基于反射式平行光管法的紫外透鏡焦距測(cè)試研究

鄧佳逸，常偉軍，王楠茜，邱亞峰

〈系統(tǒng)與設(shè)計(jì)〉

基于反射式平行光管法的紫外透鏡焦距測(cè)試研究

鄧佳逸1，常偉軍2，王楠茜2，邱亞峰1

（1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

光學(xué)透鏡是光學(xué)儀器中最基本的器件，而焦距又是光學(xué)透鏡最重要的特性參數(shù)，如何精確測(cè)量透鏡的焦距一直以來都是研究重點(diǎn)，然而目前鮮有針對(duì)紫外透鏡焦距測(cè)試的研究。本文結(jié)合紫外透鏡的特點(diǎn)，對(duì)一種基于反射式平行光管的紫外透鏡焦距測(cè)試方法進(jìn)行了研究，并以此設(shè)計(jì)出了一套紫外鏡頭焦距測(cè)量系統(tǒng)，同時(shí)選用了不同焦距的紫外鏡頭進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了誤差分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該測(cè)量系統(tǒng)可以對(duì)紫外鏡頭焦距進(jìn)行高精度測(cè)量，25mm鏡頭的測(cè)量誤差為2.041%，100mm鏡頭的測(cè)量誤差為0.934%，驗(yàn)證了測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

紫外鏡頭；焦距測(cè)量；反射式平行光管法

0 引言

“日盲”紫外成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快、體積小、重量輕、成本低[1]，受到了國(guó)內(nèi)外越來越大的重視，尤其適用于諸如紫外導(dǎo)彈告警、紫外電暈檢測(cè)、特高壓輸變電、高鐵電器故障快速檢測(cè)、醫(yī)療保健、海上搜救、油污檢測(cè)、公安系統(tǒng)指紋識(shí)別[2-5]等領(lǐng)域。紫外透鏡作為“日盲”紫外成像技術(shù)組件中的基本元件也受到了越來越多的關(guān)注。透鏡焦距的長(zhǎng)短決定著拍攝的成像大小，視場(chǎng)角大小，景深大小和畫面的透視強(qiáng)弱[6]，決定了被攝物在成像介質(zhì)（膠片或CCD等）上成像的大小[7]。紫外透鏡的焦距是否準(zhǔn)確，會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)獲取圖像后，目標(biāo)尺寸、距離等關(guān)鍵數(shù)據(jù)的計(jì)算處理結(jié)果是否準(zhǔn)確。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)光學(xué)透鏡的焦距測(cè)量研究分為可見光波段和不可見光波段。可見光波段的透鏡焦距測(cè)量技術(shù)成熟，物距像距法、自準(zhǔn)直法、光電法[8-10]都可實(shí)現(xiàn)焦距的便捷準(zhǔn)確測(cè)量，國(guó)內(nèi)的李曉磊[11]利用透射式平行光管法實(shí)現(xiàn)了可見光范圍透鏡的高精度測(cè)量，相對(duì)誤差僅為0.138%，在不可見光波段，國(guó)內(nèi)的楊振剛[12]等人利用倒置放大率法，對(duì)紅外透鏡的焦距實(shí)現(xiàn)了高精度測(cè)量，誤差為1%以內(nèi)，黃陽(yáng)[13]等人利用干涉測(cè)量、光電自準(zhǔn)、激光跟蹤相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)焦紅外光學(xué)系統(tǒng)的焦距測(cè)量，測(cè)量誤差小于0.2%，姚震[14]利用哈特曼-夏克波前測(cè)量原理，實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)焦紅外光學(xué)系統(tǒng)焦距的高精度測(cè)量，測(cè)量精度優(yōu)于3%。然而，對(duì)于紫外波段透鏡的焦距測(cè)量，國(guó)內(nèi)鮮有研究。

本文在放大率法的基礎(chǔ)上，借助反射式平行光管規(guī)避材料對(duì)紫外輻射的吸收，使用紫外像增強(qiáng)器采集紫外圖像，并根據(jù)測(cè)量理論重新設(shè)計(jì)玻羅板，實(shí)現(xiàn)了紫外透鏡焦距的高精度、便捷測(cè)量，并選用兩個(gè)不同焦距的紫外鏡頭進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)和誤差分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 紫外透鏡焦距測(cè)量原理

紫外輻射穿過一定厚度的材料時(shí)，幾乎沒有材料可以避免吸收，紫外輻射的衰減會(huì)按照Beer-Lambert法則指數(shù)式進(jìn)行：

＝0e－(1)

式中：0為入射光強(qiáng)，lx；為吸光系數(shù)；為材料厚度，mm。

材料越厚，衰減越嚴(yán)重。適用于紫外的透明材料很少，材料本身價(jià)格高昂，同時(shí)紫外材料表面的誤差必須控制在5%波長(zhǎng)，加工難度很大，所以常規(guī)透射式平行光管不適用于紫外波段的測(cè)試，為此我們研究了一種基于反射式平行光管的紫外透鏡焦距測(cè)試方法。圖1為所用的反射式平行光管的光路圖，利用離軸反射鏡和平面反射鏡制成反射式平行光管，以紫外光的反射代替透射，規(guī)避了透紫外材料的使用。

圖1 反射式平行光管的光路圖

以此設(shè)計(jì)的焦距測(cè)量系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。

整個(gè)系統(tǒng)利用物像之間的比例關(guān)系來測(cè)量紫外透鏡的焦距。焦距計(jì)算公式如下：

￠＝0￠/(2)

式中：為玻羅板上某一對(duì)線的間距，單位為mm；￠為讀數(shù)顯微鏡測(cè)得的對(duì)應(yīng)對(duì)線的間距，單位為mm；0為離軸鏡的焦距，單位為mm；￠為被測(cè)紫外鏡頭的焦距，單位為mm。

圖2 焦距測(cè)試系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)圖

玻羅板用來為本套測(cè)量系統(tǒng)提供所需刻線圖案，應(yīng)具備刻線清晰、尺寸明確等特點(diǎn)，是測(cè)量系統(tǒng)的基準(zhǔn)元件。玻羅板上的刻線間距設(shè)計(jì)需要考慮探測(cè)器的讀數(shù)精度和接收范圍。本文用紫外像增強(qiáng)器作為探測(cè)器，所以最后玻羅板刻線圖像必須大于像增強(qiáng)器分辨率要求的最小寬度，結(jié)合式(2)與偶然誤差綜合原則[15]可得如下公式：

式中：為像增強(qiáng)器的分辨率，mm；為精度分配中給探測(cè)器讀數(shù)的相對(duì)精度；0為離軸鏡的焦距，mm。

￠≥1(4)

同時(shí)玻羅板刻線圖像又必須小于像增強(qiáng)器所能成像的最大有效距離，即：

式中：理論上為像增強(qiáng)器陰極面的有效直徑，mm?？紤]到最后利用讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)，這里取讀數(shù)顯微鏡的刻度范圍，單位為mm。

令2＝0，則有：

￠≤2(6)

綜合式(4)和式(6)，可得出玻羅板的刻線間距與被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)焦距￠的關(guān)系為：

1≤￠≤2(7)

圖3為玻羅板刻線間距與被測(cè)光學(xué)焦距的關(guān)系圖，在兩曲線之間的便是可以取的玻羅板刻線間距。

結(jié)合圖3，并綜合考慮設(shè)備的通用性和測(cè)量范圍，最后設(shè)計(jì)的分劃板如圖4(a)、(b)所示。玻羅板上刻了5對(duì)線，第1對(duì)線線距為1mm、第2對(duì)線線距為2mm、第3對(duì)線線距為4mm、第4對(duì)線線距為10mm、第5對(duì)線線距為20mm。玻羅板設(shè)計(jì)為除了5對(duì)線允許紫外光線通過，其余地方均涂上了遮擋紫外光線的涂層。

圖3 玻羅板刻線間距與被測(cè)光學(xué)焦距的關(guān)系圖

圖4 玻羅板設(shè)計(jì)和實(shí)物圖

靶像測(cè)量裝置由紫外像增強(qiáng)器、讀數(shù)顯微鏡、三維調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)組成。紫外像增強(qiáng)器可將人眼不可見紫外輻射圖像轉(zhuǎn)化為可見光圖像[16-17]，本套測(cè)量系統(tǒng)紫外像增強(qiáng)器選用規(guī)格為18mm紫外像增強(qiáng)器，其陰極面和熒光屏直徑都為18mm，圖像縮放比為1:1，分辨率為40lp/mm。讀數(shù)顯微鏡用以對(duì)紫外像增強(qiáng)器熒光屏所呈玻羅板圖案刻線進(jìn)行放大測(cè)量，整體放大倍數(shù)為20倍，測(cè)量范圍為8mm，讀數(shù)精度為0.01mm。三維調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)用以紫外鏡頭、紫外像增強(qiáng)器和讀數(shù)顯微鏡的位置、中心高等進(jìn)行調(diào)節(jié)，以確保在測(cè)試過程中，測(cè)試系統(tǒng)光軸一致。靶像測(cè)量裝置的實(shí)物圖如圖5所示。

1. 紫外像增強(qiáng)器；2. 讀數(shù)顯微鏡；3. 三維調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)

2 紫外鏡頭焦距測(cè)量實(shí)驗(yàn)

紫外鏡頭焦距測(cè)量系統(tǒng)整體實(shí)物圖如圖6所示。

1.紫外光源；2.反射式平行光管；3.靶像測(cè)量裝置；4.被測(cè)鏡頭

1. Ultraviolet light source; 2. Reflective collimator;3. Target image measuring device; 4. Lens to be measured

圖6 測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖

Fig.6 Test system

本實(shí)驗(yàn)最重要的是能夠通過讀數(shù)顯微鏡讀出玻羅板的對(duì)線間距，所以紫外鏡頭、紫外像增強(qiáng)器、讀數(shù)顯微鏡等各部件的共軸等高很重要，其次是紫外像增強(qiáng)器的熒光屏需要調(diào)節(jié)到紫外鏡頭的焦平面上，使得像增強(qiáng)器能夠顯示出清晰的圖像。整個(gè)實(shí)驗(yàn)的步驟為：

1）安裝合適的衰減片，使得紫外光源系統(tǒng)將所需強(qiáng)度的紫外輻射輸入玻羅板，玻羅板位于離軸反射鏡焦距位置；

2）紫外輻射通過反射式平行光管和被測(cè)紫外鏡頭后，將在紫外鏡頭的焦平面處形成玻羅板的圖像，調(diào)節(jié)紫外像增強(qiáng)器的位置，觀察熒光屏上的圖像，直至清晰且居中，此時(shí)認(rèn)為紫外像增強(qiáng)器的陰極面與紫外鏡頭焦平面重合；

3）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡，使得讀數(shù)顯微鏡的叉絲與紫外像增強(qiáng)器熒光屏上所成的圖像基本消視差，使叉絲依次對(duì)準(zhǔn)對(duì)線中心，分別記下讀數(shù)顯微鏡的數(shù)值1、2，玻羅板圖像的線距為￠＝1－2，利用焦距計(jì)算公式可獲得被測(cè)紫外鏡頭焦距'＝0'/。

焦距測(cè)量實(shí)驗(yàn)分別選用了25mm焦距和100mm焦距的紫外鏡頭進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并分別進(jìn)行了7次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果和相關(guān)計(jì)算結(jié)果如表1、2所示，對(duì)于25mm的鏡頭，利用玻羅板第4、5對(duì)線測(cè)量效果較好，相對(duì)誤差范圍為0.8%～1.6%，小于2%，對(duì)于100mm焦距的鏡頭，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差為0.2%，兩表中各對(duì)線的7次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0048～0.0162mm。

表1 25mm焦距測(cè)試數(shù)據(jù)記錄

表2 100mm焦距測(cè)試數(shù)據(jù)記錄

3 誤差分析

在測(cè)量過程中影響測(cè)量精度的主要因素有：反射式平行光管的制造誤差，玻羅板刻線間距的加工誤差，紫外像增強(qiáng)器的探測(cè)精度誤差，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量誤差，人眼讀數(shù)時(shí)的判讀誤差以及測(cè)量設(shè)備所處環(huán)境帶來的干擾，其中環(huán)境的干擾產(chǎn)生的測(cè)量誤差可以采用重復(fù)測(cè)量取平均值來消除影響，反射式平行光管由制造廠家計(jì)量給出，準(zhǔn)直精度302以內(nèi)，焦距1000mm，其誤差影響這里可忽略不計(jì)。

系統(tǒng)測(cè)量焦距的總誤差為：

式中：0為反射式平行光管的焦距；￠為玻羅板對(duì)線間距的理論測(cè)量值；為玻羅板對(duì)線間距的理想值；D為玻羅板對(duì)線間距的加工精度引入的誤差，可由下式求得：

D＝3－2(9)

式中：為玻羅板對(duì)線間距的加工尺寸公差。

式(8)中的D￠為玻羅板對(duì)線讀數(shù)時(shí)引入的誤差，包括紫外像增強(qiáng)器的探測(cè)精度、讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)精度、人眼的判讀誤差，由下式求得：

式中：a為紫外像增強(qiáng)器的最小分辨率；b為讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量最大偏差；為讀數(shù)顯微鏡的最小刻度。

玻羅板對(duì)線間距的尺寸公差為0.02mm，紫外像增強(qiáng)器的分辨率為40lp/mm，讀數(shù)顯微鏡的最小刻度為0.01mm，根據(jù)式(8)～(10)，分別對(duì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)鏡頭計(jì)算可得25mm鏡頭的測(cè)量的總誤差為0.5103mm，測(cè)量誤差為2.041%，100mm鏡頭的測(cè)量的總誤差為0.9339mm，測(cè)量誤差為0.934%。

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合紫外輻射特點(diǎn)及透鏡焦距測(cè)量的相關(guān)理論，對(duì)一種基于反射式平行光管的紫外透鏡焦距測(cè)量方法進(jìn)行研究，并以此制作了一套用于紫外鏡頭的焦距測(cè)量系統(tǒng)，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析，測(cè)量25mm鏡頭的誤差為2.041%，100mm鏡頭的誤差為0.934%。該方法在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)紫外鏡頭焦距的高精度便捷測(cè)量，能夠?yàn)橥哥R焦距的測(cè)量研究及實(shí)際應(yīng)用提供一些參考。

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Focal Length Measurement of Ultraviolet Lens Based on Reflective Collimator Method

DENG Jiayi1，CHANG Weijun2，WANG Nanxi2，QIU Yafeng1

(1.,,210094,;2.,710065,)

Optical lensesare the most basic components in optical instruments; focal length of the optical lens is the most important characteristic parameter, and accurate measurement of the focal length of the optical lens has long been a research focus.However, few studies have been conducted on the UV lens focal length measurement. In this study, a method for measuring the focal length of an ultraviolet lens based on a reflective collimator is investigated, according to the characteristics of the ultraviolet lens, and a few UV lens focal length measurement systems were designed.Different UV lenses were studied, and the focal length of the system was chosen for the measurement error analysis.The experimental results show that the measurement system can measure the focal length of the UV lens with high precision, i.e.,the measurement error of 25-mm lens is 2.041%, that of 100-mm lens is 0.934%, which verifies the accuracy of the measuring system.

ultraviolet lens, focal length measurement, reflective collimator method

TN202

A

1001-8891(2021)10-0925-05

2020-07-09；

2020-07-15.

鄧佳逸（1995-），男，江蘇無錫人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娮涌茖W(xué)與技術(shù)。E-mail：583003374@qq.com。

邱亞峰（1966-），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)楣怆娮游锢砼c技術(shù)。E-mail：njlghcn@sina.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金（61771245）。