讓數(shù)學(xué)課堂成為師生共同成長的場域

崇亮

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不滿足于知識的傳授，要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，加強(qiáng)師生之間的互動交流，讓學(xué)生學(xué)會理性地分析問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的問題去感知思維、創(chuàng)造思維，能增強(qiáng)學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、交往與合作的能力。

一、激活問題意識，促進(jìn)生生互動

高中數(shù)學(xué)主要呈現(xiàn)的是數(shù)量關(guān)系與空間圖形，顯得枯燥無味，學(xué)生的注意力難以得到聚攏，教師要借助問題吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)思考，孕育學(xué)生的問題意識。如在學(xué)習(xí)蘇教版必修一《指數(shù)函數(shù)（1）》內(nèi)容時，教者提出問題：觀察并指出函數(shù)y=x2與函數(shù)2x有什么區(qū)別？指出函數(shù)y=2×3x，y=2x+2，y=32x，y=4x，y=ax（a>0且a≠1）中有哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些不是，為什么？教師提出問題，調(diào)動他們求知的積極性，學(xué)生會踴躍提問：“這里為何要強(qiáng)調(diào)a>0，且a≠1？”“a≠1將所有的正數(shù)分為兩部分，分別是（0，1）和（1，+∞），這兩個區(qū)間對函數(shù)的性質(zhì)有何影響？”教師要尊重學(xué)生的大膽表達(dá)，要保護(hù)他們提問的積極性，并及時發(fā)現(xiàn)他們回答中的閃光之處，給予他們相應(yīng)的回應(yīng)，學(xué)生會感受到自己所受到的尊重，能促進(jìn)他們良好提問意識的形成。

學(xué)生不僅要掌握解題的思路、隱含的思想方法，還要具有主動提問的意識、豐富的想象。問題能使學(xué)生的思維變得更廣闊、更深入，更能激發(fā)學(xué)生的主體意識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有探索性。教師要圍繞目標(biāo)精心設(shè)計問題，還要了解學(xué)生學(xué)習(xí)中存在困惑，通過師生之間的交流、生生之間的互動，能促進(jìn)對問題的解決、思維的發(fā)展。如在學(xué)習(xí)蘇教版必修四《等比數(shù)列的概念》一課內(nèi)容時，教者運(yùn)用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)等比數(shù)列的知識點，并提出問題：等比數(shù)列是一種什么樣的數(shù)列？你能舉出幾個等比數(shù)列的例子嗎？在學(xué)生回答問題后，教者呈現(xiàn)幾個例子，讓學(xué)生判斷它們是否是等比數(shù)列，如果是則求出公比。在學(xué)生判斷后，教者提問：等比數(shù)列的項能出現(xiàn)0嗎？公比q能否取0？等比數(shù)列是無窮數(shù)列，還是有窮數(shù)列？等比數(shù)列的項數(shù)至少有幾項？如果有三個數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，如何用a、c來表示b？公比為1的等比數(shù)列是什么類型的數(shù)列？常數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？教師通過問題的設(shè)計，促進(jìn)學(xué)生對等比數(shù)列概念的內(nèi)化。教者提出問題：等比數(shù)列的通項公式是一種什么形式？教者以問題引導(dǎo)學(xué)生探索求知，引發(fā)他們對等比數(shù)列概念的思考。

二、把握認(rèn)知基礎(chǔ)，互動契合實際

數(shù)學(xué)知識并不是孤立而存在的，知識之間存在著緊密的聯(lián)系，新知的學(xué)習(xí)往往會受到學(xué)生前知識的影響。高中的函數(shù)離不開初中函數(shù)基礎(chǔ)的支撐，也與高中所學(xué)的函數(shù)與映射、函數(shù)與方程、指數(shù)等方面存在著一定的關(guān)系。教師要針對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)精心設(shè)計內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的認(rèn)知儲備，引領(lǐng)學(xué)生針對重難點處參與討論交流，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。

問題的設(shè)計能激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生交流的興趣，促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)知識的鞏固。教師要通過學(xué)生的反饋，提出循序而進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的問題，并逐步加大難度，能促進(jìn)學(xué)生的互動交流，能促進(jìn)學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)把握，能讓學(xué)生的思維不斷走向深入。如在學(xué)習(xí)蘇教版必修一《函數(shù)的奇偶性》一課內(nèi)容時，教者呈現(xiàn)楓葉、蜻蜓、天平、蝴蝶等圖片，讓學(xué)生說說它們有著怎樣的共同特點？畫出函數(shù)的圖像f（x）=-x2和f（x）=|x|，說說它們有著怎樣的共同特點？學(xué)生分別將f（-1）與f（1），f（-2）與f（2）加以對比，并探尋它們之間的關(guān)系？

教師在提問時要兼顧所有學(xué)生的發(fā)展，要設(shè)計多層次的問題，這樣能照顧到所有的學(xué)生。教師要依生而問，讓每個學(xué)生都有參與互動交流的機(jī)會，要將提問對象、提問內(nèi)容、提問水平結(jié)合起來，這樣才能促進(jìn)學(xué)生之間的互動交流。

三、借助語言藝術(shù)，引發(fā)學(xué)習(xí)熱情

在很多學(xué)生的眼中，數(shù)學(xué)知識是枯燥乏味的，教師在向?qū)W生傳遞知識的同時，要豐富教學(xué)手段，能聚攏學(xué)生的注意力，能引發(fā)學(xué)生的深度思考。教師可以用猜謎、順口溜等方式調(diào)動學(xué)生的識記興趣。如用“一全正，二正弦，三正切，四余弦”去記憶三角函數(shù)在各象限的符號，能提升學(xué)生的記憶效果，提高學(xué)生做題的準(zhǔn)確率。很多學(xué)生難以記憶三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心之間的差異，內(nèi)心是三條內(nèi)角平分線的交點，外心是三邊垂直平分線的交點，重心是三條中線的交點，垂心是三條高的交點。教師用“內(nèi)平、外垂、重中、垂高”這八個字去記憶，能讓學(xué)生感受語言之精煉、表達(dá)之準(zhǔn)確。教師要運(yùn)用準(zhǔn)確、形象、簡潔、趣味的語言表述，能一語中的，調(diào)動學(xué)生求知的積極性。概念的講述、思路的梳理、結(jié)論的總結(jié)，都要展示語言魅力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美。

教師的教學(xué)語言要具有針對性，能依據(jù)學(xué)生年齡、個體差異、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境的不同因材施教，才能易于讓學(xué)生所接受。對于高一年級學(xué)生而言，教師要避免用抽象的語言，多用風(fēng)趣的語言形象地表達(dá)內(nèi)容，能調(diào)動他們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。對于高三年級而言，教師力求少講精練，為學(xué)生留有歸納總結(jié)的空間。高中數(shù)學(xué)抽象難懂，教師要運(yùn)用引導(dǎo)語將抽象的內(nèi)容變得形象具體，能啟發(fā)學(xué)生思考、總結(jié)，能提升他們的學(xué)習(xí)自信，讓他們積極探尋知識背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)語言要具有靈活性，課堂教學(xué)是師生交往的過程，呈現(xiàn)出復(fù)雜多變性，教師要時刻關(guān)注課堂的變化，以語言調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性，以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成。課堂語言具有有效性，不追求表面熱鬧、不東拉西扯，從導(dǎo)入到小結(jié)，都要以教學(xué)目標(biāo)為中心，啟發(fā)學(xué)生參與活動與思考。教學(xué)語言要具有審美性，要機(jī)智幽默，富有情趣，以聲情并茂的講授集中學(xué)生的注意力。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要構(gòu)建平等、和諧的師生關(guān)系，拉近師生之間的距離，能依據(jù)學(xué)情而問，能引導(dǎo)學(xué)生互動交流，解決學(xué)生心中的疑惑，能開啟學(xué)生的思維，實現(xiàn)對問題的深度理解。