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    壓力隧洞鋼筋混凝土襯砌的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

    2021-10-22 02:20:06蘇新裕
    山西水土保持科技 2021年2期
    關(guān)鍵詞:混凝土分析模型

    蘇新裕

    (惠州市華禹水利水電工程勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司)

    在混凝土襯砌的有壓隧洞中,部分荷載會(huì)轉(zhuǎn)移到圍巖上。當(dāng)襯砌出現(xiàn)滲流時(shí),襯砌后方的超靜孔隙水壓力就會(huì)增大。因此,在隧洞設(shè)計(jì)中得到高水頭條件下巖體的滲透性和變形特征,對(duì)估算壓力隧洞的滲流和穩(wěn)定性具有重要意義。王宗建等研究了滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合對(duì)高壓隧洞的影響[1-2];張開(kāi)玉等分析了承壓隧洞與圍巖的水-力相互作用[3];高召寧等通過(guò)建立圍巖彈塑性損傷本構(gòu)模型,分析了力學(xué)性能對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響[4]。近年來(lái),水壓隧洞的混凝土襯砌設(shè)計(jì)已經(jīng)得到了很大的發(fā)展,文靜等提出了隧洞固結(jié)灌漿的設(shè)計(jì)與施工方法,用此方法可以有效減少隧洞滲水[5]。隨著有限元分析手段的發(fā)展,焦麗芳等采用非線性有限元法對(duì)隧洞的應(yīng)力變形狀態(tài)進(jìn)行了研究[6];張獻(xiàn)才等采用了三維有限元分析法對(duì)壓力隧洞開(kāi)挖后的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了計(jì)算分析[7]。同時(shí)引發(fā)襯砌隧洞裂縫原因較多, 對(duì)襯砌裂縫成因以及處理具體處理的措施進(jìn)行分析,對(duì)于采取有關(guān)隧洞穩(wěn)定性的措施很有用[8]。

    本文計(jì)算了沿混凝土巖石界面的環(huán)向應(yīng)力隨徑向距離和切應(yīng)力的變化規(guī)律。此外,在設(shè)計(jì)中還考慮了襯砌中拉壓應(yīng)力的總和。將混凝土襯砌和圍巖視為等效連續(xù)介質(zhì),采用三維有限元法來(lái)確定其滲流特性。通過(guò)孔隙流體-應(yīng)力耦合分析,該模型還考慮了鋼筋混凝土襯砌和圍巖的應(yīng)力相關(guān)滲透性的影響。

    1 水-力相互作用對(duì)混凝土開(kāi)裂和滲流的影響

    當(dāng)內(nèi)部水通過(guò)裂隙襯砌和多孔巖體排出時(shí),水-力作用是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。在襯砌開(kāi)裂前,鋼筋混凝土襯砌的滲透系數(shù)非常小,襯砌內(nèi)的孔隙水壓力設(shè)為對(duì)數(shù)分布。當(dāng)內(nèi)部水壓增大,當(dāng)混凝土襯砌內(nèi)的拉應(yīng)力超過(guò)其現(xiàn)有抗拉強(qiáng)度時(shí),混凝土襯砌就會(huì)開(kāi)裂。裂縫發(fā)生擴(kuò)展后,襯砌上的外部水壓力降低了隧洞的滲流。最后,基于流動(dòng)的連續(xù)性,襯砌中的水流和周圍的巖體將趨于平衡狀態(tài)。

    在高水壓下,當(dāng)混凝土襯砌中出現(xiàn)裂縫時(shí),混凝土襯砌的特性會(huì)發(fā)生變化。因此,計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮襯砌及圍巖的應(yīng)力滲透性。盡管滲透率是多孔介質(zhì)的一種原始屬性,但是當(dāng)受到應(yīng)力變化時(shí),滲透率可以改變。滲透率系數(shù)變化的結(jié)果不是孔徑的變化,而是孔隙空間或體積的變化。巖體的滲透系數(shù)變化可以表示為:

    式中:k0是滲透系數(shù)(m/s),εV為塑性演化所對(duì)應(yīng)的內(nèi)部水壓作用下的體積應(yīng)變,φ0為初始空隙率。混凝土襯砌滲透系數(shù)變化為:

    式中:D 為混凝土襯砌損傷變量。由于模型的響應(yīng)僅考慮受拉情況,故混凝土的損傷程度由下式表示:

    式中,E0為混凝土襯砌初始彈性剛度(MPa),σt為拉應(yīng)力(MPa),εtpl為拉伸等效塑性應(yīng)變,εt是總張力。

    2 壓力隧洞有限元模型

    以惠州市某大壩壓力隧道為例進(jìn)行了數(shù)值模擬。采用ABAQUS 對(duì)壓力隧洞進(jìn)行了數(shù)值模擬。假設(shè)隧洞為圓形,直徑為11 m,建造深度為110 m,如圖1 所示。為了模擬地面的無(wú)限邊界條件,地面選擇深度和寬度為110 m 的正方形塊,隧洞長(zhǎng)度取1 m。

    圖1 有限元模型

    假定巖體表現(xiàn)為完全彈塑性莫爾-庫(kù)侖。為了驗(yàn)證鋼筋混凝土襯砌的響應(yīng),考慮了混凝土損傷塑性模型和彈塑性特性,模擬了混凝土和鋼筋性能?;炷烈r砌屈服面演變也受拉、壓等效塑性應(yīng)變控制。各材料特性見(jiàn)表1。

    表1 材料力學(xué)參數(shù)

    由于壓力隧洞采用常規(guī)的鉆爆開(kāi)挖技術(shù),本研究采用剛度折減法模擬開(kāi)挖步驟。為了簡(jiǎn)化流體力學(xué)相互作用的分析,假定襯砌和圍巖是安全可靠的。此外,將臨時(shí)支護(hù)處理作為混凝土襯砌的一部分,最終襯砌厚度為40 cm。鋼筋與混凝土接觸面的質(zhì)量對(duì)分析結(jié)果有重要影響。如果由于大變形而使接觸面積減小,則在分析中應(yīng)考慮不連續(xù)面的影響。預(yù)埋構(gòu)件用于使鋼筋與混凝土完全接觸。

    基于結(jié)構(gòu)隧洞設(shè)計(jì)并控制混凝土襯砌中的壓縮和拉伸,鋼筋半徑分別取rs=5.15 m 和5.45 m 處;巖體和混凝土襯砌選用8 節(jié)點(diǎn)三線位移和孔壓?jiǎn)卧–3D8P);鋼筋選用2 節(jié)點(diǎn)直線桁架單元(T3D2)。在有壓隧洞中,襯砌內(nèi)表面的內(nèi)水壓逐漸施加,以達(dá)到最大內(nèi)水壓和穩(wěn)定狀態(tài)。內(nèi)部水壓力加載階段考慮兩種邊界。鋼筋混凝土襯砌內(nèi)表面的第一邊界受內(nèi)部水壓力的作用,第二邊界是由地下水位施加在模型域的外部。由于假設(shè)隧洞是在排水條件下開(kāi)挖,模型域外的外部水壓力為零。

    由于襯砌和巖體的非線性特性和復(fù)雜性,為了在ABAQUS 軟件中驗(yàn)證模型,對(duì)模型進(jìn)行均勻、各向同性和彈性的模擬。圖2 中,解析解與數(shù)值解得到的混凝土襯砌與巖體界面滲流結(jié)果表明,兩者之間的差異為±6%。分析結(jié)果表明,模型的彈性特性與解析解的結(jié)果吻合較好。因此,可采用該數(shù)值模型進(jìn)行非線性分析。

    圖2 滲流計(jì)算中解析方法與數(shù)值方法結(jié)果的比較

    3 結(jié)果與討論

    3.1 施加內(nèi)部水壓之前的隧洞穩(wěn)定性控制

    為了在施加內(nèi)部水壓力前評(píng)價(jià)壓力隧洞的穩(wěn)定性,需要將數(shù)值模型的位移結(jié)果與地下空間附近的允許位移進(jìn)行比較。為了保證穩(wěn)定性,數(shù)值模型得到的位移必須小于式(4)允許的位移。

    其中:E 為巖石變形模量(kg/cm2),εc為臨界應(yīng)變百分比。通過(guò)確定允許的應(yīng)變,將計(jì)算出位移。允許的位移如下:

    其中:uc是隧洞頂板的位移,a 是隧洞半徑。因此,臨界應(yīng)變?yōu)?.57×10-3,位移為25 mm。研究了襯砌厚度分別為30 cm、35 cm 和40 cm 時(shí)隧洞頂?shù)奈灰朴涗?。如圖3 所示,在厚度為40 cm 時(shí),隧洞頂位移為7 mm。因此,在施加內(nèi)部水壓力之前,隧洞的安全不會(huì)受到威脅。

    3.2 施加內(nèi)部水壓后的防滲

    在隧洞充水過(guò)程中,當(dāng)混凝土襯砌內(nèi)部拉應(yīng)力超過(guò)抗拉強(qiáng)度時(shí),在水-力相互作用下,襯砌內(nèi)部出現(xiàn)裂縫。等效受拉塑性應(yīng)變是指混凝土襯砌在高內(nèi)水壓力作用下的損傷狀態(tài)和裂縫發(fā)展。鋼筋混凝土襯砌損傷狀態(tài)的裂縫發(fā)展如圖4 所示。在這種情況下,由于內(nèi)部水壓的作用,襯砌位置鋼筋中的應(yīng)力增大,如圖5 所示。

    圖4 內(nèi)部水壓力作用下混凝土襯砌裂縫的發(fā)展

    圖5 增加襯砌部位內(nèi)水壓力下鋼筋的應(yīng)力

    由于合適的鋼筋布置應(yīng)力必須低于許用應(yīng)力,且許用應(yīng)力小于屈服應(yīng)力(fy=400 MPa),鋼筋的彈性和完全彈塑性沒(méi)有區(qū)別。因此,模型中鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示為σ=Eε。數(shù)值計(jì)算得到的混凝土襯砌最大拉應(yīng)力約為1.46 MPa。裂縫處的最大拉應(yīng)力由下式得到:

    式中,F(xiàn)t 為混凝土襯砌最大力(N),t 為混凝土襯砌最大臨界拉應(yīng)力(N/m2),Ac 為混凝土襯砌截面面積(m2)。在許用應(yīng)力設(shè)計(jì)方法中,鋼筋處產(chǎn)生的應(yīng)力需小于許用應(yīng)力(f′y=400 MPa),因此,鋼筋在混凝土襯砌中的比例可以用下式計(jì)算:

    式中,As 為鋼筋截面面積(m2),f′y 為允許應(yīng)力設(shè)計(jì)方法中鋼筋處產(chǎn)生的應(yīng)力(N/m2)。

    壓力隧洞混凝土襯砌的鋼筋設(shè)計(jì)是由鋼筋的極限應(yīng)力控制的,限制混凝土襯砌裂縫寬度,并限制隧洞的失水。為了滿足所有的要求,混凝土襯砌中鋼筋的間距和直徑應(yīng)優(yōu)化到一個(gè)特定的內(nèi)部水壓力水平。

    混凝土襯砌的損傷模型能夠反映連續(xù)體結(jié)構(gòu)內(nèi)的裂縫萌生和擴(kuò)展。原則上,這些模型不提供裂縫開(kāi)口,也沒(méi)有計(jì)算最大裂縫寬度。然而,在鋼筋混凝土襯砌耐久性分析中,傳遞特性是由裂縫擴(kuò)展和張開(kāi)控制的關(guān)鍵問(wèn)題。

    圖6 比較了相同鋼比情況下不同內(nèi)水壓時(shí)的應(yīng)力值。結(jié)果表明: Φ 16 mm@ 20 cm 的加固應(yīng)力在80bar 內(nèi)水壓作用下仍保持較低的應(yīng)力值。

    圖6 相同鋼比情況下不同內(nèi)水壓時(shí)壓力的比較

    根據(jù)圖7,對(duì)混凝土襯砌中Φ 16 mm @20 cm和Φ 20 mm@ 30 cm 兩種情況下,15 bar 內(nèi)部水壓力下隧洞失水情況進(jìn)行對(duì)比。由于兩種情況下鋼筋的隧洞失水量分別為1.5×10-6m3/s 和2.1×10-6m3/s,因此Φ 20 mm @ 30 的隧洞凈失水量增加約40%。所以,應(yīng)以Φ 16 mm@20 cm 的凈筋布置為宜,以盡量減少隧洞失水。

    圖7 隧洞失水量比較

    內(nèi)部水壓為1.5 MPa 時(shí),鋼筋混凝土襯砌裂縫發(fā)展情況如圖8。Φ 16 mm@20 cm 時(shí)鋼筋混凝土襯砌上以微裂縫的形式分布。在這種狀態(tài)下,當(dāng)裂縫數(shù)量增加,裂縫延伸不到襯砌。因此,鋼筋混凝土襯砌的高內(nèi)部水壓力對(duì)滲透系數(shù)的變化有一定的影響,進(jìn)而影響滲流。

    圖8 比較裂縫的性質(zhì)(深度和數(shù)量)

    圖9 顯示了部分混凝土襯砌上的兩種輸出的組合,即混凝土襯砌開(kāi)裂部位的鋼筋受拉應(yīng)力增大。

    圖9 增加混凝土襯砌開(kāi)裂部位的拉應(yīng)力

    4 結(jié)論

    本文通過(guò)孔隙流體-應(yīng)力分析,提出了壓力隧洞鋼筋混凝土襯砌方案。為了更準(zhǔn)確地確定混凝土襯砌和圍巖在內(nèi)部水壓力作用下的響應(yīng),基于塑性區(qū)的體積塑性應(yīng)變,采用了應(yīng)變相關(guān)滲透性。用孔隙流體-應(yīng)力分析方法對(duì)壓力隧洞鋼筋混凝土襯砌進(jìn)行了計(jì)算。根據(jù)連續(xù)體范圍內(nèi)的分析,確定適當(dāng)?shù)呐浣罘植己蛢?yōu)化襯砌厚度以控制襯砌裂縫。這可以由減少限制混凝土襯砌的等效損傷狀態(tài)和拉應(yīng)力來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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