(kù)流量誤差為0.06%,使用加權(quán)滑動(dòng)平均法計(jì)算入庫(kù)流量誤差為0.18%,五點(diǎn)三次法誤差略小于滑動(dòng)平均法,但都可認(rèn)為在年尺度上符合水量平衡。通過(guò)驗(yàn)證月尺度上的水量平衡發(fā)現(xiàn),使用滑動(dòng)平均法計(jì)算的入庫(kù)流量誤差遠(yuǎn)大于五點(diǎn)三次法,最大月份的誤差達(dá)到4.7%。通過(guò)觀察逐月入庫(kù)流量曲線發(fā)現(xiàn),滑動(dòng)平均法平滑的入庫(kù)流量曲線雖然消除了數(shù)據(jù)中的干擾成分,但改變了原有曲線特性,沒(méi)有考慮不同的流量級(jí)別對(duì)光滑修正的影響,當(dāng)同一流量過(guò)程的修正權(quán)重值相同,會(huì)造成修正結(jié)果過(guò)于平滑,影響流量修正的效果,流量過(guò)度的增大或減小以及峰值出現(xiàn)時(shí)間水位滯后,不能很好的反映真實(shí)情況。五點(diǎn)三次法平滑的入庫(kù)流量曲線既消除了數(shù)據(jù)中的干擾成分,又保持原有曲線特性不變,對(duì)流量修正具有較好的效果,因此,推薦使用五點(diǎn)三次法光滑入庫(kù)流量曲線。

    3 結(jié)論

    (1)本文考慮張峰水庫(kù)的出庫(kù)流量、蒸發(fā)量、滲漏量對(duì)其入庫(kù)流量的影響,使用水量平衡法反推出張峰水庫(kù)的入庫(kù)流量。

    (2)通過(guò)考慮入庫(kù)流量的實(shí)際情況分析誤差及產(chǎn)生原因并對(duì)計(jì)算出現(xiàn)的負(fù)值進(jìn)行合理“消負(fù)”。

    (3)綜合分析入庫(kù)流量變化過(guò)程,對(duì)入庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)的突出鋸齒狀現(xiàn)象進(jìn)行平滑處理,并對(duì)五點(diǎn)三次平滑法和滑動(dòng)平均法等兩種平滑方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,認(rèn)為使用五點(diǎn)三次法光滑入庫(kù)流量曲線更適合張峰水庫(kù)。

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