純銅研磨表面殘余應力在液動壓懸浮拋光中的松弛規(guī)律

姜 濤， 謝 重,2， 應一幟

(1.臺州職業(yè)技術(shù)學院 機電工程學院， 浙江 臺州 318000；2.浙江工業(yè)大學 機械工程學院， 浙江 杭州 310014)

基于現(xiàn)有技術(shù)制備出的納米薄膜在微電路、光學系統(tǒng)和生物學等領(lǐng)域得到了廣泛的應用，具有良好的電磁、光學和力學等特性。納米薄膜的制備要以原子級超光滑表面作為生長表面，且該生長表面的表面質(zhì)量對薄膜的制備起著決定性的作用，特別是生長表面上的殘余應力的分布對薄膜的生長質(zhì)量影響非常大。所以，如何改善超光滑納米薄膜生長表面的殘余應力的分布狀態(tài)具有重要意義[1-2]。

液動壓懸浮拋光是一種非接觸式的超精密拋光方法，不僅能有效改善銅質(zhì)工件表面粗糙度和位錯形態(tài)，而且拋光過程中對工件表層殘余應力的改善有著積極作用。國內(nèi)外很多學者采用不同的工藝研究了不同金屬材料表面殘余應力的松弛規(guī)律，其中，胡永會等[3-4]對7075高強鋁合金進行噴砂強化，采用XRD研究噴砂表面在循環(huán)載荷作用下殘余應力的松弛規(guī)律。王建明等[5]研究了7075鋁合金在疲勞載荷循環(huán)次數(shù)、應力比、初始殘余應力場等因素下對噴丸表面殘余應力的松弛規(guī)律。高玉魁[6]采用XRD研究了超高強度鋼在旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞過程中噴丸表面殘余應力的松弛規(guī)律。Mauduit等[7]對TRIP780高強度鋼進行噴丸強化，采用XRD研究循環(huán)載荷下噴丸表面殘余應力的松弛規(guī)律。ISA等[8]對A516 Gr70鋼進行噴丸強化，采用XRD研究循環(huán)載荷下噴丸表面殘余應力的松弛規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著噴丸強化的載荷增大，循環(huán)載荷下的應力松弛效果更好。液動壓懸浮拋光方法作為一種超光滑工件表面的應力松弛手段，對機械研磨后的純銅表面應力松弛起到積極作用。

目前，對純銅表面的應力松弛效應的相關(guān)研究相對較少，課題組基于ABAQUS軟件建立了液動壓懸浮拋光過程的有限元數(shù)值模型，模擬單/多顆磨粒連續(xù)撞擊銅質(zhì)工件表面，研究磨粒運動參數(shù)對銅質(zhì)工件表面的殘余應力松弛規(guī)律的影響。先選取傳統(tǒng)研拋的工件和傳統(tǒng)研拋后再液動壓懸浮拋光的工件，再使用XRD分別測試工件表層的殘余應力，結(jié)果顯示液動壓懸浮拋光對改善銅質(zhì)工件表層殘余應力狀態(tài)有良好的效果，驗證了數(shù)值模擬的準確性。最終，獲得液動壓懸浮拋光加工過程中工件表面的應力松弛狀況，為進一步改善液動壓懸浮拋光加工工藝提供參考。

1 單/多顆磨粒撞擊的有限元模擬

1.1 有限元模型建立

使用有限元軟件ABAQUS建立單/多顆磨粒連續(xù)撞擊工件表面的三維數(shù)值模型，工件尺寸為10 mm×10 mm×1 mm。數(shù)值模型仿真時，為提高運算速度，提取的模型尺寸為30 μm×30 μm×6 μm，磨粒直徑為7 μm。液動壓懸浮拋光的銅質(zhì)工件需要先進行機械研磨粗加工，機械研磨拋光后銅質(zhì)工件表面的粗糙度Ra約為50 nm，所以在建立三維模型時通過起伏的輪廓表面來描述工件表面的粗糙度，起伏高度為50 nm，如圖1所示。銅質(zhì)工件的材料力學性能如表1所示。

圖1 單顆磨粒撞擊工件的有限元模型Figure 1 FEM of a single abrasive particle impacting workpiece

表1 銅質(zhì)工件材料的力學性能Table 1 Mechanical properties of copper workpiece

液動壓懸浮拋光中磨粒與工件的撞擊近似水平，取θ=0.03°[8-10]，通過該撞擊角度換算出不同加工轉(zhuǎn)速n下磨粒與工件表面撞擊的分向速度，如表2所示。其中V是磨粒撞擊時在工件平面內(nèi)的合速度，VZ是磨粒撞擊時在Z方向的分速度。

表2 不同轉(zhuǎn)速下磨粒對應的VX和VZ值Table 2 Corresponding VX and VZ values of abrasive particles at different speeds

1.2 網(wǎng)格劃分及初始條件

銅質(zhì)工件的網(wǎng)格劃分采用的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型是Hex型，網(wǎng)格單元數(shù)量是90 000個。磨粒模擬成剛性球體，其網(wǎng)格劃分采用的是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型是Tet型，網(wǎng)格單元數(shù)量是16 852個，銅質(zhì)工件底面使用旋轉(zhuǎn)約束和位移約束。

對液動壓懸浮拋光加工過程進行數(shù)值模擬時，不僅考慮機械研磨在銅質(zhì)工件表面產(chǎn)生的粗糙度，同時要考慮機械研磨在工件表層形成的殘余應力的分布狀況。結(jié)合金明駿等[11]對傳統(tǒng)機械研磨拋光加工后工件表面殘余應力分布的研究，以及后文中殘余應力的測試結(jié)果和殘余應力深度的計算結(jié)果，類比出研拋后銅質(zhì)工件表面在一定厚度內(nèi)的殘余應力分布，如圖2所示。利用ABAQUS中施加初始應力的用戶子程序SIGINI，將該應力作為初始應力施加到工件模型中，如圖3所示；為提高運算速度，假設磨粒從近壁面位置開始撞擊銅質(zhì)工件表面。

圖2 不同深度內(nèi)X方向的初始殘余應力Figure 2 Initial residual stress in X direction at different depths

圖3 施加預應力后的有限元模型Figure 3 FEM of applying prestress

1.3 有限元計算結(jié)果

1.3.1 單顆磨粒撞擊

數(shù)值模擬3種拋光轉(zhuǎn)速下單顆磨粒對銅質(zhì)工件表面的連續(xù)撞擊，從而改善工件表層的應力狀態(tài)。如圖4所示的截面應力云圖，是單顆磨粒對工件同一位置連續(xù)撞擊達到10次后的效果圖。

圖4 單顆磨粒撞擊工件的截面應力云圖Figure 4 Cross-sectional stress diagram of a single abrasive particle impacting workpiece

單顆磨粒連續(xù)撞擊銅質(zhì)工件表面后，極大地減小了撞擊點工件表層的壓應力，隨著轉(zhuǎn)速的增加工件表層的壓應力減小的效果越明顯。同時，從截面應力云圖可以看出，磨粒撞擊后對工件表面的內(nèi)部的應力影響很小。所以，液動壓懸浮拋光在工件表層具備實現(xiàn)微量切削的條件，從而能獲得低應力的超光滑表面。圖5所示為拋光轉(zhuǎn)速600 r/min下工件不同厚度內(nèi)的應力分布。

圖5 600 r/min轉(zhuǎn)速下工件不同厚度內(nèi)的應力分布Figure 5 Stress distribution in the depth of workpiece at 600 r/min

圖6所示為不同轉(zhuǎn)速下單磨粒連續(xù)撞擊的銅質(zhì)工件表面的應力松弛曲線。從圖中可清晰看出，在單顆磨粒連續(xù)撞擊次數(shù)達到10次左右時，工件表面撞擊點位置的殘余壓應力不再減小而達到一個穩(wěn)定值，轉(zhuǎn)速越高該穩(wěn)定值的絕對值越小，即工件表層的壓應力減小的效果越明顯。同時，前幾次的磨粒撞擊對撞擊點的殘余壓應力變化很大，特別是首次撞擊的影響最大。

圖6 單顆磨粒撞擊工件的應力松弛曲線Figure 6 Stress relaxation curve of a single abrasive particle impacting workpiece

1.3.2 多顆磨粒撞擊

磨粒流在液動壓懸浮拋光流場中以近似水平的角度有序地撞擊工件表面，通過研究磨粒流與工件表面撞擊形成的應力改善區(qū)的應力變化來描述銅質(zhì)工件表面在液動壓懸浮拋光中的應力松弛規(guī)律。圖7所示為多顆磨粒撞擊的有限元模型，以行距和列距都為0.001 mm向X方向和Y方向各陣列4個，共16顆磨粒，其他所有參數(shù)與單顆磨粒的撞擊模型相同。

圖7 多顆磨粒撞擊工件的有限元模型Figure 7 FEM of multiple abrasive particles impacting workpiece

對多顆磨粒撞擊進行數(shù)值模擬后，獲得如圖8所示的銅質(zhì)工件表面的應力云圖。多顆磨粒連續(xù)撞擊工件表面形成的應力影響區(qū)隨著拋光轉(zhuǎn)速的增加而增大，磨粒撞擊的應力影響區(qū)域的應力值趨于均勻化，但隨著轉(zhuǎn)速的提高撞擊區(qū)域的邊界位置的應力波動較大。選取應力云圖中間均勻區(qū)域的深色方框內(nèi)的16個單元作為應力分析對象，在每次撞擊結(jié)束后，ABAQUS會輸出該16個網(wǎng)格單元上的應力值并且求應力平均值，由此得到多顆磨粒在連續(xù)撞擊過程中工件表面的應力松弛曲線，如圖9所示。該應力松弛過程基本與單顆磨粒撞擊情況一致，但松弛效果要比單顆磨粒撞擊的更明顯，因此多顆磨粒撞擊能更完整地反映拋光加工過程中的應力松弛過程。

圖8 多顆磨粒撞擊工件的應力云圖Figure 8 Stress diagram of multiple abrasive particles impacting workpiece

圖9 多可磨粒撞擊工件的應力松弛曲線Figure 9 Stress relaxation curve of multiple abrasive particles impacting workpiece

2 工件表面殘余應力測試

2.1 測試準備

該測試實驗設備是LXRD大功率X射線應力儀，X射線方位角的范圍是±45°，選用銅靶Cu K-Alpha，波長λ=0.154 2 nm，采用同傾固定ψ法。

選取的試樣尺寸為10 mm×10 mm×1 mm，試樣Ⅰ、Ⅱ為傳統(tǒng)研拋的工件，試樣Ⅲ、Ⅳ為傳統(tǒng)研拋后再液動壓懸浮拋光的工件，分別對4個試樣表面的X，Y方向的表面應力進行測試。如圖10所示，定義了銅質(zhì)工件初始的X方向和Y方向，其中殘余應力測試點D在工件表面的中心位置。

圖10 銅質(zhì)工件的X和Y方向Figure 10 X and Y direction of copper workpiece

2.2 測試結(jié)果分析

2.2.1 X射線透射深度分析

X射線的透射深度一般為數(shù)十微米以內(nèi)，在透射深度內(nèi)，工件表面的應力隨厚度的變化而改變，這是一種二維的表層應力分布狀態(tài)，工件表面垂直方向上的應力為零[12]。X射線的透射深度公式為

(1)

式中：ψ為衍射晶面方位角，θψX為該方位角對應的衍射角的一半，μm是質(zhì)量衰減系數(shù)，ρ是被測材料密度，I0為入射線強度，I為衍射線強度，取I0/I=e。

由于Cu K-Alpha的能量為8.04 keV，根據(jù)張帥等[13]的Cu質(zhì)量衰減系數(shù)曲線分布，可查得μm≈90 cm2·g-1。同時，銅質(zhì)工件的衍射角2θψX=144.68°，ρ=8.98 g/cm3，因此可計算出Cu K-Alpha射線在不同方位角下的透射深度，如表3所示。

表3 不同方位角下的透射深度Table 3 Transmission depth at different azimuth angles

可以看出，X射線在不同方位角下的透射深度不同，為本文前面數(shù)值模擬中的工件表面的應力層深度提供參考值。X射線測量應力一般是用特性X射線穿透深度相應的一種加權(quán)平均值來評定材料表面的應力，由此，本文前面的數(shù)值模擬中的工件應力層深度取值為6 μm。

2.2.2 工件表面應力分析

如圖11所示為XRD測試獲得的2θψX-sin2ψ擬合曲線，一個點測試過程中會有2個測量值，該2個測量值為圖中2條直線的斜率。可以通過2條直線的靠近程度來判斷該點測得的殘余應力值是否準確，2條直線距離靠得越近則測得的殘余應力值越準確。圖11中顯示的殘余應力值分別為-64.9±10.3 MPa和-23.4±13.9 MPa，因此液動壓懸浮拋光加工對銅質(zhì)工件表面的殘余應力具有比較良好的松弛效果。

圖11 2種加工方式下的殘余應力Figure 11 Residual stress under two processing methods

4個試樣沿X，Y方向測得的殘余應力值結(jié)果如表4所示。顯然，試樣Ⅰ和試樣Ⅱ沿X，Y方向的殘余應力值大小接近，符合傳統(tǒng)研拋加工對工件表面應力狀態(tài)的影響方式；試樣Ⅲ和試樣Ⅳ對工件表面X，Y方向的應力值有差別，說明液動壓懸浮拋光對X，Y方向的應力松弛效果不盡相同。另一方面，通過測得傳統(tǒng)研拋加工后的工件表面殘余應力值，為本文前面數(shù)值模擬中的工件表面提供初始應力分布狀態(tài)，從而能夠更加真實地模擬出液動壓懸浮拋光加工對工件表面的應力松弛規(guī)律。

表4 工件試樣的殘余應力值Table 4 Residual stress value of workpiece sample

3 結(jié)語

課題組采用有限元法建立液動壓懸浮拋光過程中單/多顆磨粒連續(xù)撞擊工件的數(shù)值模型，在模型中引入了傳統(tǒng)研拋加工后的工件表面粗糙度和殘余應力參數(shù)值，分析單/多顆磨粒連續(xù)撞擊過程中銅質(zhì)工件表面殘余應力松弛狀況，得到了以下結(jié)論：

1) 多顆磨粒撞擊的模型更能全面地反映液動壓懸浮拋光過程中的應力松弛效應，工件表面的應力松弛效果隨著拋光轉(zhuǎn)速增加而提高，且隨著磨粒連續(xù)撞擊的次數(shù)增加銅質(zhì)工件表面的應力會減小到一個穩(wěn)定值，前幾次的磨粒撞擊對撞擊點的殘余壓應力變化很大，特別是首次撞擊的影響最大。

2) 液動壓懸浮拋光加工的工件應力層影響深度小，對工件表面的應力松弛明顯，對工件內(nèi)部的應力松弛影響較小，拋光工件應力松弛后工件表面壓應力趨于均勻化。

3) 液動壓懸浮拋光流場中磨粒與銅質(zhì)工件的撞擊角度微小且受轉(zhuǎn)速和拋光液濃度的影響小，在加入預應力的仿真模型中，以接近水平方向的力撞擊工件對銅質(zhì)工件表面的應力松弛效果有良好的穩(wěn)定性，同時，也避免了大角度的磨粒撞擊增大工件表面壓應力的情況出現(xiàn)。