基于改進(jìn)斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法的紅外圖像分割

李唐兵，胡錦泓，周求寬

基于改進(jìn)斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法的紅外圖像分割

李唐兵1，胡錦泓2，周求寬1

（1. 國(guó)網(wǎng)江西省電力公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096；2. 國(guó)網(wǎng)上海浦東供電公司，上海 200122）

針對(duì)斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法（spotted hyena optimizer，SHO）容易陷入局部最優(yōu)解、求解質(zhì)量低等缺點(diǎn)，本文提出使用Lévy飛行和單純形搜索算法改進(jìn)SHO（spotted hyena optimizer based on simplex method and Lévy flight, Lévy_SM_SHO）。將Lévy_SM_SHO與Lévy飛行斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法（spotted hyena optimizer based on Lévy flight, Lévy_SHO）、單純形搜索斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法（spotted hyena optimizer based on simplex method, SM_SHO）和SHO在測(cè)試函數(shù)上結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)算法能夠取得較好的優(yōu)化結(jié)果。并將Lévy_SM_SHO算法用于紅外圖像閾值分割問(wèn)題，通過(guò)與粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）分割結(jié)果對(duì)比，證明Lévy_SM_SHO算法能夠取得較好的閾值分割結(jié)果。

Lévy飛行；單純形搜索算法；Lévy_SM_SHO；Lévy_SHO；SM_SHO

0 引言

在過(guò)去幾十年里，現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題和工程問(wèn)題的復(fù)雜性增加，使得人們需要更好技術(shù)來(lái)解決這些實(shí)際需求。元啟發(fā)算法應(yīng)運(yùn)而生，它與其他現(xiàn)有的經(jīng)典技術(shù)相比，由于其效率高和復(fù)雜性低，逐漸變得十分流行。

元啟發(fā)優(yōu)化算法大致可分為3類，如基于進(jìn)化的、基于物理的和基于群智能的優(yōu)化算法?；谶M(jìn)化的優(yōu)化算法，它是受到生物進(jìn)化的啟發(fā)，如繁殖、突變、重組和選擇。如遺傳算法（GA）[1-2]、進(jìn)化策略（ES）[3]、生物地理算法（BBO）[4]和差分進(jìn)化算法（DE）[5]?；谖锢淼膬?yōu)化算法是模擬自然界的物理現(xiàn)象，隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體根據(jù)物理規(guī)則在空間內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)，如模擬退火（SA）[6]、引力搜索算法（GSA）[7]、和聲搜索算法（HS）[8]、中心力優(yōu)化算法（CFO）[9]和水波優(yōu)化算法（WWO）[10]?；谌褐悄艿膬?yōu)化算法是模擬自然界中動(dòng)物群體的行為，通過(guò)種群的信息共享和合作行為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，如蟻群優(yōu)化（ACO）[11]、粒子群優(yōu)化（PSO）[12]、人工蜂群算法（ABC）[13]、螢火蟲(chóng)算法（FA）[14]、磷蝦群算法（KH）[15]和灰狼優(yōu)化算法（GWO）[16]等。

文獻(xiàn)[20]中使用混沌初始化策略、非線性收斂因子調(diào)整策略、萊維飛行策略以及精英反向?qū)W習(xí)策略等多種策略來(lái)改進(jìn)鬣狗優(yōu)化算法，這就會(huì)導(dǎo)致算法計(jì)算量的增大。本文采用一種判斷算法是否陷入局部最優(yōu)的機(jī)制來(lái)決定是否對(duì)種群使用Lévy飛行和單純形搜索法進(jìn)行更新，該機(jī)制能夠減少種群計(jì)算量和能夠?qū)ふ胰肿顑?yōu)的特點(diǎn)，在測(cè)試函數(shù)中對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行驗(yàn)證最后將其應(yīng)用到紅外圖像閾值分割中。

1 斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法

斑點(diǎn)鬣狗依靠它們之間的社會(huì)關(guān)系和協(xié)作行為，能夠迅速有效地捕食獵物。用搜索獵物、包圍獵物、狩獵行為和攻擊獵物4個(gè)基本步驟來(lái)模擬斑點(diǎn)鬣狗優(yōu)化算法，并建立這4個(gè)步驟的數(shù)學(xué)建模。

1.1 包圍獵物

斑點(diǎn)鬣狗可以熟悉獵物的位置并包圍它們。為了對(duì)斑點(diǎn)鬣狗的社會(huì)等級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，認(rèn)為當(dāng)前最佳包圍對(duì)象是目標(biāo)獵物或者接近最優(yōu)的目標(biāo)，因?yàn)樗阉骺臻g不是先驗(yàn)的。其他個(gè)體會(huì)嘗試更新自己的位置，在確定了最佳包圍對(duì)象后，對(duì)最佳包圍對(duì)象進(jìn)行獵捕，這種行為的數(shù)學(xué)模型由下面的方程表示：

1.2 狩獵行為

斑點(diǎn)鬣狗通常群居狩獵，依靠一群可信賴的朋友和識(shí)別獵物位置的能力。為了精確地定義斑點(diǎn)鬣狗的行為，假設(shè)最佳的搜索個(gè)體，無(wú)論哪個(gè)是最優(yōu)的，都知道獵物的位置。其他搜索個(gè)體組成一個(gè)集群，信任的朋友群，向最好的搜索個(gè)體，并保存到目前為止獲得的最好的狩獵方案來(lái)更新他們的位置。狩獵行為的數(shù)學(xué)模型為：

1.3 攻擊獵物

1.4 尋找獵物

2 改進(jìn)鬣狗優(yōu)化算法（Lévy_SM_SHO）

通過(guò)查閱智能算法的相關(guān)文獻(xiàn)，越來(lái)越多的算法研究者們將Lévy飛行應(yīng)用于智能算法中，以此來(lái)改善搜索和開(kāi)發(fā)能力的平衡性。本文提出用Lévy飛行[21-25]和單純形搜索法[26-29]提高算法的搜索和開(kāi)發(fā)能力。

2.1 Lévy飛行

在智能算法高維空間中引入Lévy飛行，增大空間搜索能力，能更好地對(duì)空間進(jìn)行開(kāi)發(fā)。Lévy飛行增強(qiáng)了群體的多樣性，避免智能算法陷入局部最優(yōu)解，從而獲得真正的全局最優(yōu)。

Lévy飛行本質(zhì)上是一個(gè)隨機(jī)步長(zhǎng)服從Lévy分布的隨機(jī)行走，Lévy飛行的方差隨時(shí)間呈現(xiàn)指數(shù)的關(guān)系，Lévy分布為：

式(11)計(jì)算Lévy飛行步長(zhǎng)：

式中：和服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；為正態(tài)分布的方差；是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的伽瑪函數(shù)，＝1.5，為：

本文，在斑點(diǎn)鬣狗個(gè)體位置更新后，使用下式對(duì)斑點(diǎn)鬣狗執(zhí)行一次Lévy飛行：

2.2 單純形搜索法

在斑點(diǎn)鬣狗一次迭代完成之后，利用單純形法搜索策略，選擇個(gè)位置較差的斑點(diǎn)鬣狗進(jìn)行優(yōu)化。單純形法是指在一個(gè)空間中構(gòu)造一個(gè)多面體，求出多面體各個(gè)頂點(diǎn)的適應(yīng)值并作比較，找出最優(yōu)點(diǎn)、次優(yōu)點(diǎn)以及最差點(diǎn)，通過(guò)反射、壓縮、擴(kuò)張等操作更新最差點(diǎn)，形成一個(gè)新的多面體。它是一種局域的搜索方法，具有簡(jiǎn)單易用、適用范圍廣、收斂速度快的特點(diǎn)。單純形搜索法搜索過(guò)程如圖1所示。

求維問(wèn)題的最小值，1,2,…,N＋1為維空間中的＋1個(gè)頂點(diǎn)，描述單純形法的步驟如下：

步驟4：如果(b)≤(r)≤()，則為s＝r。

圖1 單純形搜索法

2.3 Lévy_SM_SHO算法步驟

相關(guān)參數(shù)設(shè)置及其含義，設(shè)種群規(guī)模為，當(dāng)前迭代次數(shù)為，其初始值設(shè)置為＝0，迭代總次數(shù)為，計(jì)數(shù)器為，初始值＝0，閾值＝5，算法中未設(shè)置的參數(shù)根據(jù)待解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行設(shè)置；計(jì)數(shù)器變量用于記錄陷入局部最優(yōu)的次數(shù)，閾值表示觸發(fā)改進(jìn)策略的臨界值，換言之當(dāng)＞則觸發(fā)改進(jìn)策略，否則使用標(biāo)準(zhǔn)SHO算法的更新規(guī)則進(jìn)行搜索。

步驟1：算法參數(shù)設(shè)置和隨機(jī)生成種群規(guī)模為的斑點(diǎn)鬣狗位置。

步驟2：使用標(biāo)準(zhǔn)SHO算法更新規(guī)則來(lái)搜索最優(yōu)個(gè)體，當(dāng)前迭代次數(shù)自增1次；

步驟3：若當(dāng)前迭代次數(shù)≥2，則執(zhí)行步驟4，否則執(zhí)行步驟2；

步驟4：判斷此次迭代和前一次迭代相比適應(yīng)度值是否更新，若適應(yīng)度值更新了，說(shuō)明沒(méi)有陷入局部最優(yōu)解，則繼續(xù)使用標(biāo)準(zhǔn)SHO算法的更新規(guī)則進(jìn)行搜索，執(zhí)行步驟2。若適應(yīng)度值沒(méi)有更新，則計(jì)數(shù)器自增1次；

步驟5：判斷計(jì)數(shù)器的值是否達(dá)到觸發(fā)改進(jìn)策略的閾值，若達(dá)到，則說(shuō)明適應(yīng)度值已經(jīng)多次未更新，可能陷入了局部最優(yōu)解無(wú)法跳出，執(zhí)行步驟6，若未達(dá)到，則執(zhí)行步驟2，繼續(xù)使用標(biāo)準(zhǔn)SHO算法的更新規(guī)則進(jìn)行搜索；

步驟6：將當(dāng)前種群個(gè)體利用改進(jìn)策略進(jìn)行更新得到改進(jìn)后的種群；重新計(jì)算種群個(gè)體適應(yīng)度值；將適應(yīng)度值最小的個(gè)體作為新的最優(yōu)個(gè)體替換掉原始種群中的最優(yōu)個(gè)體；計(jì)數(shù)器歸零＝0；

步驟7：判斷當(dāng)前迭代次數(shù)i是否達(dá)到設(shè)置的總迭代次數(shù)，若達(dá)到，則搜索過(guò)程結(jié)束，輸出次迭代中獲取的最優(yōu)解和最小適應(yīng)度值。若迭代尚未完成，則執(zhí)行步驟2，繼續(xù)進(jìn)行搜索。

3 算法實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)鬣狗優(yōu)化算法（Lévy_SM_SHO）的有效性，使用文獻(xiàn)[17]中的5、6、13、16、17和20的測(cè)試函數(shù)對(duì)其測(cè)試，其中測(cè)試函數(shù)5和6為單峰測(cè)試函數(shù)，13為多峰測(cè)試函數(shù)，16、17和20為固定維多峰函數(shù)，將其與SM_SHO、Lévy_SHO和SHO測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。每種算法單獨(dú)運(yùn)行50次，記錄每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)50次實(shí)驗(yàn)的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行分析。測(cè)試函數(shù)如表1所示。

3.1 算法實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)搭建的運(yùn)行環(huán)境為Win7，I5 3.20GHz處理器，8G內(nèi)存，所有算法代碼均用Matlab 2016b編程實(shí)現(xiàn)。

3.2 結(jié)果分析

結(jié)合圖2中4種算法運(yùn)行50次的適應(yīng)度函數(shù)箱型圖和表2結(jié)果可知，Lévy_SM_SHO算法在5、6、13能取得較好的平均值和最小值，但是標(biāo)準(zhǔn)差較大，在固定維多峰函數(shù)16、17和20能取得明顯比其他3種算法較好的適應(yīng)度函數(shù)值，有較小的標(biāo)準(zhǔn)差值，說(shuō)明Lévy_SM_SHO算法的穩(wěn)定性較好。Lévy_SM_SHO算法的平均值比其他算法好，說(shuō)明其有較好的求解精度。實(shí)驗(yàn)證明Lévy_SM_SHO算法取得較好的改進(jìn)效果，能為解決復(fù)雜工程優(yōu)化問(wèn)題提供方法。

表1 測(cè)試函數(shù)

表2 4種算法在測(cè)試函數(shù)上的測(cè)試結(jié)果

圖2 四種算法對(duì)測(cè)試函數(shù)上的箱型圖

4 紅外圖像分割

將Lévy_SM_SHO算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)紅外圖像分割中，選擇斷路器瓷套點(diǎn)狀溫度分布異常和斷路器靜觸頭發(fā)熱兩幅圖像進(jìn)行分割。為驗(yàn)證該對(duì)紅外圖像閾值分割效果，選擇與粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）分割結(jié)果對(duì)比。

4.1 適應(yīng)度函數(shù)選擇

選擇最大類間方差（Otsu）公式作為L(zhǎng)évy_SM_SHO算法和PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)。

4.2 圖像閾值分割評(píng)價(jià)

為了評(píng)計(jì)閾值分割后的圖像質(zhì)量，本文采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（structural similarity index measurement，SSIM）兩個(gè)參數(shù)。PSNR和SSIM值越大，閾值分割效果越好。

4.2.1 PSNR

峰值信噪比是圖像分割的重要性能指標(biāo)之一。

PSNR的表達(dá)式定義如下：

式中：×表示圖像的大??；表示原圖；￠表示閾值分割后的圖。

4.2.2 SSIM

SSIM指數(shù)是評(píng)價(jià)原始圖像與分割圖像之間的相似性，公式為：

4.3 分割結(jié)果分析

圖3為2幅圖像的原圖像及其灰度直方圖，圖4基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的斷路器瓷套二閾值分割結(jié)果，圖5基于PSO-Otsu和Lévy_ SM_SHO-Otsu算法的斷路器靜觸頭二閾值分割結(jié)果。表3為PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法對(duì)紅外圖像分割閾值，表4為兩種算法適應(yīng)度函數(shù)值，表5為兩種算法PSNR和SSIM值。

圖3 測(cè)試圖像原圖和灰度直方圖

從表4與表5以及圖4與圖5分割的結(jié)果分析得知：①Lévy_SM_SHO-Otsu比PSO-Otsu取得更好的適應(yīng)度函數(shù)值；②以PSNR和SSIM評(píng)價(jià)圖像閾值分割的好壞時(shí)，Lévy_SM_SHO-Otsu算法比PSO-Otsu算法取得更大的PSNR和SSIM值，說(shuō)明圖像失真度較小，分割效果較優(yōu)。

圖4 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的斷路器瓷套二閾值分割結(jié)果

圖5 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的斷路器靜觸頭二閾值分割結(jié)果

表3 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu的最佳閾值

表4 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的適應(yīng)度函數(shù)

表5 基于PSO-Otsu和Lévy_SM_SHO-Otsu算法的PSNR和SSIM值

5 結(jié)語(yǔ)

鬣狗優(yōu)化算法具有算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也存全局搜索能力差、易早熟等缺點(diǎn)。通過(guò)使用Lévy飛行和單純形搜索算法來(lái)改進(jìn)鬣狗算法，在測(cè)試函數(shù)上驗(yàn)證了改進(jìn)后能取得較優(yōu)的效果。并通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)紅外圖像分割測(cè)試，驗(yàn)證改進(jìn)后算法能夠取得更好的分割效果。進(jìn)一步表明Lévy_SM_SHO-Otsu具有較強(qiáng)的實(shí)用性、高效性和可行性。

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Infrared Image Segmentation Based on Improved Spotted Hyena Optimizer

LI Tangbing1，HU Jinhong2，ZHOU Qiukuan1

(1.,330096,;2.,200122,)

Based on the shortcomings of the spotted hyena optimizer (SHO), falling into a local optimal solution or a low-quality solution is easy. In this study, the Lévy flight and simplex method are proposed to improve the SHO(Lévy_SM_SHO). Comparing Lévy_SM_SHO to Lévy flight spotted hyena optimizer (Lévy_SHO), simplex method spotted hyena optimizer (SM_SHO), and spotted hyena optimizer (SHO) on the test function, the experiment proves that the improved algorithm can achieve better optimization results. Finally, the Lévy_SM_SHO algorithm is applied to the infrared image threshold segmentation problem. By crosschecking the segmentation results with the particle swarm optimization algorithm (PSO), we proved that the Lévy_SM_SHO algorithm can achieve better threshold segmentation results.

lévy flight, simplex search algorithm, Lévy_SM_SHO, Lévy_SHO, SM_SHO

TN219

A

1001-8891(2021)10-0994-09

2020-11-23；

2021-01-25.

李唐兵（1983-），男，高級(jí)工程師，研究方向電力設(shè)備故障診斷。E-mail：63463723@qq.com。

國(guó)網(wǎng)江西省電力公司科技項(xiàng)目（52182016001S）。