幾類復(fù)合函數(shù)的對稱性*

蘭 鈞 (重慶市長壽中學(xué)高三(18)班 401220) 指導(dǎo)教師 田 鵬

1 題目呈現(xiàn)與敘事分析

反思該解法用到平行四邊形面積的坐標(biāo)公式，在ABCD，若則SABCD=|x1y2-x2y1|.熟悉這個公式可提高這道題的運(yùn)算速度，給求解其他問題騰出時間.注意到ABCD是中心對稱圖形，如果函數(shù)的圖象也是中心對稱圖形，則可較快地求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)，進(jìn)而求得答案，節(jié)省大量的時間.下面沿著這個思路來解答.

2 引申探究

下面是從歷年的高考試題及模擬試題等各類試題中摘選的一些習(xí)題，希望幫助同學(xué)們理解和記憶這兩類復(fù)合函數(shù)的對稱性.

3 鞏固練習(xí)

4 總結(jié)反思

本文從日常學(xué)習(xí)中遇到的一道練習(xí)題入手,先對試題的解法進(jìn)行分析,再經(jīng)過深入的探究將試題蘊(yùn)含的結(jié)論進(jìn)行推廣,從中我們可以發(fā)現(xiàn),很多數(shù)學(xué)上的問題看似簡單,實則往往蘊(yùn)含著一般性的結(jié)論．

當(dāng)我們把一個問題合理外推,可能看到的將是一片別樣的天地．由小見大,由此及彼,數(shù)學(xué)之妙,即寓于此!